循環流化床鍋爐床溫的傳遞函數智能建模方法

王利杰，孫 明，程 希，殷立國，孫 劍

(1.河北省電力公司 電力科學研究院，河北 石家莊 050021;2.華北電力大學 科技學院，河北 保定 071051;3.保定供電公司，河北 保定 071000;4.中國大唐集團公司，北京 100033;5.中國核動力研究設計院，四川 成都 610041)

0 引言

提高煤的利用效率和控制污染物排放是燃煤發電技術發展的主要目標。循環流化床 (CFB)燃燒技術和燃氣-蒸汽聯合循環 (IGCC)發電技術是公認的最有前途的兩種清潔煤燃燒發電技術。循環流化床鍋爐與煤粉爐的主要區別在于原煤經過破碎以大顆粒形式直接送入爐膛，經過爐內小循環和爐外大循環的反復長時間燃燒，達到較高的燃燒效率。為了保證燃燒的穩定性和循環的持續性，燃煤CFB鍋爐爐膛內部都有大量不可燃固體顆粒，一般占到爐膛總物料量的97%以上。這些固體顆粒直接造成了爐內燃燒過程的大熱慣性，這也是CFB鍋爐燃燒系統自動控制的難度所在，也是熱工自動控制領域的研究熱點。國內文獻中所提到的CFB機組90%以上的自動投入率，往往是在某穩定工況點時的自動投入率，并不是大范圍負荷變動時的自動投入率。從被控對象特性來看，CFB鍋爐燃燒系統具有多變量、非線性、強耦合、時變、大慣性、分布參數等特點，是一類典型的難控的熱工對象。為了解決CFB鍋爐自動控制的瓶頸，需對現有控制系統進行優化設計從而提高控制水平，其首要工作是深刻理解流化態燃燒的特性，建立CFB鍋爐燃燒系統的實用模型。因此，建立正確反映對象特性又能滿足實時性要求的動態數學模型已成為研制和完善循環流化床自動控制系統的迫切需求。本文分析了目前國內外在CFB鍋爐燃燒系統建模問題上的主要研究方法，提出:依據機組運行的歷史數據，挖掘該數據進行傳遞函數建模，并用歷史數據進行模型的檢驗。本文主要目標是定量化描述CFB機組燃燒系統的動態特性，為控制器優化提供依據，為同類機組優化提供參考方法，為運行提供指導。

1 循環流化床燃燒過程的兩種建模方法

1.1 機理建模

近20多年來，不少研究人員在建立CFB機理數學模型上做了很多工作。根據對燃燒室的不同解釋和假設，依據物質質量平衡、能量平衡和流體動力學特性建立了不同的數學模型。

總體來說，各燃燒數學模型的主要差別在于對上升通道流體動力學模型 (氣固流動模型)以及與之對應的總物料平衡的描述上。按照流動模型的不同，可以將循環流化床數學模型分為鼓泡床模型、擬流體模型、區段模型、顆粒軌道模型和多維模型;按照建模機理分類，分為基于經驗的半關聯性質的模型和基于微觀守恒方程的機理模型;按照簡化程度分類，可分為零維、一維、二維、三維等模型。這些動靜態模型影響最廣和最顯著的特點是采用小室 (Cell或Compartment)模型的求解方法。比較出名的是清華大學的李政等建立的CFB鍋爐整體數學模型以及隨后簡化得出的CFB鍋爐實時動態數學模型:根據氧氣質量平衡、殘碳動態燃燒過程的碳質量平衡、揮發分燃燒及殘碳燃燒的動態能量平衡以及以排渣量為主動操作量的動態床料質量平衡方程，將爐膛分為30個小室，分別計算固體濃度、壓降型線以及傳熱系數。該模型能有效地模擬CFB鍋爐燃料的動態積累和燃燒過程，并且成功應用于CFB鍋爐培訓仿真機中[1～5]。

需要指出的是，這些機理模型都是基于表象的宏觀解釋，不同的流體動力學假設得出不同的燃燒模型。一個合適的流體動力學模型是循環流化床模型成功的關鍵，而直至目前，對循環流化床的流動、傳熱、反應以及顆粒碰撞等微觀機理的了解還是不透徹的。這些模型加深了人們對循環流化床燃燒過程的認識，但是面向控制器的設計和優化還有一段距離。同時，在CFB機組仿真機的研制中，由于對某些機理的認識不清，往往出現根據現象和經驗人為去湊機理模型的情況。所以，CFB機組的機理模型還僅僅被用于培訓仿真機中。

