變電站電壓無功模糊控制器的設計

趙國生，董艷艷

(鄭州大學電氣工程學院，河南鄭州450001)

0 前言

隨著人們生活水平不斷提高，用戶對電能質量的要求越來越高.電壓和無功是衡量電能質量的兩個重要指標，因此如何控制好電壓和無功并且使其在合格范圍內運行具有重要的意義.目前國內大多數變電站對電壓無功控制還主要采用基于傳統九分區的電壓無功綜合控制策略，由于基于九分區的變電站電壓無功綜合控制策略容易出現超調和投切振蕩現象，這些問題造成了變壓器的分接頭和并聯電容器的投切次數過多，從而影響變壓器的分接頭和并聯電容器的使用壽命.因此如何更好地控制變壓器的分接頭和電容器的調節次數，并且使電壓和無功達到合格要求非常重要.為了更好地對電壓無功進行調節和減少變壓器分接頭和并聯電容器的調節次數，筆者根據變電站電壓無功模糊控制的基本理論設計出一個模糊控制器來控制變壓器分接頭和并聯電容器的投切.

1 變電站電壓無功調節的基本原理

變電站電壓無功調節的主要目標是在無功基本平衡和電壓質量合格的條件下，盡量減少變壓器分接頭和并聯電容器的調節次數.變電站電壓無功綜合控制系統通常取主變低壓側母線電壓U2和主變高壓側注入無功功率Q1作為電壓和無功的考察標準.現以一個簡單的電力系統接線圖為例來說明，圖1中是一臺110 kV雙繞組變壓器通過一條線路接入上一級電源［1］.

圖1 電力系統接線圖Fig.1 Power system wiring diagram

圖中:UG、RG+jXG分別為電源電壓與電源阻抗，RL+jXL為輸電線路阻抗，P1，Q1為主變壓器高壓側有功功率與無功功率，U1，RT+jXT分別為主變壓器高壓側電壓及變壓器阻抗，k為變壓器變比，U2，RWL+jXWL分別為主變壓器低壓側電壓及變壓器出線阻抗，-jQC為并聯電容器發出的無功功率，ULD為負荷端電壓，PL+jQL為用戶負荷復數功率.

在自然功率因數角不變的情況下，主變器低壓側的電壓可以近似為

在忽略變電站出線的損耗的情況下，系統的功率損耗為

由于電壓無功調控的目標是讓用戶端電壓在合格的范圍內，并且使系統的網損達到最小.根據公式(1)可知如果使電壓達到合格范圍，不僅需要調節變壓器分接頭，還需要對負荷的視在功率進行逆調壓調整.在滿足變壓器低壓側電壓U2合格的前提下，如果想使系統網損最小，根據式(2)可知，必須使|QL-QC|的值最小，因此需要在變電站裝設并聯電容器進行無功調節.一般來說變電站實現電壓無功調控的目標都是通過這兩種方法來實現，即:改變有載調壓變壓器的變比k和投切裝設在變壓器低壓側母線上的并聯電容器.

傳統九分區的變電站電壓無功控制策略的基本原理如圖2所示.

圖2 九分區控制圖Fig.2 Nine-zone control chart

九分區控制方法是:① 當電壓越上限時，上調分接頭檔位，使電壓降低;②當電壓越下限時，下調分接頭檔位，使電壓升高;③ 當無功越上限時，投入并聯電容，使無功功率減小，但同時能使電壓升高;④當無功越下限時，切除并聯電容，使無功功率增大，但同時能使電壓降低.由于這種方法過于簡單，很容易造成反復調節，從而影響設備使用壽命，因而需要找到一種更加精確的調節方法，避免出現反復調節.

2 變電站電壓無功模糊控器的設計過程

模糊控制器是一個通過模仿人類經驗的控制器，控制效果主要是由模糊控制規則和模糊變量的隸屬度函數組建的是否合理決定的，對于控制器輸入和輸出之間不需要知道其數學依存關系，也不需要建立數學模型.圖3是一個直接采用變電站低壓側母線上的電壓和高壓側母線上的無功功率作為輸入的模糊控制系統，該模糊控制系統的基本組成結構如圖3中所示.

