基于周期的結構整體地震損傷評價方法

劉良林，王全鳳，林煌斌

（1.華僑大學 土木工程學院，福建 廈門361021；

2.南通市廣播電視大學 建筑工程系，江蘇 南通226006；3.集美大學 工程技術學院，福建 廈門361021）

結構抗震性能的優劣，主要依賴于其對地震能量吸收能力與彈塑性變形的能力，而這些能力的實現是以結構的損傷為代價的.具備一定消耗地震能量能力的結構在地震作用下，必然使該結構處于某個相對應的損傷的狀態［1］.因此，無論是在結構抗震評估、受損結構的加固方面，還是保證結構壞而不倒的設計極限方面，都應對結構進行損傷評價.由于結構整體涉及的構件數量較多，地震作用下的損傷評價分析難以全面進行 .本文基于結構的整體參數如周期、延性系數等，結合典型的地震損傷評價模型，進行結構整體損傷評價方法的推導.

1 結構自振周期分析

1.1 彈性階段下結構自振周期

在線彈性單自由度體系中，結構的自振周期（T）［2］可以從如下的表達式中進行求解，即

式（1）中：ω為結構的自振圓頻率.在文獻［3］中，ω2＝k／m，將其代入式（1），經整理可得

式（2）中：k為體系剛度；m為體系質量.

由此可以看出：在線彈性狀態下，體系的剛度與其周期的平方成反比.此外，在地震作用下，結構通過強度和剛度的變化來體現損傷對結構的影響 .因此，應該考慮周期對結構損傷的影響.

1.2 彈塑性階段下結構自振周期

在地震作用下，進入彈塑性階段后，結構的自振周期隨之增長.由于地震作用，結構消耗地震能量的過程中造成的剛度下降程度不好界定 .所以，此時結構的自振周期的計算更加困難.基于此，文獻［4］建議對規范中計算周期的經驗公式乘以調整系數來計算結構的自振周期，并建議采用等效線性化方法對地震周期進行調整.

5種被認為是精度較好的，或者是規范中已經得到應用的等效線性方法［5］，其計算等效周期的表達式如表1所示.表1中：T0為結構彈性周期；Teq為結構彈塑性等效周期；μ為結構位移延性系數.

從表1中可以看出：每個方法關于周期的計算都與位移延性系數相關，這與文獻［6］的結論是一致的 .即位移延性系數是決定等效參數取值的主要因素.

2 結構位移延性系數分析

通常情況下，用位移延性系數μ表征構件延性的大小，而極限位移與屈服位移之比即為位移延性系數［7］.屈服位移常用等能量法來確定，而極限位移常按構件上荷載下降到最大值的85%時的位移取用［8］.

文獻［9］基于4根HRB400級鋼筋混凝土柱的低周反復加載破壞性試驗的結果，以位移延性系數來評價鋼筋混凝土柱的抗震性能，結果如表2所示 .文獻［10］通過低周反復荷載試驗，對兩榀雙層雙跨的鋼筋混凝土框架結構的抗震性能進行研究，結果如表2所示 .表2中：屈服位移為Δy；極限位移為Δu；位移延性系數為μ.

表1 5種等效線性方法的周期計算式Tab.1 Five methods of equivalent linearization of calculation period expression

表2 結構的位移延性系數表Tab.2 Coefficient of structural displacement ductility

3 結構整體損傷指數的計算

目前，結構損傷評價方法主要包括加權組合法和整體法［1］.典型的Park和Ang整體損傷模型屬于加權組合法，而由Ghobarah提出的基于剛度退化的損傷模型則是整體法的代表［11］.Park和Ang模型在計算軟件IDARC中用于結構整體損傷程度的測定，但存在損傷指數大于1的情況，與損傷指數的性質相左.Ghobarah模型因為其表達式簡單，且符合損傷指數的性質，在應用上比較簡便準確，但其地震前后的剛度不好直接確定，尤其是地震后的剛度.基于此，本文利用式（2）和Ghobarah整體損傷評價模型［11］，推導出結構整體損傷指數的計算式，即

基于表2中鋼筋混凝土柱的數據，利用表1中計算式和式（3）進行分析和計算，得到4根鋼筋混凝土柱的整體損傷指數，如表3所示.同時，基于表2中鋼筋混凝土框架結構的數據，利用表1中計算式和式（3）進行分析和計算，得到兩榀框架的整體損傷指數，如表3所示.

表3 結構整體損傷指數Tab.3 Index of global structural damage

從表3可知：割線剛度法與Huang法得到的結果比較集中，而Iwan法與Iwan和Gates法計算結果比較離散.由于各個試驗都是破壞性的，從這個層面上來說，割線剛度法與Huang法是比較可靠的.

根據Ghobarah整體損傷評價模型的評價準則，表3的數據表明割線剛度法與Huang法得到的評價結果與試驗現象比較一致，說明這兩種方法是比較準確的.從表3的計算結果以及損傷評價的結果來看，結構整體損傷評價式（3）比較準確，因此該表達式可以應用于地震作用下結構的整體損傷評價.

4 結束語

文中運用4根破壞性試驗柱和兩榀框架的數據，對結構整體損傷評價表達式進行了分析，認為該表達式是合理與正確的 .然而，由于文中數據有限，且影響結構整體穩定的因素較多，因此需要進行更多、更深入的研究，以進一步驗證地震作用下結構的整體損傷評價方法.

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