實測地層壓力與模型網格壓力對應關系的研究

于海英，王碧濤，周 飛，蘇幽雅，朱雅娣，黃文芳

（中國石油長慶油田分公司第三采油廠，寧夏銀川 750006）

應用數值模擬方法模擬油藏動態時，其中一項重要的擬合指標就是模擬計算的井網格壓力擬合實際地層壓力。然而計算的井網格壓力與實際地層壓力是不能簡單直接比較的。原因是井的排泄半徑不等于井所在網格的等效半徑。并且隨著網格劃分的粗細不同，等效半徑不同，計算的井網格一均壓力也會有所差異?？梢娪嬎愕木W格壓力不同于通常的地層壓力，所以兩者不能直接做比較。同時井網格壓力是模型在30～90天或更長時間階段內計算的正常生產的壓力，這也說明兩者也是不能簡單直接比較的。如何實現模型計算的井網格壓力與實際地層壓力的嚴格比較，從而提高數據值模擬方法的實用性和模擬結果的可靠性，是數模工作中長期以來尋求解決的重要問題之一。

1 通常工作中網格壓力與實測壓力的定義

通常數模工作中，經常用于與實測壓力進行比較的是WBP9，此壓力是指井柱所在網格與之相鄰的九個網格的平均壓力。計算結果輸出的井網格壓力，通常是折算成模擬區域內基準深度處的壓力。

而實測壓力則是利用壓力恢復曲線求得的地層在油井關井后油層重新分布的不穩定過程中推算的地層壓力。得到的地層壓力數據是代表每口井的油層中部深度處的地層壓力。而一個油藏或一個區域內的每口井的油層中部深度往往是不一致的。

工作中在對同一油藏壓力擬合過程中所運用實測壓力又是本油藏年度測試的所有油井的平均地層壓力。因此，直接簡單的對比意義不大。正確的對比方法應該是把代表不同深度處的每口井任一時刻測得的實際地層壓力折算成與模型相同基準深度處的壓力，目的是消除深度的影響，使模型計算的井網格壓力與實測地層壓力能夠嚴格地進行比較。

2 對實際地層壓力的校正方法

要做到模型壓力與實測壓力具有嚴格的對比性，就要對實際地層壓力進行校正。對實際地層壓力的校正包括兩個步驟。

2.1 實際壓力折算成基準深度處的壓力

折算公式如下：

式中：ρo=γoρw；ρg=γgρair；Pd-油壓力梯度，MPa/m；Dd-基準深度，m；Dms-油層中部海拔深度，m；Pws-關井后穩定壓力，MPa；Pwsd-Pws折算成基準深度Dd處的壓力，MPa；ρo-油密度，g/cm3；ρg-氣體密度，g/cm3；ρw-水密度，g/cm3；ρair-空氣密度，g/cm3；γo-油相對密度；γg-氣體相對密度；Rg-油氣比，m3/m3。

2.2 地層壓力的校正

對實際地層壓力校正（可稱為Peaceman校正）的公式如下：

式中：P0-校正的實際地層壓力，MPa；Pwsd-折算到基準深度處的關井后穩定壓力，同公式（1），MPa；qt-關井前穩定總產率，m3/d；λt-總流度，μm2/Pa·s；H-射開厚度，m；φ-孔隙度，小數；ct-總壓縮系數，1/MPa；Δx-井網格x方向空間步長，m；Δy-井網格y方向空間步長，m；Δts-關井時間，h。

公式（3）適用于不同方向滲透率介質、多相流和非正方形網格。

3 實例

盤古梁長6油藏盤42-24及盤66-20井的恢復測壓資料及其有關計算參數（見表1），模擬模型的基準深度為-300 m。在公式計算過程中，有些參數不太好確定，認真思考后認為關井前的產量，按道理應該用關井前比較長時間的產量來定，但關井前油井的產液量不太好確定，較正過程中用關井前最近一段時間的平均值代替，可能會產生一定的誤差。總流度是用理論的油和水的流度之和，這個好像在這里可能會產生一定的誤差。

總流度計算公式：

其中K為絕對滲透率，應該注意實際滲透率最好采用試井滲透率，其余參數見參考文獻；總壓縮系數用的是參考文獻中使用的值。

通過盤42-24及盤66-20井的壓力較正（見圖1、圖2），發現實測地層壓力與校正后壓力值差不大，兩條線非常帖近。而與模型中的壓力相差較大。相差較大的原因大方向上從兩方面考慮：其一，Peaceman校正公式是適用于中高滲油藏，適用于達西滲流規律的油藏。校正公式中參數在取值上存在許多不確定性，如關井前的產量、滲透率、壓縮系數以及實際測壓過程中存在的誤差等等。其二，是所應用的ECLIPSE軟件本身也是應用于符合達西滲流規律的油藏模擬，而三疊系低滲及特低滲油藏是非達西滲流規律油藏，本身就局限于軟件應用范圍。再者在油藏模擬過程中，由于設定有效厚度后，實際地層中存在的薄油層在模型中被取消，使得數學模型與原油藏已有些微差別，加之邊界問題及裂縫與微裂縫問題被簡單化處理，導致油水運動關系在模型中與實際運動中差別較大。

表1 實際地層壓力校正數據

由上所述，本廠三疊系低滲油藏校正測壓值時直接簡單使用Peaceman公式校正還不是很合適。通過對公式中各參數分析，加之應用ECLIPSE軟件，認為還是要用Peaceman公式來校正，但所用常數0.921不適用本廠三疊系油藏。嚴格來說，各地區地質條件不同，所以所用常數應有所不同。在此基礎上，利用Peaceman公式反推出特定油藏的常數。五里灣長6油藏在低滲油田的數模中擬合情況較好，下面以五里灣長6油藏為例，通過Peaceman公式的反推，得出五里灣長6油藏（樣本數253個）Peaceman公式中所用常數為0.077 4。五里灣長6油藏實測地層壓力校正公式應為：

無論是滲透率與常數交會圖還是總流度與常數交會圖（見圖3及圖4），得出的常數與之的線性關系分別為：y＝-0.001 4 x+0.077 4 和 y＝-0.015 7 x+0.077 4，式中x與其系數的乘積較小，可忽略不計，最終得出常數y＝0.077 4。

4 結論

由上所述，在數值模擬擬合過程中，關于實測地層壓力與網格壓力擬合的標準并不能嚴格以量化來衡量的，其中原因復雜而多樣。單井校正尚且存在誤差，更何況整個油藏平均壓力的對比可靠性會更差。因此，在壓力擬合對比上，標準并非象其它擬合指標一樣：數據上一定一致。而應當設定一定的誤差范圍，在此范圍內認定壓力擬合合格。此次研究結果認為：實測壓力經過校正后，誤差范圍在1 MPa內認定壓力擬合合格。

［1］ECLIPS培訓教程［S］.斯倫貝謝科技服務有限公司.

［2］Principles of Applied Reservoir Simulation：170-172.