液壓振動打樁機的自適應模糊PID控制

伏廣臣，湯炳新，彭陽陽

（河海大學機電學院，江蘇 常州 213022）

0 引言

液壓振動打樁機［1］是一種新型打樁機械。它被廣泛應用于城市建設、橋梁、港口等各種基礎施工工程。它一般與起重機或樁架配套使用，適用于各類鋼板樁和鋼管樁的沉拔作業，亦適用于混凝土灌注樁、石灰樁、沙樁等諸多類型的地基處理作業。與傳統的打樁機相比，液壓振動打樁機具有作業環境廣、貫入力強、質量輕、沉樁品質好、振動污染小、使用方便等優點。

控制同步是現代振動機械的發展方向。本文提出將雙馬達同步控制技術應用于打樁機械中，利用雙馬達帶動兩組偏心塊轉動產生的離心力進行打樁，實現無極調頻調矩，進而實現不同環境下的最大工作效率。

液壓系統液壓油的泄露，液壓執行元件的非線性摩擦阻力以及外負載的變化使得一般的控制器難以滿足控制要求。針對以上問題，本文提出了模糊PID控制方案，綜合傳統的PID控制的魯棒性強、易于實現以及模糊控制不依賴受控對象精確的數學模型，能夠根據系統變化動態調整控制量的大小，控制靈活、適應性強等特點，從而實現對兩組偏心塊的精確控制。

1 雙馬達電液伺服系統偏心塊工作原理［2］

圖1 液壓振動打樁機偏心塊結構圖

振動打樁是液壓振動打樁機區別于其他打樁機的地方，其核心部件為錘頭的兩組偏心塊，原理如圖1所示。雙馬達分別帶動上下兩根主動軸旋轉，每個主動軸通過齒輪分別帶動兩根從動軸做反向旋轉，每個從動軸上都裝有兩個質量、偏心力矩相同的偏心塊，從而帶動偏心塊作反向運動，偏心塊的離心力在水平方向抵消，在垂直方向疊加，疊加的垂直分力隨著周期性的轉動形成打擊力。調節偏心塊的轉速可以調節振動頻率，調節偏心塊的相位差可以調節打擊力。

2 雙馬達電液伺服系統同步控制策略

同步控制一般有兩種基本形式，一種為“等同控制”，一種為“主從控制”［3］。針對雙馬達驅動的電液伺服系統，對兩組偏心塊輸出的速度和相位差進行同步控制，具體有以下幾種形式。

第一種控制方式由等同控制方式衍生而來（圖2），雙馬達同時跟蹤參考速度并根據相位傳感器檢測出的相位差對雙馬達的速度進行微調。在這種控制方式下，雙馬達能夠很好的跟蹤速度參考值，但是由于雙馬達動態性能的差異以及諸多外在因素的影響，使得雙馬達的相位同步難以得到保障。

圖2 等同式同步控制方框圖

第二種控制方式由主從控制方式衍生而來（圖3），主動馬達跟蹤參考速度并根據相位傳感器檢測出的相位對主動馬達的速度進行微調，從動馬達以主動馬達的輸出速度作為參考值并根據相位傳感器檢測出的相位差對從動馬達的跟蹤速度進行微調。在這種控制方式下，雙馬達能夠很好的保持相位同步，但對參考速度的跟蹤性能會變差。

圖3 主從式同步控制方框圖

第三種控制方式綜合了等同控制以及主從控制的優點（圖4），外層采用等同控制方式，雙馬達同時跟蹤參考速度并根據相位傳感器檢測出的相位差對雙馬達的速度進行微調，內層采用主從控制方式，主動馬達跟蹤參考速度并根據相位傳感器檢測出的相位對主動馬達的速度進行微調，從動馬達的輸入信號由兩部分組成，一個為速度參考值，一個為相位傳感器檢測出的雙馬達的相位差。在這種控制方式中，雙馬達既能很好的跟蹤速度參考值又能保持很好的相位同步，從而具備良好的同步控制性能，本文采用這種控制方式。

圖4 復合式同步控制方框圖

3 模糊PID控制［4］

模糊PID控制由模糊化、模糊控制規則、模糊推理和去模糊化四個部分組成（圖5）。控制器以偏差e和偏差變化率ec作為輸入，根據不同時刻偏差e和偏差變化率ec的值對P（比例）、I（積分）、D（微分）三個參數進行實時調整，從而實現對雙馬達同步的精確控制。

