基于Vague集理論的商業銀行客戶信用等級測定

劉 澄，胡巧紅，孫 瑩，武 鵬，黃 翔

（北京科技大學東凌經濟管理學院，北京 100083）

基于Vague集理論的商業銀行客戶信用等級測定

劉 澄，胡巧紅，孫 瑩，武 鵬，黃 翔

（北京科技大學東凌經濟管理學院，北京 100083）

文章將Vague集理論引入商業銀行信貸風險評估體系，使用Vague語言值的區間值對評估體系中的指標進行計量，同時將向量的投影技術引入企業信用級別的計算，使用基于區間值特性的投影計算公式來確定企業信用級別，使商業銀行對客戶的信用評價更具有操作性，并降低了傳統評價方法的主觀性。

Vague集理論；投影技術；商業銀行；信用等級

0 引言

目前，商業銀行客戶信用評級方法多種多樣，張目（2009）等人采用基于TOPSIS理論，并結合RAGA方法確定指標權重，減少了企業信用等級重疊現象，從而有利于SVM模型預測精度的提高[1]。顧婧（2010）等人在其研究中建立了一套基于VRPS理論的新興技術企業信用風險識別指標體系，對新興企業的信用風險識別具有很好的效果[2]。劉京禮（2010）等人設計了一種魯棒賦權自適應Lp最小二乘支持向量機模型可以很好的適應信用評估數據的特性[3]。但這些方法在對企業進行信用等級評價時都不可避免的面臨定性指標和定量指標的綜合評價問題，如何同時對定性指標和定量指標進行同類的量化處理，且使得定性指標和定量指標取值之間具有可比性，很多的研究都不能很好的解決這個問題。本文使用一種基于Vague集理論的區間值對企業的定性指標和定量指標同時進行評定，最大限度的在不喪失數據本身特性的情況下，設計出相對合理的方法，對企業信用狀況進行評定。

1 Vague集理論和投影技術

1.1 Vague集理論概述

Vague集理論是一項比較新的技術方法，由Gau和Buehrer[4]于1993年提出，同時給出了Vague集的定義和運算規則。

Vague集定義1設U是論域，其中的元素用x表示。U上的一個Vague集A是指U上的一對隸屬函數tA和fA即：

滿足0≤tA+fA≤1，其中tA(x)為Vague集A的真隸屬函數，表示支持x∈A的證據的隸屬度下屆；fA(x)為Vague集A的假隸屬函數，表示反對x∈A的證據的隸屬度下屆；稱πA(x)=1-tA(x)-fA(x)為x相對于A的猶豫度，πA(x)值越大，說明x相對A的未知信息越多。

Vague集定義2設x∈U，稱閉區間[tA(x),1-fA(x)]為Vague集A在點x處的Vague值。

例如，A在點x的Vague值為[0.3,0.8]，則有tA(x)=0.3，1-fA(x)=0.8，fA(x)=0.2，πA(x)=1-tA(x)-fA(x)=0.5，可以解釋為元素x屬于A的程度是0.3，不屬于A的程度是0.2，對A的未知程度是0.5。

1.2 投影技術和最優點概述

投影定義 設向量α=(α1,α2,...,αm)，β=(β1,β2,...,βm)，令prjβ(α)表示α在β上的投影，則有所以，prjβ(α)越大，表示向量α和向量β之間越接近。鑒于本文指標體系的評定結果為Vague值表示的區間值形式，因此對上述公式進行適當修改，很好的解決了區間值向量的投影計算問題。相關公式為：

其中ri=(ri1,ri2,...,rim)，顯然prjr(y)越大，表明方案y越貼近區間型最優點r。

在使用最優點時首先需構造加權規范化決策矩陣

2 信用等級評估體系指標設計

本文選取的評估指標包括財務指標，企業狀況指標和企業發展前景指標，可以客觀、公平的反應出不同行業、不同企業的真實信息，從而挖掘企業各種經濟活動的潛力。具體指標設計如表1。

表1 商業銀行信貸風險評估體系

3 企業信用等級評價模型的建立

3.1 指標評定

為了能夠從各個方面考察企業，本文構建的評價體系中既包括了定量指標又包括的定性指標。定性指標為企業狀況和發展前景，采用Vague集理論中的語言標度技術進行評定。具體分布如表2所示：

