加熱法預緊減速機中分面雙頭螺柱分析及計算

鄧緒山

(南京高精傳動設備制造集團有限公司，江蘇南京 210012)

0 前言

目前國內減速機價格大部分均按其質量為基準計算，在滿足使用的情況下，對減速機的結構進行優化設計，減輕其質量，降低生產成本，在不降低產品品質，卻可以降低價格，是所有生產型企業追求的終級目標。

大型減速機中軸承座處所用雙頭螺柱也很大，減小雙頭螺柱預緊空間，就比較有意義，而且對減速機的使用功能毫無影響。因此采取有效方法，既能預緊螺栓又能減少減速機的質量，在減速機設計中必須引起重視。

1 雙頭螺柱的預緊問題描述及分析

螺栓常用的預緊方法有力矩法、螺母轉角法和螺栓預伸長法。力矩法和螺母轉角法需要用專用的扭力扳手，對于大型螺栓還需用液壓扳手。而螺栓預伸長法常用液壓拉伸器來進行預緊。液壓扳手和液壓拉伸器價格相對來說比較昂貴，而且液壓拉伸器所需要的扳手空間比常規扳手大，對于小規格的螺栓可能影響不是很大，對于大規格的雙頭螺柱，減小其預緊空間往往能使減速機的質量減少的數量級在噸以上。

因大型液壓扳手的價格較貴，所以對于大型雙頭螺柱的預緊常采用螺栓預伸長法。螺栓預伸長法就是通過液力、電力或其他加熱方式使螺柱預伸長到所要求的變形量，再擰緊螺母，冷卻后螺柱縮短即聯接預緊。基于成本考慮，采用加熱的方法，將螺柱加熱使其伸長，而不采用液力拉伸器。如圖1，在雙頭螺柱的中心加工一個通孔，該通孔的作用是裝配時插入電阻絲，從雙頭螺柱內部加熱，使其伸長。但須要控制其伸長量，用加熱法使螺柱伸長，可以通過控制加熱溫度從而控制其伸長量。

圖1

實際操作中可用紅外線測溫儀測量螺柱溫度，溫度達到，其所需的伸長量也就達到了。

2 加熱法預緊減速機中分面雙頭螺柱計算

1)雙頭螺栓伸長量的計算

根據胡克定率，在螺柱材料的彈性極范圍內，螺柱的伸長量與其所受的軸向載荷成正比，由此螺柱的伸長量計算式(1)為:

其中:ΔL—螺柱在拉伸力的作用下伸長量，mm;

F0—拉伸力，對于雙頭螺柱可取其公稱預緊力，N;

E—螺柱材料的彈性模量，MPa;

L—雙頭螺柱受力部分等效長度，mm;

S—雙頭螺柱受力部分等效面積，mm2;

雙頭螺柱在預緊力的作用下，其受力主要由三部分組成，分別為螺柱中間光桿部分長度L1，旋入螺母的螺紋部分等效長度L2和兩螺母間未旋合部分螺紋長度L3。如圖1中L1=a3;對于螺栓螺母都是鋼制的雙頭螺柱，L2約等于螺柱的大徑;L3=a2+a4。

因此式(1)可變換為:

式中:A螺柱光桿部分截面積，mm2;

As螺柱公稱應力截面積，mm2;

式中:d1外螺紋小徑，mm;

d2外螺紋中徑，mm;

d3螺紋計算直徑，mm;

H螺紋原始三角性高度，mm;

對于普通螺紋

式中:P螺紋的螺距，mm;

2)雙頭螺柱加熱溫度的計算

對于金屬材料，在一定的溫度范圍內材料的伸長量與其所受到的溫度成正比。

其中:ΔL—螺柱在加熱后的伸長量，mm;

α—雙頭螺柱材料的線膨脹系數，10-6/℃;

ΔT—加熱后溫度與室溫的溫差，℃;

L其含義與雙頭螺栓伸長量的計算中的L相同，為雙頭螺柱受力部分等效長度，如圖1，L=a3+a2+a4+d，單位為mm;

ΔL可由公式(2)計算，所以由式(6)可得:

在實際操作中將空心雙頭螺柱緩慢加熱至ΔT+T1，T1為室溫，使螺栓的溫度內外均勻，即可使雙頭螺柱達到所需的伸長量。

3)螺母旋轉角度計算

在實際操作中可按式(8)方便近似計算:

其中:θ—螺母需要轉過的角度，°;

ΔL—螺柱的伸長量，mm;

P—螺紋的螺距，mm;

操作時需將螺母擰到與被聯接件貼緊，可用普通扳手擰到擰不動為止。然后在螺母與被聯接件刻一條線，并以這條線為基準，沿螺母擰緊方向轉過θ°，在被聯接件上再刻一條線，當雙頭螺柱加熱后將螺母旋轉，使螺母上的那條線轉過的角度大于被聯接件上刻的第二條線，這樣等雙頭螺柱冷卻后即可達到所需的預緊力。

3 計算實例

下面以圖1中雙頭螺柱為例對上述公式的具體應用進行說明。

1)先算雙頭螺柱的伸長量

M110×6的公稱預緊力，F0為3 834 900 N;

螺柱中間光桿部分長度，L1=1 000 mm;

旋入螺母的螺紋部分等效長度，L2=110 mm;

與兩螺母間未旋合部分螺紋長度，L3=100 mm;

螺柱光桿部分截面積，A=9 498 mm2，

螺柱公稱應力截面積，As=8 560 mm2;

彈性模量E=210 000 MPa，根據公式(2)

在生產實際中還可以為其考慮0.1倍ΔL的安全余量，即

2)為達到這一伸長量需要的加熱溫度計算

鉻鋼雙頭螺柱在20℃200℃時的線膨脹系數，α=11.8×10-6℃;

雙頭螺柱受力部分等效長度，L=a2+a3+a4+d=1 210 mm;

根據式(7)

ΔTmin=2.37 ÷(1 210×11.8×10-6)=166℃

ΔTmax=2.6 ÷(1 210×11.8×10-6)=182℃

即螺柱需加熱至比環境溫度高166℃182℃，注意不要超過雙頭螺柱的回火溫度。

3)螺母旋轉角度計算

根據式(8)

θmin=360×2.37÷6=142.2°

θmax=360×2.6÷6=156°

即螺母擰緊后再轉142.2°156°。

4 結語

通過對雙頭螺柱的多種預緊方法分析，找到一種具有良好的操作工藝性，又有兼顧可靠性，更大好處在于降低企業成本同時提高了競爭力，還不影響產品本身的性能。這必將得到企業的廣闊應用。

［1］機械設計手冊［M］.北京:化學工業出版社.

［2］材料力學［M］.北京:高等教育出版社.