雙饋風力發電機交流勵磁及其幅度頻率控制

廖恩榮，唐志偉

（1.南京高精傳動設備集團有限公司，江蘇南京211151;2.嘉興電力局，浙江嘉興 314000）

0 引言

風力發電在國內外發展迅速［1］。變速恒頻雙饋（doubly fed induction generator DFIG）風力發電是風力發電的主流類型之一，與傳統的同步發電機直流勵磁不同，DFIG實行交流勵磁，可調量有三個:勵磁電流幅值、勵磁電流頻率、勵磁電流相位。通過改變勵磁電流頻率，雙饋電機可以調節轉速，從而實現變速恒頻運行;通過調節勵磁電流的幅值和相位，可達到調節有功功率和無功功率的目的。與同步發電機相比，控制量多了兩個，控制上更加靈活，但控制也更加復雜［2-4］。

雙饋發電機的控制策略取得了很多成果，應用最廣的控制策略是矢量控制策略（vector control）［5］，矢量控制實現了電動機有功和無功功率的解耦控制，動態性能好，但控制策略比較復雜且需要精確的定子磁鏈和轉子位置角。直接功率控制（direct power control）［6-7］利用直接轉矩控制的思路，將電力電子變流器和電機合并，通過開關矢量直接控制電機的有功和無功功率，簡化了控制策略的設計，但由于其開關頻率不固定增加了濾波器設計的難度。轉子磁鏈幅值和角度控制（flux magnitude and angle control）［8-12］通過轉子磁鏈的角度和幅值來控制定子的有功和無功功率，但控制復雜。

通過對電壓電流等易測量的磁鏈觀測估計轉速和轉子位置信號的無速度傳感器方法［13-14］，一方面增加了控制系統的復雜性，另一方面其估計精度受參數變化、運行狀態的影響。

本文從雙饋電機的原理出發，簡要敘述了電網側和轉子側變頻器矢量控制策略;為了避免轉子位置編碼器的影響，提出了無需測量轉子位置信號的幅度頻率控制策略;仿真驗證了幅度頻率控制策略的有效性，提高了系統的可靠性。

1 雙饋風力發電機原理

圖1 不同風速下風力機的輸出機械功率特性曲線

對于一臺確定的風力機，在風速和槳葉節距角一定時，總存在一個最佳葉尖速比對應著一個最大的風能轉換系數，此時風力機的能量轉換效率最高。圖1為不同風速下風力機的輸出機械功率特性曲線，從圖1中看出，對于一個特定的風速，風力機只有運行在一個特定的機械角速度下，風力機才會獲得最大的能量轉換效率［15］。因此，變速風電機組才能捕獲最大風能，提高發電效率。

雙饋風力發電機組的結構示意圖如圖2所示，DFIG的轉子經變流器與電網相連，利用交流轉子勵磁和DFIG配合實現變速恒頻。

圖2 雙饋風力發電機結構示意圖

變速恒頻原理如式（1）所示:

式（1）中，fm，fr，fs分別代表轉子轉速、轉子電流和定子電流的頻率，Np表示雙饋電機的極對數。當雙饋風機發電機運行時，風力機帶動轉子以fm的頻率旋轉，形成電角頻率為Npfm的旋轉磁場，由于轉子勵磁電流矢量的頻率為fr，氣隙中感應出與定子電流同頻率的合成磁場，頻率由式（1）表示。因此雙饋電機實現了變速恒頻［16］。

將轉子側的各個物理量折合到定子側，通過Park變換將abc坐標系下的異步電機方程變換到一般的dq旋轉坐標系可以推導出雙饋電機的電壓和磁鏈方程分別如式（2）和式（3）所示（定子側按發電機慣例，轉子側按電動機慣例）［16］。

轉矩方程可以表示成:

轉子運動方程可以表示成:

