礦山地測CAD技術應用研究

楊 剛， 李迎峰

（1. 陜西理工學院數學與計算機科學學院，陜西 漢中 723000；2. 西安建筑科技大學管理學院，陜西 西安 710055）

礦山企業的生產設計中一般是由地質人員根據地質勘探鉆孔資料手工繪制鉆孔柱狀圖，再由鉆孔柱狀圖中礦石、巖石分布繪制地質勘探剖面圖，然后根據采礦設計的需要以地質勘探剖面圖為基礎資料繪制相應的分段水平平面圖和剖面圖，同時分別根據測量人員實際測量得到的采切工程的位置數據在分層平面圖和地質剖面圖上描繪實測工程。在上述繪制圖件過程中存在一些問題，主要有：處理的數據量極大；地質測量人員繪制的分段水平平面圖和剖面圖與采礦設計所需要的類似圖形比例不一致等。因此在這個過程中采用CAD技術，它可以減輕采礦設計人員的勞動強度、提高生產設計的工作效率和設計質量。

1 礦體自動圈定的神經網絡方法

礦體圈定是地質資料管理中最基本、最重要而且是最繁重的工作之一。傳統的礦體圈定是采用手工方法，即根據經驗和地質勘探數據進行礦體圈定。這種方法帶有濃厚的主觀性，對同一種礦體不同的人將有不同的圈定結果[1]。針對手工方法的缺限，人們曾運用人工智能專家系統方法和地質統計學的方法圈定礦體，但都不能取得滿意的效果。

神經網絡是一種模擬人腦和神經系統的功能，由大量簡單非線性單元（神經元）廣泛互聯而成的復雜系統，具有學習、記憶、聯想、推廣和概括的能力。由于礦體圈定涉及到許多信息計算和識別問題（如品位估計、礦種識別、巖種識別、礦巖識別等），而這些計算、識別是建立在大量的聯想、推廣和概括基礎之上，這種聯想、推廣和概括是依賴于對具體礦床特征的學習和記憶。因此，神經網絡理論將是最終解決礦體自動圈定的重要方法之一。1.1 BP模型工作原理

橫剖面上礦體圈定的關鍵問題是利用已有的鉆孔資料解決許多信息未知區域的信息估計問題。網格方塊[2]信息估計就是指推斷出信息未知區域某個位置的品位信息及其礦巖類型，為礦體自動圈定提供合理的控制點。

事實上，網格方塊信息估計是一個向其周圍取樣段品位信息進行學習的過程。周圍所有的取樣段品位信息對提高方塊信息估計精度都是有意義的。在方塊信息估計過程中，鉆孔取樣和方塊距離越小，它與方塊的關聯程度就越大。因此，本研究對方塊信息估計的輸入信息就取與方塊左右兩邊鉆孔取樣的品位信息從而對方塊進行品位估計，然后把估計值與輸入的邊界品位值相比較，其估計值大于邊界品位值則方塊可以圈定在礦石范圍內，反之則把方塊圈定在巖石范圍內。

1.2 輸入量處理

影響方塊信息估計的信息數據有許多，一般說來，這些信息可作如下分類：

1） 方塊中心點的空間位置，用x0,y0,z0表示；

2） 第i個鉆孔取樣段中點空間坐標，用xi，yi，zi表示；

3） 第i個鉆孔取樣段品位，用gi表示；邊界品位，用g0表示。

對上述數據信息進行量化方法如下：

1） 對于可直接確定其值的信息（如品位），可直接取其值；

2） 對于不可直接確定其值，但可區分其等級優劣的信息（如可鉆性指標），可用其等級表示；

3） 對于不可直接確定其值又不可區分其等級的信息（如礦石種類），可用相應的數碼編號來表示。

由此可見，神經網絡所處理的信息既可以是定性信息，又可以是定量信息，適應性非常廣泛。

1.3 信息正向傳播過程

由上可知，輸入信息結構為：I={I1，I2，…，In}。當有信息向網絡輸入時，信息首先由輸入層傳至隱層節點，再傳至輸出層進行輸出，期間每經過一層都要由相應的特性函數進行變換。節點的特性函數要求是可微的，網絡節點的特性函數f(x)有許多，常用的為S型函數，本研究中采用此類函數：f(x)=1/(1+e-x)，因此，這一過程可由第k層第j個神經元的輸入、輸出關系來簡單地表征為[3]

式中，為第(k-1)層第i個神經元到第k層第j個神經元的連接權因子；為該神經元的閾值； ()f x為網絡節點作用函數，通常為一非線性函數，如S型函數；nk為第k層神經元的數目；M為神經網絡模型的總層數。

