大件運輸中橋梁加固方法的評價

郭曉魁，楊 寧，侯會學

（1.山西省公路局計劃處，山西 太原 030006；2.河北工業大學 土木工程學院，天津 300401）

0 前言

在大件運輸中，橋梁的承載能力是決定大件車輛能否安全過橋的基本因素.當橋梁承載力不足時，就必須采取一定的加固措施.在橋梁加固中，加固方法的正確選取是極為重要的基礎，它是使加固后的橋梁能夠保證大件運輸車輛的安全通過，同時兼顧經濟性、時效性等多種因素的關鍵.然而，大件運輸中可選用的加固方法種類較多，各類方法的效果、費用等各個方面又都存在一定的差異，在實際工程中往往難以做出決策.在21世紀初一些學者以實體項目為依托，詳細介紹了大件設備運輸過橋時的驗算及加固方案的實施過程，為其他類似加固設計積累了一些經驗，也為提高早期橋梁的承載力提供了一些參考[1-2].“橋上橋”加固法是大件運輸中通過小跨徑橋梁的一種常用臨時加固法，其與原橋共同受力，不僅解決大件運輸中原橋承載能力不足的問題，而且節省了大量橋梁加固費用與時間[3-6].此外，石拱橋相較于梁橋來說，其加固方法有橋面鋪裝層更換、橫梁的牛腿加固、橫梁連接、臨時吊桿安裝及裂縫修補等主要技術[7-8].

國內外學者的研究多是對特定橋梁或加固方法的分析，對各種加固方法的系統的評價研究較少，導致實際工程中加固方法的選取不規范，隨機性較大，且一些加固工程的成本很高.因此，有必要對各種加固方法進行科學的比較與評價，從多方面入手，選取一系列指標，進行評價比選，從而為大件運輸中橋梁加固方法的決策提供依據.

1 評價方法的選擇

綜合評價方法目前可分為4大類：第1類為專家評價方法，如專家打分綜合法；第2類為運籌學與其他數學方法，如層次分析法、DEA法（數據包絡法）、模糊數學法等；第3類為新型評價方法，如人工神經網絡評價法，灰色綜合評價法等；第4類為組合評價方法，一般是將幾種方法混合使用，如基于層次分析的模糊綜合評價法，模糊神經網絡評價法等.其中，DEA評價法強調被評價方案集合條件下的有效“前沿”的分析，致力于每個方案的優化，通過多次優化得到每個方案的優化解，而不是對方案集合的整體進行單一優化，從而可以得到更切實的評價結果.DEA評價模型不僅可以同時判斷各設計方案是否技術有效或規模有效，給出每一個方案的生產效率信息，包括是否相對有效，而且當方案相對非有效時，能夠給出各投入要素的改進信息.DEA方法不需要預先確定各個評價指標的權重，在評價的大部分環節不需要專家的介入和干預，可以極大地減少人為因素的影響.

DEA有效性是最優的意思，是在決策單元的數據比較中，消耗最少，產出最大的那項，能力利用度為100%，是對資源充分利用的意思.有效生產前沿是滿足最優化條件的曲線，可以看成可行區域的邊界.而橋梁加固方法的選擇也是致力于選取投入小產出大的方法，即投入最小的資金和時間來達到最優的加固效果.應用DEA方法來進行加固方法的評價，可以對各方法的投入產出比做出科學的排序，便于在實際工程中進行快速準確的決策.

2 大件運輸中橋梁加固方法的評價

2.1 選擇決策單元

按照系統的語言，“投入”常稱為“輸入”，“產出”常稱為“輸出”.這樣，一個DMU就是一個將一定“輸入”轉化成一定“輸出”的實體.具有以下3個特征的DMU集合稱為同類型的DMU，他們具有相同的目標和任務、外部環境、輸入和輸出指標.

本文選取大件運輸中簡支梁橋常用的增大截面法、體外預應力法、粘貼復合纖維加固法、粘貼鋼板法、豎向支撐法、“橋上橋”方法6種加固方法為DMU進行評價.

2.2 建立輸入輸出指標體系

大件運輸中，橋梁加固方法選擇的原則包括：要滿足安全通行需求，加固的費用要合理，加固方法可行，加固工期要短，以臨時性加固為主，故選取安全性、經濟性、時效性作為加固方法評價的指標.

安全性即為實施加固后要能夠保證大件運輸車輛安全通過橋梁，可以用加固效果即加固方法可提高橋梁承載能力的百分比來表征，并作為輸出指標.而同一座橋梁，無論采用何種方法，需要達到的效果是相同的.另外，在數據包絡分析中，評價結果僅與數據的相對大小有關，與絕對大小無關.因此，此次評價對于加固效果的取值，6個DMU均取為1.

