1-3型壓電復合材料設計分析

田 志，陳良鋒，田東光

（中國電子科技集團公司第四十五研究所，北京 100176）

1-3型壓電復合材料設計分析

田 志，陳良鋒，田東光

（中國電子科技集團公司第四十五研究所，北京 100176）

1-3復合材料作為敏感元件已經被廣為研究，但作為一種激勵元件的研究極為有限。利用有限元原理研究一種1-3型壓電復合材料。這種材料中，PZT-5H壓電陶瓷作為單元支梁，聚合物作為這種壓電陶瓷周圍的填充基體。通過改變PZT-5H在這種材料中的體積比率，再經過諧響應分析，可以得到一種具有最高的機電耦合特性的結構。為了簡化有限元建模的復雜程度和縮短計算時間，將這種1-3型復合材料等價為單一相的材料，并加以驗證。這種新型的1-3型壓電復合材料作為前沿技術可以用在半導體封裝領域鍵合機的換能器上。

聚合物；1-3型壓電復合；有限元；換能器

19 世紀80年代，居里兄弟發現石英晶體的壓電性以后，壓電效應已經被廣泛的應用在水聲、超聲、電聲等領域。壓電陶瓷結構類型有ABO3型鈣鈦礦結構、鎢青銅結構、鉍層狀結構和鈦鐵礦結構，應用較多的是鈣鈦礦結構，如BaTiO3、PbTiO3、Pb（ZrxTi1-x）O3。由于壓電陶瓷材料Pb（ZrTi）O3（PZT）具有較大的壓電系數和機電耦合系數，被廣泛用作換能器的驅動材料。但是，這種材料也有其致命的弱點，即密度大，特性阻抗很高，在水聲、超聲等領域不能充分發揮其優點。此外，由于PZT材料的壓電常數g（=d壓電應變常數/ε介電常數）很小，使得PZT制作換能器的靈敏度很低。為了克服以上缺點，1978年美國賓州大學的R.E.Newnham等人提出了用壓電材料與聚合物材料復合的構想，對復合后的微觀結果進行了研究，并使其得到了迅速的發展[1-4]。

PZT/聚合物兩相復合材料，由于PZT及聚合物自身連通方式的不同，其微觀結構共有十種連通方式。其中1-3型PZT/聚合物復合材料是研究最廣泛，實用化程度最高的一種。一維自連陶瓷相置在三維自連的聚合物基陣中。這種材料相對于單一整體的PZT材料不僅具有低密度，更高的機電耦合系數，還具有更低的聲學阻抗和更高的靈敏度，所以最早被廣泛用在水下聲學設備中。在醫學超聲換能器上也是一個比較有前景的應用，如醫學超聲成像。通過調整PZT在1-3型復合材料中的體積比率來得到一個所需的聲學阻抗來匹配人類的器官組織。此外S.W.Or[5]首先采用了1-3型壓電復合材料圓環作為激勵振子，使之被應用在半導體封裝設備鍵合機領域。

在壓電復合材料中，PZT結構的橫截面通常為圓形，方形，三角形3種。因為方形結構在壓電復合材料中最容易通過改變它的體積容積率，最大范圍的改變壓電復合材料特性，從而被廣泛研究和采用。在這個研究中，我們研究的對象是一個橫截面方形的PZT材料被鑲嵌在聚合物中的壓電復合材料，其結構簡圖如圖1所示。

1 建立PZT/POLYMER壓電復合材料模型

在這項分析中，我們采用PZT-5H和Polymer一起的復合材料。Polymer的材料特性見表1。一個3D圖形如圖1被創建，復合材料的阻尼因子ξ=βω/2被假定與某一頻率范圍的頻率成正比。這個材料阻尼被定義為在數值分析中阻尼的影響。

圖1 橫截面為方形的1-3型PZT/Polymer壓電復合材料

表1 聚合物（Polymer）材料特性

這里通過變化PZT-5H方柱的尺寸和間隔來改變PZT-5H材料所占的體積比，進而觀察PZT-5H/Polymer復合特性的變化規律。第一步，通過商業有限元仿真軟件ANSYS，建立10個1-3型PZT/Polymer壓電復合材料模型，設定這個方型盤的寬度為40 mm，PZT-5H方柱的數目保持不變。第二步，改變PZT-5H和Polymer的寬度，使這個模型的PZT-5H體積比從10%到100%均勻變化。第三步，Harmonic分析，得到不同體積比率模型的Impedance與Frequency頻譜曲線。從頻譜曲線讀取共振點頻率和反共振點頻率，然后通過方程式（1），求厚度機電耦合系數。

從圖2的分析結果來看，當PZT-5H體積比率是60%時，這個壓電復合材料具有最高的機電耦合因子和較小的質量。確立PZT-5H最佳體積比率后，我們仍然假定這個壓電復合材料盤的寬度為40 mm，厚度為3 mm。讓PZT-5H縱橫比從27%到95%，觀察機電耦合因子的變化趨勢。結果見圖3，這里我們設定縱橫比為33%。

