基于雙邊市場理論的證券交易中間商競爭策略

牛 雪，張玉明

（山東大學管理學院，濟南 250100）

基于雙邊市場理論的證券交易中間商競爭策略

牛 雪，張玉明

（山東大學管理學院，濟南 250100）

證券市場日益成為企業募集資金為企業長遠發展提供有效資本支撐的公共平臺。文章基于雙邊市場理論，構建證券交易市場制定上市標準的雙寡頭競爭模型，通過逆向選擇方法研究了證券交易中間商的最優選擇策略。結果表明，聲譽和品牌知名度更高的證券市場上市標準越高，參與其掛牌交易的上市公司市場估值更好，證券交易市場起到了信息中介的作用。

雙邊市場；證券交易；中間商；信息中介

0 引言

雙邊市場理論是21世紀國際經濟和產業組織學界研究的熱點話題，泰勒爾是第一個對雙邊市場理論進行定義和解釋的研究學者。常見的典型雙邊市場如電子商務B2B平臺，PaaS平臺即服務以及傳媒產業等。交叉網絡外部性和雙邊需求的相互依賴和互補性是雙邊市場的顯著特征，證券交易市場作為資金需求方與資金供應方的信息橋梁和紐帶，具有典型雙邊市場的核心特征。本文將基于雙邊市場理論，構建證券交易市場制定上市標準的雙寡頭競爭模型，通過逆向選擇方法研究證券交易中間商的最優選擇策略。

1 基本模型構建

假設證券市場上有兩家股票交易所H和L為上市公司的掛牌交易進行競爭。交易所對上市公司的掛牌交易進行嚴格的資質審查，凡想在證券交易市場公開交易募集資金的企業必須滿足交易所的上市條件。考慮到信息的不對稱效應，投資者和證券交易所不能明確知曉上市公司的真實價值。本文假設上市公司的真實價值近似服從標準均勻分布，上市公司價值表示為σ∈[0,1]。為了便于分析，本文將潛在的和已經上市的公司數量標準化為1。

類似于Akerlof(1970)的研究成果，本文基于嚴格選擇博弈模型進行證券市場的競爭策略研究。證券交易所首先確定上市公司的上市標準φi∈[0,1],i=H,L；然后，想要上市交易的公司根據自己的資質審查結果φ∈[0,1]確定在H和L中的哪一家證券交易所上市。

證券交易所的目標收益可表示為：

上市公司在交易所i上的預期掛牌凈值可表示為：

2 中間商競爭策略

上市公司選擇在證券交易所上市主要目的是想通過交易所的資金池效應獲取企業長遠發展所需的資本流支持。因此，上市公司希望盡可能向投資者傳遞關于自己的較強盈利能力的信息。這一目標在模型中具體表現為上市公司希望最大化πi。根據πi的表達式可知，上市公司選擇在交易所H上市的最低界限為σ-φ2Hσ-1=0，即為σ＞φH。盡管投資者不能像上市公司的管理者那樣明確知曉公司的真實價值，但投資者知道交易所上市公司的期望價值，例如投資者知道交易所H上所有公司的平均價值為(1+φH)/2。基于上述分析，上市公司的目標函數可進一步轉化為：

證明：因為證券交易市場對想要上市的公司有嚴格的資質審查，公司只有符合上市標準才能成功掛牌交易。上市公司為了實現利潤最大化的目標會盡力以較低的成本滿足上市的基本要求。因此，處在兩個證券交易市場選擇邊際的公司其市場估值應是無差異的，當且僅當其目標函數滿足(1+φH)/2-φ2σ-1=(φH+φL)/2-φ2σ-1。由上式可知，公司若想在證券交易市場H上掛牌交易其市場估值至少應為σ?=2(φ2H-φ2L)/(1-φL)。同理由式(φH+φL)/2-φ2σ-1=φL/2可知在證券交易市場L掛牌交易的公司市值至少為2φ2L/φH。

分析上市公司的選擇策略之后，下面將用逆向選擇的思路分析證券交易市場對公司上市標準的要求。由命題1的結論可知，證券市場H的潛在市場規模為qH=1-2(φ2H-φ2L)/(1-φL)，將其代入證券市場的目標函數可得H的決策函數為：

