玉米農田空氣動力學參數動態及其與影響因子的關系

蔡 福，周廣勝 ，明惠青，李榮平

(1.中國氣象局沈陽大氣環境研究所，沈陽 110016;2.中國氣象科學研究院，北京 100081;3.遼寧省氣象服務中心，沈陽 110016)

地表粗糙度(z0)是下墊面風速為零的高度［1］。零平面位移(d)為下墊面開始吸收動量的高度［2］，Tajchman［3］認為它是空氣塊從平坦下墊面流向粗糙下墊面時向上移動的距離。z0和d反映地表對風速的減弱作用以及對風沙活動的影響［4-5］，是描述陸地表面動量、能量和物質交換與輸送的重要參數［6-8］。z0和d可采用根據相似理論將幾個高度的風溫廓線擬合的最小二乘法擬合迭代和牛頓迭代法［9］、利用一層三維超聲風速儀測定風速脈動方差的 TVM(Temperature-Variance-Method)法［10］、Martano 法［11-12］、質量守恒法［13］、壓力中心法［14］和阻力法［15］等方法進行求解。雖然這些方法都能得到z0，但是由于方法間差異及所適用大氣層結條件的不同，在同一地區得到的z0常常差異較大，如針對生長季長白山森林下墊面，利用質量守恒法得到的z0為(1.60±0.25)m［16］，利用牛頓迭代法求得的 z0為 0.93 m［17］，利用各種大氣層結條件求得的 z0為2.00m［18］，可見選擇合理方法求解z0和d非常重要。

在陸面過程模型中，z0和d是用于計算動量和能量輸送系數的重要參數，直接影響陸氣通量模擬，通常認為與地表覆蓋類型相關，一般根據查表法或經驗值得到，忽略了隨時間的變化。如在BATS中，z0通過對給出的各種下墊面類型事先賦值來獲取;LPM(Land-Surface Process Model)模型中，z0=0.10h，d=0.70h，h為冠層高度［19］;在通用陸面模式(CLM3.0)［20］中，z0=hRz0m，d=hRd，Rz0m和 Rd分別為 z0和 d 與 h 的比值，通過查表獲取。植被-大氣相互作用模式AVIM［21］中，z0和d是與不同植被冠層內的風速剖面一起計算，要求經驗參數很多，形式復雜。研究發現，通過改善模型中z0的設置，感熱和地溫的模擬可得到明顯改善［22］，而不考慮z0動態變化將導致通量計算誤差的增大［18，23］。因此，建立更為合理的z0和d的動態參數化方案將對陸面過程模擬起到改進作用［24］，而選擇最優影響因子并明確它們之間相互關系則是必要的前提。現有研究大多集中在下墊面性質不變或變化很小的戈壁［5，25］、草地［8］和森林［16-17，26-27］，或者生長季某一時段［28-30］，而針對農田整個生長季不同生育階段z0和d動態變化的研究鮮有報道［11］。玉米農田因冠層高度和LAI的季節變化而使z0和d不斷改變，其變化規律如何，在整個生長季變化幅度多大都還未進行系統性研究。

基于此，本文利用錦州玉米農田生態系統野外觀測站梯度觀測資料采用最小二乘擬合迭代法對玉米生育期z0和d進行計算，試圖揭示其變化規律及與相關影響因子關系，這既為同類研究提供重要的資料補充，也為改進和完善陸面過程模型中z0和d參數化方案進而提高陸面過程模擬準確性提供依據。

1 資料與方法

1.1 資料來源

錦州農田生態系統野外觀測站位于東北玉米帶，地處遼寧省錦州市太和區英屯村玉米地(41°49'N，121°12'E，海拔17m)，屬典型溫帶季風型氣候，玉米為主要作物。該站詳細介紹參見李祎君等［31］的研究。本研究風溫資料來自2006—2008年16m高的梯度觀測系統，考慮資料的連續性，選定各年風溫資料為:2006年5月25日—7月23日2.0、4.0、8.0、10.0m，9月10—25日4.0、8.0、10.0、16.0m;2007年5 月17日—8月19日2.0、4.0、10.0、16.0m;2008 年5 月8 日—6月19 日1.0、1.5、2.0、4.0m，7 月1 日—9月23 日2.0、4.0、10.0、16.0m。3a資料基本可覆蓋一個完整的生長季。考慮不同風向下墊面差異對空氣動力學參數的影響(表1)，選用生長季盛行的西南風向上的資料進行研究，為提高數據的有效性，還剔除風速不隨高度增加和小于0.22 m/s的數據，以確保風杯起轉［5］。表2給出各年玉米主要生育期出現日期及種植密度，其中2008年三葉至七葉間隔較長，而到拔節期間隔較短，這一結果主要是由于5月中下旬至6月中旬持續低溫多雨導致玉米生育明顯延遲，隨著后期氣溫升高，在作物生理補償機制的作用下快速生長所致。