圖3 模糊控制系統結構Fig.3 The structure of fuzzy control system

2.1 確定模糊化的輸入和輸出參數

采用變壓器低壓側母線電壓u和高壓側無功功率q作為輸入變量，然后通過模糊器把電壓u和無功功率q精確輸入變量映射成模糊輸入變量U，Q.對模糊語言變量U和Q的模糊詞集都定義為{NB，NS，Z，PS，PB}，各符號的含義為:NB(負大)、NS(負小)、Z(正常)、PS(正小)、PB(正大).采用變壓器分接頭和并聯電容器的調節量為輸出變量，TAP，CAP分別為輸出變量tap，cap相對應的模糊輸出變量，TAP，CAP的模糊詞集定義為{N，Z，P}，其中N，Z，P 分別表示下調1檔分接頭(切除1組電容器)、不動作、上調1檔分接頭(投入1組電容器).

2.2 確定輸入和輸出隸屬函數曲線

由于模糊子集(模糊語言值)都是通過隸屬度函數來描述的，所以隸屬度函數也可以被稱為模糊語言值的語義規則，隸屬度函數表達出了輸入量與模糊語言值的關系.隸屬度函數可以有多種表達方式如正態分布法、梯形法或三角形法等，但最終表達的意思都是一樣的，因為隸屬度函數都是設計者根據自己的經驗和想要的控制效果設計出來的［2］，目的都是為了使電壓和無功功率在合格的范圍內運行并減少變壓器的分接頭和并聯電容器的調節次數.

首先設置輸入U的隸屬度函數.假設母線的電壓為10 kV，根據《電能質量供電電壓允許偏差》可以知道正常運行時10 kV母線電壓允許偏差為±7%，因為故障時允許的最大偏差范圍為±15%，則可以設電壓U的論域為［8.5，11.5］kV.根據按恒定值設置電壓上下限值的基本原則，可以知道電壓的上下限分別為10.7 kV，9.3 kV.如果投切一組電容引起的電壓最大變化量為0.2 kV，則可以按照下列方式設置U的模糊子集所處的基本范圍.由于設置的U的模糊詞集為{NB，NS，Z，PS，PB}，則可以設置 NB 為電壓越下限時的模糊子集，NS為電壓合格但偏下限時的模糊子集，Z為電壓合格時的模糊子集，PS為電壓合格但偏上限時的模糊子集，PB為電壓越上限時的模糊子集，NS、PS所處區域的范圍為投切一組并聯電容器引起的電壓最大變化量.根據所設定各個值的大致范圍，可以設置出U的隸屬度函數，所設置U的隸屬度函數如圖4，隸屬度函數的縱坐標為隸屬度，橫坐標為電壓的論域.

圖4 電壓隸屬度函數Fig.4 Voltage membership function

其次設置輸入Q的隸屬度函數.假設10 kV母線上的并聯電容器每一組的額定容量為2 400 kvar，如果有4組電容器，則3組電容器的總容量就為7 200 kvar，則可以設置Q的論域為［-7.2，7.2］Mvar.根據按恒定值設置無功功率上下限值的基本原則，無功功率的上限值QH=(1.3～1.5)QC0，無功功率的下限值 QL=(-0.5～0)QC0，QC0為一組并聯電容器的額定容量，則可以取無功功率的上下限值為0 Mvar和3.6 Mvar.如果投切一組并聯電容器引起的無功功率最大變化量為3 Mvar，則可以按照下列方式設置Q的模糊子集所處的基本范圍.由于我們設置的Q的模糊詞集為{NB，NS，Z，PS，PB}，則可以設置 NB 為無功功率越下限時的模糊子集，NS為無功功率基本合格但偏下限時的模糊子集，Z為無功功率合格時的模糊子集，PS為無功功率基本合格但偏上限時的模糊子集，PB為無功功率越上限時的模糊子集.根據所設定各個值的大致范圍，可以設置出Q的隸屬度函數，所設置Q的隸屬度函數如圖5，隸屬度函數的縱坐標為隸屬度，橫坐標為無功功率的論域.

最后設置輸出TAP和CAP隸屬度函數.由于變壓器的分接頭是一檔一檔調節而電容器是以組為單位一組一組進行投切，所以可以定義tap和cap的基本論域都取-1～+1，TAP和CAP的模糊論域都為-1～+1.我們設置輸出隸屬度函數為三角形，則輸出的隸屬度函數如圖6，隸屬度函數的縱坐標為隸屬度，橫坐標為TAP或CAP的論域.