圖5 模糊PID結構圖

3.1 模糊量化

一般來說論域的量化等級越高，控制精度越高，對于偏差e和偏差變化率ec，控制量U取其模糊子集的論域為［－6，6］。

偏差e和偏差變化率ec由角位移傳感器測得，該傳感器傳感軸轉動范圍為0°～360°，輸出電壓為0～10 V。故可以取偏差的基本論域為［－1r，1r］，偏差變化率的基本論域為［－2r，2r］。

偏差e從基本論域轉化到相應的模糊集的論域的量化因子Ke=6，偏差變化率ec從基本論域轉化到相應的模糊集的論域的量化因子Kec=12。

模糊變量 E，EC的子集取:“負大”（NB），“負中”（NM），“負小”（NS），“零”（Z），“正小”（PS），“正中”（PM），“正大”（PB）。

隸屬函數采用應用廣泛的三角形隸屬函數。

3.2 模糊控制規則

1）當e較大時，說明誤差的絕對值較大，ΔKp取較大值，以提高相應的快速性;為防止ec瞬時值過大，ΔKd應取較小的值;為了避免出現較大的超調，應對積分加以限制，通常取ΔKi=0.

2）當e中等大小時，為了使系統響應超調較小，ΔKp取較小些;在這種情況下，ΔKd對系統響應影響較大，數值要適當;ΔKi的數值也要適當。

3）當e較小時，為了使系統具有很好的穩定性，ΔKp，ΔKi應取較大值，同時為避免系統在設定附近出現震蕩，應該考慮抗干擾性能，適當的選取ΔKd的值，ec的取值與ΔKd的取值規律相反，通常情況ΔKd為中等大小。

3.3 模糊推力計算和去模糊化e方法

模糊推理的算法有Takagi-Sugeno-Kang［5］型模糊推理算法、Larsen型模糊推理算法、Mamdani型模糊推理算法等。去模糊化方法主要有最大隸屬度法、面積中心法、加權平均法、面積平分法等。與其他模糊推理算法相比，Takagi-Sugeno-Kang型模糊推理算法具有算法簡單、易于與PID結合等優點，因此本文采用Takagi-Sugeno-Kang型模糊推理算法，并采用加權平均法進行去模糊化，從而獲得不同時刻PID三個參數。

4 實驗分析

振動打樁機在實際工作中，外界環境變化以及不同土壤，對其性能會產生很大影響。精確、穩定的性能才能確保打樁機的工作效率。利用Labview［6］，強大的實時性能對PID控制以及模糊PID控制進行對比實驗分析，設置轉速為100 rad/s，相位差為120°，得到實驗結果如圖6，圖7所示。

從上圖可以看出，在相同的外界環境下，模糊PID比PID都能對雙馬達進行有效地跟蹤控制，但是在PID控制方式下，雙馬達的相位差始終在設定值上下震蕩，而在模糊PID控制方式下雙馬達的相位差始終能夠平穩地跟蹤設定值，從而使打樁機具有更出色的打樁性能，因此相對于單純的PID控制，模糊PID控制器同步控制更加精確，控制性能更加優越。

5 結論

結合了同步控制與主從控制的控制方式，使得兩個偏心塊即使在外界的干擾下，也能保持良好的同步性能。針對電液伺服系統的時變性、非線性以及模型不確定性等特點，提出了基于Takagi-Sugeno-Kang模型的模糊PID同步控制方法，該控制方法具有響應速度快、響應過程平穩、穩態誤差小、抗干擾能力強等特點，對復雜控制系統及高精度伺服控制系統具有良好的控制性能。

［1］劉軍玉.液壓振動打樁機設計［J］.農業裝備與車輛工程，2007（12）:32-34.

［2］王玥，趙偉民，付海龍，等.振動打樁機偏心塊的參數研究與有限元分析［J］.機械工程師，2005（7）:132-134.

［3］趙春雨，朱洪濤，聞邦椿，等.多機傳動機械系統的同步控制［J］.控制理論與應用，1999，16（2）:179-183.

［4］趙艷，王孟效，張根寶，等.Sugeno模糊推理實現PID的分層控制及仿真研究［J］.現代電子技術，2005，28（7）:94-96.

［5］鐘飛，鐘毓寧.Mamdani與 Sugeno型模糊推理的應用研究［J］.湖北工業大學學報，2005，20（2）:28-30.

［6］羊箭鋒，黃平，肖圣兵，等.基于LabVIEW振動主動控制實驗仿真研究［J］.實驗技術與管理，2011，28（7）:98-101.