基于有限元法的金屬切削機理研究

薛建勛

（1.淮陰工學院數字化制造技術實驗室，江蘇淮安223003;2.南京航空航天大學機電學院，江蘇南京 210016）

0 前言

金屬切削是一個從工件毛坯表面以切屑形式去除多余材料的過程［1］。對金屬切削過程的機理進行研究，進而用于指導實際生產過程具有重要的理論意義和實用價值。研究金屬切削機理的方法主要有高頻攝影法、掃描電鏡法等試驗研究方法和離散元法、有限差分法、有限元法等數值模擬方法這兩大類［2］。

有限元法是20世紀50年代首先在飛機結構分析中應用的一種有效的數值分析方法。隨著計算機技術的迅速發展，有限元法已廣泛應用于機械制造、航空航天、土木工程、石油化工等諸多領域，是研究金屬切削機理的有效工具之一。大型通用有限元計算分析軟件ABAQUS具有強大的功能，適用于復雜問題的求解和非線性分析［3］。

1 切削模型

正交切削是指刀具主切削刃的刃傾角為0°時的切削，此時主切削刃與切削速度方向成直角，故又稱為直角切削。雖然實際切削加工中的大多數情況是屬于斜角切削方式，但在理論和實驗研究工作中，則比較常用正交切削方式。金屬切削機理研究中，通常采用正交切削模型觀察和研究變形區中的諸多現象，實際切削形式都是作為二元正交切削的應用來考慮［4］。

2 金屬切削有限元建模

2.1 本構模型

本構方程是指材料產生彈性變形或塑性變形時，應力與應變以及應力率與應變率之間關系的物性方程，也稱為本構模型。在金屬切削加工過程中，本構模型會對切削加工仿真結果的準確性產生根本的影響，因此必需根據實際的工況合理的選擇材料本構模型。

迄今為止已經有多種金屬材料的本構模型被提出，主要分為以Johnson-Cook模型、修正的Johnson-Cook模型等為代表的經驗本構模型和以Zerilli-Amstrong模型、MTS模型等為代表的基于物理學的本構模型。其中Johnson-Cook模型利用變量乘積關系分別描述應變、應變率和溫度的影響，常用于模擬金屬材料從低應變率到高應變率下的動態行為［5］。Johnson-Cook模型如式1所示，表示為三項的乘積，分別反映了應變硬化、應變率硬化和溫度軟化。

2.2 摩擦模型

在切削加工過程中，刀具和切屑之間的摩擦力的大小對加工狀況有著重要的影響，因此在分析中應考慮摩擦。有限元模型中，刀具－切屑表面分為滑動摩擦區和粘性摩擦區兩個不同的摩擦區。在分析過程中，在粘結和滑動兩種狀態間的不連續性，可能導致收斂問題。模擬真實的摩擦行為是非常困難的，采用罰函數法可以較好的模擬刀－屑之間的摩擦。罰摩擦公式適用于對大多數問題，其中包括大部分金屬成型問題。

2.3 切屑分離

目前金屬切屑過程中切屑分離的準則主要有幾何準則和物理準則兩大類，也可以通過網格自適應的方法實現分離［5］。幾何準則主要依據刀尖與單元節點間的距離變化來進行判斷，難以反映切削過程中的力學和物理現象。加工難加工材料時，金屬切屑成型的機理與常規加工區別很大，往往會形成鋸齒狀的切屑。對于這種情況，可以采用剪切失效之類的物理準則。自適應網格方法是指計算某些變化較為劇烈的區域時，有限元網格在迭代過程中不斷調節和細化，從而達到網格分布與物理解的耦合，進而提高解的精度和分辨率的一種技術。對于金屬的常規加工，則可以利用自適應網格方法來建立切削模型，不再需要另外定義材料失效準則。

3 切削機理研究

3.1 實例

本文以AISI4340鋼為例，用ABAQUS軟件對其粗加工的切削過程進行有限元模擬和切削機理研究。AISI4340鋼是機械制造業、汽車業使用最廣泛的合金結構鋼之一，調質處理后具有良好的綜合力學性能及良好的多次沖擊韌性，其性能參數見表1。

表1 材料性能參數表

采用二維正交切削模型，工件設為變形體，硬質合金刀視為剛體，前角7°，切削深度為10 mm。工件的網格劃分采用四邊形占優、溫度－位移耦合的CPE4RT單元。本構模型采用Johnson-Cook模型，其參數具體值見表2。采用罰函數法和設定極限剪切應力的方法來模擬刀－屑的摩擦。利用ABAQUS軟件優秀的自適應網格功能來調整網格質量。

表2 AISI4340的JC模型參數

3.2 仿真結果及分析

從圖1可明顯看出正如經典切削理論所述，金屬切削區域大致可分為三個變形區。第一變形區在切削刃前面的切削層內的區域;第二變形區在切屑與前刀面的接觸區域;第三變形區發生在后刀面與工件已加工表面接觸的區域。

圖1 應力應變分布云圖

圖2是切削過程中工件的溫度分布云圖，從溫度的分布可以看出，最高溫度并不在刀尖，而是主要分布在距離刀尖一定距離的前刀面上。切削溫度主要分布在切屑和刀刃部分，說明在切削過程中產生的切削熱大部分被切屑帶走。

圖2 溫度分布云圖

圖3反映的是切削力隨時間的變化情況，由于切削深度取得較大，故切削力也比較大。從切削力曲線可以看出，刀具初始切入時，切削力隨著刀具的向前推進而不斷增大。當切屑成形后，刀－屑之間的接觸長度基本不再變化，進入穩態切削階段，切削力也趨于穩定，變化不大。

圖3 切削力變化曲線圖

4 結論

基于有限元法進行金屬切削機理研究具有重要的理論意義和實踐價值。采用ABAQUS有限元分析軟件，對AISI4340鋼的切削過程進行模析，得到了其應力應變云圖、溫度分布云圖、切削力變化曲線圖等，并進行了相關分析，為進一步的切削機理研究奠定了基礎。

［1］胡創國，張定華，汪文虎.難加工材料切削機理研究的新進展［J］.力學進展，2004，34（3）:373-378.

［2］王永勝.基于有限元和遺傳算法的金屬切削過程物理仿真及優化［D］.廣州:華南理工大學，2011.

［3］石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解［M］.北京:機械工業出版社，2006.

［4］楊勇，柯映林，董輝躍.高速切削有限元模擬技術研究［J］.航空學報，2006，27（3）:531-535.

［5］蔣志濤，劉泓濱，王飛，等.ABAQUS的高速銑削二維仿真分析［J］.現代制造工程，2008（8）:45-47.