圓柱形橋墩在波浪作用下的力譜與海浪譜的關系模型試驗研究

□文/尚洪軍 劉海源

圓柱形橋墩在波浪作用下的力譜與海浪譜的關系模型試驗研究

□文/尚洪軍 劉海源

隨著中國橋梁建設的發展，一些跨海橋梁將建設。與在江河中建設橋梁相比，跨海橋梁結構面臨的自然環境更為惡劣，潮流、臺風和波浪的作用將影響結構的安全。因此研究這些因素對橋梁的作用，對橋梁結構設計有重要的意義。文章應用水池物理模型和高頻率壓力傳感器對圓柱形橋墩在波浪作用下的受力過程進行了模擬測試。分析了波浪統計參數與波譜，受力統計參數與力譜。對力譜與波譜的關系進行了分析并給出力譜的表達式。

圓柱形；橋墩；波浪；波譜；力譜；模型

由于天然海浪的隨機性，波浪往往通過2種途徑進行描述。一是用海浪的統計特征參數波高和周期，一般認為天然隨機波浪采用上跨零點法進行統計時，波高的概率分布符合瑞利分布。一是用海浪譜，海浪譜可用功率譜表達海浪的強度與頻率關系，用方向分布函數來表達天然海浪的方向分布特征。針對這2種表達方式，波浪作用下海工建筑物的受力過程也有2種表達方式。代表特征參數波浪作用下的特殊結構物的受力有一些經驗研究成果并在中國的規范和一些經典的公式中得到體現。而用譜的形式表達受力過程的特征的研究相對較少。

當研究波浪、建筑物和地基的相互作用，波浪、橋梁和上部結構的相互作用時，由于因素的復雜性以及動態響應頻率的差異，應用頻率分析往往是很好的途徑。本文通過系列的試驗研究，分析特定結構物的受力頻譜與入射海浪譜之間的相互關系。研究的重點包括力譜的形式及與特征參數的關系，波浪與力譜的傳遞函數及傳遞函數中的影響因素分析。

1 試驗工況

圓形截面橋墩受力試驗，橋墩模型截面直徑32 cm，高0.8 m，試驗水深0.4 m。分6組試驗來分析圓柱形橋墩所受波浪總力與入射波浪之間的關系，見表1。

表1 圓柱形橋墩波浪力試驗研究波要素及組次

為減小圓柱形橋墩反射和繞射帶來的邊界影響，試驗在12 m寬的水池中進行。為分析圓柱形橋墩與其他連接結構的頻率響應，對所受力的過程進行頻率分析，有以下問題需要在這一過程中加以解決：

1）圓柱形橋墩受力過程與波浪過程的對應關系；

2）力的過程與力的密度譜之間的關系；

3）波浪密度譜與力的密度譜的關系。

對于圓柱形橋墩這樣一個尺度接近波長1/5～1/10的物體，所受波浪力（試驗采用點壓強測量與對應面積的矢量乘積和來表達波浪力，測點為8列，每列7個傳感器）的方向往往與迎浪側波面高程與背浪側波面高程有關。如果對于一個同步測量的時間過程，將迎浪側波峰受力表達為正，將波面高于靜水面表達為正，則波面要滯后于力的過程。圓柱形橋墩受力過程與波浪過程的對應關系，就與圓柱形橋墩直徑與波長的比值有關。

2 試驗結果

力譜所要表達的是力的能量在頻率上的分布，這里所有的試驗都是針對圓柱形橋墩完全剛性而言的，因此力的能量在頻率上的分布會與波浪的能量在頻率上的分布具有很強的相關性。然而受波浪作用面積的不對稱影響，應用基于諧波理論的密度譜時，過程的統計參數與力譜之間可能會存在不協調的問題，此時可能需要疊加一個虛波或者調整零點來實現。

如果力譜能夠表達力的過程，那么從波譜到力譜是一個經驗性的傳遞函數，其參數主要包括波浪要素、墩的尺度以及水深等。

取試驗水深 40 cm；試驗波要素：H13%=0.1 m；T1/3=1.57 s。試驗結果見圖1-圖4。

對6組不同波浪要素試驗的各3次重復過程均值進行統計分析。結果見表2-表5。

表2 波浪特征值

表3 波壓力特征值

表4 波譜特征值

表5 力譜特征值

以上表格M0、M1和M2分別表示波譜（力譜）的零階矩，一階矩和二階矩。F1%、F13%、Fmean與相對應的波高相類似，即圖5中波壓力過程線累積頻率為 1%，13%的統計波浪力，是峰值與谷值之差。而+XFmax是指 X正方向最大波浪力峰值，-XFmax指X負方向最大波浪力峰值。

圖5 力的特征值定義

3 結果分析

通過波譜和力譜的對比分析可以看出，力譜與JONSWAP譜有很強的一致性。這里主要分析特征波高與特征力之間的關系，從而把這種關系進一步推進至譜之間的關系，見圖6-圖8。

當運用力譜模擬力的過程時，應對比該力的過程和實測過程與統計值之間的關系，因為試驗情況并不具有廣泛的代表性。分析2個過程在相位上的差別，不僅僅是波浪的傳播時間，還在于當波峰到達墩的哪個時刻，正向力最大；波谷到達墩的哪個時刻，負向力最大。這些都是可基于本文所涉及的試驗但需要進一步深入的內容。

JTS 145-2—2013《海港水文規范》對圓墩波浪力的計算有算式。由于圓柱形橋墩在波浪作用下的受力有許多研究成果，這些成果往往對應于不同的試驗研究條件，這里不考慮這些力值的變化，不同的參數可以通過比尺變化來得到對應的波浪力。這里依據譜形狀對譜參數進行修正。

根據試驗的結果，按照壓力過程統計得到的力的統計值將其替換JONSWAP中的波高值，同時將力過程統計的相應周期帶入JONSWAP譜算式并調整譜峰因子，得到的力譜對應的數值，見圖9。

圖9 調整譜峰因子得到的力譜計算值和實測值

可見調整譜峰因子后得到很好地擬合效果，將各組次的擬合譜峰因子列于表6。

表6 圓形截面橋墩力譜譜峰因子擬合值

通過以上分析，得到圓形截面橋墩在隨機臺風浪和涌浪作用下的力譜表達式

其中：γ為波浪譜峰因子，γF為力譜譜峰因子，fp是峰頻，為譜峰頻周期TP的倒數，SF（f）為力譜譜密度，F1/3為力過程統計有效峰值的2倍，是累積出現頻率為33%的均值的2倍（即力過程峰值由大到小排列得到力的序列,取整個序列前1/3峰值的平均值作為該序列有效峰值,F1/3等于該有效峰值的2倍），f為頻率，為與波浪相同的平均周期。

4 結論

1）研究力過程的譜特征是討論波浪、建筑物和地基的相互作用，研究波浪、橋梁和上部結構的相互作用以及動態響應頻率的良好途徑。

2）對于試驗中的JONSWAP波譜，力譜與波譜的頻率分布有很接近的大小關系。

3）調整譜峰因子可以得到很好的力譜擬合效果，給出了基于JONSWAP的力譜表達式。

4）力特征值與力譜關系同波浪特征值與波譜的關系相比，力的特征值有更大的離散。

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□劉海源/交通運輸部天津水運工程科學研究所。

U443.22

C

1008-3197（2013）05-60-04

10.3969/j.issn.1008-3197.2013.05.023

2013-06-03

尚洪軍/男，1977年出生，工程師，天津臨港投資控股有限公司，主要從事港口海岸工程建設和管理。