AHP與粗糙集在煤層地質(zhì)條件評(píng)價(jià)中的對(duì)比應(yīng)用

陳朝強(qiáng) 劉 勇 江成玉

（貴州大學(xué)礦業(yè)學(xué)院，貴州省貴陽市，550025）

AHP與粗糙集在煤層地質(zhì)條件評(píng)價(jià)中的對(duì)比應(yīng)用

陳朝強(qiáng) 劉 勇 江成玉

（貴州大學(xué)礦業(yè)學(xué)院，貴州省貴陽市，550025）

利用層次分析法和粗糙集理論在處理不確定問題上的優(yōu)越性，結(jié)合貴州煤礦實(shí)際，分別建立兩種理論的評(píng)價(jià)模型，進(jìn)行對(duì)比分析，指導(dǎo)煤礦生產(chǎn)。通過分析發(fā)現(xiàn)由于個(gè)別地質(zhì)條件因素 （如煤層傾角、斷層等）在貴州表現(xiàn)突出，故粗糙集理論模型更符合貴州煤礦實(shí)際生產(chǎn)情況。

地質(zhì)條件 層次分析法 （AHP） 粗糙集 權(quán)重 貴州煤礦

煤層地質(zhì)條件評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的多屬性決策問題，首先，很多評(píng)價(jià)指標(biāo)因?yàn)榫哂幸欢ǖ膶哟谓Y(jié)構(gòu)需要合理分配各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；其次，對(duì)定性指標(biāo)的評(píng)價(jià)是建立在評(píng)價(jià)者的個(gè)人判斷、認(rèn)識(shí)能力和知識(shí)水平基礎(chǔ)上的，難以避免人為因素所帶來的偏差，導(dǎo)致評(píng)價(jià)者提供的評(píng)價(jià)信息不完全或不確切。層次分析法 （AHP）與粗糙集理論在處理含不確定因素的問題中都有各自的優(yōu)勢(shì)，他們能將半定性、半定量的問題轉(zhuǎn)化為定量來計(jì)算，通過逐層比較各種關(guān)聯(lián)因素的重要性為分析、決策提供定量的依據(jù)。所以在考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，本文利用這兩種理論處理不確定問題的優(yōu)越性，分別建立AHP評(píng)價(jià)模型和粗糙集評(píng)價(jià)模型。

1 煤層地質(zhì)條件的層次分析法模型的建立

1.1 建立層次分析模型的步驟

層次分析法是將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則和方案3個(gè)層次，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。其基本步驟是：分析系統(tǒng)中各因素間的關(guān)系，通過對(duì)同一層次各元素關(guān)于上一層中某準(zhǔn)則的重要性兩兩作比較，分別構(gòu)造出其判斷矩陣；通過判斷矩陣計(jì)算出被比較元素對(duì)于該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重，并做一致性檢驗(yàn)；計(jì)算各層次對(duì)于系統(tǒng)的總權(quán)重，并進(jìn)行排序；最后，得到各方案對(duì)于總目標(biāo)的總排序。

1.2 實(shí)例分析

1.2.1 建立地質(zhì)條件評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

本文依據(jù)貴州省具體的煤層地質(zhì)條件，從地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度、煤層特性、煤層頂?shù)装鍡l件、工作面塊度、特殊條件5個(gè)一級(jí)指標(biāo)Bi（i≤5）以及與之相關(guān)的17個(gè)二級(jí)指標(biāo)Cj（j≤17）來建立地質(zhì)條件的三層指標(biāo)評(píng)價(jià)體系。地質(zhì)條件評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見圖1。

圖1 地質(zhì)條件評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2.2 構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣并進(jìn)行層次單排序

構(gòu)造判斷矩陣是應(yīng)用AHP最關(guān)鍵的一步，AHP方法通常用9種級(jí)別來表示其重要性判斷。兩兩比較時(shí)，同等重要、稍微重要、明顯重要、強(qiáng)烈重要和極端重要分別用1、3、5、7、9表示，而上述等級(jí)的中間級(jí)別則用2、4、6、8表示。

文章先建立準(zhǔn)則B相對(duì)于目標(biāo)A的初始判斷矩陣，并應(yīng)用方根法計(jì)算相對(duì)重要性權(quán)值ri，見表1；而后分別求出各指標(biāo)相對(duì)于Bi準(zhǔn)則的初始判斷矩陣和對(duì)應(yīng)的判斷矩陣及權(quán)重；最后進(jìn)行歸一化處理。