表1 玉米生長季(5—9月)不同風向出現幾率Table1 Probability of different wind directions in maize growing season from May to September

表2 2006—2008年玉米種植密度及各生育期出現日期Table2 Dates of maize growth periods and its planting density from 2006 to 2008

LAI資料利用LI-3000C臺式葉面積儀分發育期(三葉、七葉、拔節、抽雄、乳熟、成熟)進行測量后換算。3a動態LAI和冠層高度(h)數據采用王玲等［32］所建立的相對積溫方法基于玉米各生育期和日平均氣溫資料求得［33］(圖 1)。

圖1 2006—2008年玉米h和LAI動態Fig．1 Dynamics of maize plant height and leaf area index from 2006 to 2008

1.2 研究方法

周艷蓮等［34］對各種計算z0和d方法在不同情況下的適用性及差異的評價結果顯示，最小二乘擬合迭代法在不同大氣層結穩定性條件下與其它方法相比計算結果更為合理，因此，本研究采用該方法計算玉米農田z0和d。根據Monin-Obukhov相似理論，近地層風速、溫度廓線可表示為:

式中，u為風速，θ為位溫，θ*為摩擦溫度，u*為摩擦速度，zt為與z0相類似的熱力學粗糙度，k為卡曼常熟，取0．4，x1，x2，a1，a2，b1，b2分別表示為:

當z/L＜0時，不穩定層結:

Brief Analysis on Low-temperature Corrosion Solution About Air Preheater of Coal-fired Units TAN Canshen,WU Afeng(56)

當z/L=0時，中性層結，ψm=ψh=0。

將d以一定步長在一定范圍內變化，分別擬合風速和溫度廓線，計算得到一系列z0和擬合相關系數(R)，R最高時的d所對應的z0即為最終結果。由于采用最小二乘法對4層高度資料進行回歸擬合，計算結果將出現一些異常值，因此需要對其進行有效性篩選，采用原則如下:剔出d值大于最低層觀測高度和小于0的數據;剔出相關系數小于0.90的計算結果。

2 結果分析

蔡福等［33］研究認為，玉米拔節前d值表現出逐漸減小的趨勢，與實際情況不符，可能是由該階段玉米株高和冠層覆蓋度都很小，動量可以直接下傳到地表所致，因此在風速廓線方程中可能無須考慮d。為證明此判斷，在拔節前分別考慮d存在或不存在進行最小二乘回歸擬合，對所求得的u*分別與實測值建立相關關系(圖2)。2006年和2007年拔節前，當不考慮d時，求得的u*與實測值更為接近，證明了上述判斷的正確性。

圖2 2006和2007年考慮d(a)和不考慮d(b)時求得u*與實測值的相關關系比較Fig．2 Comparison of relationships between simulated and observed u*with d(a)and without d(b)in 2006 and 2007

2.1 z0和d的日動態

由于一天中大氣層結狀態變化較大，z0和d的日變化波動較劇烈，單個時刻計算結果只能反映瞬時狀態，因此利用一天中各時刻平均值來反映z0和d的日平均狀態。對求得的日均值分析發現，2006年和2007年d值在拔節日期(6月24日和6月20日)以后的10d左右仍出現異常值，可能由于拔節期需持續一段時間，玉米群體未完全完成拔節使冠層不足以達到d值出現密度，因此把不考慮d存在的初始日期分別向后延至7月3日和6月28日。經重新計算，分別得到2006—2008年生長季z0和d日均值動態變化曲線(圖3)。

圖3 2006—2008年玉米生長季z0和d的日動態Fig．3 Diurnal variations of z0 and d during maize growing season from 2006 to 2008

