微網內儲能單元的建模及協調控制

張濛姣 ，付 蓉 ，姚建國

（1.南京郵電大學 自動化學院，江蘇 南京210023；2.中國電力科學研究院，北京100192）

隨著計算機技術、電力電子技術及社會經濟的發展，分布式發電作為解決集中發電及遠距離輸電的傳統電力系統所帶來的經濟及環境等問題的方法之一，越來越受到重視，其在電力能源中所占比例也越來越大。世界上很多能源電力專家認為大電網與分布式發電相結合是節省投資、降低能耗、提高系統安全性和靈活性的主要方法，是電力工業的發展方向。綜合利用風力發電、太陽能發電、微型燃氣輪機發電等各種可再生能源發電的微電網應運而生[1-2]。

儲能設備包括超級電容器、鉛酸蓄電池等，隨著鋰離子電池技術的發展，鋰電池壽命長、環境適應性強、環境污染小等特點使其成為更適合微電網的儲能設備[3-7]。

由儲能設備和DC/DC變換器組成的儲能單元是微電網的重要組成部分，其作用有提供短時供電、用于能量緩沖、改善電能質量、優化微型電源運行以及提高微電網的經濟效益等。參考文獻[8-9]描述了通過DC/DC變換器將直流儲能元件與微電源并接在直流母線側，并通過對其的控制來實現分布式電源及儲能元件與電網的能量變換和控制，但因為給每個分布式電源都配上儲能元件和DC/DC變換器會增加系統的復雜性，因此很難控制。

針對微電網中分布式電源與儲能單元的協調控制問題及合理分配功率的問題，不少專家都有了一些研究成果[10-12]。參考文獻[10]通過對光伏-蓄電池混合發電系統進行建模與仿真研究，實現系統電能質量的提高以及平滑的功率輸出，但其選擇的Shephred模型并不能很好地仿真蓄電池的充放電特性。參考文獻[11-12]分析了超級電容器儲能系統對提高風力發電機組的電能質量和穩定性的有效作用并進行了仿真。

基于以上情況，本文使用PSCAD軟件實現了儲能單元的仿真及控制，提出了基于Shepherd模型、Unnewehr通用模型及Nernst模型的混合模型來仿真鋰離子電池的充放電工作。通過仿真模擬了儲能單元在微電網系統中的工作情況。

1 磷酸鐵鋰電池及其等效電路模型

磷酸鐵鋰電池是由磷酸鐵鋰作為正極材料的鋰離子電池，其工作電壓范圍為2.0 V～3.8 V，平均電壓約為3.6 V，是目前較好的大電流輸出動力電池之一。其充放電過程可以表示為如下化學反應式：

為了仿真模擬鋰離子電池的充放電行為，需要建立一個能夠較好體現電池動靜態特性、模型階數不高、易于工程實現的等效電路模型。常用的等效電路模型有PNGV模型、Thevenin模型等，它們都是基于電池外部特性而建立的。本文從電化學角度考慮，根據電池在充放電過程中的電極固體物濃度、電解液濃度的變化與開路電壓的關系，用受控電壓源建立電池等效電路模型，設計如圖1所示的磷酸鐵鋰電池單體等效模型來對鋰離子電池充放電的外特性進行模擬。其中輸入信號為電流i，放電時方向為正，充電時方向為負。E為受控電壓源，R1為極化電阻，C為極化電容，R2為電池內部等效電阻，VB為電池的輸出電壓。

圖1 磷酸鐵鋰電池單體等效模型

2 鋰電池模型參數的辨識

設計等效電池模型最重要的就是獲得電池電壓與電池充放電狀態SOC之間的等效關系。充放電狀態SOC從能量角度定義是指在某一時刻電流下，電池實際存儲的電量與電池總容量之比；從電化學角度來講，電池的SOC與電極固體物質的相對濃度有關。充放電狀態SOC的定義如式（3）所示：

其中，Q為觀測時電池的等效剩余電荷量；Qmin為電池放電至終止電壓時所對應的最小剩余電荷量；Qmax為電池的最大電荷量。

通過鋰離子電池的技術規格及其放電曲線可以得到電池模型中各個參數的計算方法，從而確定模型的參數，證明模型各個參數具有可辨識性。

電池的觀測方程應當能夠確切地描述SOC、電流、內阻等因素的相互關系。在此處，觀測方程就是要描述負載電壓與上述各因素之間的數學關系，為SOC的精確估計提供觀測支持。式(4)所示的混合電池模型可以更好地描述電池的電特性。

同時，已有模型參數計算公式可以推導得到模型中各個參數的計算方法，如式(5)～式(7)所示。

其中，E0為空載電壓；E為電池當前電壓；K是極化電壓；Q是電池容量；是實際電池放電量；VB為電池電壓；A為指數區振幅；B為指數區時間常數的逆；R1、R2為電池內阻；I為電池電流。