表1 準(zhǔn)則B相對(duì)于目標(biāo)A的初始判斷矩陣

層次總排序的計(jì)算公式如下：

根據(jù)兩兩比較法、九標(biāo)度賦值，以及通過計(jì)算處理，得到判斷矩陣A的權(quán)值。再通過流程處理，得到的wj即是相應(yīng)因素的綜合評(píng)價(jià)值。層次總排序結(jié)果可通過下式計(jì)算得到：

式中：wj——指標(biāo)的合成權(quán)重；

Bi——第二層的第i個(gè)指標(biāo)；

Cij——第二層指標(biāo)Bi下的第j個(gè)分指標(biāo)因素對(duì)第i向指標(biāo)因素的隸屬度。

計(jì)算C層相對(duì)于A層的合成權(quán)重 （總排序），得到：W＝ （0.303，0.051，0.021，0.009，0.052，0.215， 0.052， 0.006， 0.003， 0.005， 0.019，0.008，0.111，0.111，0.022，0.037，0.009）。

2 煤層地質(zhì)條件的粗糙集理論模型的建立

2.1 建立粗糙集理論模型的步驟

作為一種新的處理模糊和不確定性知識(shí)的數(shù)學(xué)工具，粗糙集理論主要思想是在保持分類能力不變的前提下，通過知識(shí)約簡，導(dǎo)出問題的決策或分類規(guī)則。

本文通過構(gòu)造煤層地質(zhì)條件知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，具體步驟是：從最高一層指標(biāo)開始，建立其對(duì)子指標(biāo)的知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)，其中各個(gè)子指標(biāo)構(gòu)成了條件屬性集C，父指標(biāo)為決策屬性集D，設(shè)C＝ （c1，c2，…，cn）；對(duì)知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)處理，由于評(píng)標(biāo)指標(biāo)屬性中有許多連續(xù)屬性，必須對(duì)其進(jìn)行離散化處理，才能構(gòu)造決策表，本文采用S方法對(duì)連續(xù)屬性進(jìn)行離散化處理；計(jì)算各個(gè)條件屬性ci關(guān)于D的重要度；對(duì)各個(gè)條件屬性的pi進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算權(quán)重。

2.2 實(shí)例分析

本文收集貴州省遵義市6個(gè)煤礦 （群益大田壩煤礦、振興煤礦、天合煤礦、天生橋煤礦、慶華煤礦和朱家溝煤礦）的相應(yīng)數(shù)據(jù)資料，并對(duì)其進(jìn)行離散化處理后得到評(píng)標(biāo)決策表，見表2。

其中U為評(píng)價(jià)對(duì)象的集合，C為條件屬性，即 ｛地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度C1、煤層特性C2、煤層頂?shù)装鍡l件C3、工作面塊度C4、特殊條件C5｝，C中屬性值為 ｛1，2，3｝，分別表示好、一般、差，決策屬性D為綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果，D中屬性值為 ｛1，2，3｝，分別表示適合綜放、綜采、普采。

根據(jù)粗糙集理論，將C和D分別作為條件屬性集和決策屬性集屬性的重要度，可用以下幾個(gè)公式來判斷：

式中：card （）——集合基數(shù)；

U——全域；

posc——全域U 中能夠正確的分類于U／D的等價(jià)類之中的對(duì)象集合；

ri——相對(duì)重要性權(quán)值；

ki——指標(biāo)ci的重要度。

表2 煤層地質(zhì)條件評(píng)價(jià)值

分別計(jì)算各個(gè)功能指標(biāo)的重要度，然后對(duì)功能屬性的重要度做歸一化處理，則根據(jù)指標(biāo)的重要度，各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重可以用下式來確定，即：

確定每個(gè)功能屬性的權(quán)重，即：w1＝0.168，w2＝0.495，w3＝0，w4＝0.168，w5＝0.168。

在確定指標(biāo)層相對(duì)于準(zhǔn)則層權(quán)重時(shí)，需要將決策屬性值改為 ｛1、2、3｝，分別表示好、一般，差。經(jīng)過計(jì)算最后得到各個(gè)地質(zhì)條件因素的權(quán)重，進(jìn)而可以計(jì)算出17個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重：W＝（0.141，0.027，0.047，0.075，0.030，0.179，0.126，0.039，0，0，0，0，0.056，0.112，0.107，0.018，0.044）。

3 AHP和粗糙集理論模型的對(duì)比分析

3.1 相同點(diǎn)

（1）在分析系統(tǒng)中各因素間的關(guān)系時(shí)，對(duì)同一層次各元素關(guān)于上一層中某準(zhǔn)則的重要性評(píng)價(jià)都需要通過專家打分來得到初始值。