2006年玉米生長季z0值在0.02—0.46m范圍隨玉米發育進度而逐漸增大，其中在七葉期(6月8日)以前，z0值在0.10m以下波動，從七葉至拔節z0值在0.10—0.20m范圍變化，拔節至抽雄z0處于0.20—0.30m，抽雄后逐漸增大至0.46m。從整個時段看，z0在各個時期都有較大波動，其中6月15日出現一個極高值，7月7—10日出現低值，相對應的日平均風速很小，與之具有較好的負相關關系，從d值出現開始二者相關性減弱，而在抽雄期前后，這種關系變得不明顯。同時，隨著d值的出現z0有一個明顯的減小過程，然后逐漸增大，這主要是當d值出現后，z0不再從地表而是從d高度算起的原因。d值的變化總體上是隨玉米增高而增大，變化范圍從0.50m至1.00m，與風速具有較明顯的負相關關系。

圖4 2006年玉米生長季z0和d與風速關系Fig．4 Relationships between wind speed and z0，d，respectively，during maize growing season in 2006

2007年玉米七葉(6月1日)以前z0在0.00—0.05m間波動增大，從七葉至拔節后10d左右d值出現前這一階段，z0由0.05m增大至0.24m，d出現后，z0表現為先減小后增大，從d值出現至抽雄(7月16日)z0平穩波動，增大趨勢不明顯，而此時d值隨著植株高度的增加而明顯增大，隨著玉米群體抽雄的逐漸完成，z0不斷增大，從抽雄至8月3日，由0.20m增大至0.43m，然后經乳熟(8月15日)波動減小。z0值達到0.30m左右的高值階段以后，d值隨風速的波動而劇烈變化，但總體上沒有表現出增高或減低趨勢，這一情況可能由于抽雄后冠層高度基本不變，LAI隨著葉片的枯萎凋落而減小，d值以受風速影響為主而引起，而z0的減小則因LAI在乳熟前幾天開始減小所致。

2008年7月6日之前d值有一個較明顯的隨h增大而減小的過程，而且與風速沒有負相關關系，這一時段也是拔節后的10d左右，與前兩年情況類似，說明這一階段也不需要考慮d值的存在。從7月7日至抽雄，z0和d都呈波動增大趨勢，抽雄至乳熟，z0仍持續增大，而d值隨風速平穩波動，無明顯變化，乳熟后，z0波動變化，d值在8月末開始波動減小，可能因LAI減小或風速變化所引起。

2.2 z0和d日均值與相關影響因子的關系

2.2.1 z0和d日均值與風速的關系

為了區分d值出現前后z0、d及z0+d與風速關系，以d值出現日期為界，分別討論。

由圖4可見，d值出現前，z0與2m高度風速(u2)呈顯著的負指數關系(樣本數n=36，R2=0.6618，P＜0.01)，但d值出現后關系明顯減弱(樣本數n=22，R2=0.2105，P＜0.05)，說明受d影響很大。d與風速呈較顯著的負指數關系(R2=0.5512，P＜0.05)，而z0+d與風速負指數關系有所增強(R2=0.5539，P＜0.05)，表明風速對z0和d各自單獨影響要小于對二者之和的影響，蔡福等［33］利用半小時資料得到z0+d與風速呈負對數關系，與本研究產生差異的原因一方面是時間尺度的不同，同時求算z0方法及考慮層結狀態也有所不同，但表現的顯著負相關關系是一致的。有研究表明［17］，z0和d之間存在負相關關系，而本研究結果顯示二者相關關系不明顯，說明它們之間的關系并不固定，受冠層高度、LAI和風速影響而變化。由圖4還可以發現，因后者LAI大于前者，z0隨風速增大而減小的速率要小于前者，表明隨著LAI的增大，z0受風速影響有所下降。

圖5 2007年玉米生長季z0和d與風速關系Fig．5 Relationships between wind speed and z0，d，respectively，during maize growing season in 2007

圖6 2008年玉米生長季z0和d與風速關系Fig．6 Relationships between wind speed and z0，d，respectively，during maize growing season in 2008

