改進遺傳算法在MPPT中的應用研究

鄭方昊

（河海大學，江蘇南京 211100）

在所有可再生能源使用中，光伏發電毫無疑問是最具發展前景的。由于太陽能陣列輸出特性具有非線性特征，并且其輸出受光照強度、環境溫度和負載情況影響，在一定的光照和環境溫度下，光伏電池可以工作在不同的輸出電壓，但是只有在某一輸出電壓值時，光伏電池的輸出功率才能達到最大值，因此，通過控制技術實現光伏發電的最大功率跟蹤是解決光電轉換效率低的有效措施。目前常用的最大功率跟蹤方法有干擾觀測法、電導增量法、固定電壓法和間歇掃描法等。干擾觀測法和電導增量法是目前應用較多的方法，這兩種方法轉換效率高，但干擾觀測法在最大功率點附近振蕩運行，擾動步長設定無法兼顧跟蹤精度和響應速度。

電導增量法其算法實現時需要反復微分運算，計算量大，需要高速運算控制器，且對傳感器精度要求比較高，否則控制效果也不理想，會出現擾動和振蕩。

遺傳算法（GA）是以Mcndel遺傳變異理論與Darwin自然進化論為基礎的尋找全局最優解的一種算法。把遺傳算法應用于最大功率點跟蹤中可以使逆變器克服外界環境的變化造成的干擾，快速尋找到最大功率點。但是，由于遺傳算法還存在早熟現象，算法快速收斂于局部最優解得不到全局最優解。以及在接近最優解時收斂速度減緩等現象。因此，本文介紹一種基于改進遺傳算法的MPPT控制法，實驗表明該算法可以更準確地跟蹤最大功率點的變化，使光伏系統始終輸出最大功率。

1 光伏陣列的建模

1.1 光伏電池的數學模型

光伏電池實際上就是一個大面積平面二極管，其工作原理可以用圖1的單二極管等效電路來描述［1］。

圖1 光伏電池等效電路圖

由圖1可得光伏電池的輸出特性方程［2］:

式中:I，ILG，IOS——光伏電池的輸出電流、短路電流、反向飽和電流，其中ILG由日照強度h決定;

q——電荷強度;

A——光伏電池中半導體器件的p－n結系數;

K——玻爾茲曼常數;

T——絕對溫度;

V——光伏電池輸出電壓。

1.2 基于占空比的光伏電池仿真模型

這里采用Boost變換器用作前級DC－DC變換器，其結構如圖2所示。

圖2 光伏系統示意圖

對該變換器的狀態空間模型進行線性化處理后，可以得到式（3）所示的模型［3］:

由此可得，通過調節占空比D便可以控制太陽能電池的工作點。

2 基于遺傳算法的MPPT法［4］

2.1 基于遺傳算法的MPPT法

通過仿真模型可以得出，該系統的變量為占空比D，而且D只能在0與1之間變化。按照遺傳算法的計算流程，可以得到求解MPPT的計算過程。

1）確定適應值函數，對于最大值問題，適應度函數和目標函數的轉換形式如下:

2）選用輪盤賭法作為選擇標準;

3）遺傳算法通過雜交產生新的個體，產生方法如下:

式中:a是一個區間在［0，1］上隨機產生的比例因子，Li，K+1為新染色體，Lm，K，Ln，K為父染色體。

4）變異操作的目的也是產生有別于父代的新的個體，新個體按下式產生:

式中:Li為新染色體，Lm，max和Lm，min為取最大和最小兩個極限時所組成的父染色體。

2.2 系統參數的選擇

種群的數目會影響GA的有效性，取值范圍一般在20～160，交叉概率Pc取 0.25 ～0.75，變異概率Pm取0.001 ～0.01。

3 基于改進遺傳算法的MPPT法

3.1 傳統遺傳算法存在的問題

遺傳算法存在的問題有:快速收斂于局部最優解得不到全局最優解;在接近最優解時收斂速度變慢等。

3.2 基于算子調整改進的遺傳算法

1）編碼的設計

這里選擇二進制編碼方法對占空比進行編碼，對于長度為n的二進制編碼，能夠得到2n種不同的編碼。本文為了方便仿真與比較，取n為6。

2）初始種群選擇

種群代表群體中個體的數量，這里為了簡化計算采用隨機產生種群的方法初始群體，種群規模M取30。

3）適應度函數設計

這里仍使用式⑷

4）選擇算子的設計

輪盤賭法是使用較多的一種方法，簡單易行，符合優勝劣汰的進化思想，但是誤差較大，適應度高的個體不一定能被選中進入下一代，這樣就會導致早熟現象。本文比較了幾種常用的選擇方法后，提出一種改進的選擇方法。首先采用排序選擇法避免早熟現象的發生，先計算父代個體的適應度函數值，按照計算出的數值進行排序;然后，采用最有個體保存法，這樣就可以避免父代最優個體的優良基因過早被淘汰;最后，把完成較差和變異操作的子代和保留的最優個體放在一起，形成新的種群。該方法有利于保持種群的多樣性，加快收斂速度，提高了搜索效率。

