考慮開發動態的定性經驗出砂動態預測

趙益忠 孫德旭 梁 偉 王 勇 陳 雪

（中石化勝利油田股份公司采油工藝研究院，山東東營 257000）

考慮開發動態的定性經驗出砂動態預測

趙益忠 孫德旭 梁 偉 王 勇 陳 雪

（中石化勝利油田股份公司采油工藝研究院，山東東營 257000）

儲層出砂是一個動態發展的過程，僅憑開發初期的測井資料開展定性經驗出砂靜態預測難以滿足開發需要，應綜合考慮開發動態資料來開展出砂動態預測。首先，在模擬三軸應力環境下進行了不同含水飽和度及孔隙壓力變化影響下的疏松砂巖縱波波速測試，研究表明隨含水飽和度增加，縱波波速逐漸增加，且膠結越弱，含水飽和度對縱波波速影響越顯著；隨儲層孔隙壓力降低，縱波波速逐漸增加，且膠結越強，孔隙壓力變化對縱波波速影響相對越小；其次，采用二元二次函數擬合及最優化原理建立了含水飽和度及無因次孔隙壓力變化綜合影響的縱波波速模型，在此基礎上引入儲層壓力虧空、含水率及巖性影響因子，發展了經典的組合模量模型，建立了定性經驗出砂動態預測模型。加蓬Obangue油田現場應用分析表明，該模型具有較好的可靠性和實用性。

出砂動態預測；開發動態；定性經驗模型；縱波波速；儲層壓力；含水率； 巖性影響因子

疏松砂巖油藏是我國絕大部分油氣田的主力生產油藏，該類油藏膠結疏松，生產過程中易出砂［1］，尤其是進入開發中后期后，一方面儲層含水上升會使儲層巖石抗壓、抗拉強度及內聚力等強度參數逐漸降低，另一方面，油井生產壓差的增大使得近井儲層巖石受力進一步加劇，在上述多因素綜合作用下，開發初期不出砂或輕微出砂的油井出砂量逐漸增加，嚴重影響了油田的正常生產。

目前，油井出砂預測研究方法主要包括3大類：一是基于測井資料開展定性經驗出砂預測研究，包括聲波時差法、組合模量法、斯倫貝謝比法等［2］；二是基于常規力學分析模型開展出砂臨界生產壓差、出砂半徑、出砂速率等指標計算［3］；三是基于流固耦合模型開展砂粒運移及出砂等模擬研究［4］。其中，定性經驗出砂預測主要利用測井資料，由于該類基礎資料獲取方便，使得該方法在生產實際中獲得了普遍應用［5-6］。但該方法也存在一定不足之處，只能進行開發初期出砂預測。為此，筆者將傳統定性經驗出砂預測模型加以進一步發展，在基于測井數據的基礎上考慮油井生產動態因素（含水、生產壓差等）來預測不同開發階段油井出砂，對生產實際具有一定的指導意義。

1 波速動態模型建立

生產過程中儲層含水及孔隙壓力變化等因素一方面會使儲層強度參數（抗壓及抗拉強度、內聚力、彈性模量等）實時變化，影響油井出砂半徑、出砂速率等計算準確性；另一方面使儲層波速參數（主要是縱波波速，橫波波速變化可忽略不計，中國地質大學、勝利油田地質院等開展過的相關實驗也已證明該現象［7］）實時變化，一定程度上影響定性經驗出砂預測模型計算的準確性。本文以定性經驗出砂預測法作為研究重點，故研究過程中僅研究縱波波速參數變化規律，有關儲層強度參數變化對出砂預測影響不作為本文研究重點。本研究在三軸應力環境下，利用人造疏松巖心開展了不同含水及不同孔隙壓力下縱波波速測試，擬合建立了縱波波速動態模型。

1.1 實驗步驟

（1）將巖心飽和煤油后放入高壓釜，按照規定速率緩慢施加圍壓至23 MPa、軸壓至33 MPa，同時同步施加孔隙壓力至14 MPa。本文三軸實驗應力取值參考了勝利樁西及孤東等油田地應力環境。

（2）固定驅替速率，然后用鹽水及煤油以一定比例驅替，至出口端含水率（共0%、20%、40%、60%、80%、95%六組）達到穩定，測試縱波波速。

（3）將孔隙壓力由14 MPa逐漸降低，每一個降壓臺階為1 MPa，測試縱波波速，直至孔隙壓力降至6 MPa。

（4）更換巖心，重復上述步驟，進行不同含水飽和度和不同孔隙壓力下縱波波速測試。

本文針對彈性模量為 0.5 GPa、1 GPa、2 GPa、3 GPa的人造疏松砂巖巖心，分別進行了6種含水飽和度和9種孔隙壓力環境下的縱波波速測試。

1.2 實驗結果分析

1.2.1 含水飽和度對縱波波速影響 固定孔隙壓力為14 MPa，不同巖心縱波波速隨含水飽和度的變化見圖1，可以看出，由于油水波速特性差異，隨巖心含水飽和度增加，縱波波速逐漸增加。對于本研究人造巖心而言，縱波波速變化率4.2%～7.4%，且巖心膠結強度越弱，含水飽和度對縱波波速的影響相對越顯著。上述結論與文獻［7］開展的天然疏松砂巖巖心波速測試變化規律一致。