圖2 機電耦合因子、密度、阻抗與PZT-5H體積比率的關系曲線

圖3 在PZT-5H體積比率為60%時，復合材料機電耦合因子和縱橫比的關系曲線

2 3D PZT/POLYMER壓電復合材料等價模型

2.1 材料特性的理論計算

式（11）（12）中，E是楊氏模量，G為剪切模量。

2.2 有限元驗證

在圖4所示中，為了驗證1-3型PZT/Polymer壓電復合材料的等價特性是否正確，4個模態分別為TE（厚度方向伸縮），LE（長度方向伸縮），LET（長度厚度方向同時伸縮）和TS（厚度方向剪切）的有限元模型被建立。在Modal分析之后，Harmonic分析得到1-3型PZT/Polymer復合材料和等價特性材料模型的頻譜曲線。圖5顯示了在TE和LTE模態下，阻抗對于不同頻率下的頻譜曲線。根據圖5的結果，兩種模型的阻抗趨勢和共振頻率都得到比較好的統一。其他的兩個模態我們可以通過上面步驟和分析，同樣得到比較吻合的結果。經過以上分析和計算，一個等價1-3型PZT/Polymer復合材料的單一相材料特性被定義完成，正如表2所示。

表2 1-3型材料等價特性

圖 4 TE、LE、LTE、TS四種有限元分析模型

圖5 1-3型PZT/Polymer壓電復合材料和等價特性材料模型的阻抗頻譜曲線對照

3 結 論

1 -3 型PZT/Polymer壓電復合材料作為一種新型壓電材料，相對于傳統的壓電陶瓷材料，具有較高的壓電應變系數和厚度機電耦合系數、低的機械品質因數和聲阻抗。本文通過改變PZT材料的體積比率和縱橫比找到這種壓電復合材料最高的機電耦合系數。然后對1-3型壓電復合材料的等價特性進行計算，以簡化在有限元模型中分析。最后通過Harmonic分析，驗證了這個等價材料特性能和實際1-3型壓電復合材料特性得到比較好的統一。下一步我們將把1-3型PZT/Polymer壓電復合材料能做成環形應用在超聲換能器中，并在半導體封裝領域做進一步研究。

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[1]R.E.Newnham.Composite sensorsand actuators.ProceedingsofSPIE on structuresand materials[C].1996：347-352.

[2]J.G.WanandB.QTao.Designandstudyona1-3anisotripy piezocomposite sensor[C].5th IUMRS Internatioanl Conference on Intellignet Materials.2000：533-542

[3]K.Han，Y.Roh.The performance of a 1-3 mode piezocomposite ultrasonic transducer in relation to the properties of its polymer matrix[J].Sensors and Actuators，1999，75：176-185.

[4]C.P.Chong et al.Effectof hybrid structure（1-3 composite and ceramic）on the performance of sandwich transducers[J]，Materials Science and Engineering，2003，B99：6-10.

[5]S.W.Or.High frequency transducer for ultrasonic bonding[D]，Ph.D.Thesis，The Hong Kong Polytechnic University.2000.

[6]L.W.Chan，Joseph Unsworth.Simple model f Helen or piezoelectric J.Ceramic/Polymer 1-3 composites used in ultrasonic transducer applications[J]，IEEE Transactions on Ultrasonics，Ferroelectrics，and Frequency Control，1989，36（4）.

[7]C.H.Sherman and J.L.Butler.Transducers and Arrays for Underwater Sound[M]，New Yrok:Springer，2007.

Design and Analysis for a 1-3 Mode Piezocomposite Material

TIAN Zhi，CHEN Liangfeng，TIAN Dongguang
（The 45th Research Institute of CETC，Beijing 100176，China）

Abstract:The use of 1-3 composite as sensing element has been widely reported.However，reports on the use of the materials as an actuator are very limited.In this study，1-3 mode piezocomposite materialwasinvestigated byfiniteelementmethod （FEM）.To composethe1-3 mode piezocomposites，PZT-5H for piezoceramic pillars and polymer were used to as a matrix.Volume fraction of PZT-5H was controlled modifying the size of pillars and their spacing.Though harmonic analysis（ANSYS software），the highest electromechanical coupling coefficient can be achieved.In order to simplify the FEM model，the optimized 1-3 mode piezocimposite was simulated with a single phase material of equivalent properties and validated.The equivalent models have a good agreement with the 1-3 mode piezocomposite models.The 1-3 mode piezocomposite material further developed can be applied to install in a commercial wire bonding transducer.

Keywords:Polymer；1-3 mode Piezocomposite；Finite element method；Transducer

TN304.92

A

1004-4507（2013）12-0006-05

2013-07-02

田志（1980～），男，河南人，工學碩士，現從事半導體封裝設備的研發。