兩種駕駛員方向控制模型的比較研究

沈 峘，譚運(yùn)生，馬愛靜，金智林

(南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016)

駕駛方向控制模型將駕駛員的操縱行為用數(shù)學(xué)模型來描述，結(jié)合仿真技術(shù)代替真實(shí)駕駛員完成對(duì)汽車的操縱，便于在汽車V字形開發(fā)流程的初期進(jìn)行閉環(huán)評(píng)價(jià)。該模型的建立不但能有效地縮短開發(fā)周期、降低開發(fā)成本，而且較試車員場(chǎng)地測(cè)試具有更好的可重復(fù)性和試驗(yàn)安全性。從早期的汽車操穩(wěn)性評(píng)價(jià)，到汽車安全系統(tǒng)的控制策略開發(fā)，再到現(xiàn)階段汽車自主/輔助駕駛系統(tǒng)的探討，準(zhǔn)確地描述駕駛員的操縱行為，并建立與駕駛員具有良好一致性的駕駛員模型一直是研究關(guān)鍵。總體來看，駕駛行為建模主要分為縱向和橫向控制2大類。縱向控制是為了保持安全的車間距或者定速巡航等功能而設(shè)計(jì)［1］;橫向控制主要是通過調(diào)整方向盤來維持車輛穩(wěn)定地行駛在道路中心，這類問題又被稱為駕駛員方向控制或轉(zhuǎn)向控制［2］。

就駕駛員方向控制而言可分為補(bǔ)償控制模型和預(yù)瞄跟蹤模型2種。2種模型都假定駕駛員通過注視道路前方某一點(diǎn)或部分區(qū)域來獲取信息，并據(jù)此決策方向盤轉(zhuǎn)角。區(qū)別在于，前者直接將注視點(diǎn)處的信息與當(dāng)前車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行比較來獲取偏差量，以此決策出控制輸入;而后者先通過預(yù)瞄估計(jì)出車輛行駛到此處時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再將該狀態(tài)與預(yù)期道路比較形成偏差量來決策方向盤調(diào)整角。由于考慮了預(yù)瞄環(huán)節(jié)，因此較補(bǔ)償控制模型更接近于實(shí)際情況。然而，由于現(xiàn)實(shí)中駕駛環(huán)境、駕駛員行為的復(fù)雜性，以及車輛本身的非線性、時(shí)滯等因素，至今沒有形成完整、統(tǒng)一的駕駛行為建模理論體系。文獻(xiàn)［3-4］對(duì)現(xiàn)有的建模方法進(jìn)行了詳細(xì)的綜述，而本文則從另一角度出發(fā)，選取具有代表性的方法進(jìn)行分析和對(duì)比，以便更好地理解人車閉環(huán)系統(tǒng)，為建立更加完善的駕駛員方向控制模型提供參考。

1 建模方法

駕駛員建模的研究可以追溯到20世紀(jì)50年代，當(dāng)時(shí)的研究側(cè)重于理解和評(píng)價(jià)車輛的動(dòng)力學(xué)特性。自20世紀(jì)60年代起，駕駛員和車輛被當(dāng)作一個(gè)整體來研究，駕駛員的生理、心理特性等因素也開始被加以考慮。經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，涌現(xiàn)了大批優(yōu)秀的建模方法［5-7］。通過對(duì)大量文獻(xiàn)的調(diào)研發(fā)現(xiàn)，其中2種較為典型的建模方法值得深入分析和對(duì)比。下面將對(duì)這2種方法進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

1.1 預(yù)瞄-跟隨模型

預(yù)瞄-跟隨模型(preview follower，PF)由我國(guó)郭孔輝院士提出，該模型由于物理概念清晰，跟隨精度較高，已獲得廣泛的應(yīng)用［8］。參考圖1所示的單點(diǎn)預(yù)瞄示意圖，該模型假設(shè)駕駛員根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的汽車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)出到達(dá)預(yù)瞄點(diǎn)B后的位置，并與預(yù)瞄點(diǎn)f(t0+T)進(jìn)行比較，獲得側(cè)向偏差;再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，以及方向盤轉(zhuǎn)角與道路的幾何關(guān)系推導(dǎo)出消除側(cè)向偏差的最優(yōu)曲率或最優(yōu)側(cè)向加速度;然后，駕駛員根據(jù)對(duì)汽車側(cè)向動(dòng)力學(xué)特性和自身生理滯后特性的了解將理想的側(cè)向加速度轉(zhuǎn)化為方向盤調(diào)整角，使汽車行駛到預(yù)瞄點(diǎn)B后能與目標(biāo)軌跡f(t0+T)重合。