式（2）到式（6）中，uds，uqs為定子電壓的d，q軸分量，ud r，uq r為轉子電壓的d，q軸分量，Ids，Iqs為定子電流的d，q軸分量，Id r，Iq r為轉子電流的d，q軸分量，ψds，ψqs為定子磁鏈的d，q軸分量，ψd r，ψq r為轉子磁鏈的d，q軸分量，rs，rr，Ls，Lr為定、轉子的電阻、電感，Lm為互感，ωs，ωr，ωm為定子磁鏈、轉子電流、轉子旋轉的角速度，Tm，Tem為機械轉矩、電磁轉矩，P為微分算子，J，D為轉動慣量、摩擦系數。取ωs等于定子旋轉磁場的角速度，這樣dq坐標系就變成了同步旋轉坐標系，ABC坐標系下的正弦量對應于dq坐標系下的直流量。

2 雙饋電機電網側變流器控制

網側變流器是一個電壓源型PWM整流器，控制變流器直流母線電壓，且功率因數可調，實現功率的雙向流動。其矢量控制框圖如圖3所示［4］。

圖3 網側變流器矢量控制策略框圖

圖3中，id g，iq g為網側變流器電流的d，q軸分量，Lg為網側變流器電感，udc為網側變流器直流電壓，us為網側變流器交流電壓d軸分量，ωs為網側變流器交流電壓頻率，Qg為電網側變流器的無功功率，θs為電網電壓位置角。dq軸電壓通過dq→ABC變換之后得到PWM整流器輸出的三相電壓。

3 雙饋電機轉子側變流器控制

雙饋電機并網時，轉子側變流器控制目標為控制定子的有功和無功功率，雙饋電機定子的有功功率Ps和無功功率Qs可以表示成:

按照定子磁鏈定向的方式，忽略定子磁鏈的暫態和定子電阻，將d軸固定在定子磁鏈矢量的軸線ψs上，于是ψds=ψs，ψqs=0，代入式（2）的前兩式可以得到:

將式（7）代入式（6）可以得到

再將磁鏈定向結果代入式（3）可以得到

將式（9）代入式（8）可以得到:

從式（10）可以看出，如果定子磁鏈和頻率保持不變，按照定子磁鏈定向之后，定子的有功功率和轉子q軸電流成正比，定子的無功功率和轉子d軸電流成正比。

圖4 雙饋電機并網后矢量控制策略框圖

4 同步化雙饋電機

4.1 同步化的雙饋電機數學模型

雖然雙饋電機工作在異步狀態下，但是其轉子勵磁磁場的旋轉速度和定子磁場的旋轉速度相等，具有和同步電機類似的控制特性［17-18］。雙饋電機的功角δ為q軸暫態內電勢矢量和定子電壓Us之間的夾角，雙饋電機的有功和無功表達式可以寫成:

式（11）中X`s為定子暫態電抗。可以看出，如果將d軸放在轉子合成磁勢的軸線上，經過整理后，雙饋電機具有和同步電機類似的有功和無功表達式。也就是說，從q軸暫態內電勢的角度來看，雙饋電機和隱極同步電機等效。

省略定子磁鏈動態過程的同步化雙饋電機三階方程為式（12）:其中Xs為定子電抗，Edf、Eq f為折合到定子側的轉子dq軸勵磁電壓，T=表示轉子回路的時r0間常數:

此外還有兩個定子電壓方程和一個附加的轉子電壓方程:

式（13）中s為轉差率，Tr0為 雙饋電機在同步點運行時，有約束條件Npωm=ωs，ωr=0。將約束條件代入式（12），同步化雙饋電機三階方程就變成了同步電動機的三階方程［8，15］。

4.2 雙饋電機與同步電機的比較

通過上面的分析可以看到，雙饋電機和同步電機有相似的地方也有不同之處，歸納如下:

a）相同點:

1）從q軸暫態內電勢的角度來看，雙饋電機和隱極同步電機等效;

2）都可以通過勵磁控制來調節定子輸出的無功功率。

b）不同點:

1）勵磁調節:同步電機的勵磁電壓為直流，只有其幅值可以調節;但雙饋電機的勵磁電壓為交流，有電壓幅值、頻率和相位三個可調量，控制更加靈活;

2）轉速范圍:同步電機的轉速等于同步轉速，但雙饋電機既可以超同步運行，也可以次同步運行;

3）轉子勵磁的功能。同步電機的轉子僅提供無功勵磁，但雙饋電機的轉子除提供無功勵磁外，還要提供轉差有功功率。

5 幅度頻率控制策略

矢量控制策略中所需的轉子位置信息一般通過增量式或絕對式光電編碼器來獲得，實際中增量式編碼器應用最廣，但由于風力發電系統運行的環境比較惡劣，編碼器信號很容易受到干擾，這會對系統穩定運行帶來負面影響［13-14］。

5.1 幅度頻率控制

對式（12）第一項進行分析可以看出，當雙饋電機轉子電流的角頻率ωr≠sωs時，雙饋電機的功角δ就會發生變化。從式（11）可以看出，功角的變化可以引起有功和無功功率的變化。

根據同步電機理論，同步電機輸出有功功率主要和功角δ有關，輸出的無功功率主要和暫態勵磁電壓E`q的大小有關［8］。根據式（11）可知，這個關系在雙饋電機中仍然適用。

當Npωm+ωr＞ωs時，功角增大，有功功率增大;當Npωm+ωr＜ωs時，功角減小，有功功率減小。由于轉子側采用全可控電力電子變流器，轉子電壓和電流矢量的旋轉角速度ωr完全可控，因此控制ωr就可以控制雙饋電機定子的有功功率。

有功功率給定和實際的有功功率相減之后通過PI控制器得到轉子電壓的頻率;

從式（12）和（13）中的第三項可以看出，雙饋電機的暫態勵磁電壓E`q和轉子電壓的大小有關。轉子電壓Edf部分表示無功勵磁分量，而Edf表示在變頻過程中，轉子側需要提供的電壓，這部分電壓和轉子側提供的轉差有功功率相關。改變轉子電壓的幅值可以改變E`q進而改變定子發出的無功功率［17-20］。

根據式（11）可知，雙饋電機定子的無功功率主要和定子電壓有關，因此可以在電壓環外面加上無功功率外環。無功功率給定和實際無功功率相減之后通過PI控制器得到定子電壓的給定值。定子電壓給定和實際電壓相減之后通過PI控制器得到轉子電壓幅值，有了轉子電壓的幅值和頻率給定之后經過簡單運算就可以生成轉子的三相電壓給定值uar，ub r，uc r，三相電壓再通過PWM調制送到轉子側變流器。其控制框圖如圖5所示。

圖5 有、無功功率控制的幅度頻率控制策略框圖

當然也可以將無功外環和電壓環進行合并，無功功率控制器直接輸出雙饋電機轉子電壓的幅值。

5.2 仿真驗證

為了驗證圖5中的控制策略，在PSCAD里面搭建模型進行仿真，仿真中用附錄中的參數。電機定子有功功率給定在第2 s從2 kW階躍到6 kW，然后在第9 s又階躍回2 kW，定子無功功率給定為0 kVar并保持不變，雙饋電機的轉速為0.9倍的同步轉速。仿真結果如圖6所示。圖中（a）～（d）分別表示定子有功和無功功率、轉子電流、轉子電壓頻率和雙饋電機的功角。

圖6 有功和無功功率控制的幅度頻率控制仿真結果

從圖6可以看出，有功功率給定變化前，雙饋電機的轉子電壓頻率等于轉差頻率5 Hz。當有功功率給定增大時，從圖6（b）和（c）可以看出，雙饋電機轉子電壓和電流的頻率增加，使得圖6（d）中的功角增大，定子有功功率增加。由于無功控制器的作用，定子無功功率經過暫態的調節之后在穩態又回到0 kVar，當有功功率穩定在6 kW時，轉子電壓的頻率又恢復到轉差頻率。在調節過程中，轉子電壓頻率有一個振蕩的過程，功角有一些超調。

