張力腿平臺關(guān)鍵部位疲勞可靠性分析

崔 磊，何 勇，徐伽南，金偉良

(浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所，浙江杭州 310058)

張力腿(TLP)平臺由于具有運動性能好、抗環(huán)境荷載作用能力強(qiáng)等優(yōu)點，已成為深海油氣資源勘探、開發(fā)、生產(chǎn)和加工處理的一種主要平臺。然而，由于深海環(huán)境惡劣，其結(jié)構(gòu)在風(fēng)、浪、流等環(huán)境載荷以及作業(yè)動態(tài)載荷作用下容易發(fā)生疲勞，嚴(yán)重威脅了平臺的安全可靠運行。因此，對于高成本高風(fēng)險的深海油氣資源的勘探和開發(fā)而言，深入開展TLP平臺結(jié)構(gòu)疲勞可靠性的研究具有重要意義。

目前，用于海洋結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析的方法主要有兩種，即S-N曲線法和斷裂力學(xué)方法。國內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)應(yīng)用這兩種方法開展了海洋平臺疲勞可靠性的研究工作。Kjerentroen和Wirsching［1］研究了TLP平臺的張力腿，假設(shè)其為一個串聯(lián)結(jié)構(gòu)體系，分析了張力腿的疲勞可靠性。Hove，Hovde和Moan［2-3］研究了TLP平臺系索系統(tǒng)疲勞可靠性，提出了一種高效的系索疲勞可靠性計算方法，拓展了Ximenes［4］系統(tǒng)模型。Siddiqui和Ahmad［5-6］應(yīng)用S-N曲線法和斷裂力學(xué)方法研究了隨機(jī)風(fēng)浪荷載作用下TLP平臺系索的疲勞斷裂可靠性，應(yīng)用一階可靠度方法和蒙特卡羅方法分析了各種隨機(jī)變量對TLP平臺系索可靠性的影響及參數(shù)敏感性［7］。張劍波［8］針對半潛式鉆井船典型節(jié)點的疲勞壽命進(jìn)行了計算，并對幾個危險節(jié)點進(jìn)行了可靠性分析和裂紋擴(kuò)展壽命計算。馬網(wǎng)扣等［9］應(yīng)用疲勞譜分析方法對深水半潛式鉆井平臺節(jié)點進(jìn)行了研究，總結(jié)出了半潛式平臺疲勞壽命譜分析流程。基于Miner線性損傷累積理論和隨機(jī)響應(yīng)首次超越破壞原則，鄧鵬等［10］分析了半潛式平臺關(guān)鍵點的疲勞可靠性。對于TLP平臺，已有的研究主要集中在TLP平臺張力腿系索系統(tǒng)的疲勞分析，而針對TLP平臺在深海復(fù)雜環(huán)境作業(yè)時特殊結(jié)構(gòu)構(gòu)造和連接的疲勞問題，國內(nèi)外在這方面的研究成果不多。

應(yīng)用S-N曲線法和斷裂力學(xué)方法較為系統(tǒng)地研究了TLP平臺關(guān)鍵部位的疲勞可靠性。通過平臺結(jié)構(gòu)分析，建立了TLP平臺整體模型和關(guān)鍵部位的中間局部模型和精細(xì)子模型，結(jié)合中國南海海況，進(jìn)行了不同工況下平臺的應(yīng)力響應(yīng)分析。以TLP平臺整體模型和中間局部模型的計算結(jié)果為邊界條件，應(yīng)用子模型技術(shù)，采用外插法計算了關(guān)鍵部位關(guān)鍵節(jié)點的熱點應(yīng)力，對比分析了平臺關(guān)鍵部位的疲勞可靠性。