5）雜交算子的設計

本文選擇由Syswerda等［5］提出的均勻交叉算子。首先根據交叉概率隨機生成交叉池，然后在交叉池中隨駕選取兩個進行配對，接下來隨機產生一個與編碼串等長的屏蔽字W=wd…wi…w1，其中d為編碼串長度。最后如果wi=1，則兩個父代個體的第i位交叉，否則不交叉。

6）變異算子的設計

為了在運算初期保持群體的多樣性，在運算后期使群體易于收斂，本文提出變異概率pm隨著迭代次數的增加而逐步減小。變異算子設計為:

其中，a為一個常數，取值為0＜a＜1。

7）控制參數的設定

群體規模M代表群體中個體的數量，M過小，運算精度不高，M過大，算法計算時間過長，效率較低。綜合考慮這兩方面的因素，M取30。交叉概率Pc是用來產生新個體的，Pc過小產生新個體的速度比較慢，Pc過大會破壞群體中的優良模式。這里Pc取0.8。變異概率Pm也是產生新個體的方式，Pm過小，變異操作產生新個體的能力太小，容易早熟，Pm過大同樣會破壞群體中的優良模式。這里Pm的初始值設定為0.001，a取值為0.99。迭代次數T控制算法的結束時間，這里為了簡化計算終止代數T取50。

4 仿真結果與分析

設定光伏電池溫度T=25℃，負載阻值R=1.568 Ω，太陽輻照強度在t=0.1 s和t=0.2 s時從1 000 W/m2降為800 W/m2，600 W/m2。圖3為仿真得到的光伏陣列輸出電流。由圖可以看出與文獻［6］的數據相吻合，表明該仿真模型可以較為準確得跟蹤太陽輻照強度等參數的變化。

圖3 光伏陣列輸出電流

保持其他參數不變，使太陽輻照強度在t=0.2 s時從900 W/m2降為600 W/m2可得基于遺傳算法的占空比擾動法的功率P輸出波形如圖4，基于改進遺傳算法的MPPT法的功率P輸出波形如圖5。

圖4 基于遺傳算法的占空比擾動法輸出波形

通過波形圖可以發現，圖4的波形跟蹤速度較快，但是不容易收斂于全局最優點;圖5的波形不僅跟蹤速度更快，穩態誤差也很小。由此可得基于改進遺傳算法的MPPT法具有更好的動、靜態性能。

圖5 基于改進遺傳算法的MPPT法輸出波形

4 結語

根據基于遺傳算法的占空比擾動法的不足，提出了基于改進遺傳算法的MPPT法，并在Matlab中進行了仿真。根據仿真實驗可以看出，通過對遺傳算法的改進，使算法具有良好的抗干擾能力和良好的搜索速度，可從任一初始值開始實現最大功率點跟蹤，從而使系統的靜態和動態性能得到提高。

［1］張興，曹仁賢.陽能光伏并網發電及其逆變控制［M］.北京:機械工業出版社，2001.

［2］蘇建徽，等.硅太陽電池工程用數學模型［J］.太陽能學報，2001.

［3］楊海柱，金新民.并網光伏系統最大功率點跟蹤控制的一種改進措施及其仿真和實驗研究［J］.工電能新技術，2006，25（1）:63-66.

［4］肖俊明，等.基于遺傳算法的占空比擾動法在MPPT中的應用研究［J］.電力系統保護與控制，2010，38（15）:43-46.

［5］Syswerda G，Uniform Crossover in Genetic Algorithms［A］.Proceedings of the Third International Conference on Genetic Algorithms［C］.San Mateo.CA:Morgan Kaufman，1989:2-9.

［6］茆美琴，余世界，蘇建徽.帶有MPPT功能的光伏陣列Matlab通用仿真模型［J］.系統仿真學報，2005（5）:248-250.