1.4 誤差反向傳播過程

一般說來，輸入向量Ii通過網絡模型計算的輸出向量和實際輸出Tik之間存在一定的計算誤差，而誤差的大小往往與網絡參數如權向量W以及閾值θ有關。誤差反向傳播的學習過程是將從輸出層到輸入層向后傳播并修正相應網絡參數的過程，學習的目標是使網絡的總誤差E小于某一允許值。權向量和閾值的修正采用梯度法，根據該法分別得到權向量和閾值的迭代式為

上述各式構成了BP神經網絡模型。根據神經網絡的訓練學習算法，可確定網絡的連接權向量和閾值等參數，即確定輸入向量與輸出向量的對應關系，使實際輸出與計算輸出的誤差達到最小。對于一組給定的訓練數據，網絡學得的一組特定的權值對應了一定等級的映射精度。訓練的目的總是希望得到的權值能產生較小的誤差和最大的精度。誤差判據一般是均方誤差準則[4]，即對訓練樣本中的所有輸入目標模式與所產生的輸出模式之間的誤差的平方和，然后再求平均值。

2 地質剖面圖剖切理論研究

2.1 相關的數據存儲結構

1） 屬性信息數據存儲結構

由于實體圖元不僅具有空間坐標數據，而且還代表著一定的屬性值。為了將圖元的空間數據和屬性數據有機結合起來，便于圖元數據的管理，這就要求所采用的數據結構必須能夠處理可變長度和多種數據類型。在AutoCAD中可以通過結果緩存技術來實現[5]，結果緩存技術是以resbuf結構處理實體和符號表，它可以連成鏈表。采用這種結果緩存技術就可以處理可變長度和多種數據類型的數據對象。

各種類型線（如礦巖分界線等）的屬性值通過上述結構體按屬性分類后，就可以被添加到各類實體對象的擴展數據中，運用ARX、ADS或者Autolisp應用程序都可以創建擴展數據。

2） 空間信息數據存儲結構

空間數據（或幾何數據）反映點、線和面狀物體的定位特性。空間信息數據的數據結構一般采用矢量表示。對于矢量數據結構，空間信息實體用一系列x、y、z坐標作為位置標識符，描述實體分布的空間位置。在地質平面圖、地質剖面圖中，主要用來表示礦巖界線、工程輪廓線和工程中心線等。

2.2 礦區數學坐標系的建立

生產所需的地質圖件主要有分段水平平面圖、工程剖面圖和采場進路縱剖面圖等。原始地質勘探線剖面圖是基礎圖件，其它地質圖件都是由它剖切變換而來[6-7]。為便于圖形顯示輸出，需要將大地坐標系變換成屏幕坐標系，這涉及到坐標系變換問題，下面僅討論礦區數學坐標系的建立。

在工程設計和施工中，一般采用大地坐標記錄數據，大地坐標系是以正北方向為X軸正方向，正東為Y軸正方向，取國家統一坐標網標度的后5位（以米為單位）。

1） 平面數學坐標系

以北洺河礦區為例，建立礦區平面數學坐標系如下：大地坐標（68000, 10000）為礦區數學坐標系原點（0, 0），正北方向順時針旋轉111度58分2秒為X軸正方向，正北方向順時針旋轉21度58分2秒為Y軸正方向。

大地坐標系上任意一點(x0,y0)在數學坐標系中的坐標(x1,y1)為

數學坐標系中點(x1,y1)到大地坐標系中的坐標(x0,y0)為

式中，α為坐標系旋轉角度（這里取0.3834）。

2） 剖面數學坐標系

剖面圖坐標系是以剖面圖在0m水平平面圖中的剖面線（多義線）起點作為坐標原點（0，0），從剖面圖與0m水平平面圖交線的起點到終點方向為X軸正方向，Y軸與大地坐標系的Z軸重合。

2.3 地質剖面圖的剖切

2.3.1 剖面圖的剖切

在平面圖中添加剖面圖能實現兩個目的：1）在與之相交的平面圖或剖面圖上畫出剖面位置；2）是用該剖面與所有已知的平面圖和剖面圖求交，完成該剖面在相關地質資料中的定位[8]。

如果要求的“剖面”是由幾個連續相交的剖面組成時，就需要將這幾個連續相交的剖面按照先后順序旋轉排列到一個剖面圖上，這時需要進行坐標水平平移變換。剖面圖剖切時要用到一些算法：直線與線段求交、連續線段與線段交點計算、點的坐標變換等。