1 TLP平臺模型與海況荷載分析

1.1 結(jié)構(gòu)有限元模型

TLP平臺浮體結(jié)構(gòu)由浮箱、立柱、上部甲板及設(shè)備三部分組成，其示意圖和設(shè)計參數(shù)如圖1和表1所示。選用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行分析，所用的單元類型有兩類(彈性和彈塑性)共9種。彈性:BEAM4、BEAM44、SHELL63、 PIPE16、 MASS21、COMBIN14， 彈 塑 性: BEAM188、SHELL181、PIPE20， BEAM4、BEAM44、BEAM188為梁單元，SHELL63和SHELL181為殼單元，PIPE16和PIPE20為管單元，MASS21為質(zhì)量單元，COMBIN14為彈簧單元。殼單元用來定義平臺的外部和內(nèi)部的板殼結(jié)構(gòu)，梁單元用來定義板殼的加筋肋，管單元用來定義平臺柱子和上部甲板的連接部位的管，COMBIN14單元用來定義平臺的邊界條件，TLP平臺整體有限元模型如圖2所示。

表1 TLP平臺主要設(shè)計參數(shù)Tab.1 Description of TLP

圖1 TLP平臺浮體結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of floating structure of TLP

圖2 TLP平臺整體模型Fig.2 Global model of TLP

1.2 海況分析與荷載計算

在任一短期海況中，波浪作為一個均值為零的平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過程，其統(tǒng)計特性可用功率譜密度來完全地確定。在疲勞分析中，采用Pierson和Moskowitz給出的適用于無限風(fēng)區(qū)充分發(fā)展的波浪譜:

式中:S(ω)為波浪譜密度;ω為波浪圓頻率;HS為有義波高;Tz為平均跨零周期。

對于在特定海域作業(yè)的海洋平臺，其服役期間所遭遇海況的長期分布可由該海區(qū)的波浪散布圖確定，選擇中國南海某海域的波浪散布圖如表2所示，確定對疲勞起主要作用的海況。

表2 中國南海某海域波浪散布圖(ΣP=100)Tab.2 Wave scatter diagram of South China Sea(ΣP=100)

TLP平臺在深海作業(yè)時承受風(fēng)、浪、流等環(huán)境載荷以及作業(yè)動態(tài)載荷的作用，文中考慮平臺浮體結(jié)構(gòu)的五種荷載作用，分別為結(jié)構(gòu)重力、甲板活荷載、靜水壓力、波浪荷載和環(huán)境風(fēng)荷載，風(fēng)浪荷載是TLP平臺疲勞分析的主要荷載。結(jié)構(gòu)重力通過施加重力加速度確定，甲板活荷載通過施加質(zhì)量單元確定，靜水壓力以水深線性變化的壓力形式作用到水面以下立柱及浮箱的外殼上，如圖3所示;環(huán)境風(fēng)荷載由受風(fēng)面大小確定，將風(fēng)荷載分?jǐn)偟礁鳂?gòu)件上;采用水動力軟件WAMIT計算平臺疲勞分析的波浪荷載，水動力模型如圖4所示。通過轉(zhuǎn)換接口把水動力分析結(jié)果轉(zhuǎn)化到ANSYS模型，圖5給出了TLP平臺波浪荷載轉(zhuǎn)化示意圖。分析時分別選取入射方向為0°、45°、90°、180°，周期為4～40 s的波浪，計算得到的水動力荷載包括一階波浪壓力及整個平臺的慣性力。

圖3 TLP平臺靜水壓力示意Fig.3 Schematic diagram of hydrostatic pressure of TLP

圖4 TLP平臺水動力模型Fig.4 Hydrodynamic model of TLP

圖5 TLP平臺水動力荷載示意Fig.5 Schematic diagram of wave loads transformation

2 疲勞可靠性分析方法與隨機(jī)變量的計算選取

2.1 S-N曲線法和隨機(jī)變量的計算選取

基于Miner線性累積損傷理論與S-N曲線，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命Tf為［5-6］:

式中:A，m為S-N曲線參數(shù);B為疲勞荷載計算過程中不確定因素的隨機(jī)變量;Δ為結(jié)構(gòu)疲勞損傷度;A，B，Δ均為隨機(jī)變量;Ω為應(yīng)力參數(shù)。