圖1 單點(diǎn)預(yù)瞄示意圖

預(yù)瞄跟隨系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中:T為預(yù)瞄時(shí)間;V為車速;Th為手臂延時(shí);τ為神經(jīng)延時(shí);C(s)=c0(1+Tcs)為駕駛員的二階校正環(huán)節(jié);c0和Tc分別為駕駛員校正環(huán)節(jié)的比例和微分增益，與汽車的動(dòng)力特性有關(guān)。

圖2 預(yù)瞄跟隨模型

1.2 NMS-QR 模型

另一個(gè)被廣泛應(yīng)用的模型由Macadam提出，稱為預(yù)瞄最優(yōu)模型(optical preview control，OPC)，由于采用了最優(yōu)化技術(shù)，因此所形成的理論較為嚴(yán)密、有效。該模型通過將側(cè)向跟蹤偏差最小化來優(yōu)化方向盤轉(zhuǎn)角，沒有考慮橫擺角偏差。隨后，Sharp等人同時(shí)考慮了側(cè)向位移偏差和橫擺角偏差，并將其發(fā)展為多點(diǎn)預(yù)瞄模型，采用LQR方法求解。最近，由于各種先進(jìn)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，如電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的出現(xiàn)，迫切需要理解和考慮駕駛員手臂和方向盤的動(dòng)態(tài)交互作用。Cole等在LQR模型的基礎(chǔ)上提出了基于手臂肌肉系統(tǒng)(neuromuscular system，NMS)的駕駛員方向控制模型，本文簡(jiǎn)稱為 NMS-LQR 模型［9］。NMS-LQR 模型的結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中:Ka為手臂的剛度增益;Hr(s)為手臂的反射控制單元;Gs(s)為手臂與方向盤耦合的傳遞函數(shù)。計(jì)算方法如式(1)所示。

式(1)、(2)中:Jst、Jdr分別為方向盤和手臂的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Bst、Bdr分別為方向盤和手臂的阻尼;Kst、Kdr分別為方向盤和手臂的剛度;Kr、Br分別為反射剛度和阻尼;ωc為系統(tǒng)的截止頻率;τr為神經(jīng)傳遞延時(shí)。

圖3 NMS-LQR結(jié)構(gòu)

采用LQR控制器的設(shè)計(jì)方法，假設(shè)車輛2自由度側(cè)向動(dòng)力學(xué)模型的離散形式為:

將多點(diǎn)預(yù)瞄偏差信息與車輛動(dòng)力學(xué)模型組合，并用標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)空間形式表示為:

其中:

其中:qy和qΨ分別為側(cè)向和橫擺角偏差的權(quán)值;R2為控制量的權(quán)值。

將式(5)轉(zhuǎn)化為矩陣形式，有

通過LQR進(jìn)行求解，可得最優(yōu)的方向盤轉(zhuǎn)角

其中:Kp=［k1k2k3k4kp1kp2… kpn］;k1～k4分別代表車輛的狀態(tài)增益;kp1～kpn代表道路預(yù)瞄增益。

2 仿真分析

為評(píng)估2種駕駛員方向控制模型的路徑跟蹤性能，選擇雙移線工況作為道路輸入。借助Matlab仿真平臺(tái)進(jìn)行分析和比較。表1給出了仿真選用的整車參數(shù)以及2種駕駛員方向控制模型相關(guān)的參數(shù)，其中仿真車速為120 km/h。

表1 參數(shù)匯總表

為確定預(yù)瞄跟隨模型的最優(yōu)預(yù)瞄時(shí)間，綜合考慮軌跡偏差E、方向盤轉(zhuǎn)速˙δsw和側(cè)向加速度¨y，建立如下綜合優(yōu)化指標(biāo):

其中E*和分別表示軌跡偏差、方向盤轉(zhuǎn)速和側(cè)向加速度的門檻值。在仿真計(jì)算中分別取0.3 m、360(°)/s和 0.3 g。

圖4給出了預(yù)瞄時(shí)間T的范圍是0.3～0.9 s，步長(zhǎng)為0.1 s時(shí)的仿真結(jié)果。由圖4可知，指標(biāo)JE隨預(yù)瞄時(shí)間的增加而增大;相反，指標(biāo)J˙δsw和J¨y隨著預(yù)瞄時(shí)間的增大而減小，這使得綜合性能指標(biāo)JT在0.6 s處達(dá)到最小值。因此，在本文的仿真中預(yù)瞄時(shí)間T取0.6 s。

