鋼結構設計中穩定性分析

潘秋生

（山西師范大學，山西 臨汾 041000）

鋼結構設計中穩定性分析

潘秋生

（山西師范大學，山西 臨汾 041000）

鋼結構優于鋼筋混凝土結構的特點是工程成本更低，抗震強度更高、空間更加節省。在高強度的鋼材得到廣泛應用，建筑施工技術取得更大發展，電子計算機技術得到普及應用的今天，鋼結構體系具備了廣泛推廣應用的所有條件。在鋼結構得到普及和發展的同時，也暴露出更多的設計方面的問題，其中一個突出的問題便是穩定性。

鋼結構；設計；穩定性

1 鋼結構穩定性的相關概念

1.1 穩定性的概念與分類

這里的穩定性問題指的是建筑結構在外界的擾動之下恢復至初始的平衡狀態的能力。與穩定相對的是失穩，失穩指的是建筑結構或建筑構件在外界的擾動下從初始的平衡位置移動至另外一個平衡位置。失穩可分成三種類型，第一種類型是指具有平衡分岔的穩定問題，也稱之為分支點失穩，這是指直桿、圓環和窄梁的軸心受到壓力可能出現的分支點失穩現象。第二種類型指的是無平衡分岔的穩定問題，或稱之為極值點失穩，極值點失穩現象在建筑結構中十分普遍，在建筑實際當中，常將極值點失穩變換成分支點失穩進行處理。第三種類型是躍越失穩，這種失穩類型不同于上述兩種類型，躍越失穩是指在一種平衡狀態受到破壞后直接進入到另外一種平衡狀態。

1.2 鋼結構穩定相關的影響因素

將鋼結構穩定相關的影響因素劃分為三種類型。

1.2.1 結構體系內的影響因素

主要包括結構不可缺少的支撐系統，例如鋼柱間的支撐，再如鋼屋架上弦水平支持與下弦水平支撐，還有垂直支撐等支持系統。

1.2.2 構件本身的影響因素

這是指構件的長度與截面的數值特性，其中包括平面內和平面外的兩個方向，此外還有材料具有的強度性和應力特征。

1.2.3 隨機性影響因素

在做結構分析時所應用的數學模型以及假設的條件，按照有限樣本所總結出來的有關物理量及幾何量這些都可能存在誤差，造成穩定分析出現偏差。

1.3 鋼結構穩定設計具有的特點

（1）關于軸心壓桿的兩種常用算法為臨界壓力求解法及折減系數法。

（2）由于桿件具有的穩定性涉及到鋼結構的整體，所以應以整體結構來對各桿件穩定性進行分析。

（3）在鋼結構的設計規范當中包含了一階彈性分析法及二階彈性分析法二種分析法，鑒于分析鋼結構的穩定性時將涉及二階效應，也即是結構及位移對于內力所產生出的影響。所以，在進行鋼結構穩定性分析時在理論上宜采用二階分析法。特別對于柔性結構，因為這種結構的側移及豎向都承擔較大的荷載。如今還存在三階分析法，這種分析法針對的是大變形與大撓度的問題，此時的曲率與位移導數間無明顯線性關系。

（4）彈性計算過程中無法運用迭加原理，原因是運用迭加原理要求建筑結構的變形要小，而彈性穩定計算通常無法滿足該項條件。至于非彈性計算因無法滿足這項條件，亦無法對迭加原理進行運用。

（5）由于穩定分析僅針對位移做判斷，故穩定分析無須分析建筑結構具有的超靜定的特性。

1.4 鋼結構穩定設計應遵循的原則

依照鋼結構在設計過程中暴露出來的問題，在鋼結構設計當中應遵循以下原則：

1.4.1 在結構設計時應同時顧及整體穩定性與局部穩定性

在進行結構設計時應有必要的支撐結構，以確保平面結構不會產生失穩現象。如今大部分的鋼結構均為依平面體系進行設計，這就需從結構整體上進行布置加以解決。設計平面桁架所組成的塔架時，應考慮到桿件的穩定性與橫隔的設置存在的關系。

1.4.2 應用的計算簡圖應與結構計算簡圖保持一致

進行單層框架結構設計及進行多層框架結構設計時，習慣于以框架柱的穩定計算來替代對其進行的穩定分析。這個過程當中所應用到的柱計算的長度系數可經對框架整體的穩定性進行分析而得出，鑒于實際的框架存在多樣性，出于簡化計算的考慮需設定部分典型條件。而通常使用的計算方法一般只考慮到典型情況，造成了計算上出現誤差。

1.4.3 結構計算與構造設計應保持一致

針對不同的節點間的連接應進行不同剛度與不同柔度的設置，設計桁架節點時要盡可能使桿件的偏心減到最小。但在涉及到穩定性時，在構造方面常出現與強度要求不相同的特殊要求。在處理梁的整體穩定性時，應不動鉸支座以有效阻止出現位移現象，以及出現梁繞縱軸發生的扭轉現象，應使其在平面之內自由轉動以及在梁的一端截面之上產生翹曲，目的是使邊界條件符合穩定性分析的要求。對相關基本概念的把握有助于深入了解穩定性設計存在的薄弱環節，掌握設計當中應注意哪些問題。鋼結構理論研究在鋼結構應用的普及和發展背景下也取得了很大成果，鋼結構設計者應通過了解相關基本概念來強化穩定性分析的理論基礎。