2.3.2 礦巖界線人機交互連接與圓滑處理

1） 礦巖界線判斷與對比連接

礦巖界線一般都是閉合多邊形，如果不考慮直線與礦巖界線相切的情況，則直線與礦巖界線的交點個數必定是偶數，設為2n，可以做出以下判斷：交點1到交點2，交點3到交點4，……，交點2n-1到交點2n連成線段，則其線段均在所求礦巖界線封閉的區域內，即這些線段表示同一礦巖屬性，而交點2到交點3，交點4到5，……，交點2n-2到2n-1則為非同種礦巖屬性。

對于交線剛好與礦巖界線相切的情況的處理分為以下兩種情況：

第1種 交線與礦巖界線切于一點：把礦巖界線上此端點沿交線在此處方向的垂直方向移動非常小的一段距離（如0.0001）再求交。

第2種 交線與礦巖界線切于一條線段：把礦巖界線上此線段的兩個端點沿交線在此處方向的垂直方向分別移動非常小的一段距離（如0.0001）再求交。

2） 礦巖界線圓滑處理

礦巖界線要求光滑連接，一般運用神經網絡方法對剖面圖中礦體界線進行自動圈定，同時采用三次樣條曲線擬合進行礦巖界線圓滑處理。

2.4 樣段終點坐標計算

在輸入鉆孔取樣數據時，地測人員僅輸入鉆孔起點坐標、方位角、傾角、鉆孔樣段起點、終點到鉆孔起點的距離。對于樣段起點和終點的坐標可以由下式計算

式中，（x0,y0,z0）為鉆孔開口坐標；qingj、fangwj分別為鉆孔傾角和方位角；L1為取樣點B距鉆孔開口點的距離。

2.5 地質儲量和品位計算

首先計算塊段截面面積，再利用平行截面法計算礦塊的體積，就可以得到該塊段的地質儲量。塊段品位可以由取樣品位加權平均計算[9]。

2.5.1 多邊形面積計算

多邊形面積的計算主要包括矩陣法、兩封閉區域之交的求解、兩封閉區域之并的求解和兩封閉區域差的求解，具體算法略去。

2.5.2 品位計算

1） 點與封閉區域關系的確定

在品位計算過程中，往往所求品位是某一區域內平均品位，需要判斷系統搜索到的樣段是否在給定的區域內，所以需要通過對樣段各端點與給定封閉區域的關系來決定樣段是否參與計算。

點與封閉區域關系指點在封閉區域內、外以及在封閉區域邊界上等的位置關系。這樣，點與封閉區域的位置關系確定的算法為：（1）判斷若點在封閉區域邊界上，算法結束；（2）計算點與封閉區域各頂點連線所構成矢量的方向角，設其代數和為α；（3）判斷：若α=0，則點在封閉區域外；若|α|=360，則點在封閉區域內；如果α>0，則封閉區域頂點逆時針序；如果α<0，則封閉區域頂點順時針序。

2）品位計算

對于礦段的一個截面，搜索其上的所有實體，找出該截面上所有取樣段及其品位，判斷此線段兩端點是否在截面的塊段范圍內，若樣段在塊段外則不參與品位計算，否則可用式（1）計算該截面塊段平均品位，式中Li——第i個礦樣的樣長；pinwi——第i個礦樣的品位。

根據上述公式計算出每個截面上的平均品位pinw_m和塊段截面面積S后，再利用面積加權法式（2）求塊段平均品位。其中，m—— 截面的個數；pinw_mi——第j個截面的平均品位；Sj——第j個截面的面積。

圖1 北洺河鐵礦-31m水平平面圖礦體形態

3 應用實例

3.1 北洺河鐵礦概述

北洺河鐵礦礦床埋藏于北洺河河床之下，為一接觸交代矽卡型磁鐵礦。已探明儲量（級別B+C+D）7909.71萬t，全礦平均品位49.78%，主礦體為Fe7和Fe6。圖1是北洺河鐵礦-31m水平平面圖中位于8號勘探線至11號勘探線間的礦體形態。

3.2 系統簡介

以北洺河鐵礦為應用對象，開發礦山 CAD系統，系統的功能模塊有：圖形與實體查詢模塊、剖面圖生成模塊（包括平面圖生成、剖面圖生成、礦巖界線判斷、礦巖界線連接）、巷道添加與修改模塊、添加實測井工程模塊（包括溜井和通風井實測數據錄入、切割井實測數據錄入）、鉆孔與巷道取樣錄入模塊、指標計算模塊（包括面積、體積、品位、礦量計算）、資料輸出與提取模塊（包括提取采場地質資料、出圖）。

