福建圓形土樓屋蓋結構的風災損傷分析

林俊龍，彭興黔，吳楨

（華僑大學 土木工程學院，福建 廈門361021）

據統計，從1988年到2004年，中國每年因臺風造成的直接經濟損失高達233.5億元，死亡人數達440人，農作物受災面積達2.9×1010m2，倒塌房屋30.7萬間［1］.2003年6月，“飛燕”臺風造成福建省寧德市房屋倒塌6 100間，損壞32.14萬間［2］；2004年8月，“云娜”臺風造成浙江省4萬多間房屋倒塌，受災人數近千萬［3］.歷史上客家土樓屋蓋受臺風破壞的例子屢見不鮮.因此，對福建土樓屋蓋在臺風作用下的損傷研究及抗臺風措施的提出已經刻不容緩 .基于此，本文對福建圓形土樓屋蓋結構的風災損傷進行研究.

1 模型簡介

選擇振福樓作為基本的建筑模型.屋蓋結構按本身的特點可以分為4個區域：外挑檐區域、屋脊外區域、屋脊內區，域和內挑檐區域.所以，屋蓋結構被分為240個小塊，如圖1所示.其內環單層，高7m；外環3層，高11m，直徑45m，墻厚1.6 m，外挑檐2.5m，內挑檐2m，屋面坡角25°.經調研，內環屋蓋受風荷載影響很小可忽略，只分析外環屋蓋的風荷載特性.據實測，影響屋蓋風荷載的主要因素為屋頂坡度和外環圓樓高徑比.利用J.Holmes提出的結構風損計算理論：若假定組成結構的構件失效是相互獨立的事件并且抵抗相同的風荷載，則整個結構的損傷率就是各個失效構件的百分比［4］.

圖1 圓形土樓屋蓋分區圖Fig.1 Zoning of round Tulou roof

2 結構損傷率計算

結構損傷率可以定義為所包含的平行構件（構件的作用是一樣的）破壞的面積或者數量占總構件面積或者數量的比例.關于開洞結構的抗風設計，文中僅考慮內外風壓的荷載，不考慮風振作用.影響風致內壓大小主要是風致內壓系數和風致內壓的陣風因子.我國荷載規范［5］規定對封閉式建筑物，按外表面風壓和正負情況取-0.2或0.2，并沒有提出風致內壓的陣風因子的概念［6］.內壓系數值按規范選取，但是考慮陣風因子的影響.根據前人的研究，內壓陣風因子的取值方法為當屋蓋開洞率Σ≤0.1%時，取內壓陣風因子βi＝1.3；當Σ＝0.5時，取βi＝β；當Σ≥10%時，取βi＝1.5β，中間均插值取值［7］.

土樓屋蓋在風災下最常見的破壞形態有瓦片的破壞和椽條的受彎破壞.將這兩種破壞的功能函數分別定義為Z1和Z2，則一次損傷的功能函數Z11，Z22為

屋脊外和屋脊內開始破壞后還應計算風致內壓的作用，則結構總損傷的功能函數為

式（1）～（4）中：Wa為屋面覆材單位面積質量；α為屋檐的坡度角；Cp，n為屋面分塊上的凈風壓系數；Cp，i為第i測點的風壓系數；β為陣風因子；ρ為空氣密度；fm為截面抗彎抵抗矩；v為設定的風速；M1為椽條受單位線荷載作用下的最大彎矩；Δ為椽條的間距，取240mm.

3 屋蓋的承載力分析

土樓屋蓋驗算的重點是屋面瓦片和椽條的自身承載力，以及椽條和檁木之間的連接承載力.

3.1 瓦片的承載力計算

在風災中破壞時，其承載力R＝G×cosα.其中：α為屋面坡角；G為瓦片單位面積自質量，取較危險值（在驗算瓦片受風傾覆時取63kg·m-2，在驗算椽條強度時取73.5kg·m-2）.瓦片的覆蓋單位面積質量約為63～73.5kg·m-2.

3.2 椽條的承載力計算

屋蓋受風時，木椽條受瓦質量和風壓的影響，可能受彎破壞，所以僅研究風壓為正壓時的破壞.其截面尺寸b×h＝100mm×30mm，采用力學性能好的杉木.根據荷載規范可知，其受彎強度設計值fm＝15Pa.偏安全考慮，將fm乘以折減系數0.9，則木椽條的抗彎承載力為

連接材料是炒制過的竹釘，本來易蟲蛀、易腐爛的竹材變得異常堅硬，幾乎不朽，比鐵釘更耐用［8-10］.所以，椽條的連接被近似看做穩定的鉸接支座，不考慮連接破壞.