（2）指標(biāo)層因素對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重計(jì)算都需要進(jìn)行歸一化處理。

3.2 不同點(diǎn)

（1）層次分析法模型中，指標(biāo)層因素對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重分析以及準(zhǔn)則層因素對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重計(jì)算不需要大量統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)據(jù)。

（2）粗糙集理論模型中，準(zhǔn)則層因素對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重需要根據(jù)煤礦的實(shí)際資料進(jìn)行專家打分，數(shù)據(jù)越多，因主觀判斷帶來的誤差就會(huì)越小，得到的結(jié)果就會(huì)越接近于實(shí)際生產(chǎn)情況。

（3）層次分析法模型中，隸屬于同一準(zhǔn)則層的各因素之間需要進(jìn)行重要程度的矩陣計(jì)算；粗糙集理論模型方法不同。

3.3 C層相對(duì)于A層的合成權(quán)重的對(duì)比分析

通過層次分析法和粗糙集理論兩種模型的計(jì)算分別得到17個(gè)地質(zhì)條件因素的組合權(quán)重，將它們進(jìn)行比較，找出其中權(quán)重相差較大的因素，并結(jié)合貴州省的地形地質(zhì)特征進(jìn)行分析，見表3。

表3 層次分析法理論和粗糙集理論中合成權(quán)重的對(duì)比分析

由于表中所列因素很多，文章只對(duì)兩種理論得出的數(shù)值相差明顯的權(quán)重 （Δw＞0.05的權(quán)重）進(jìn)行分析。分析發(fā)現(xiàn)兩種理論中C1斷層對(duì)地質(zhì)條件都有非常大影響，粗糙集理論由于所收集數(shù)據(jù)的關(guān)系，權(quán)重比前者偏??；C4煤層變異性對(duì)地質(zhì)條件有一定影響，實(shí)際生產(chǎn)中有的煤礦會(huì)因?yàn)槊嘿|(zhì)變化而改變采煤工藝；C7煤層傾角會(huì)在一定程度上決定采煤方式，如急傾斜煤層不宜采用綜采工藝；實(shí)際生產(chǎn)中采煤方式特別是綜采工藝會(huì)受到C13可布置面長的限制而只能采用普采；C15瓦斯，貴州煤礦很多是高瓦斯和煤與瓦斯突出礦井，所以收集的煤礦數(shù)據(jù)中瓦斯影響就很大，而AHP模型中此因素的影響則并不突出。

4 結(jié)論

層次分析法具有不需要大量統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)據(jù)就可以較準(zhǔn)確地分析出地質(zhì)條件各因素對(duì)系統(tǒng)重要程度的優(yōu)點(diǎn)；粗糙集理論的優(yōu)點(diǎn)則是在確定權(quán)重時(shí)可以解決由于人的主觀因素特別是在各項(xiàng)指標(biāo)相對(duì)重要性不明顯的情況下所產(chǎn)生的影響。

文章通過對(duì)以上兩種理論模型分析得出的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，斷層、煤層變異性、煤層傾角、可布置面長和瓦斯這5個(gè)因素在這兩種理論模型中的組合權(quán)重相差很大。貴州的地質(zhì)特征是斷層多、煤層傾角大、瓦斯含量高，這些因素在貴州特別突出。所以針對(duì)貴州煤礦的實(shí)際生產(chǎn)，采用粗糙集理論地質(zhì)條件評(píng)價(jià)模型更適宜，使工程技術(shù)人員在進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用分析中減少了工作量，提高了工作效率。

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Application contrast of AHP and rough set in evaluation of coal seam geological conditions

Chen Chaoqiang，Liu Yong，Jiang Chengyu
（Mining College of Guizhou University，Guiyang，Guizhou 550025，China）

Taking advantage of the superiority of analytic hierarchy process（AHP）and rough set theory in dealing with uncertain problems，two evaluation models were set up according to the actual situation of coal mine in Guizhou province.The results of comparative analysis could provide the guidance to the coal mine production.As the several geological conditions such as dip angle of coal seams and faults are common in Guizhou province，the evaluation model based on rough set theory would be suitable for the actual production of coal mines in Guizhou province.

geological condition，AHP，rough set，weight，coal mine in Guizhou province

TD642

A

陳朝強(qiáng) （1986-），男，河南鄭州人，2010年畢業(yè)于中國礦業(yè)大學(xué)，現(xiàn)為貴州大學(xué)礦業(yè)學(xué)院碩士研究生，主要從事礦業(yè)系統(tǒng)工程方面的研究。

（責(zé)任編輯 張艷華）