1.2 基于數據的非參數模型

對CFB燃燒系統熱工過程的模型辨識是實現其自動控制的基礎。鑒于目前從機理方向建立的CFB燃燒過程模型距離進行控制系統優化設計的目標還太遠，很多學者都從工程角度考慮，通過階躍擾動實驗建立了某些子系統的傳遞函數模型，或者通過實際運行數據建立起智能模型，如神經網絡模型或模糊系統模型等，然后初步進行了所感興趣系統的控制設計[6～8]。這些模型有些需要進行大量試驗，并且大多是對某個單獨系統或者在某個單獨工況點的建模，沒有一個整體的完整考慮整個燃燒系統的實際模型，在控制系統的優化設計上也大多停留在仿真階段。同時，國內對于300 MW大型CFB機組的燃燒系統建模研究目前還是空白 (國內三大鍋爐廠于2003年同時引進法國阿爾斯通大型循環流化床技術，目前該技術是國內大型CFB機組的主力)。作者長期深入某已建成的大型CFB燃煤電廠，通過生產實際得到大量運行經驗，從而遴選出部分能夠代表燃燒系統動態特性的運行數據，利用群體智能算法擬合出各個工況點的線性傳遞函數模型，并進行模型驗證，以期在CFB燃燒機理方式之外加深對流化床燃燒本質的認識。這種方式獲取數據的質量以及有效性取決于機組運行數據的豐富性以及工程人員對被控對象特性的了解程度、對數據挖掘的人為經驗，但是它的優點是對工業生產沒有影響、數據量豐富、具有說服力。

2 傳遞函數模型的參數辨識過程

2.1 嵌入燃燒過程的傳遞函數模型表達

大部分復雜熱工對象都具有非線性、參數時變等特征，要建立一個全范圍適用的模型是不易的。工業控制中常用的方法是，將對象的運行范圍劃分為幾個獨立的工作點，在工作點附近用傳遞函數表示對象的動態特性。傳遞函數模型一般是由慣性環節、延遲環節、積分環節以及正零點形式等組成，如下式:

對這些模型進行計算機仿真時，式 (1)和式 (2)要比式 (3)容易離散化，計算速度更快。對CFB鍋爐燃燒系統進行建模時，式 (1)和式 (2)被選擇為待辨識的備選模型集。

CFB鍋爐燃燒系統調整的目標是合理調整鍋爐的給煤量、進石灰石量、送風量、給水量以及設置合適的風壓，使鍋爐生產的主蒸汽以及再熱蒸汽在量和質上滿足汽輪機做功的需要，同時穩定其燃燒過程。國內引進ALSTOM技術制造的300 MW循環流化床鍋爐采用島式半露天布置、單鍋筒自然循環、絕熱式旋風分離器、褲衩腿結構、外置式換熱器等建造形式。對于這種鍋爐，維持床溫穩定、保持合適的料層厚度、保證兩側褲衩腿的流化均勻是核心任務。燃燒系統建模的最重要內容就是分別獲取床溫、床壓與其影響因素的關系以及主汽壓力與燃料量的關系。現以床溫為例，其主要影響因素如圖1所示。

圖1 床溫的主要影響因素Fig.1 Main factors affecting bed temperature

這是一個多輸入單輸出 (MISO)的系統。為了簡化，可以將其看成多個單輸入單輸出 (SISO)的系統疊加的形式。對于每個SISO系統，辨識其數學模型的過程可以定義為根據辨識測試或實驗獲得能夠反映輸入與輸出之間因果關系的數據，加以必要的數據處理，指定系統的共同性質來獲得一個備選模型集，從這個模型集中選擇一個合適的模型，通常是使某個誤差準則 (損失函數)最小化，如圖2。對于MISO系統，辨識的過程也是一樣的，只不過備選模型集是多維模型集，通常需要對每個SISO系統有一個粗略的認識或者辨識結果，這樣才能學習出一個滿意的MISO模型。

圖2 辨識過程示意圖Fig.2 Diagram of identification process

2.2 群體智能算法用于參數辨識

在模型集確定且輸入輸出數據已經得到的情況下，CFB燃燒系統傳遞函數的求解實際上是一個系統辨識問題。辨識就是通過分析對象在輸入作用下的響應，估計出對象的數學模型，即估計出式 (1)、(2)中的K，a，T，n，τ的一個合適組合，是參數尋優問題。其中，n，τ屬于結構參數，K，a，T屬于過程參數。本文對傳遞函數的結構參數辨識采用遍歷法，過程參數采用計算簡便、有著優良全局搜索能力的粒子群算法(PSO)。

PSO算法描述如下:隨機初始化一群粒子，其中，第i個粒子在D維解空間的位置表示為xi=(xi1，xi2，…，xiD)。每一次迭代，粒子通過動態跟蹤兩個極值來更新其速度和位置。第一個是粒子從初始到當前迭代次數搜索產生的最優解:個體極值pBesti= (pi1，pi2，…，piD);第二個是粒子種群目前的最優解:全局極值gBest=(g1，g2，…，gD)。第i個粒子根據以下公式來更新其第d維 (1≤d≤D)速度和位置:

式中:vid代表粒子速度;xid代表粒子位置;w是為避免粒子在全局最優解附近震蕩的可變慣性系數;r，R是均勻分布在 (0，1)區間的隨機數;c1，c2是學習因子。粒子在解空間內不斷跟蹤個體極值和全局極值進行搜索，直至達到規定的迭代次數或滿足規定的性能指標為止。算法流程如圖3。

2.3 熱工過程的計算機仿真

利用粒子群算法辨識燃燒系統傳遞函數參數時，需要計算某種參數組合情況下系統的適應度值，這涉及到適應度函數的選取和待選模型集的數字計算。將連續模型變換為離散化的差分方程，常用的方法有離散相似法和數值積分法，其中數值積分法又分為歐拉法、梯形法、龍格-庫塔法、阿達姆斯法等等，它們的運算速度都較快。需要指出的是，數學計算軟件Matlab中也有用于連續系統離散化的現成軟件包 (如c2d函數)，但是輸出的差分方程中包含了多個k時刻之前的輸出數值，不利于仿真，并且運算速度較慢。文中采取的辦法是對復雜傳遞函數技巧性拆分，利用離散相似法得到能快速運算的差分方程。例如，式(2)可以看作圖4形式:

圖3 粒子群優化算法計算流程Fig.3 Calculating process of PSO algorithm

圖4 逆向響應系統傳遞函數的拆分Fig.4 Transfer function split of the reverse response system

采用離散相似法，各環節前均加入離散-再現環節，并設ΔT為虛擬采樣周期，則有:

利用公式 (7)，(8)，(9)，對象 (1)，(2)就能在計算機上高速仿真。

2.4 數據的有效性

用于模型辨識的數據能不能正確反映輸入輸出之間的關系是辨識結果好壞的關鍵。利用運行數據進行模型辨識首先需要對被控對象的結構和特性有深刻認識，確定關鍵的變量;其次觀察對比大量歷史曲線，遴選出可用的數據，剔除壞的數據和無價值的數據，選擇標準需要注意以下幾點:

(1)傳遞函數的定義是在某一初始狀態下輸出對輸入的轉移能力，是針對偏差的轉移能力，所以輸入數據應有一定的起伏，太小的數據波動會被干擾噪聲淹沒。

(2)對于SISO系統，輸出變量的波動應該是由輸入變量單獨引起的，這就要求觀察所有輸出變量的影響因素。另外，需要根據經驗判斷輸出變量的響應是否是對輸入變量的正確反應。分析圖5左上圖:由于前期給煤量偏少，在帶較高負荷時，床上密相區焦炭庫存的消耗量大于添加量，床溫具有下降趨勢。在運行人員為了穩住床溫突然增加給煤量時，由于揮發分的快速燃燒，床溫不至于下降太快，但是焦炭池的累積卻是需要一個長期的過程。所以，由圖中可以看出，雖然給煤量增加了8%之多，但是床溫卻是波動中略有下降，波動部分反映的是給煤量的短期變化所帶來的揮發分變化以及細粒子的變化，下降部分反應的是焦炭池的消耗與蓄積平衡。這段動態過程中的其他影響因素的變化如圖5。用于調節床溫的中過外置床灰控閥有一個不到2%的階躍擾動，影響可以忽略不計，一次風量、二次風量、總風量 (一次風量、二次風量、流化風量之和)都沒有太大變化，即時煤耗 (給煤量和參考功率之比)變動在0.62～0.68之間，基本可以認為給煤的單位發熱量沒變。

圖5 床溫影響因素曲線Fig.5 The affecting factor's curve of bed temperature

(3)燃燒系統本質上是非線性的。為了建立線性化模型，所有參數的變化都必須是在對象可近似線性化的范圍內。線性工況點的劃分，依靠的是經驗和多次試驗得到的結論。

(4)數據的采樣周期應兼顧計算量和精度兩方面要求。為了使被采樣信號無失真地再現，采樣頻率應滿足香農定理。可根據下述一個經驗公式，設置采樣周期其中，n是被控對象傳遞函數階次，T是被控對象傳遞函數的時間常數，ts是采樣時間。另一個經驗公式是根據系統的調節時間來確定采樣時間，令T95是系統調節時間的95%，采樣時間ts可以取為

(5)采樣數據段最好起始于某個穩定工況點，即數據序列反映的是系統從某一靜態開始的動態過程，這樣便于在辨識工作時確定所采樣數據的靜態分量。

(6)采樣數據中一般都包含了測量噪聲和其他非過程干擾，在進行辨識工作之前要進行數據預處理。常用的數學濾波方法有一階低通濾波、一階高通濾波、遞推平均濾波、五點三次平滑濾波和程序判別濾波等。

