GM(1，1)模型預測腸道傳染病發病趨勢的應用

濟南市疾病預防控制中心(250021) 周林

GM(1，1)模型預測腸道傳染病發病趨勢的應用

濟南市疾病預防控制中心(250021) 周林

目的 應用Excel軟件建立GM(1，1)模型，來預測腸道傳染病發病趨勢。方法 利用濟南市2005－2011年腸道傳染病發病率資料建立GM(1，1)模型。結果 計算出GM(1，1)模型為Yt=－206.80e0．25t+260.24，后驗差比值C=0.20，小誤差概率P=0.87，模型精度為1級(好)，表明該模型可以用于濟南市腸道傳染病發病率的預測。結論 建立GM(1，1)模型來預測傳染病的發病趨勢具有數據要求低、操作簡單、預測效果好等優點，適合基層人員預測轄區傳染病發病趨勢，但在應用時還要考慮其局限性。

GM(1，1)模型 腸道傳染病 預測

GM(1，1)模型是近年來應用較為廣泛、成熟的預測方法之一，具有所需樣本數據少、操作簡單、準確性較高等特點，在許多領域得到了成功的應用。本文利用日常辦公中最為常見的Excel軟件，通過GM(1，1)模型預測濟南市腸道傳染病發病情況。

資料和方法

1．資料來源

本文中采用的2005－2011年濟南市腸道傳染病發病率資料來源于中國疾病預防控制信息系統(v2.0)的子系統－疾病監測信息報告管理系統。

2．方法

下列公式及計算均在Excel軟件中逐步完成。

(1)GM(1，1)模型〔1〕

式中，X0為t=0時的原始數據。

(2)求預測值，對累計和生成的數據進行逆生成及累減還原。

(3)擬合度檢驗

對數列Xt與Xt進行擬合度檢驗，計算后驗差比值C和小誤差概率P。

其中S2為殘差的標準偏差，S2為數列的標準偏差。δt=Xt－Xt(t=1，2，…，n)。

模型精度由C和P共同確定，模型精度級別=max{C所處級別，P所處級別}。模型的精度通常分為四級，分級標準及相應的C，P值見表1〔2〕。

表1 模型精度等級

結 果

計算Yt與Zt，建立 GM(1，1)模型，見表2。根據公式，腸道傳染病發病率(/10萬)預測模型為

擬合度檢驗結果，后驗差比值C=0.20，小誤差概率P=0.87，模型精度為1級(好)，擬合曲線見圖1。表明該模型可以用于濟南市腸道傳染病發病率的預測。應用該模型預測濟南市腸道傳染病2012年發病率為12.33/10萬。

表2 濟南市腸道傳染病發病率預測GM(1，1)模型計算表

圖1 2005－2011年濟南市腸道傳染病發病率趨勢擬合曲線圖

討 論

傳染病發病預測一直是傳染病防控工作的熱點和難點，從基層疾控機構角度來說，能夠預測轄區內傳染病發病趨勢，對于主動做好轄區傳染病防控工作有一定的指導意義。一直以來，由于受到SAS、Matlab等大型統計軟件使用門檻高，ARIMA等預測模型操作難度大，并且基層疾控機構人員水平低等因素的影響，傳染病發病預測在基層并沒有得到廣泛的應用。GM(1，1)模型是單變量一階線性模型，對樣本含量、概率分布沒有嚴格要求，對原始數據要求比較低，而且模型擬合度高，預測效果好，在各行業得到了廣泛的應用〔3－5〕。Excel軟件是日常辦公中常用的軟件，基層人員應用比較熟練，操作難度小。因此，利用Excel軟件建立GM(1，1)模型來預測傳染病的發病趨勢具有數據要求低、操作簡單、預測效果好等優點，基層人員利用疾病監測信息報告管理系統報告數據就能預測轄區傳染病發病趨勢。

GM(1，1)模型也具有一定的局限性〔6，7〕。由于其是單變量一階線性模型，考慮因素比較少，對于發病率波動性大的傳染病，預測效果差。其次，GM(1，1)模型無法預測無規律因素的影響，預測結果在實際應用中還要充分考慮無規律因素對發病的影響，如政策變化等。GM(1，1)模型預測年數不宜超過2年，預測年數越長，誤差越大，因此要及時數據更新，重新建模，以獲得更準確的預測結果。

1．王全意．疾病監測信息報告管理系統數據分析手冊．北京．中國協和醫科大學出版社，2009:71-76．

2．鄧聚龍著．灰色系統基本方法．武漢:華中科技大學出版社，1987．

3．曲江文，劉建平，杜建偉，等．灰色模型在瘧疾疫情預測中的應用．醫學與社會，2006，19(11):5-7．

4．鮑萍萍，鄭瑩，李新建，等．利用GM模型分析上海市區女性乳腺癌和卵巢癌發病率．中國衛生統計，2005，22(5):299-300．

5．鄧愛鳳．GM(1，1)灰色模型在預測住院人次中的應用．中國衛生統計，2010，27(6):621-622．

6．蔣瑩，祝太平．灰色模型預測傳染病流行趨勢在基層的應用．浙江預防醫學，2010，22(2):21-22．

7．胡連鑫，陳燕燕，李杰，等．應用灰色模型預測腸道傳染病發病趨勢．疾病監測，2009，24(2):135-136．

(責任編輯:郭海強)