橋梁景觀評價的集對分析模型

胡圣能

(華北水利水電大學土木與交通學院，河南鄭州450011)

0 引言

隨著技術的進步、經濟的發展，人們對橋梁的美學要求與日俱增，從最初的滿足基本通行問題逐漸轉變為能否提供美觀、安全、適用、經濟的人性化交通問題，要求橋梁在滿足自身交通功能的同時，更要注重美觀、和諧等精神層次功能［1-4］.橋梁景觀包含了物質美學、使用心理、社會行為的各種要素及其相關關系，具有生態、美學和人文等多重功能要求［5-6］，是一個相對的概念，具有不確定性.國內外關于橋梁景觀評價的研究成果較少，且大多是定性分析多，定量分析少，存在不同程度的評價標準不明確、難以綜合考量客觀景觀環境和主觀心理等缺陷［7］.目前，橋梁景觀評價通常采用專家宏觀定性評價法，由于沒有統一的評價標準，評價時主觀性較強，難以達到真實的、科學的、令人十分滿意的效果.

趙克勤曾提出了一種新的不確定性理論——集對分析理論(Set Pair Analysis，簡記SPA)，可以將不確定性的辯證性認知轉換成明確的數學性問題［8］.橋梁景觀評價存在大量不確定性因素，筆者運用集對分析理論，將橋梁景觀評價指標和評價標準構成一個集對去研究其同異反聯系，將多個指標系統表達成一個可以從總體上衡量橋梁美觀程度的5元聯系數，從而定量計算出不同層次的橋梁美觀程度.這種評價方法易于理解、計算簡單有效、方法客觀合理、評價結果適用性強，是橋梁景觀評價研究中重要的分析手段.

1 橋梁景觀評價的集對分析模型

1.1 集對分析方法簡介

集對分析的核心是集對構建和聯系度計算.集對分析的原理是指在一定的問題背景下對一對向量集合H(A，B)所具有的關系特性展開同一度、差異度、對立度3個方面的分析，并建立起這兩個集合A，B在目標問題下的同異反聯系度表達式.

式中:μ表示一個集對H(A，B)下兩個集合A，B的聯系度;N為集對特征總數;S為集對中共有的特性數;P為集對中相反的特征數;F為兩個集合中既不共有也不相互對立的特別為兩個集合在目的問題背景下的同一度、差異度、對立度;i為差異度標識數，i∈［-1，1］，反映不同層次的不確定性，i越接近0系統所包含的不確定性信息越大;j為對立度系數，一般j=-1.另外，式(1)可以根據研究對象的不同，作不同層次的展開得到多元聯系數.

1.2 橋梁景觀系統評價的集對分析模型

運用集對分析理論評價橋梁景觀狀況時，需將某橋梁的景觀指標與構建的景觀評價標準組合成一個集對，如果評價指標達到最優級別，認為是同一性聯系，則μ=1;若處于最劣的評價級別以下，認為是對立性聯系，此時μ=-1;處于最優最劣評價級別范圍之間時，認為是差異性聯系，此時μ =a+bi+cj，且 μ∈(-1，1)，指標越接近最優評價級別，i越接近1;越接近最劣評價級別，j越接近-1，分布在這一范圍內的評價指標時，橋梁美觀程度具有較大的不確定性，如果對橋梁進行美化工作，則橋梁景觀向好的方向轉變，如果任由大自然剝蝕，那么橋梁景觀將向壞的方向發展.

1.2.1 指標體系的建立

根據橋梁景觀的功能情況，通過問卷調查、咨詢專家以及經驗判斷，從系統、簡明和可操作性的原則構建橋梁景觀評價的指標體系，將橋梁景觀評價指標分為美學、人文、色彩、造型、鋪裝、環境協調性等6個屬性指標.利用人們對景觀美學標準的趨同性，建立景觀與審美的刺激-反映關系，將心理物理學信號檢測方法應用到橋梁景觀評價中來，通過測量公眾對橋梁景觀的審美態度，得到一個反映景觀質量的量表，然后將該量表與各景觀成分之間建立起數學關系，見圖1.審美態度的測量采用評分法，將各評價指標的等級標準分為1級、2級、3級、4級、5級，分別對應于美學“優”、“良”、“普通”、“較差”和“差”5個級別，見表1.

圖1 心理物理學法的基本原理Fig.1 Psychological physics research method basic principle

表1 景觀主體的評價刻度Tab.1 Landscape subject assessment scale

1.2.2 指標權重的確定

橋梁景觀評價指標權值的確定是一個多目標、多準則、多層次的復雜性問題，需要結合定性分析和定量分析，進行綜合評價.經過比較，筆者選擇層次分析法作為評價指標的賦權方法，首先將分析的問題層次化，建立遞階層次結構和兩兩判斷矩陣，形成一個多因素的分析結構模型;然后求解判斷矩陣，求得每一層的各元素對上一層元素的相對重要權重，最后通過綜合重要度的計算形成對總目標的最終權重［9-10］.在橋梁景觀評價體系中，目標層是橋梁景觀，指標層是橋梁的美學、人文、色彩、造型、鋪裝、環境協調性等6個指標.綜合相關專家的意見，用兩兩比較法給出了美學、人文、色彩、造型、鋪裝、環境協調性的重要性程度，詳見表2.