計算所得的疲勞壽命Tf小于設(shè)計壽命TD的疲勞失效概率，用Pf表示:

若各隨機(jī)變量為對數(shù)正態(tài)分布，則計算可靠度的極限狀態(tài)方程可表示:

式中:X為基本隨機(jī)變量。結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性指標(biāo)為:

應(yīng)用S-N曲線法進(jìn)行平臺結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性分析時，涉及相關(guān)海域波浪散布圖數(shù)據(jù)統(tǒng)計的不確定性、PM譜模擬波浪環(huán)境的不確定性、有限元計算模型結(jié)構(gòu)響應(yīng)的不確定性、波浪荷載計算的不確定性等，因此，隨機(jī)變量的確定至關(guān)重要，關(guān)系到分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性。

在 Torng，Kung 和 Wirsching［11-12］，Jiao 和 Moan［13］，Siddiqui和 Ahmad［5-6］等研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合結(jié)構(gòu)材料特性和S-N曲線的相關(guān)數(shù)據(jù)，按照ABS［14］推薦的有陰極保護(hù)的S-N曲線，選取B曲線中的m，A及其變異系數(shù)，疲勞損傷度Δ根據(jù)Wirsching等的研究選擇Δ的中值和變異系數(shù)，選取參數(shù)B的中值與變異系數(shù)，表3給出了應(yīng)用S-N曲線法進(jìn)行疲勞可靠性分析的各參數(shù)取值。

表3 疲勞可靠性分析參數(shù)(S-N曲線法)Tab.3 Data of fatigue reliability analysis(S-N curve approach)

2.2 斷裂力學(xué)方法和隨機(jī)變量的計算選取

疲勞裂紋擴(kuò)展分析是基于Paris-Erdogan公式［15］:

表面裂紋貫穿板厚發(fā)生疲勞破壞時，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命為［16］:

式中:N為結(jié)構(gòu)的疲勞循環(huán)次數(shù);a0為初始裂紋尺寸;ac為臨界裂紋尺寸。

考慮應(yīng)力計算和幾何修正系數(shù)計算中的不確定性，不同工況下結(jié)構(gòu)的疲勞壽命為:

式中:B為應(yīng)力幅值計算中不確定的隨機(jī)變量;BY為幾何修正系數(shù)Y(a)計算中不確定的隨機(jī)變量;Ω為應(yīng)力參數(shù)。

若結(jié)構(gòu)的設(shè)計壽命為TD，計算結(jié)構(gòu)疲勞可靠度的極限狀態(tài)方程可表示為:

采用一次二階矩方法，通過迭代計算得到結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性指標(biāo)和失效概率。

應(yīng)用斷裂力學(xué)方法進(jìn)行平臺結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性分析時，涉及應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍計算中的不確定性、材料裂紋擴(kuò)展性能的不確定性、裂紋初始狀態(tài)的不確定性、有限元計算模型結(jié)構(gòu)響應(yīng)的不確定性等。初始裂紋深度a0按照 DNV［17-18］和 ABS［16］確定，臨界裂紋尺寸 ac按貫穿板厚選取。材料裂紋擴(kuò)展參數(shù) m、C參照ABS［16］確定。按照胡毓仁［19］分析 Guedes Soares［20］和 Moan［21］等人的研究給出的形狀參數(shù) ξ和應(yīng)力循環(huán)總次數(shù)NL的取值方法，確定半潛式平臺進(jìn)行疲勞可靠性分析的ξ和NL。幾何修正系數(shù)Y(a)及其計算中不確定的隨機(jī)變量BY參照Newman-Raju［22］公式和BS7910［23］進(jìn)行計算，表4給出了應(yīng)用斷裂力學(xué)方法進(jìn)行疲勞可靠性分析的各參數(shù)取值。

表4 疲勞可靠性分析參數(shù)(斷裂力學(xué)方法)Tab.4 Data of fatigue reliability analysis(F-M approach)