3 基于運行數據的燃燒過程建模

3.1 燃料量到床溫的過程分析

新的煤顆粒被送入流化床鍋爐后，立即被大量灼熱的不可燃床料包圍并加熱至床溫;加熱速率一般在100～1 000℃/s的范圍內。這個加熱過程所吸收的熱量只為床層總熱容量的千分之幾，對床層溫度的影響很小。當煤粒升溫到一定溫度時，煤將發生熱解反應而釋放出揮發分。由于密相區處于還原性氣氛，幾乎達到一半的揮發分是在爐膛稀相區燃燒而對床溫的貢獻并不大。揮發分析出的過程中，煤顆粒的物理化學特性發生急劇變化，部分較大粒徑的煤顆粒會發生由于揮發分逸出產生的壓力和空隙網絡中揮發分壓力增加而引起的所謂一級破碎過程。當煤粒中的揮發分被加熱析出后，未被一次燃燼的煤往往轉化為焦炭顆粒或外層為焦炭、內部仍為煤的顆粒。碳顆粒的燃燒速度比揮發分低得多，一般揮發分在十幾s之內就能完成析出和燃燒過程，而焦炭顆粒雖然要經歷二級破碎和磨損等有利于燃燒的過程，其循環燃燼時間往往需要幾 min 乃至十幾 min[10～13]。

循環流化床爐內的床料絕大部分是惰性、灼熱的灰渣，可燃物只占不到5%的份額，床內物料無論是加熱還是冷卻都是一個漫長的過程。從前面分析可知，在循環流化床燃燒方式下，燃料熱量的釋放分兩個過程，先是揮發分的燃燒，后是焦炭的燃燒，熱源的多少并不取決于即時輸入燃料量的多少，而是取決于床內焦炭庫存的多少，而焦炭的庫存量反映的是過去一段時間內的輸入燃料量和燃燒消耗的平衡關系。總體上說，燃料量變化引起床溫變化的過程是一個具有滯后、慣性和自平衡能力的過程。

3.2 傳遞函數模型及模型檢驗

圖6是某300 MW循環流化床燃煤電廠某段時間內總給煤量和平均床溫的變化曲線。鍋爐型號是SG-1060/17.5-M802，為亞臨界中間再熱，單鍋筒自然循環、循環流化床鍋爐，即時燃料為設計煤種 (洗中煤∶煤矸石=60∶40混燒)，煤種分析見表1。采樣數據說明如下:采樣時間為2 s，總給煤量為4臺刮板給煤機煤量反饋值之和;平均床溫為6個床溫信號的平均值，這6個床溫信號分別代表左右褲衩腿密相區上中下床層的溫度，每個溫度值由3個熱電偶測點取中值得到;采樣數據時間段內鍋爐沒有投入石灰石粉;給煤量單位為t/h，床溫單位為℃;采樣數據段內總給煤量變化20%，中過外置床回灰閥門變動10%，總風量變化1.7%，一次風量變化6.2%，二次風量持續增加7.5%，瞬時煤耗變化小于10%;經分析，可以認為床溫變化主要由給煤量變化引起。

圖6 辨識數據Fig.6 Sample data for identification

利用前述方法學習得到傳遞函數為:

同樣輸入下，辨識模型輸出和真實輸出曲線如圖7，均方誤差為4.461 6。辨識模型基本能反映輸入數據和輸出數據的數學關系，但是并不證明該模型就能表示給煤量和平均床溫在該工況點下的熱工特性，必須經過與學習數據無關的數據的驗證。驗證數據如圖8，采樣時間為4 s，輸入輸出變量與學習數據一致。以驗證數據為輸入時，傳遞函數模型的輸出和鍋爐實際輸出如圖9，均方誤差為1.500 4。

表1 煤質分析Tab.1 Feed coal quality analysis

圖7 辨識結果Fig.7 Results of identifying process

圖8 驗證數據Fig.8 Sample datas for verification

圖9 驗證結果Fig.9 Results of verifying process

4 結論

通過上述分析認為，根據人為經驗挖掘運行數據，利用智能算法進行參數辨識，完全能夠得到循環流化床鍋爐各個工況點下的線性傳遞函數模型;該模型完全能夠表征具體某臺鍋爐最近一段時間內的熱工特性，能為后續的控制器優化提供數學依據;方法簡單清晰，且數據獲取方式容易。將多個SISO系統傳遞函數模型疊加就得到燃燒系統的MISO模型，將所有線性工況點模型組合在一起就得到燃燒系統在整個運行范圍的熱工特性數學模型。利用得到的數學模型總結分析流化態燃燒的特點，驗證流化態燃燒機理的正確與否，分析具有褲衩腿結構CFB鍋爐的建模特殊性，這些是進一步的研究方向。

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