圖4 性能指標(biāo)

與預(yù)瞄跟隨模型不同，LQR模型采用多點(diǎn)預(yù)瞄方式。為計(jì)算最優(yōu)的控制增益Kp，取預(yù)瞄范圍為0～2 s，采樣時(shí)間間隔定為0.02 s，這樣可以獲得100個(gè)預(yù)瞄點(diǎn)。針對(duì)代價(jià)函數(shù)取不同權(quán)值計(jì)算出的最優(yōu)控制增益如圖5所示，其中左欄表示狀態(tài)增益，右欄表示預(yù)瞄增益。由圖5(a)給出的預(yù)瞄增益可以看出，不考慮方向角偏差會(huì)導(dǎo)致增益衰減較慢。同理，圖5(b)給出的是未考慮側(cè)向偏差的情況，其狀態(tài)增益明顯降低。圖5(c)給出的是同時(shí)考慮側(cè)向偏差和方向偏差的情況，大約在第60個(gè)預(yù)瞄點(diǎn)處(約1.2 s處)預(yù)瞄增益衰減到零，且具有良好的狀態(tài)增益，在仿真中獲得了滿意的控制效果。

圖5 不同權(quán)重下的控制增益

2種方法的路徑跟蹤性能如圖6所示。由圖6可知，2種方法都能很好地實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤。相比較而言，LQR的跟蹤精度更高，但在其轉(zhuǎn)向后期出現(xiàn)波動(dòng)(參見圖6(d))。如對(duì)應(yīng)實(shí)際駕駛工況，則表示較大的轉(zhuǎn)向增加了駕駛員的負(fù)擔(dān)，因此駕駛員轉(zhuǎn)向操縱緊張，容易出現(xiàn)轉(zhuǎn)向疲勞。而預(yù)瞄跟隨模型在整個(gè)轉(zhuǎn)向過程中操縱動(dòng)作比較平穩(wěn)，且轉(zhuǎn)向角較小。因此，該模型以相對(duì)較低的轉(zhuǎn)向負(fù)擔(dān)實(shí)現(xiàn)了較為準(zhǔn)確的道路跟隨精度。

圖6 2種模型的雙移線仿真結(jié)果

綜合2種模型的基本原理及分析，將其各自的特點(diǎn)進(jìn)行歸納，如表2所示。

3 結(jié)論

1)閉環(huán)仿真結(jié)果表明:2種模型均具有良好的路徑跟蹤性能，同時(shí)也具有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，因而需要根據(jù)不同的應(yīng)用進(jìn)行選擇。需要注意的是:2種模型都假定駕駛員采用固定預(yù)瞄方式，而實(shí)際駕駛員會(huì)根據(jù)駕駛狀態(tài)來動(dòng)態(tài)調(diào)整預(yù)瞄線索，因而自適應(yīng)預(yù)瞄方式是需要繼續(xù)研究的問題。

2)預(yù)瞄跟隨模型從模擬人的角度出發(fā)，將預(yù)瞄信息轉(zhuǎn)化為最優(yōu)的轉(zhuǎn)向曲率，再通過駕駛員動(dòng)態(tài)校正環(huán)節(jié)進(jìn)行跟蹤。模型的推導(dǎo)過程不但考慮車輛的動(dòng)力學(xué)原理，還考慮了駕駛員的生理因素，各參數(shù)的物理概念明確，但駕駛員實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向動(dòng)作僅考慮了一階慣性環(huán)節(jié)，因而與實(shí)際駕駛員的轉(zhuǎn)向行為還存在差距。

3)基于LQR的模型采用最優(yōu)控制理論，控制效果較為理想。由于考慮手臂和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的交互過程，經(jīng)過改進(jìn)有望用于動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)近年來出現(xiàn)的先進(jìn)轉(zhuǎn)向技術(shù)，例如電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。若該模型用于智能/無人車等應(yīng)用，則存在多點(diǎn)預(yù)瞄信息難以獲取的困難，此時(shí)，單點(diǎn)預(yù)瞄信息的獲取方式更加可行。

表2 2種模型的原理及特點(diǎn)

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