假設上述決策函數的決策變量滿足φH=φH(φL)∈argmaxφHηH(φH,φL)，則φH=φH(φL)是證券交易市場H與證券交易市場L競爭時的最優應對選擇策略，具體分析結果如下面推論所示：

推論1：存在φL∈[0,1)，滿足φH(φL)在區間[φL,1)內單調遞增，在區間[0,φL)內單調遞減。并有φH(φL)＞φL當且僅當cH＞1/2。

證明：由決策函數（4）可知，當1-2cH+4cH(φ2H-φ2L)/(1-φL)=0時，目標函數滿足一階條件。根據此隱性表達式求得φH關于φL的一階導數為：

（5）式分母恒為正，分子表達式類似圓形結構，根據幾何圖形結構可知分子逐漸由負數變為正數，因此φH(φL)關于φL先增后減。即存在φL∈[0,1)，滿足φH(φL)在區間[φL,1)內單調遞增，在區間[0,φL)內單調遞減。

由于兩個證券市場的目標函數是對稱的，證券市場L對H的競爭選擇策略可做上述類似分析，同理得如下推論：

推論2：存在φH∈[0,1)，滿足φL(φH)在區間[φL,1)內單調遞增，在區間[0,φL)內既非單增亦非單減；同時滿足φL(φH)＜φH,?φH∈[0,1)。

證明：由于cL＞0，證券交易市場L的一階條件滿足：

根據隱函數求導法則對上述等式兩端分別做關于φH的求導運算，整理得φL對φH的一階導函數為：

類似于證券交易市場H的最優反應，證券交易市場L最優反應的變化趨勢取決于任意給定成本cL下φL和φH的大小。下面通過極限思維的分析方式進行討論，特別的當φL=0時，公式（8）可簡化為：(1-12cLφ2H)/φH。首先考慮cL∈[1/4,1]時，由公式（7）可推斷φH的取值范圍為φH∈[1/2,1]，因 為 此 時 的 成 本 值 為 0。 將 前 面φH∈[1/2,1]和cL∈[1/4,1]帶入（8）式的簡化形式可知(1-12cLφ2H)/φH＜0。再考慮cL＜1/4時的情況，此時由一階恒等式（7）可知φH＞1，顯然超出了證券交易市場H的可選策略范圍，證券交易市場L也不存在最優反應區間，L關于競爭對手H的反應是非增的。因此總結為當φL=0時，證券交易市場L關于所有的成本值cL∈(0,1]非增。

圖1 證券交易市場H和L的上市標準對照

從另一個極端來看，當φL足夠大時φL(φH)關于φH是單調遞增的，因為對于任意給定成本cL而言，當φH無限接近于1時φL也是無限靠近1的，當然此時φL恒為正。

由推論1和推論2可知證券市場H和L的競爭中的確存在關于證券市場H的最低上市標準φH。證券市場H制定的上市標準絕不低于證券市場L的上市標準，同時證券市場L制定的上市標準也絕不會高于證券市場H的上市標準，在兩個證券市場關于上市標準選擇的博弈中存在納什均衡。

3 結論

證券市場關于上市公司掛牌交易的管理成本的差異性使得證券市場通過差別化的上市標準方案將不同質量和市場估值的公司區分上市，從而增強投資者對上市公司的正確認識，有效避免盲目投資，羊群效應等行為的發生。在我國，深圳證交所關于中小板和創業板等的劃分從一定程度上驗證了本文分析的正確性。聲譽和品牌知名度高的證券市場制定的上市標準越高，能夠吸引更好的公司參與其上市掛牌交易。對于上市公司而言，選擇的證券市場越符合自己的市場估值水平，越容易募集資金為企業的長遠發展提供強有力的資本支撐。

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F224.3

A

1002-6487（2013）04-0046-02

國家社會科學基金資助項目（11BJY078）；教育部人文社會科學研究項目（10YJA630211）

張玉明（1962-），男，山東濟南人，教授，博士生導師，研究方向：財務金融、證券投資理論。

（責任編輯/亦 民）