2 鋼結構穩定性的分析方法

2.1 靜力法

所謂靜力法指的是靜力平衡法，靜力法是結構在出現微小變形之后，依據其現有受力條件構建起所需要的平衡微分方程，然后求解臨界荷載。基本假設條件為：構件的假設條件為等截面的直桿；從始至終壓力的作用都是沿構件原軸線傳遞的；涉及到的材料全部符合胡克定律；構件符合平截面的假定條件，也即是指構件變形前后平截面始終是平截面；構件變形程度微小，彎曲的曲率可以撓度函數之二階導數來近似表達。

2.2 能量法

這種方法是對穩定承載力進行求解的近似分析方法，所運用的原理是能量守恒原理以及勢能駐值原理。

2.2.1 能量守恒原理在求解臨界荷載中的應用

依據能量守恒原理，體系處在平衡狀態，體系之內的應變能等于外力所做的功。處于臨界狀態時的能量關系式是：其中，應變能增量為ΔU；外力功增量為ΔW指。

2.2.2 勢能駐值原理求解臨界荷載的應用

勢能駐值原理內容：結構在外力作用下產生微小的位移改變時，結構具有的總勢能不變，也即是，此時的結構仍處于一種平衡狀態。數學表達式是：dΠ=dU-dW=0其中，虛位移所引起的結構內的應變能發生的改變值為dU，其始終呈正值；外力對虛位移所作的功為ΔW。

2.3 動力法

在平衡狀態之下，對結構進行微小干擾使其體系產生振動，因此發生的結構變形同振動加速度都同作用在結構上的荷載存在關聯。發生變化后的荷載小于穩定狀態之下的極限荷載值時，加速度反向于變形方向，故干擾消失后的運動趨向靜止，而結構的平衡狀態處于穩定狀態；反之，發生變化后的荷載大于穩定狀態的極限荷載值時，加速度同向于變形方向，干擾消失后其運動依然呈發散狀態，結構的平衡狀態將處于不穩定的狀態之中，而臨界狀態荷載為結構的屈曲荷載，當結構振動的頻率等于零時，即可求解。

3 鋼結構穩定性的計算方法

3.1 計算長度法

現行的GB50017-2002鋼結構設計規范（簡稱為《規范》）計算結構當中的單個柱子穩定性運用的是計算長度系數法。該規范把框架劃分成兩種，一種是無支撐的純框架，一種是有支撐的框架。運用一階彈性分析法對內力進行計算，框架柱的計算長度系數μ可查表求得（依據《規范》5.3.3條），也可依據《高層民用建筑鋼結構技術規程》中的近似公式（見第6.3.2條）進行計算。

3.1.1 在有側移時

3.1.2 在無側移時

這種方法的缺點是：實際的鋼結構，其梁和柱均有彎矩與彎曲的存在，而處于非理想狀態的無初彎曲構件，可通過查計算長度系數表，但只注意到與柱子相接連接的橫梁所具有的約束作用，而結構的失穩仍表現為是整層甚至整個結構處于失穩狀態，而非單個柱子處于失穩狀態。并且利用軟件進行結構設計確定柱子的計算長度還有一定難度。改進依據《規范》的5.3.6條：計算附以搖擺柱的框架（包括無支撐框架柱和弱支撐框架柱）長度系數時，要乘以增大系數η：

上式中 ，∑（Nf/Hf）是各框架的軸心壓力設計值同柱子的高度比值之和；∑（N1/H1） 是搖擺柱的軸心壓力設計值同柱子高度比值之和。依據相關規范（《門式剛架輕型房屋鋼結構技術規程》之第 6.1.3條）：多跨剛架的中間柱出現搖擺柱狀態時，進行邊柱的計算長度系數要乘以增大系數η。

3.2 二階分析法

式中的Qi是第i層樓重力荷載的設計值；ns是框架的總層數，在 時，取1；αγ是鋼材強度的影響系數。在柱軸線壓力設計值大于 時，應于其中央施加發水平力0.01N，目的是顧及P—Δ效應。P—Δ 效應起增大側移的作用。P—Δ效應對于較多層數且側向剛度較小的框架的影響作用明顯，而對于一層框架和二層框架的具有影響不那么明顯。應用此種分析方法做內力計算時，考慮到每層柱頂的假設水平力，應以幾何長度做框架計算長度。

3.3 采用高等分析法進行整體設計

高等分析法的優點是計算時無須將框架拆卸成眾多的橫梁和柱，而是把框架看作一個整體結構，直接計算其承載力，計算只涉及框架的幾何長度。

4 結語

從事鋼結構的設計的人員應把握結構構件所具有的穩定性能，在設計過程中，應避免出現結構失穩現象，給設計工程帶來不必要的風險損失，設計人員要對新結構的性能提前學習和認知，掌握新型結構知識，不斷設計出穩定的鋼結構作品。

[1]鄭玉峰.鋼結構穩定性設計探析[J].科技資訊，2011（08）.

[2]張濤,任前進.淺談鋼結構穩定性設計[J].中小企業管理與科技（上旬刊），2011（05）.

[3]孫菁麗.鋼結構設計中穩定性分析探討[J].中國新技術新產品，2010（08）.

TU391

A

1671-3362（2013）07-0020-02

潘秋生（1963-），山西臨汾人，本科學歷，副教授。研究方向：機械工藝。