當有功功率給定減小時，雙饋電機轉子電壓的頻率減小，功角減小，使得定子有功功率減小，定子無功功率經過暫態的調節之后在穩態又回到0 kVar，當有功功率穩定在20時，轉子電壓的頻率又恢復到轉差頻率。在調節過程中，轉子電壓頻率有一個振蕩的過程。

從仿真結果可以看出，幅度頻率控制可以獨立控制雙饋電機定子的有功和無功功率。

5.3 幅度頻率控制在容錯控制上的應用

幅度頻率控制既可以直接控制并網后的雙饋電機，也可以在角度傳感器出現永久性故障的情況下作為容錯控制策略。采用矢量控制和幅度頻率控制組成的容錯控制系統的邏輯圖如圖7所示，當容錯控制系統判斷角度傳感器出現永久性故障時，就從矢量控制切換到幅度頻率控制策略。

圖7 幅度頻率控制用于容錯控制邏輯框圖

正常情況下控制系統采用矢量控制，轉子電壓選擇矢量控制的輸出電壓，當角度傳感器出現永久性故障時，轉子電壓就選擇幅度頻率控制的輸出電壓。由于幅度頻率控制剛投入時輸出的電壓為0，為了保證切換過程盡可能地平滑，需要計算出故障前矢量控制輸出電壓的幅值|ur0|和頻率ωr0，將它們作為初始值分別疊加在幅度頻率控制的輸出上。其中|ur0|疊加在無功功率控制器輸出上，ωr0疊加在有功功率控制器的輸出上，如圖8所示。幅度頻率控制的采樣和控制信號與矢量控制完全相同。

圖8 幅度頻率控制用于容錯控制框圖

在PSCAD里建立模型，對圖7和圖8所示的容錯控制系統進行仿真。電機參數為附錄中的參數，定子電壓為380 V。控制系統先采用矢量控制，有功功率給定為6 kW，無功功率給定為0 kVar，雙饋電機轉速為0.9倍的同步轉速，故障出現以前控制系統已經達到穩態。在第5 s角度傳感器出現永久性故障，根據圖7容錯控制系統切換到幅度頻率控制，并將故障前的轉子電壓的幅值和頻率作為初始值疊加到幅度頻率控制的輸出，如圖8所示。

仿真的結果如圖9所示，圖中（a）～（d）分別表示定子有功和無功功率、轉子電流、轉子電壓頻率和雙饋電機的功角。按照圖7和圖8的容錯控制方法，當角度傳感器出現永久性故障時，可以用幅度頻率控制代替矢量控制，控制策略切換的過渡過程比較平穩，滿足容錯控制的要求。

圖9 幅度頻率控制用于容錯控制的仿真結果

6 結論

雙饋電機以其自身顯著的優點，成為現在風電的主力機型之一，并且由于雙饋電機具有一定的同步機特性，可以從同步機類比的角度討論新的控制策略。具體研究內容如下:

1）簡述了雙饋電機變速恒頻原理及其dq坐標系下數學模型，簡要分析了雙饋電機網側變流器和轉子側變流器的矢量控制策略。

2）根據雙饋電機dq坐標系下的模型，推導了同步化雙饋電機數學模型，歸納了雙饋電機與同步電機的異同點。

3）基于同步化模型提出了幅度頻率控制策略。此策略通過控制轉子電壓的幅值和頻率來控制定子無功和有功功率，不需要角度傳感器，簡化了控制器設計，避免了轉子角度編碼器對發電系統的影響。

4）利用電磁暫態仿真軟件PSCAD，驗證了控制策略對雙饋電機功率控制的有效性，并且分析了幅度頻率控制在容錯控制方面的性能，表明此控制策略滿足容錯控制的要求。

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