圖2 -31m水平1#采場平面圖

3.3 地質資料生成與管理

在北洺河鐵礦實際生產設計中，對地質資料的管理主要是為了滿足采礦設計的需要，因此，對地質資料的添加與修正一般都是在單個采場范圍內進行。現以-31m水平1#采場為例進行說明。北洺河鐵礦-31m水平1#采場是第2分層的第1個采場，開采對象為Fe7礦體。要對-31m水平1#采場進行后續回采設計，必須要有采場的原始地質資料，主要地質資料包括：-31m水平平面圖，-16m水平平面圖，1#、2#和 3#回采進路縱剖面圖，聯巷剖面圖，切割巷道剖面圖等。

1） 添加平面圖

-31m水平1#采場設計需要提供-16 m水平平面圖和-31m水平平面圖。添加平面圖時，設計人員只需在系統提供的對話框中輸入新平面圖的水平標高即可。

2） 添加剖面

-31m水平1#采場設計需要提供1#進路、2#進路、3#進路的左、中、右剖面圖，1#切巷剖面圖，1#聯巷剖面圖（見圖 2）。因 1#進路右剖面圖和 2#進路左剖面圖重合、2#進路右剖面圖和3#進路左剖面圖重合，所以共需要提供9幅剖面圖。添加剖面圖時設計人員在系統提供的人機界面中輸入剖面文件面，再在下一個界面中依次輸入剖面與水平面交線端點的坐標即可。

3） 判斷礦巖和連接礦巖界線

在剖切剖面圖中，判斷平面和剖面相交的交線上每一段礦巖性質，把相同屬性的巖層用圓滑曲線連接起來，注意所連的礦巖界線必須閉合。

4） 添加工程

主要在系統提供的各實測界面中輸入相應參數。如測點、巷道、井、生產勘探鉆孔的相應參數。

5） 提取采場原始圖件

研究地下礦地質資料CAD技術主要是為了滿足礦山企業生產設計自動化的需要，因此在上述各功能完成對地質資料生成以及修正的基礎上還需要滿足根據設計需要對采場原始圖件的自動提取，其具體步驟如下：

（1） 對采場平面圖上水平平面圖旋轉處理；

（2） 圈定邊界；

（3） 圖形裁減。

完成上述操作后就可以得到滿足中深孔設計的完整采場原始圖件了。系統中采場炮孔排面剖切的功能介紹略去。

4 結 束 語

現代化的礦山企業離不開現代化的管理。礦山CAD技術研究將現代化計算機CAD技術和礦山企業地質測量繪圖有機的結合起來，極大地提高了礦山企業的生產設計與管理水平。在本研究中采用了軟件工程、計算方法、人工神經網絡等原理與技術，主要從地質測量實測數據處理、地測圖件繪制以及礦體儲量和品位計算等方面進行了深入的研究，解決了若干理論與工程實現中的問題，并編制了一套適合于地下礦山企業地質測量繪圖的軟件包，為礦山企業的生產設計與管理提供了有效的工具。但文中介紹的系統存儲和管理的地測圖形都是二維的，它不能有效地解決地測剖面任意剖切問題，因而有必要建立更符合實際的三維實體模型，真正實現地測剖面的任意剖切，為礦山生產設計提供更加高效準確的原始資料。

[1]羅朋志, 秦孫巍, 邱丹丹, 等. 基于二分法的單個工程磷礦體邊界圈定算法[J]. 武漢工程大學學報,2010, 32(1): 19-21.

[2]李獻峰, 薛惠鋒, 蘇錦旗. 基于鉆孔信息的二位剖面圖的三維實體重建[J]. 計算機應用研究, 2008,25(7): 2107-2109.

[3]馬銳編. 人工神經網絡原理[M]. 北京: 機械工業出版社, 2010: 72-76.

[4]賈俊平, 何曉群, 金勇進. 統計學(第4版)[M]. 北京:中國人民大學出版社, 2009: 34-38.

[5]王福軍, 張志民, 張師偉. AutoCAD環境下C/Visual C++應用程序開發教程[M]. 北京: 北京希望電子出版社, 2004: 56-59.

[6]寇明遙, 王永智, 鄔 煜, 等. 模糊決策優化采礦方法的運用[J]. 昆明理工大學學報(理工版), 2010,35(2): 5-9.

[7]王永智, 鄔 煜, 寇明遙. 運用灰色關聯理論優化采礦方法[J]. 昆明理工大學學報(理工版), 2010,35(4): 23-26.

[8]李 琳, 劉曉平. 三維冷沖模設計的剖切圖自動生成[J]. 計算機輔助設計與圖形學學報, 2003, 15(2):239-243.

[9]趙 奎, 鄧 飛, 金解放, 等. 基于灰色系統理論的礦石品位預測模型及其應用[J]. 金屬礦山, 2004,(11): 43-45.