交流伺服直驅式旋鍛機的動力學理論研究

宋 濤，趙升噸，閆觀海，劉紅寶

（西安交通大學機械工程學院，西安 710049）

1 前言

旋轉鍛造（簡稱旋鍛）成形是一種減小金屬棒料或管料截面直徑的自由成形方法，它以2個或多個錘頭部分或全部地環繞于要減小的坯料，在繞其轉動的同時進行徑向的下壓進給，使坯料受壓縮而按模具型線成形和沿軸向流動[1]。與傳統的切削加工相比，旋轉鍛造具有以下優點：鍛件力學性能增強，表面硬度增加；鍛件的纖維流線連續，表面的附加應力使得鍛件的抗彎強度有所增加；加工速度快，用料省[2]。

旋轉鍛機起源于20世紀40年代[3，4]，其后旋鍛設備和工藝在歐美迅速發展。截至目前，旋鍛機設備多采用普通交流電機提供鍛打主動力源，對于鍛打模具行程的控制多采用普通電機或液壓驅動結合的間接位置反饋的半開環控制。該控制方法在工件直徑變化不大的場合能達到較好的鍛模位置控制精度，當工件直徑變化較大、進料速度快時，該方法往往難以滿足精度要求。

隨著大功率伺服技術的進步，大功率伺服電機被逐漸用于鍛壓設備以精確控制模具行程。伺服控制可以較容易地實現復雜的行程曲線，從而完成傳統設備無法達到的成形效果，同時可提高生產效率，降低能源消耗[5]。本文結合現有旋鍛設備的特點，采用伺服電機實現其模具行程調節，從而提高旋鍛設備的加工精度和響應速度。

2 旋鍛機工作原理及其特點

旋鍛機的基本原理如圖1所示[6]。旋鍛主軸和外圈同心安裝，在旋鍛主軸的前端有一定數量的導槽，根據要求的不同可以是2個、3個、4個或是6個，與導槽相同數量的模具和錘頭裝在其中。模具與錘頭之間有可沿軸向運動的楔形塊，用以調整模具的位置。多個精密加工的滾柱安裝于主軸和外圈之間。滾柱保持架用于固定滾柱的相對位置，并可根據滾柱的位置相對旋轉。

以主旋轉運動的特征來分，旋轉鍛造機可以分為心軸式、輪圈式和滾筒式。其中心軸式旋轉鍛造機的外圈固定，旋鍛主軸連同模具、錘頭一起轉動。當滾柱接觸錘頭的蘑菇形頭部時，便開始了模具向工件軸心的錘擊沖程。當滾柱離開錘頭后，模具和錘頭在離心力或彈簧力的作用下復位，完成一次鍛打過程。輪圈式旋鍛機的旋鍛主軸固定，外圈轉動。結合工件加持器的運動，此類鍛機可成形非回轉體零件。滾筒式旋鍛機的外圈和旋鍛主軸同時旋轉，其轉動方向根據加工工藝要求可以同向或反向。心軸式旋轉鍛機結構簡單，但不適合加工截面尺寸大且形狀為非回轉體的零件。而輪圈式旋鍛機在加工工件時為防止模具間隙而產生的飛邊，工件必須單獨旋轉，所以該型旋鍛機主要用來加工回轉體表面。滾筒式旋鍛機兼具以上兩種鍛機的優點，同時鍛機的打擊次數將提高50%～60%。本文所分析的旋鍛機正是滾筒式旋鍛機。

圖1 旋鍛機工作原理Fig.1 Principle of rotary swaging

3 伺服旋鍛機旋鍛頭動力學分析及設計

3.1 伺服旋鍛機旋鍛頭傳動系統

圖2所示為伺服旋鍛機旋鍛頭的傳動系統。外圈和心軸由大功率交流電機驅動（圖中未顯示）。外圈作為旋鍛機旋轉部件的整體支撐，擁有較大的轉動慣量和支撐剛度，在鍛打工件的過程中能有效降低瞬時沖擊對電機的影響。鍛模的位置由伺服電機通過蝸輪蝸桿驅動的調整機構完成。該部件轉動慣量和質量較小，整個機構的響應速度快。