3 關(guān)鍵部位的確定與應(yīng)力響應(yīng)分析

不同工況下波浪荷載對平臺的作用力有很大的差異，需要分析平臺在不同周期、不同浪向下的應(yīng)力響應(yīng)，從而確定平臺的疲勞關(guān)鍵部位。平臺不同工況下的立柱最大垂向彎矩、浮箱最大橫向撕裂力、張力腿最大橫向扭矩的等效應(yīng)力分布圖如圖6所示。從圖中可以看出，應(yīng)力響應(yīng)較大的部位出現(xiàn)在甲板和立柱連接部位、立柱和浮箱連接部位，這些部位是疲勞可靠性分析的關(guān)鍵部位，如圖7所示。

女人在找到他的時候就跟他講明白了要他調(diào)查的內(nèi)容，在兩個月內(nèi)查清楚一個叫田連民的人，是個國家稅務(wù)干部，供職于城關(guān)稅務(wù)分局的緝查科，就是這個人把楊劍送進(jìn)了監(jiān)獄。

圖6 TLP平臺整體極限強(qiáng)度等效應(yīng)力云圖Fig.6 Equivalent stress distribution of ultimate strength of TLP

由于平臺的整體模型巨大，所以網(wǎng)格劃分較粗，單元尺寸較大，且不考慮結(jié)構(gòu)局部的一些細(xì)節(jié)構(gòu)造，因此，整體計算結(jié)果只能反應(yīng)出平臺受力變化的大致情況。為了得到較為精確的計算結(jié)果，需要對平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)一步分析，由于TLP平臺為對稱結(jié)構(gòu)，分析時平臺上部和下部各選擇了一個關(guān)鍵部位進(jìn)行研究，即上部的甲板和立柱連接部位、下部的立柱和浮箱連接部位。分別建立了甲板和立柱連接部位、立柱和浮箱連接部位的中間局部模型，如圖8和圖9所示。

圖7 TLP平臺關(guān)鍵部位示意Fig.7 Schematic diagram of key parts in TLP

圖8 立柱與甲板連接的中間局部模型Fig.8 Middle local model of the joint in deck and column

圖9 立柱與浮箱連接的中間局部模型Fig.9 Middle local model of the joint in column and pontoon

圖8中有四根支桿(Pipe1，Pipe2，Pipe3，Pipe4)與弦桿連接，弦桿與支桿的連接處按逆時針從上部開始每隔90°依次選取四個計算熱點(1，2，3，4)，建立精細(xì)子模型，如圖10所示，其結(jié)構(gòu)構(gòu)造與真實結(jié)構(gòu)相同。圖9中立柱與浮箱連接處上下角點幾何突起處的節(jié)點在不同工況下應(yīng)力響應(yīng)較大，因此選作關(guān)鍵部位的關(guān)鍵節(jié)點，角點1、3、5、7為立柱與浮箱 (Pontoon1，Pontoon2)連接的上部角點，角點2、4、6、8為立柱與浮箱連接的下部角點，精細(xì)子模型如圖11和圖12所示，并對關(guān)鍵節(jié)點區(qū)域的單元進(jìn)行細(xì)化，單元大小與板厚相同。

圖10 立柱與甲板連接點的精細(xì)子模型Fig.10 Fine refined model in the joint of column and deck

圖11 立柱與浮箱連接上部精細(xì)子模型Fig.11 Fine refined model in the joint of column and pontoon

圖12 立柱與浮箱連接下部精細(xì)子模型Fig.12 Fine refined model in the joint of column and pontoon

關(guān)鍵部位精細(xì)子模型的應(yīng)力響應(yīng)分析采用改進(jìn)子模型技術(shù)，以不同工況下整體模型的計算結(jié)果作為中間局部模型切割邊界上的邊界條件，進(jìn)行多邊界插值，如圖13所示;將整體模型中的相應(yīng)荷載加到局部模型上，進(jìn)行不同工況下的應(yīng)力響應(yīng)分析。然后再以不同工況下中間局部模型的計算結(jié)果作為精細(xì)子模型切割邊界上的邊界條件，將整體模型在精細(xì)子模型位置的荷載加到精細(xì)子模型上，再進(jìn)行不同工況下的精細(xì)子模型應(yīng)力響應(yīng)分析。圖14給出了其中一種工況下立柱與浮箱連接上部角點的精細(xì)子模型等效應(yīng)力云圖。

