圓錐滾子軸承內圈擋邊和滾道測量偏差的相互影響與控制

張益軍，李麗新，鄭立萍

（哈爾濱軸承集團公司 鐵路軸承制造分廠，黑龍江 哈爾濱 150036）

1 前言

圓錐滾子軸承成品的裝配高受多種因素影響，其中內圈大擋邊的尺寸偏差對其裝配高影響較大。目前所用測量方法，擋邊和滾道的尺寸偏差測量值，不等于實際尺寸偏差，設計規定的尺寸偏差對軸承裝配高影響系數也不等于測量偏差對軸承裝配高影響系數。需要找出測量偏差與設計偏差的關系，合理確定允許測量偏差，在加工過程有效控制保證成品裝配高的要求。

2 內圈擋邊和滾道對裝配高的影響

2.1 裝配高影響因素

圓錐滾子軸承成品三大件組裝后裝配高T及相關尺寸見圖1 。

圓錐滾子軸承裝配高T與組配件相關尺寸的關系如下式：

圖1 圓錐滾子軸承裝配高與組配件相關尺寸

式中：ao——內圈大擋邊高度，

Dw——圓錐滾子大頭直徑，

di——內圈滾道大頭直徑，

De——外圈滾道小端直徑，

φ=2γ——圓錐滾子錐角，

α——外圈滾道半錐角，

β——內圈滾道半錐角，

θ——內圈錐面擋邊母線與滾道母線夾角。

當擋邊為錐面時，相關尺寸偏差對裝配高的影響如下式：

De偏差ΔDe的影響：ΔTe=ΔDe·1/2tanα=ΔDe·fDe，

di偏差Δdi的影響：ΔTi=Δdi·1/2tanα=fdi·Δdi，

a0偏差Δao的影響：ΔTa=Δao·cosβ·sinφ/sinα=fao·Δao，

Dw偏差ΔDw的影響：ΔTDw=ΔDw·cosγ/sinα.

由（1）式可見內圈大擋邊高度變化對裝配高的影響是1：1的關系，大擋邊高度偏差的影響系數fao=1，內圈滾道的影響系數fdi=1/2tanα。

3 測量偏差對裝配高的影響

3.1 擋邊測量偏差對裝配高的影響

按圖2 所示測量方法，擋邊高度ao測量的尺寸偏差為δ'a=AB時，實際擋邊尺寸偏差應為δa=AC，滾道半徑尺寸應減小εdi/2=CD，由ΔACD和ΔABD各邊關系可知：

圖2 擋邊高度偏差與滾道尺寸偏差的關系圖

AD=AB·sin(θ-β)/sinθ，

AC=AD·cosβ，

DC=AD·sinβ，

∴AC=AB·cosβ·sin(θ-β)/sinθ，

DC=AB·sinβ·sin(θ-β)/sinθ，

即δa=δ'a·cosβ·sin(θ-β)/sinθ，

εdi=2δ'a·sinβ·sin(θ-β)/sinθ.

綜合上述各式，可知擋邊測量偏差對軸承成品裝配高的影響值：

由圖1 可知β=α-φ，代入上式整理后：

Δ'Ta=δ'a·sinφ·sin(θ-β)/sinθsinα.

設擋邊測量偏差δ'a對軸承裝配高的影響系數為ka，則：

ka= sinφ·sin(θ-β)/sinθsinα

3.2 滾道測量偏差對裝配高的影響

圖3 滾道尺寸偏差與擋邊高度偏差的關系圖

按圖3 所示測量方法，內圈滾道di測量的偏差為δ'di=EF時，實際尺寸偏差應為δdi=EG，δ'di的測值同時導致擋邊的實際偏差εa=GH。

由圖3 中ΔEFH和ΔEGH各邊關系可知：

EH=EF·cosβ/sinθ，

EG=EH·sin(θ-β)，

GH=EH·cos(θ-β)，

∴EG=EF·cosβ·sin(θ-β)/sinθ，

GH=EF·cosβ·cos(θ-β)/sinθ，

則：δdi=δ'di·cosβ·sin(θ-β)/sinθ，

εa=δ'di·cosβ·cos(θ-β)/sinθ.

由公式（2）、（3）可得δ'di對軸承裝配高的影響值Δ'Tdi為：

Δ'Tdi=fao·εa+fdi·δdi=δ'di·cosβ[cos(θ-β)+sin(θ-β)/2tgα]/sinθ,

設滾道測量偏差δ'di對軸承裝配高的影響系數為kdi，則：

4 測量偏差與設計偏差的關系

前面分析的結果可見測量尺寸偏差δ'a、δ'di不等于設計尺寸偏差δa、δdi，為保證軸承裝配高，需要找出測量偏差與設計偏差的關系，確定允許的測量偏差。

設定內圈擋邊高度ao和滾道尺寸di的測量偏差對裝配高的影響等于設計偏差對裝配高的影響，即前式（2）與（4）、（3）與（5）右側相等，將δ'a和δ'di換成允許測量偏差符號Δ'ao、Δ'di，可整理為如下公式：

式中：fao/ka=sinθ sinα/ sinφ sin(θ-β)，

fdi/Kdi= sinθ/ cosβ[2tgα cos(θ-β)+sin(θ-β)]

在保證軸承裝配高偏差不變的情況下，ao和di的允許測量偏差與設計偏差的關系應符合公式（6）、（7）。以30210為例，按（6）、（7）式確定的ao和di的允許測量偏差：Δ'ao≈3.95Δao，Δ'di≈0.93Δdi。

通常ao的測量偏差是設計偏差的2.5～4倍，di的測量偏差比設計偏差要小。

5 測量偏差的調整

可根據生產實際情況對ao和di的測量偏差分別進行調整。

（1）如設定di的允許測量偏差與設計偏差相等，即Δ'di=Δdi時，則di的測量偏差比（7）式變化了（1-fdi/Kdi）Δdi倍，相應對裝配高有影響，應在擋邊ao的測量偏差Δ'ao中抵消，即在公式（6）的基礎上對Δ'ao作相應調整，根據前（4）～（7）式將（6）式調整為下式：

（2）同理，如設定ao的允許測量偏差與設計偏差相等，即Δ'ao=Δao時，滾道di的測量偏差Δ'di在公式（7）的基礎上可變換為：

6 結束語

圖2、3 所示測量方法是目前圓錐滾子軸承內圈常用的方法，ao和di的測量偏差不等于設計尺寸偏差，需根據前述兩者關系和生產實際情況分別適當調整，確定相互對應的允許的測量偏差，以便保證軸承組裝后成品要求的裝配高。