表2 指標層判斷矩陣及權重值Tab.2 Index layer judgment matrix and weight value

1.2.3 橋梁景觀評價集對分析模型構建

設評價對象空間A={橋梁景觀評價指標}，屬性空間B={橋梁景觀評價等級}，m(1≤m≤5)代表一級子系統，Im代表橋梁景觀一級子系統評價指標，設橋梁景觀Im的抽樣值為Iq，評價等級為n級，從而可以建立一級子系統及總指標的橋梁景觀系統評價的n元聯系數μ，進而通過均分原則確定橋梁景觀評價等級，具體步驟如圖2所示.

圖2 集對分析流程圖Fig.2 Set pair analysis flow chart

(1)一級指標的綜合評價5元聯系數的確定.

式中:μm代表一級指標綜合評價的5元聯系數;i1，i2，i3代表指標二級到四級標準的不確定性差異度系數;j=-1為對立系數，為5級指標的系數.

根據式(4)可知，橋梁景觀狀況和發展趨勢的不同，各個指標的樣本數據也會不同，計算出的聯系數也會有變化，體現了橋梁景觀評價過程中的不確定性.

(2)總指標的綜合評價5元聯系數的確定.

是橋梁景觀評價的總指標相對Cl等級的聯系度分量，wm為指標Im的權重，顯然

式中:μ代表橋梁景觀總指標綜合評價的5元聯系數，即總指標的景觀等級;r1，r2，r3，r4，r5代表各級評價等級的相關系數;i1，i2，i3代表總指標與2級到4級標準的不確定性差異度系數;j=-1為對立系數，即5級指標的系數.

(4)橋梁景觀評價等級的確定.在橋梁景觀評價過程中，橋梁的美觀程度是具有不確定性的模糊概念，而作為評價美觀程度的等級標準，也應該是不確定的，應以區間數值作為其分級標準.可運用聯系數主值μ確定橋梁景觀的綜合評價等級，則從右至左每個區間依次分布對應 C1，C2，...，C5共 5 個等級，即 1 級 C1?(0.6，1］、2級 C2?(0.2，0.6］、3 級 C3?(-0.2，0.2］、4 級C4?(-0.6，-0.2］、5 級 C5?［-1，-0.6］.若計算得出的聯系主值^μl在其中某等級區間內，則橋梁景觀等級就屬于Cl等級.

2 實例應用

葫蘆河特大橋是黃延高速公路的一座特大橋，位于陜西黃土高原南部黃陵縣境內，周圍地形起伏變化，空間尺度相對較大，向上的視覺誘導力及動態感很強(見圖3).大橋全長1 468 m，主橋為90 m+3×160 m+90 m三向預應力混凝土、單箱單室變截面箱梁連續剛構結構，引橋為6×50 m+10×50 m預應力混凝土連續T梁，主墩為雙薄壁空心墩，最高墩達138 m高，由于跨徑較大，梁體相對較低，較容易與周圍環境協調.表面采用無機材料的汽車漆進行涂裝，增添了橋面的光澤度和耐久性，橋梁景觀設計注重融入地域特色，宏偉氣勢的橋梁與起伏狀況的黃土高原渾然天成.

通過心理物理試驗法，得出各評價指標的抽樣值，見表3.根據上文分析的集對分析基本步驟，從二個層次(一級指標、總指標)分別對葫蘆河大橋景觀進行不確定性的分析，并最終得出不同層次的橋梁景觀評價等級，結果如下.

根據式(4)橋梁景觀評價一級指標的綜合評價五元聯系數，綜合各指標權重，用式(5)計算總指標的五元聯系數:

根據“均分原則”，按照式(7)計算得總指標的綜合評價聯系主值^μ=0.568，根據評價標準，葫蘆河大橋景觀總體質量為“良”.

工程實際表明:基于集對分析理論的葫蘆河大橋景觀評價模型的計算結果和實際情況基本相符，方法合理、可操作性強.

圖3 葫蘆河特大橋圖Fig 3 Diagram of Hulu river bridge

表3 葫蘆河大橋景觀評價集對分析及質量等級Tab.3 Hulu river bridge landscape assessment of set pair analysis and quality level

3 結論

(1)筆者在層次分析法確定指標權重的基礎上，借助于集對分析理論，提出了建立在該理論基礎上的橋梁景觀評價新方法，從兩個層次闡明橋梁景觀評價過程中集對分析理論的具體意義，從而為橋梁景觀評價提供了新途徑.該方法能較好地處理“橋梁景觀狀況具有動態特征”這一不確定性問題，將研究問題的辯證性認知與定量分析有機結合起來，把橋梁景觀系統處于不同層次上的信息做綜合處理，從而使研究問題更趨深化.

(2)采用集對分析理論不僅可以確立橋梁景觀子系統的景觀等級，還可以將多個指標系統表示成一個總指標，通過計算橋梁景觀總指標的綜合評價聯系數主值確定該橋梁景觀質量的綜合評價等級，定量計算出不同層次上的橋梁景觀狀況.

(3)用集對分析理論對橋梁景觀進行評價的結果與定性分析的結果基本接近，說明該方法是科學合理性，為橋梁景觀綜合評價提供新途徑.

［1］胡圣能.高速公路景觀規劃與設計方法研究［D］.西安:長安大學公路學院，2011.

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