3 鋰電池模型辨識算例

根據廠商提供的鋰離子電池相關技術參數(如表1所示)設計等效電池模型。

為了驗證鋰離子模型的正確性和有效性，選取與模型相對應的鋰離子電池的相關數據進行對比。模擬得到電池從滿載狀態開始，放電1 s時間內，電池電壓與能量的相互關系曲線，并且與廠商提供的放電曲線進行對比驗證，其結果如圖2所示。由圖可見，模型的放電曲線與實際電池的放電曲線基本重合，誤差控制在很小的范圍內。可見該簡化模型能夠準確地反映鋰離子電池的外部特性。同時觀察可知，在放電能量處于較低值（能量＜100 Wh）和較高值（能量＞300 Wh）的部分擬合程度較好，二者的中間部分有一定誤差。

表1 鋰離子電池參數表

圖2 電池放電模型與實際電池放電曲線對比圖

因為考慮到實際情況下，電池的容量不可能降低到0，所以設置0.01作為電池空載充電的起始容量。設置充電電流為廠家提供的18 A，單體電池空載充電仿真結果如圖3所示。

圖3 電池充電模型與實際電池充電曲線對比圖

由圖3可知，在電池中低容量段（容量＜100 Ah），仿真模型的充電曲線與實際電池充電曲線擬合度好，在高容量段（容量＞140 Ah）存在一定偏差。整體仿真曲線與實際電池曲線擬合度高，證明電池充電模型能較好地仿真實際電池的充電情況。

4 儲能設備控制模塊

在微電網系統中儲能元件需要實現能量的雙向流通。當可再生能源輸出能力高于負載要求時，多余的能量要存儲在儲能元件中；當可再生能源輸出能力不滿足負載要求時，儲能元件釋放能量維持負載正常工作。而這些儲能元件都需要能量雙向流動的雙向DC/DC變換器來控制。

雙向DC/DC變換器控制的系統結構圖如圖4所示，圖中包括兩個全控器件 V1、V2和兩個續流二極管 VD1、VD2。當V1開通、V2關斷時，雙向 DC/DC變換器工作可以等效成降壓斬波電路；當V2開通、V1關斷時，雙向DC/DC變換器工作可以等效成升壓斬波電路。為了實現電池的充放電控制，就要合理設置全控器件 V1、V2的開通時間及兩者的導通關系。

圖4 雙向DC/DC變換器控制系統結構圖

根據鋰離子電池能量管理的控制目標，采用PI環節作為雙向DC/DC變換器的閉環控制策略，可以有效實現鋰離子電池組的控制。圖4體現了微電網孤網運行時，分布式電源、鋰離子電池組與負載之間的能量流動關系。

儲能單元與分布式電源協調供電是通過雙向DC/DC變換器來實現的。將電池組充放電給定電流與輸出負載電流的差作為控制量，經過PI調解器形成一個電流調制信號。再利用電流調制信號與固定頻率的鋸齒波信號的交點形成脈沖信號。當負載大小發生突變時，PI調節器的輸出也隨之發生變化。于是調制信號與鋸齒波的交點也發生了改變，從而改變脈沖寬度，達到功率閉環控制的作用。同時實現當負載需求大于分布式電源供電時，控制電池放電；當負載需求小于分布式電源供電時，控制電池充電的協調供電方式。

5 系統仿真算例

用等效電壓源來模擬光伏電池及其他直流輸出型的分布式電源；將電池組模型及雙向DC/DC變換器作為儲能單元。將儲能單元和分布式電源并聯在直流母線處，直流母線連接直流負載。直流負載側通過設置一個開關選項用來模擬在系統運作一定時間后，負載大小發生突變時，儲能單元的工作狀況。

本次算例系統設計在直流負載側并聯兩個10 Ω電阻，在系統運行2 s后，斷開其中一個電阻與系統的連接。分析可知，電池組初始應處于放電階段，在2 s斷開一個電阻后，負載側電壓不變，電流會發生突變，通過控制系統的控制會使得電池放電，電壓、電流及充放電狀態SOC發生突變來滿足負載的需求（如圖 5、圖 6所示），最終系統會重新回到平衡狀態。

圖5 電池電壓、電流圖

圖6 負載電壓、電流圖

本文采用簡化等效模型的思路進行鋰離子電池建模，與廠家提供的數據能夠有效擬合。同時觀察可得，在充電仿真實驗中，中低容量段擬合度較好，高容量段擬合度略有偏差；在放電實驗中，中段擬合度好，低能量段和高能量段略有偏差。

同時，雙向DC/DC變換器采用直流電壓作為電池充放電控制判定參數，采用PI控制使電池充放電電流實時跟蹤電池管理系統(BMS)的電池電流值。仿真實現了微電網在孤網運行情況下，光伏電池等直流輸出型分布式電源與鋰離子電池配合對負載提供能量的情況。微電網系統采用直流母線信號控制的方法，實現了能源高效合理的分配及優化管理。

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