2.3 組建模糊控制規則

模糊控制規則的提取可以根據專家和現場操作人員經驗來獲取，也可以根據一定的數學模型判據獲取，例如可以依據九區圖、十三區域和十七區域圖等進行IF-THEN規則的提取［3］，每一條模糊控制規則的設計與隸屬度函數的設計一樣都帶有設計者濃厚的主觀經驗性.模糊控制規則的組建是否合理也決定了這個模糊控制器控制效果的好壞，所以模糊控制規則的設定非常重要.根據筆者所設置的輸入和輸出的隸屬度函數將電壓無功平面劃分成25個區域，因此可以提取出一個具有25條規則的模糊控制規則表如表1所示.

表1 模糊控制規則表Tab.1 Fuzzy control rule

3 電壓無功模糊控制器的MATLAB仿真

運用MATLAB的Fuzzy Logic Tool Box的GUI工具建立模糊推理系統FIS，Fuzzy Logic Tool Box有5個主要的GUI工具，即FIS編輯器、隸屬度函數編輯器、模糊規則編輯器、模糊規則觀察器和輸出曲面觀察器.在FIS編輯器中設置所需要的各個參數，模糊推理機采用最小推理機，其他的參數都可以根據實際情況進行選擇，將所設置的隸屬度函數輸入到隸屬度函數編輯器中，將所設置的模糊控制IF-THEN規則輸入到模糊規則編輯器，形成一個模糊控制器.通過輸出曲面觀察器可以觀察輸出控制變量TAP和CAP的輸出曲面，如圖7、圖8所示的三維曲面圖，可以在圖中看到全部的映射.通過在規則觀察器的input項手工輸入電壓和無功值，就可以獲得解模糊后的清晰值tap'、cap'，由于文中所設的輸出比例因子為1，因此對解模糊后的清晰值經過取整的處理后，就可以得到相應的實際輸出控制量.

利用MATLAB電力仿真模塊集Sim Power Systems Blockset組建電網模型，進行變電站的Simulink仿真時，可將FIS變量結構導入Simulink之中，對設計的模糊控制器的控制效果進行驗證.本文中所采用的變電站電壓無功模糊控制策略比傳統的九分區策略更加有優勢，因為文中所采用的控制策略減少了出現振蕩動作的現象，從而減少了變壓器的分接頭和并聯電容器的動作次數.例如:當U=PS，Q=PB時，電壓合格但偏上限，無功功率越上限，模糊控制采用分接頭和電容器均不動作，而九分區控制則采用的是投電容，但投電容會導致電壓越上線，從而造成出現振蕩動作的現象［4～6］.

圖7 TAP輸出曲面Fig.7 TAP output surface

結合某一變電站的日負荷曲線，我們通過對傳統的九分區控制策略與文中采用的模糊控制策略的電容投切與分接頭調節的次數進行了仿真驗證，所得到的對應于不同電壓與無功值下的仿真結果如表2所示，表中的輸出量tap的值1表示上調1檔分接頭，0表示不動作，-1表示下調1檔分接頭;輸出量cap的值1表示投入一組補償電容器組，0表示不動作，-1表示切除一組補償電容器組.通過對表2的結果可以看出，文中采用的模糊控制方法與九分區控制策略相比可以明顯地減少了調節次數.

圖8 CAP輸出曲面Fig.8 CAP output surface

表2 仿真數據對比表Tab.2 Comparison of simulation data

雖然變電站電壓無功模糊控制策略減少分接頭和電容器的動作次數，但模糊控制器的設計帶有濃厚的主觀性，如果想要使模糊控制的效果更好，就必須對控制器中的隸屬度函數和模糊IFTHEN規則進行不斷修改，而這項工作的工作量很大，這也是電壓無功模糊控制策略的不足之處.

4 結論

筆者采用變電站電壓無功模糊控制策略，利用模糊控制策略的基本理論設計出一個模糊控制器，并對模糊控制器進行MATLAB仿真，仿真結果證明模糊控制策略比傳統的九分區控制策略有優勢，能夠減少變壓器的分接頭和并聯電容器的調節次數.變電站電壓無功模糊控制策略通過減少變壓器分接頭和并聯電容器的調節次數，可以增加變電站設備的使用壽命，但目前的模糊控制器的控制規則還需要進一步地完善.

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