圖1 含水飽和度對縱波波速影響

1.2.2 孔隙壓力變化對縱波波速影響 當巖心內部飽和煤油時，無因次孔隙壓力變化（Δp/p0）對縱波波速影響見圖2，可以看出，隨巖心孔隙壓力逐漸降低（無因次孔隙壓力變化逐漸增加），縱波波速逐漸增加，其變化率介于3.3%～6.8%，且巖心膠結強度越高，孔隙壓力變化對縱波波速影響相對越小。這是因為隨孔隙壓力降低，巖心本身孔隙度減小，其彈性模量、體積模量和剪切模量均增大，導致波速隨之增大；另外，巖石膠結強度越高，孔隙壓力變化對巖石本身固有結構影響相對越小，導致波速變化率相對越小。

圖2 無因次孔隙壓力變化對縱波波速影響

1.2.3 巖心差異對縱波波速影響 巖心差異對縱波波速的影響見圖3，可以看出，巖石膠結越疏松，同樣的孔隙壓力和含水飽和度變化對縱波波速變化率影響越顯著；隨膠結強度增加，二者對縱波波速變化率的影響逐漸降低。對于本研究所采用的4種人工巖心而言，縱波波速變化率介于8.4%～12.1%。

圖3 巖心差異對縱波波速影響

1.3 波速動態模型擬合

對于每一種巖心來說，含水飽和度（調整6次）和無因次孔隙壓力變化（調整9次）影響下的縱波波速共有54個測點。采用二元二次函數擬合及最優化原理對實驗數據進行了曲面擬合。對于本文實驗用彈性模量為 0.5 GPa、1 GPa、2 GPa、3 GPa的巖心，其縱波波速擬合模型為

在上述研究基礎上，進一步歸納含水飽和度和無因次孔隙壓力變化影響下的縱波波速模型為

Vp（x，y）=Vp0（1+a1+a2x+a3y+a4x2+a5xy+a6y2） （5）式中，Vp為縱波波速，m/s；Vp0為開發初期縱波波速，m/s；a1、a2、a3、a4、a5、a6為擬合系數，可通過室內波速實驗擬合；x代表含水飽和度；y代表無因次孔隙壓力變化（Δp/p0）。

2 定性經驗出砂動態預測模型建立

油田開發實踐表明：油藏投入開發后儲層壓力虧空及含水上升是影響出砂的2個主要外在因素，在定性經驗出砂動態預測模型構建時應加以考慮；另外，儲層巖石類型是影響油井出砂的內在因素，因為不同類型儲層巖石抵抗外載破壞的能力存在顯著差異，因此，本文研究過程中引入了“巖性影響因子”來定量描述不同類型巖石抵抗外載出砂（壓力虧空、含水上升）的能力。

在前人研究［6-10］基礎上，引入上述影響油井出砂的3個重要因素項，同時綜合考慮巖石縱波波速變化，在經典的組合模量模型的基礎上建立了如下出砂動態預測模型

其中

式中，Ec為組合模量，MPa；β為巖性影響因子，可根據具體儲層開發資料擬合；w為含水率，小數；Δp為生產壓差，MPa；p0為油藏初始壓力，MPa；Δtv為不同開發階段縱波時差，由開發初期測井資料計算得到，μs/m；Δtv0為開發初期測井資料縱波時差，μs/m；ρr為巖石密度，g/cm3。

3 出砂動態預測模型應用

采用上述動態出砂預測模型對加蓬Obangue油田出砂狀況進行了預測。以NZOB-7井為例，該井儲層段為Dentale，儲層深度為1 441～1 452 m，儲層巖石顆粒為細砂，膠結比較差，中孔高滲，分選性為好—中等，膠結類型為接觸式膠結、鑲嵌式膠結，儲層壓力為15 MPa，原油地下黏度為5 mPa·s左右，流動性較好。

首先進行巖性影響因子擬合，取油井含水率為30%，取巖性因子分別為 0.85、0.75、0.65、0.55、0.45，計算得到對應的儲層段組合模量見圖4，可以看出：隨著巖性影響因子數值增大，計算得到儲層段組合模量值逐漸降低，當巖性影響因子為0.65時，儲層段組合模量剛好越過嚴重出砂線。同時，查閱生產資料可知，當該井含水率上升至30%時，儲層段出砂狀況由輕微出砂逐漸發展成嚴重出砂。綜上不難看出，巖性影響因子取為0.65時，油井預測出砂與實際出砂狀況吻合良好。