表2 用Vague值表示的7級語言變量

財務指標無法直接使用語言標度進行評定。鑒于此，在參考了大量國內外文獻的基礎上，本文將各個財務指標進行離散化，以便能夠使用語言標度對其進行評定(表3)。本文邀請10位專家評定每個財務指標的7級別評價標準。然后取眾數作為最終的評價標準。

表3 財務指標離散化后的區間

3.2 商業銀行信貸風險評估體系各指標權重的確定

本文使用層次分析法確定各指標權重，確定的商業銀行信貸風險評估體系如表4所示：

表4 帶權重的商業銀行信貸風險評估體系

3.3 企業信用等級評定方法

（5）令VPISi代表信用級別為i的最佳理想點，具體對應關系如表5所示：

表5 企業信用級別與編號對應表

本文選取中國工商銀行2010年全年進行信用評級的企業共151家，各級別的樣本數量分布情況如表6所示：

表6 樣本分布統計表

按照最佳理想點的定義：

由此，計算出各信用級別VPIS。

（6）計算各信用等級上的投影prjVPIS(Y)，最大值對應的信用等級即為評估結果。

4 實證分析

4.1 原始數據的收集與預處理

基于本文所建立的模型，使用2009年中國船舶重工股份有限公司的相關信息，對其信用等級做出評級，并檢驗結果。

（1）財務狀況分析評定

根據2009年年報可以得到評級體系中從指標X1至X6的評定結果，如表7所示：

表8 中國船舶財務指標

（2）企業狀況分析

通過企業現狀分析，得到企業狀況指標的評定結果：

表9 中國船舶企業狀況分析表

（3）企業發展前景分析

結合市場分析，得到企業發展前景的評定結果：

表10 中國船舶企業發展前景分析表

4.2 中國船舶信用評級計算

Step2由于從商業銀行的角度評定，資產負債率為成本型指標，所以指標X1使用成本型公式換算，其他指標使用效益型公式換算，得到規范化矩陣R=(rij)n×m，

Step4結合各指標權重，計算加權規范向量Y=(yij)n×m，得到：

Step5根據各個級別的VPIS值和公式

表11 中國船舶在各信用級別的投影值

Step6因為prjVPIS(Y)=0.1278最大，所以中國船舶的信用評級為AAA級

5 結論

通過對財務指標離散化的處理，將Vague集理論引入其評定過程，克服了傳統方法中對定性定量指標只是簡單打分的缺陷。本文所建立的財務指標離散化使用了基于Vague語言值的區間值方法，提高了商業銀行對企業進行評測的效率，同時又保證了信息的完備性與真實性，這是本文的創新點之一。在11級語言標度的基礎上，針對我國商業銀行信貸風險的特點，建立了7級語言標度。從而在最大限度維持專家信息不失真的前提下，保留了較大的容錯能力，體現了模糊理論應用在商業銀行風險評測領域的優勢。

在對數據進行模糊處理的基礎上，將向量的投影技術引入企業信用級別的計算。因為向量同時具有方向和模兩個特性，而商業銀行對企業的評級同樣是需要同時考慮多個維度，因此在基于傳統投影公式的基礎上，使用基于區間值特性的投影公式來計算企業信用等級，使商業銀行對客戶的信用評價更具有操作性與更強的客觀性，彌補了傳統評價方法的不足。

[1]張目，周宗放.基于多目標規劃和支持向量機的企業信用評估模型[J].中國軟科學,2009（,20）.

[2]顧婧，周宗放.基于可變精度粗糙集的新型技術企業信用風險識別[J].管理工程學報,2010（,24）.

[3]劉京禮,李建平,徐偉宣,石勇.信用評估中的魯棒賦權自適應Lp最小二乘支持向量機方法[J].中國管理科學,2010（,18）.

[4]Gau W L,Buehrer D J.Vague Sets[J].IEEE Trans Syst Man Cybern,1993,23(2).

F832.4

A

1002-6487（2013）04-0043-03

國家自然科學基金資助項目(71173012);北京科技大學博士研究生科研基金資助項目(06106061)

劉 澄（1967-）,男,遼寧遼陽人,教授,博士生導師,研究方向:金融工程。

胡巧紅（1973-）,女,北京人,博士研究生,研究方向:公司金融。

(責任編輯/亦 民)