由圖5可見，d值出現前，z0與風速呈負指數關系(樣本數n=42，R2=0.3890，P＜0.01)，d值出現后二者相關系數有所減小(樣本數n=54，R2=0.2204，P＜0.01)，d與風速關系呈極顯著負指數關系(R2=0.4133，P＜0.01)，而z0+d與風速的R2為0.5255，明顯大于前者，表明風速對z0和d的綜合作用大于對各自的影響。通過圖5也可以發現，隨著LAI的增大，z0隨風速增大而減小的速率減小。由圖6可見，2008年z0與風速以及d與風速的關系都為負指數關系(樣本數n=76，R2=0.3868和R2=0.1273，P＜0.01)，而z0+d與風速的負指數關系更為顯著(R2=0.4697，P＜0.01)，進一步表明風速對z0和d的綜合作用大于對各自的影響。

總的來看，當d值不存在時，z0與風速負指數關系更為顯著，而當d值出現后風速與z0+d關系明顯大于與它們各自的關系。

圖7 2006年玉米生長季z0和d與LAI和h關系Fig．7 Relationships between LAI，h and z0，d，respectively，during maize growing season in 2006

2.2.2 z0和d與h及LAI的關系

圖7分別為2006年玉米不同生長階段z0和d與LAI和h的關系，其中d出現前z0分別與LAI(n=36，R2=0.4353，P＜0.01)和h(R2=0.4891，P＜0.01)呈顯著的對數關系。當d值出現以后，z0與LAI和 h都呈極顯著的指數關系(n=22，R2=0.6115和R2=0.6911，P＜0.01)，這與蔡福等［33］在中性層結條件下所計算得到z0與LAI和h的關系一致，表明這一結果在z0不同計算方法間具有普適性;d與LAI和h呈顯著的線性和指數關系(R2=0.1783和R2=0.2254，P＜0.05)，指數關系略顯著;z0+d與LAI和h呈極顯著的線性和指數關系(R2=0.4082和R2=0.4946，P＜0.01)，相關性明顯小于z0與LAI和h。通過對上述關系比較發現，LAI和h對z0的影響要大于d和z0+d，h對z0和d影響的貢獻大于LAI。z0和d與h之比即d/h和z0/h的平均值分別為0.40和0.10。

圖8 2007年玉米生長季z0和d與LAI和h關系Fig．8 Relationships between LAI，h and z0，d，respectively，during maize growing season in 2007

圖8 分別為2007年玉米不同生長階段z0和d與LAI和h的關系，其中在d值出現之前，z0與LAI和h都呈極顯著線性正相關關系(n=42，R2=0.8712和R2=0.8856，P＜0.01)。d值出現后，z0與LAI和h都呈極顯著指數正相關關系(n=54，R2=0.5220和R2=0.6542，P＜0.01);d與LAI和h都呈極顯著指數正相關關系(R2=0.2415和R2=0.4116，P＜0.01);z0+d與LAI和h也表現出極顯著指數正相關關系(R2=0.5049和R2=0.7542，P＜0.01)。d/h和z0/h的平均值分別為0.50和0.12。通過對上述關系的比較發現，d值出現后，LAI和h對z0的影響要大于d，LAI對z0影響略大于z0+d，h對z0影響明顯小于z0+d;h對z0和d影響的貢獻大于LAI。

圖9 2008年玉米生長季z0和d與LAI和h關系Fig．9 Relationships between LAI，h and z0，d，respectively，during maize growing season in 2008

由于2008年資料時間序列較長，且主要為d值出現以后，為了進一步細化不同生育期h和LAI對z0和d的影響，選擇h和LAI達到最大時為分界點，分別研究h逐漸增大對z0和d的影響以及h達到最大后處于穩定狀態時對z0和d的影響。有研究表明［32］，玉米吐絲期LAI達到最大，在吐絲至乳熟期相對穩定，錦州地區多年觀測結果顯示，一般玉米抽雄后7—10d進入吐絲期。因此，本研究中2008年玉米吐絲期為7月29日。圖9分別給出吐絲期前后LAI和h與z0和d的相關關系。