4 疲勞應(yīng)力參數(shù)計算

根據(jù)不同工況下精細(xì)子模型的應(yīng)力響應(yīng)分析結(jié)果，計算各關(guān)鍵節(jié)點的熱點應(yīng)力幅值，按照規(guī)范ABS［16］中推薦的熱點幾何應(yīng)力外插法，如圖15所示。P點為焊趾位置，P3t/2、Pt/2為所取外插點的位置，緊靠焊趾沿面板和腹板的交線依次選取四個相鄰單元，單元表面最大主應(yīng)力點P1、P2、P3、P4到焊趾的距離分別為X1、X2、X3、X4，通過Lagrange插值，以其距焊趾的距離為參數(shù)得到距節(jié)點t/2和3t/2處的應(yīng)力幅值，再通過線性插值得到焊趾處節(jié)點的熱點應(yīng)力幅值Shot為:

圖13 中間局部模型邊界插值Fig.13 Cut-boundary interpolation of middle local model

圖14 立柱與浮箱連接上部角點精細(xì)子模型等效應(yīng)力云圖Fig.14 Equivalent stress distribution of fine refined model in upper joint of column and pontoon

圖15 幾何應(yīng)力外插法計算熱點應(yīng)力示意Fig.15 Extrapolation of geometric stress to calculate the hot spot stress

基于S-N曲線法和Miner法則，應(yīng)力參數(shù)與應(yīng)力范圍的概率分布及作用頻率有關(guān)。由不同工況下各個節(jié)點的熱點應(yīng)力幅值，可以得出不同周期、不同浪向下的應(yīng)力傳遞函數(shù)，以立柱與浮箱連接部位的角點為例，圖16為立柱與浮箱連接部位各角點浪向0°、90°入射各熱點的第一主應(yīng)力傳遞函數(shù)曲線。

圖16 立柱與浮箱上部角點第一主應(yīng)力傳遞函數(shù)Fig.16 The first principal stress transfer function of upper joint in column and pontoon with wave direction

由疲勞應(yīng)力傳遞函數(shù)，確定疲勞應(yīng)力能量譜，計算出譜矩，考慮雨流修正，平臺結(jié)構(gòu)的疲勞應(yīng)力參數(shù)用下式計算:

式中:m0和m2為零階和二階譜矩;λ(m，εi)為雨流修正因子，用下式表示:

式中:a(m)=0.926-0.033m;b(m)=1.587m-2.323。

斷裂力學(xué)中疲勞應(yīng)力參數(shù)應(yīng)根據(jù)平臺每年在海上運行的實際天數(shù)及其所處的海洋環(huán)境、結(jié)構(gòu)的類型和動力性能等因素進(jìn)行計算。平臺服役期間假定應(yīng)力范圍的長期分布服從Weibull分布，則應(yīng)力范圍長期分布的概率密度函數(shù)為［19］:

式中:ξ為形狀參數(shù);SL為各海況最大應(yīng)力范圍;NL為應(yīng)力循環(huán)總次數(shù)。

平臺的疲勞應(yīng)力參數(shù)用下式計算:

式中:fL為回復(fù)周期L期間應(yīng)力范圍作用的平均頻率;Γ為伽瑪函數(shù);m為指數(shù)。

5 疲勞可靠性的計算結(jié)果與分析

應(yīng)用S-N曲線法和斷裂力學(xué)方法計算TLP平臺立柱與浮箱連接處8個角點和立柱與甲板連接處弦桿與支桿的12個熱點的疲勞可靠性指標(biāo)和失效概率，計算結(jié)果如表5和表6所示。立柱與浮箱連接角點的最小可靠性指標(biāo)分別為3.604和3.410，弦桿與支桿連接處熱點的最小可靠性指標(biāo)分別為3.642和3.427，可以滿足設(shè)計要求。由于平臺的連接部位結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，多為焊接連接，不同工況下結(jié)構(gòu)各處的應(yīng)力響應(yīng)不同，使得各角點(熱點)的可靠性指標(biāo)大小存在差異。

表5 立柱與浮箱連接處關(guān)鍵角點疲勞可靠性指標(biāo)和失效概率Tab.5 Probability of failure and fatigue reliability indices of key nodes in column and pontoon

從表5可以看出，平臺立柱與浮箱連接處上部角點的疲勞可靠性指標(biāo)低于下部角點的疲勞可靠性指標(biāo)，即其上部角點的疲勞失效概率高于下部角點的疲勞失效概率。表6中外支桿Pipe1和Pipe4與弦桿連接處的疲勞可靠性指標(biāo)低于內(nèi)支桿Pipe2和Pipe3與弦桿連接處的疲勞可靠性指標(biāo)，表明外支桿與弦桿連接處容易發(fā)生疲勞。疲勞可靠性指標(biāo)最小的熱點是平臺最危險的節(jié)點，平臺服役時應(yīng)特別關(guān)注平臺立柱與浮箱連接處上部角點和弦桿與外支桿連接處的疲勞變化，需要加強(qiáng)相應(yīng)節(jié)點連接處焊縫的定期檢測，以保證平臺結(jié)構(gòu)的安全可靠運行。

表6 立柱與甲板連接處關(guān)鍵節(jié)點的疲勞可靠性指標(biāo)和失效概率Tab.6 Probability of failure and fatigue reliability indices of key nodes in column and deck

對比表5和表6計算結(jié)果可以看出，應(yīng)用斷裂力學(xué)方法計算得到的各關(guān)鍵節(jié)點疲勞可靠性指標(biāo)與應(yīng)用S-N曲線法計算得到的疲勞可靠性指標(biāo)接近，疲勞可靠性指標(biāo)的最小值出現(xiàn)在相同的部位，表明分析結(jié)果比較合理，可以將兩種方法用于TLP平臺的疲勞可靠性研究。

6 結(jié)語

1)建立了TLP平臺整體模型，結(jié)合中國南海海況，計算了波浪荷載。分析了不同工況下TLP平臺的應(yīng)力響應(yīng)，確定了甲板和立柱連接部位、立柱和浮箱連接部位為平臺疲勞分析的關(guān)鍵部位。建立了相應(yīng)的中間局部模型和精細(xì)子模型，采用子模型技術(shù)，運用幾何應(yīng)力外插法得到了各熱點應(yīng)力幅值。

2)應(yīng)用S-N曲線法和斷裂力學(xué)方法分析了TLP平臺關(guān)鍵部位的疲勞可靠性，給出了不同工況下疲勞關(guān)鍵部位各熱點的疲勞可靠性指標(biāo)。平臺立柱與浮箱連接處上部角點的疲勞可靠性指標(biāo)低于下部角點的疲勞可靠性指標(biāo)，外支桿與弦桿連接處的疲勞可靠性指標(biāo)低于內(nèi)支桿與弦桿連接處的疲勞可靠性指標(biāo)。平臺服役時需加強(qiáng)相應(yīng)節(jié)點連接處焊縫的定期檢測和維修，以保證平臺結(jié)構(gòu)的安全可靠運行。

3)通過兩種方法的對比分析，應(yīng)用斷裂力學(xué)方法計算得到的疲勞可靠性指標(biāo)與應(yīng)用S-N曲線法計算得到的疲勞可靠性指標(biāo)接近，且疲勞可靠性指標(biāo)的最小值出現(xiàn)在相同的部位，表明分析結(jié)果合理，可以將兩種方法用于TLP平臺的疲勞可靠性研究。

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