經濟性即加固的總投入要低，橋梁加固工程中的總費用包括材料費、人工費、管理費、稅務等.時效性即加固工程耗時要短，可用工期來表征.因此，選取工程造價和工期作為此次評價的輸入指標.

為了確定輸入指標的取值，調查了河北省橋梁加固中每種加固方法的平均費用和工期，如表1所示.

表1 輸入輸出指標數據表Tab.1 Tableof inputand output indicators data

2.3 選擇DEA模型

為達到相同的效果，選取投入少、工期短的加固方法，即DEA模型，也就是在一定產出下，以最小投入與實際投入之比來估計.因本評價中不涉及規模收益問題，故選用考慮規模收益的C2R模型.

2.4 應用軟件MaxDEA進行DEA評價

MaxDEA是使用簡便但功能強大的數據包絡分析軟件，包含了各種DEA模型及其所有可能的組合，提供了被評價DMU的很多有用信息，包括技術效率及其構成、規模效率、超效率、成本效率、收益效率、利潤效率、收益/成本比效率、投入和產出的改進目標值、規模收益狀況等.

將輸入和輸出指標導入并定義，選取投入主導型的C2R模型進行計算，輸出結果如表2～表4所示.

圖1 定義數據Fig.1 Data defination

圖2 模型選擇Fig.2 Modelselection

圖3 輸出結果Fig.3 Output

表2 結果匯總表Tab.2 Table of results summarizing

表3 DMU效率值Tab.3 The efficiency of DMU

表2是輸出結果的匯總表，其中包括的內容是本模型的基本要素：6個決策單元，2個輸入指標，1個輸出指標，距離函數為徑向，采用投入主導型的不考慮規模收益的模型，兩階段法計算松弛變量.

表3是各DMU的效率值和被其他DMU參比的次數：其中DMU指加固方法，A為增大截面法，B為體外預應力法，C為粘貼復合纖維法，D為粘貼鋼板法，E為豎向支撐法，F為橋上橋方法.

表3中第3列“Score”是DMU效率值，表示決策單元的DEA有效性，效率值為1即為DEA相對的指標，可以表示每個決策單元對資源充分利用程度的高低.在此處可表示各加固方法的相對優劣性.

由表3數據可見，6種方法的效率值由高到低的排序為：“橋上橋”法、豎向支撐法、粘貼鋼板法、增大截面法、體外預應力法、粘貼復合纖維材料法，其中“橋上橋”方法DEA有效，即當達到相同的加固效果時，“橋上橋”方法的投入是最小的.

表3中第4列“Timesasa benchmark for anotherDMU”是指決策單元被其他DMU參比的次數，這個信息是用來進一步評價有效的DMU（效率值=1）.一個有效DMU被其他DMU參比的次數越多，說明該DMU作為標桿的意義越大.如果一個有效DMU“被其他DMU參比的次數”為0，就意味著它只是默認有效，并沒有其他DMU把它作為標桿.對于“橋上橋”方法，被其他DMU參比的次數為5，也就是說其他五種方法均以“橋上橋”方法為標桿，驗證了此方法的DEA有效性.

表4 DMU的改進值及目標值Tab.4 The improved value and the targetvalue of DMU

表4給出了各決策單元的改進值及目標值，其中Input1為加固費用，Input2為工期，Output為加固效果.

表4中RadialMovement為徑向改進值，表示各項投入等比例減少或各項產出等比例增加的數值.Slack Movement是松弛變量改進值，兩者都是正數表示變化方向為增加，負數表示變化方向為減少.Projection是被評價DMU的投入和產出指標在前沿的投影值，也就是目標值.對徑向模型有，目標值=原始值+徑向改進值+松弛變量改進值.

由表4數據可見，以“橋上橋”方法為標桿，其余五種方法的工程造價和工期均需改進，改進的方向都是需要減少投入，且各方法需要改進的程度不同.其中復合纖維法的成本最高，因此它在工程造價方面需要改進的程度最大；增大截面法耗時最長，其在工期指標上的改進程度也就相應較大.

綜上所述，在大件運輸中橋梁加固方法的優先序列為：“橋上橋”方法、豎向支撐法、粘貼鋼板法、增大截面法、體外預應力法、粘貼復合纖維材料法，優先選取排位靠前的方法.

3 結論

大件運輸中可選用的加固方法種類較多，各類方法的效果、費用等都存在一定的差異，在實際工程中往往難以做出決策.本文選取安全性、經濟性和時效性作為評價指標，通過對實際工程的調查，確定各指標的數據值，應用數據包絡分析法對六種加固方法進行綜合評價與比較，得出達到相同加固效果時，各方法的優先序列，即：“橋上橋”方法、豎向支撐法、粘貼鋼板法、增大截面法、體外預應力法、粘貼復合纖維材料法，為大件運輸中的簡支梁橋加固方法比選提供了重要的理論依據.

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