圖2 旋鍛頭傳動系統示意圖Fig.2 Transmission system of rotary swaging machine

3.2 錘頭的曲面輪廓

由旋轉鍛造的基本原理可知，旋鍛頭外圈驅動滾柱、錘頭、鍛模與工件接觸實現徑向位移加載，加載時候的鍛模速度、加速度等是由旋鍛錘頭工作廓線和圓柱滾子廓線共同決定的。旋鍛錘頭工作廓線的基本設計原則是保證鍛造過程中旋鍛模具的運動特性平穩性和連續性，避免出現劇烈的振動和沖擊。旋鍛模具徑向運動主要由錘頭的行程曲線來控制。

擺線運動的速度曲線和加速度曲線都是始終連續變化的，它沒有剛性沖擊，也沒有柔性沖擊，可用于高速重載的場合。擺線運動的行程曲線方程為

式（1）中，s（α）為旋鍛錘頭的徑向行程量，mm，它是轉角α的函數；α0為行程內滾柱的最大轉角，rad；h0為旋鍛錘頭的最大下壓量，本文設計為2 mm。式（1）中第一個方程是升程曲線，第二個是回程曲線。

根據式（1），采用反轉法確定旋鍛錘頭的理論廓線和實際廓線，分析計算模型如圖3所示。以錘頭的對稱軸為y軸、以鍛機的回轉中心為原點建立牽連坐標系。在該坐標系中旋鍛錘頭不動，圓柱滾子在下料錘頭理論廓線的約束下反向運動。設圓柱滾子的初始位置為L點，初始位置的矢徑為基圓半徑rb。將滾子沿基圓順時針方向旋轉角度α后，其運動考察點位于Q點。以Q點為出發點，作平行于y軸的線段PQ即行程s，P點即為下料錘頭理論廓線上的點。依此方法可得運動考察點的曲線軌跡LP即下料錘頭的理論廓線?？紤]滾子直徑，根據理論廓線可以得到錘頭的實際廓線（見圖3）。

圖3 錘頭曲面設計計算模型Fig.3 Calculation model of striker profile

結合錘頭行程曲線方程式（1），運用反轉法求解，可得到錘頭實際廓線在笛卡爾坐標下的方程為

式（2）中，rb為基圓半徑；rt為圓柱滾子半徑。

結合式（2）可得錘頭的輪廓、位移、速度和加速度曲線，如圖4所示。

圖4 錘頭運動曲線Fig.4 Motion curve of striker

4 旋鍛塑性變形過程特征及載荷分析

4.1 旋轉鍛造中金屬的流動過程

旋鍛所加工的工件可分為棒料和管件，而管件的加工又分為帶芯模和不帶芯模兩種情況。上述3個工藝類別中，受力最有代表性的是具有芯模的管類零件的旋鍛成形，其成形過程如圖5所示。根據零件材料在旋鍛過程中的流動特點，可將管件的旋鍛成形分為3個獨立的區域：徑縮區（I）、鍛造區（II）和整形區（III）[7]。

圖5 具有芯模的管類零件的旋鍛成形Fig.5 Forming process of rotary swaging with mandrel

根據鍛模的圓錐進料角、鍛模-工件摩擦力、芯模-工件摩擦力、軸向進給力和鍛模長度的不同，工件材料可能向出料方向流動，也可能向進料方向流動，還可能同時向兩個方向流動。因此，在大多數情況下，管件旋鍛過程中存在著中性面（圖5中的N-N平面）。處于中性面上的金屬材料只有徑向變形而沒有軸向的流動，而中性面兩側的金屬材料則在產生徑向變形的同時也會產生軸向變形，即這些金屬會產生遠離中性面的流動。從理論上說，中性面可能會處于3個變形區的任何一個位置，但是，已經有文獻證明，在絕大多數情況下，中性面都處在鍛造區的某一個位置[7]。

4.2 確定旋鍛機載荷的上限法模型

鍛機所需輸出的最大鍛打力由其可加工的極限工件確定。由于旋鍛成形是一個極為復雜的過程，因此常采用上限法確定載荷的最大邊界。上限法的基本思想是設定若干個運動許可的速度場vi=fi（x，y，z），該速度場連續且滿足工件的位移邊界條件和體積不變。根據該速度場計算的功率總是不會小于實際功率[9]，該方法確定的載荷也總是大于或等于真實載荷，因此結果偏安全。為采用上限法并簡化計算，本文計算基于以下假設：

1）徑縮區內管件的厚度保持為一個常數；

2）工件與模具之間的摩擦力均采用剪切摩擦理論來確定；

3）無外加的軸向力作用于工件上；

4）中性面位于鍛造區內。

根據設定速度，上限法的基本能量方程可表達為[7]