圖4 巖性影響因子對組合模量影響

取巖性影響因子為0.65，利用本文建立的模型分別計算了含水率為0%、10%、30%、50%共4種工況下組合模量（圖5）。

圖5 NZOB-7井不同開發時期儲層段組合模量

由圖 5可知：（1）生產初期（含水率為 0%），組合模量線位于輕微出砂臨界線以上，油井生產過程中不出砂；（2）隨生產過程深入，油井含水率逐漸升高，組合模量線逐漸下移，含水率為10%時組合模量線開始進入輕微出砂區域，產出液含砂量介于0.01%～0.037%，含水率為30%時開始突破嚴重出砂界限區，油井出砂狀況惡化，產出液含砂量介于0.11%～0.26%，油井開始實施沖砂等措施確保油井正常生產；（3）隨含水率繼續升高，組合模量線繼續下移，完全突破并進入嚴重出砂界限區，當含水率為50%甚至更高時，油井嚴重出砂，部分時間段產出液含砂量甚至高于2%，油井只能采取防砂作業后方可正常生產。本文模型預測油井出砂趨勢與實際生產過程中的動態出砂規律非常吻合，驗證了本研究建立的動態出砂預測模型的準確性。

4 結論

（1）利用帶孔隙壓力的三軸實驗方法定量研究了含水飽和度及孔隙壓力對疏松砂巖縱波波速影響，建立了縱波波速動態模型，可為不同開發階段疏松砂巖縱波波速計算及修正提供依據。

（2）基于經典組合模量模型建立了定性經驗出砂動態預測模型，實現了“出砂靜態預測”向“出砂動態預測”的發展，具有良好的現場推廣應用價值。

（3）影響儲層出砂的因素，除含水、孔隙壓力、生產壓差等因素外，還存在其余諸多因素，下步還需對出砂動態預測繼續開展深入研究。

［1］ 謝桂學.老河口油田適度防砂技術［J］.石油鉆采工藝，2013，35（1）：87-89.

［2］ 呂廣忠，陸先亮，欒志安，等.油井出砂預測方法研究進展［J］.油氣地質與采收率，2002，9（6）：55-57.

［3］ 羅艷艷，李春蘭，黃世軍.稠油油藏出砂量預測方法研究及應用［J］.石油鉆采工藝，2009，31（1）：65-68.

［4］ 王治中，鄧金根，蔚保華，等.弱固結砂巖油藏出砂量預測模型［J］.石油鉆采工藝，2006，28（2）：58-61.

［5］ 張錦宏.利用聲波測井資料預測油井出砂的問題研究［J］.江漢石油學院學報，2003，25（3）：122-123.

［6］ 祁大晟，項琳娜，裴柏林.塔里木東河油田出砂動態預測研究［J］.新疆油氣地質，2008，29（3）：341-343.

［7］ 辛治國，隋淑玲，王維政，等.疏松砂巖油藏注水開發聲波速度的影響因素［J］.中國石油大學學報：自然科學版，2008，32（4）：34-37.

（修改稿收到日期 2013-06-09）

Research on qualitative experimental dynamic sanding prediction considering the development performance

ZHAO Yizhong, SUN Dexu, LIANG Wei, WANG Yong, CHEN Xue
（Oil Production Technology Research Institute,Shengli Oilfield,Sinopec,Dongying257000,China）

Sanding from the payzone is a dynamic developing process. It’s difficult to meet the needs of development for making a reliable qualitative experimental sanding prediction just by static logging data in the early development periods. Dynamic development data should be comprehensively considered for directing dynamic sanding prediction. First, the longitudinal wave velocities of unconsolidated sandstones which have different water saturations and pore pressures have been tested in simulated triaxial stress environment.The research shows that the longitudinal wave velocities speed up with the increasing of the water saturations; moreover the water saturation has much more significant effect on wave velocity when the sand consolidation is weaker. On the other hand, the longitudinal wave velocities increase with the decreasing of the formation pore pressure; and the stronger the consolidation, the weaker effect the pore pressure changes influence on the longitudinal wave velocities. Second, longitudinal wave velocity model which comprehensively influenced by water saturations and dimensionless pore pressure changes has been established by binary quadratic function fitting and principle of optimality. Depletion of reservoir pressure, water cut and lithology impact factor was introduced on the previous basis to develop the traditional combined modulus model and to establish the dynamic sanding prediction model. Last, the application in Obangue oil field shows that the dynamic sanding prediction model has well reliability and practicability.

dynamic sanding prediction; development performance; qualitative experimental model; compressional wave velocity;reservoir pressure; water cut; lithology impact factor

趙益忠，孫德旭，梁偉，等. 考慮開發動態的定性經驗出砂動態預測［J］. 石油鉆采工藝，2013，35（5）：67-70.

TE358.1

：A

1000–7393（2013） 05–0067–04

山東省博士后創新項目“疏松砂巖儲層應力及出砂界限研究” （編號：201203017）。

趙益忠，1980年生。目前在勝利油田博士后工作站從事防砂領域工藝技術與基礎理論研究，博士。E-mail：yizhong_zhao@126.com。

〔編輯 朱 偉〕