4 不同坡角下圓形土樓屋蓋的風災損傷

屋蓋在風災中，外挑檐首先遭到破壞，接下來是屋脊外和屋脊內區域，最后是內挑檐.屋蓋破壞始于瓦片破壞.因此，設定瓦片開始破壞為屋蓋達到彈性極限的標志，設定椽條的破壞為屋蓋達到塑性極限的標志.屋脊外和屋脊內區域屋蓋起到遮蔽的主要作用，所以設定屋脊外和屋脊內屋蓋損壞率達到80%時（相對整個屋蓋為40%），為屋蓋使用功能失效的標志.

4.1 風災損傷率

通過統計計算，得出高徑比（H／d）為0.12時，各屋面坡角下的一次損傷率、二次損傷率、總損傷率和屋脊內外損傷率，計算結果如表1所示.由表1可知：屋面坡角（θ）為15°，25°和35°的屋蓋分別在風速為20，20和25m·s-1時達到彈性極限；在50，50和45m·s-1時達到塑性極限；在35，30，30m·s-1時，使用功能失效.

一次損傷率基本是隨著坡角的增大而增大，且坡角越大，達到一定風速后的損傷速度加快.坡角為35°時，風速達到25m·s-1才開始有破壞情況，但是損壞發展最快.最先開始出現損傷的是外挑檐的迎風面區域.隨著風速增大，背風向也開始損壞；接著是屋脊外和屋脊內，內挑檐保持完好.損傷破壞基本上是瓦片受風吸力破壞，椽條的受彎破壞只在外挑檐區側風向受壓區極小的范圍內出現.隨著坡角的變大，二次損傷量減小.風速達到35m·s-1前，二次損傷量增加速度隨風速增大而增大，風速大于35m·s-1后，二次損傷量增加的速度隨風速的增加而減緩.由此可見，二次損傷只出現在屋脊外和屋脊內，屋脊外幾乎全部破壞，屋脊內相對損傷小.

總體來說，坡角變大會使屋蓋的風災易損性變大，且受損速度也變大.風速達到30m·s-1時，屋脊內外屋蓋瓦片幾乎全部被吹掉，屋蓋使用功能失效.對于屋蓋的抗臺風措施中，應加強外挑檐和屋脊外的瓦片的抗風，若能估計風向，則在迎風向重點加強.

表1 高徑比為0.12時圓形土樓屋蓋的風災損傷率Tab.1 Round Tulou roof′s windstorm damage rate under 0.12ratio of height to diameter

4.2 損傷函數

根據表1的數據，利用Origin軟件將損傷率擬合成損傷函數

式（6）中：f1為圓形土樓屋蓋關于坡角的損傷函數；v為風速；α為屋面坡角.

5 不同高徑比下圓形土樓屋蓋的風災損傷

5.1 風災損傷率

通過統計計算得出坡角為15°時，各高徑比（H／d）下的一次損傷率、二次損傷率、總損傷率和屋脊內外損傷率，計算結果如表2所示.

表2 屋面坡角為15°時圓形土樓屋蓋的風災損傷率Tab.2 Round Tulou roof′s windstorm damage rate under 15°roof slope angle

從表2中看出：各高徑比的屋蓋彈性極限風速均為20m·s-1，塑性極限風速均為50m·s-1，風速達到35m·s-1時，各高徑比的土樓屋蓋使用功能失效.隨著高徑比的增大，屋蓋的一次損傷量增大，但損傷量增大速度有減小的趨勢.此外，一次損傷是從外挑檐的迎風向區域開始向兩側擴大范圍，隨后屋脊外，屋脊內和背風向外挑檐也開始出現損傷.

隨著高徑比的變大，二次損傷量減小.在風速達到35m·s-1前，二次損傷量增加速度隨風速增大而增大，且高寬比越大，增加速度越大；風速大于35m·s-1后，二次損傷量增加的速度隨風速的增加而減緩.由此可見，二次損傷只出現在屋脊外和屋脊內，屋脊外幾乎全部破壞，屋脊內相對損傷小.

總體來說，房屋高徑比變大會使屋蓋結構的風災易損性變大，且受損速度變大.風速達到35m·s-1時，屋脊內外屋蓋瓦片幾乎全部被吹掉，屋蓋使用功能失效.對于圓形土樓屋蓋的抗臺風措施中，應加強外挑檐和屋脊外的瓦片的抗風，若能估計風向，則在迎風向重點加強.

5.2 損傷函數

根據表2的數據，利用origin軟件將損傷率擬合成損傷函數

式（7）中：f2為圓形土樓屋蓋關于高徑比的損傷函數；v為風速；H／B為土樓高寬比.

6 結束語

通過對福建圓形土樓屋蓋結構的風災損傷研究，可以清楚知道土樓屋蓋在臺風作用下的薄弱部位，借此有效指導風災前的預防準備工作和風災后的損失評估工作.

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［3］ 施素芬，趙利剛.強臺風“云娜”災害特征及其評估［J］.氣象科技，2006，34（3）：315-318.

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