式（4）中，W?pi、W?fi、W?si和W?qi分別為塑性變形功率消耗、摩擦功率消耗、速度剪切功率消耗和外力功率消耗。

總功率除以鍛模的徑向打擊速度Vr就會得到成形力的大小，即

針對本文涉及的旋鍛機，高速鍛打最大可加工直徑的硬質實心棒料時的載荷達到峰值，故確定最大載荷時只需考慮鍛造區和整形區。同時為簡化計算，忽略棒料加持器對鍛壓過程的影響。文獻[8]研究了假定中性面位置的速度場后不同鍛打區的功率消耗。整形區塑性變形功率分別為

工件與鍛模之間在鍛造區和整形區的摩擦功率消耗分別為

速度間斷面上的剪切功率可簡化為式（6）～式（10）中，α為鍛模的圓錐角；Rn為棒料在中性面上的外表面半徑；R0為棒料初始半徑；R1為縮區與鍛造區交界面上毛坯外表面半徑；R2為進入整形區的外表面半徑；σˉ為材料成形的流變應力；vr為模具平均鍛打速度；m為剪切摩擦系數；k為塑性變形材料的剪切屈服強度；L3為整形區長度；vx0為鍛打區進料速度。

為確定中性面在鍛造區中的合理位置，本文針對每一個鍛打狀態均計算中性面在鍛造區中不同位置時的上限值，最小上限值所對應的位置即為該狀態下中性面的最優位置，所計算的結果也更接近于實際。

為驗證以上計算公式的有效性，采用文獻[9]中的實驗條件，將利用上述方法計算后的結果與其實驗數據進行對比。圖6所示為中性面在鍛造區不同位置時所計算的上限值。由圖6可見，中性面在鍛造區35%時所得的上限值最小，取該值為此狀態下的估計值。采用簡化表達的上限法計算的最大鍛打力均比實際試驗值高約30%，考慮到設備設計過程中的安全系數，該方法確定的最大載荷較為安全（見表1）。

圖6 不同中性面位置所對應的上限值Fig.6 Rate of work vs.the location of neutral plane

表1 采用上限法預測的最大鍛打力與文獻[9]中的結果對比Table 1 Comparison between loads predicted by upper limit method and the experimental results of Ref.[9]

4.3 旋鍛機載荷的變化關系

根據旋鍛機設計需求，其負載極限工作狀況如表2所示。計算過程中近似認為中性面始終處于材料進入鍛造區部分的中間位置，這樣假設的計算結果偏安全。將表2中的參數代入式（6）～式（10）中，求得不同變形區的消耗功率后代入式（5），求得所需鍛打力在不同鍛模圓錐角和鍛打階段的變化關系如圖7所示。

由圖7可知，工件的鍛打力上限隨著棒料進入模具的長度迅速增大，當棒料部分進入整形區后增大幅度降低，當棒料進一步伸入，其頭部退出整形區后所需鍛打力的上限趨向定值。鍛模圓錐角越大，所需的鍛打力的上限越低，然而由于大的角度使得材料在進入鍛打區后有效應變和應變速率均較大，在鍛造區表現為鍛打力迅速增加，同時很快趨近于常數。同時，模鍛角的度數增大時需要更大的送進力，因此根據加工工件的不同，模具角常用的范圍為5°～15°。根據以上分析，本文所設計的旋鍛機最大輸出鍛打力為1.5 MN。

表2 旋鍛機極限工況參數表Table 2 Parameters of rotary swaging machine at extreme condition

圖7 不同圓錐角對鍛打力上限的影響Fig.7 Effect of different angles on load upper limit

5 結語

1）旋轉鍛造的變形過程可分為徑縮、鍛造和整形這3個階段。其整個鍛造過程中材料利用率高，功率消耗小，作為一種高速、高性能、綠色環保的加工方法越來越被廣泛地應用。

2）為進一步提高錘頭在高速鍛打過程中的響應速度和調節進度，提出了伺服直驅式模具調節機構，提高了針對截面半徑變化復雜的工件鍛造精度。

3）采用上限法確定了旋轉鍛機在鍛造過程中所需負載的上限值。

4）基于擺動曲線設計的錘頭的曲線，使得旋鍛機運行過程平順，噪音小。

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