在玉米LAI達到最大前，z0隨LAI和h的增大呈指數增大(n=29，R2=0.8021和R2=0.8294，P＜0.01)，與2007年d值出現后的整個時段(包括吐絲后一段時間)的R2相比明顯偏大，說明z0與LAI和h的指數關系在吐絲前最為明顯;d值隨LAI和h的增大而線性增大(R2=0.1410和R2=0.2005，P＜0.05);z0+d與LAI和h呈極顯著指數正相關關系(R2=0.5707和R2=0.6966，P＜0.01)，其R2明顯小于z0與LAI和h的R2，表明z0是LAI和h的主要影響因子。在吐絲后，h處于穩定，z0與LAI無明顯關系，其變化可能受LAI和風速共同作用。d值與LAI呈線性正相關關系(n=56，R2=0.0931，P＜0.05)，而z0+d與LAI線性正相關關系更為顯著(R2=0.1311，P＜0.01)。總之，當h達到穩定以后，z0和d與LAI相關性有所減弱，風速對它們的貢獻作用增大。d/h和z0/h的平均值分別為0.54和0.14。

LAI和h在玉米不同生育期關系不同，為進一步明確z0和d與它們的關系，用h達到最大值之前的d/h和z0/h與LAI的關系來闡明。從圖10可以看出，隨LAI的增大d/h逐漸減小，說明d隨LAI增大速度慢于h，與趙曉松［17］等針對森林的研究結果正相反，分析原因認為，森林冠層高度是不變的，d/h與LAI的關系實際上就是d與LAI的關系，而對玉米農田而言，冠層高度隨LAI的增大而不斷增大，d/h與LAI的關系較前者更為復雜，這也反映出多年生的森林植被冠層與一年生玉米農田植被冠層下墊面性質的差異性。z0/h隨LAI的增大而增大，表明z0隨LAI增大速度快于h，LAI對z0影響大于h，這一結果與周艷蓮等［18］針對冬小麥和紅松闊葉林LAI小于4.0時的結論一致，說明z0/h與LAI的關系在不同下墊面具有一致性。

圖10 2006—2008年當h達到最大值以前z0/h和d/h與LAI的關系Fig．10 Relationships between z0/h，d/h and LAI before h reaches its maximum from 2006 to 2008

3 結論

(1)d值在玉米拔節后10d左右，株高約為1.40m時開始出現;z0值在抽雄前小于0.20m，在乳熟前后達到最大，約為0.40m，d值開始出現后z0有所減小。d值在抽雄前為0.80—1.00m，抽雄后為1.00—1.40m。

(2)在d值出現之前，z0與風速負指數關系顯著，與LAI和h呈極顯著的線性正相關關系，而當d值出現后，風速與z0+d關系明顯大于與它們各自的關系。d與LAI和h呈顯著的指數正相關關系，LAI和h對z0的影響大于d和z0+d，h對z0、d和z0+d影響的貢獻大于LAI。d值出現后至h達到最大，上述各種關系最為顯著，之后各種關系變得不明顯。

(3)d/h 和 z0/h 分別為0.40—0.54 和 0.10—0.14，其中前者略小于已有研究的0.70［35］和 0.68［36］，分析原因認為，已有研究采用風洞試驗，粗糙元采用剛性材質，不會因風的作用而彎曲，而本研究中玉米植株具有一定韌性，尤其是頂端比較纖細使得韌性更強，植株彎曲幅度隨風速增大而增大，這導致一定風速條件下冠層的基礎高度要低于實際植株高度。而本研究中的z0/h在數值上與0.10［37］和0.08［38］比較相近。當玉米吐絲期后，h不再變化，這一階段z0/h約為0.12，這與CLM3.0［20］模型相一致。

利用本研究中z0、d與相關影響因子的動態關系可建立基于風速、h及LAI的玉米農田動態參數化模型，將有效改善現有陸面模型動力參數化方案，這種參數化方案的改進可對陸面過程模型中哪些變量的模擬產生影響、模擬精度改善情況如何等均需深入探討。本研究由于資料的不連續以及在模擬LAI和h時產生的誤差都將給各類關系的確定造成影響，因此，加強資料的收集，確保實測資料的連續性和準確性尤為重要。由于空氣動力學參數與植被高度和密度關系密切［4，15］，而同一類型植被LAI和h相關性極為顯著，在建立參數化模型時無法被同時考慮，因此，為實現二者真正意義上的相互獨立，開展多種植被類型冠層結構參數的觀測十分必要。

致謝:周艷蓮博士提供計算程序并在研究方法上給予幫助，特此致謝。

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