基于粒子群優(yōu)化PIDNN的溫室溫濕度解耦控制仿真

洪運(yùn)國

（大連職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院，大連 116035）

0 引言

多變量系統(tǒng)（M IMO）在控制過程中要求系統(tǒng)穩(wěn)定性強(qiáng)，調(diào)節(jié)性能優(yōu)良，能夠以比較小的誤差去跟蹤設(shè)定值的變化。但是由于系統(tǒng)多個(gè)輸入與多個(gè)輸出之間具有某種程度的耦合作用，所以常常需對(duì)控制系統(tǒng)做解耦。傳統(tǒng)的解耦控制是采取狀態(tài)反饋把多變量系統(tǒng)化為完全解耦的線性系統(tǒng)，這種辦法需要被控對(duì)象一定要運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型來表示。在農(nóng)業(yè)工程中，溫室大棚的溫濕度控制就是一個(gè)多變量的控制系統(tǒng)，溫室中的環(huán)境因子中溫度和濕度是最基本的因子，其變化對(duì)農(nóng)業(yè)作物影響最為顯著。而且溫濕度因子存在一定的耦合關(guān)系，對(duì)一個(gè)因子的控制常會(huì)影響另一個(gè)因子的變化，同時(shí)系統(tǒng)還具有非線性、大時(shí)滯的特點(diǎn)，很難建立精確的模型，采用傳統(tǒng)的解耦控制很難達(dá)到系統(tǒng)的要求[1]。

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)(pm po rlional—in teg ral—derivadve neural network)，簡(jiǎn)稱為PIDNN，是將PID控制規(guī)律融合進(jìn)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)之中，使神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的隱含層單元分別具有比例、積分、微分功能，從而構(gòu)成的一種新的前向多層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，存在非常好的自學(xué)習(xí)控制能力，能夠在系統(tǒng)對(duì)象參數(shù)不明確的狀況下經(jīng)由自身的訓(xùn)練與學(xué)習(xí)得以完成多變量系統(tǒng)的解耦控制，使變量間的耦合消除，從而為多變量的強(qiáng)耦合系統(tǒng)解耦控制提供了一個(gè)新的途徑[2]。

1 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)

1.1 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖1 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)從結(jié)構(gòu)上分為輸入層、隱含層和輸出層，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2—3—1，輸入層有兩個(gè)神經(jīng)元，分別接收控制量的目標(biāo)值 X1和當(dāng)前值 X2，隱含層包含比例元P、積分元I和微分元D。輸出層到隱含層的權(quán)值為ωij，隱含層到輸出層的權(quán)值為ωjk，輸出層為一個(gè)神經(jīng)元。完成整個(gè)網(wǎng)絡(luò)控制規(guī)律，多控制量神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是多個(gè)單控制量網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。

1.2 控制算法

1） 輸入層

輸入層包括2n個(gè)神經(jīng)元，輸出數(shù)據(jù) xsi等于輸入數(shù)據(jù) Xsi，即 xsi( k ) = Xsi(k)。

2）隱含層

隱含層共3n個(gè)神經(jīng)元，分別為n個(gè)比例神經(jīng)元，n個(gè)積分神經(jīng)元和n個(gè)微分神經(jīng)元，輸入值相同，輸出為：

比例神經(jīng)元輸出：

積分神經(jīng)元輸出：

微分神經(jīng)元輸出

3）輸出層

構(gòu)成n維輸出向量，是隱含層全部神經(jīng)元的輸出值加權(quán)和，公式如下：

其中s是并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的序號(hào)； j是網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元的序號(hào)，ωij是網(wǎng)絡(luò)輸入層至隱含層的連接權(quán)值；h為輸出神經(jīng)元序號(hào)， usj(k)為隱含層神經(jīng)元輸出值；ωjk是隱含層至輸出層的連接權(quán)值。

4）權(quán)值修正

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)在控制過程中根據(jù)誤差按照梯度修正法修正權(quán)值，使控制量不斷接近控制目標(biāo)。誤差計(jì)算公式：

其中n為輸出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),yh為預(yù)測(cè)輸出，r為控制目標(biāo)。

5）PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正公式如下：

（1）輸入層到隱含層：

（2）隱含層到輸出層：

式中，η為學(xué)習(xí)速率。

2 溫室溫濕度耦合模型

溫室溫濕度控制系統(tǒng)是一個(gè)非線性、滯后的復(fù)雜的時(shí)變控制系統(tǒng)，系統(tǒng)在實(shí)施控制中溫度控制能夠引發(fā)濕度變化，同樣濕度控制也能夠引發(fā)溫度變化。這種控制系統(tǒng)里濕度和溫度之間的耦合關(guān)系如圖2所示。

對(duì)被控對(duì)象采用一階加純滯后環(huán)節(jié)近似后可得到圖中個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)[3]。

圖2 系統(tǒng)對(duì)象傳遞函數(shù)框圖

3 控制系統(tǒng)模型的建立

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器和溫室系統(tǒng)構(gòu)成的閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖3 所示。

圖3 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)閉環(huán)控制系統(tǒng)

其中1r， 2r是控制量的控制目標(biāo)，即溫度和相對(duì)濕度， 1u， 2u為控制器的控制律， 1y， 2y控制量的當(dāng)前值。網(wǎng)絡(luò)權(quán)值隨機(jī)初始化，控制量的初始值為[0 0],控制目標(biāo)為 [1 0.5],控制時(shí)間間隔為20m in，0.06η=。

4 仿真結(jié)果及其分析

PIDNN在進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)時(shí)，只是依據(jù)使目標(biāo)函數(shù)為最小，調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值，完成系統(tǒng)輸入到輸出的映射。因此只要訓(xùn)練樣本中包括了解耦控制的要求，HDNN就可以按照學(xué)習(xí)算法逐步調(diào)整相應(yīng)的權(quán)值，使系統(tǒng)解耦控制的性能達(dá)到最佳狀態(tài)。

圖4 PIDNN解耦控制效果

從圖4可以看出，PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器能夠較好的控制溫室系統(tǒng)中溫度和濕度解耦控制，使控制量最終值接近目標(biāo)值。

5 粒子群優(yōu)化PIDNN解耦控制

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)采用的是梯度學(xué)習(xí)方法，初始權(quán)值隨機(jī)得到，權(quán)值在學(xué)習(xí)過程中為避免陷入局部最優(yōu)，可采用粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)得初始權(quán)值。

采用均方誤差函數(shù)做適應(yīng)度函數(shù)和粒子群算法兩者結(jié)合以后，PIDNN的權(quán)值調(diào)整改變?yōu)椴捎昧Ｗ釉谡麄€(gè)解空間范圍內(nèi)搜索全局最優(yōu)位置當(dāng)作網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，權(quán)值更替為粒子速度與位置的更新，而不再運(yùn)用傳統(tǒng)的誤差反傳算法[4]。

將PIDNN網(wǎng)絡(luò)中輸入層到中間層權(quán)值ijω取(-1，+1)之間一個(gè)定值，即它的權(quán)值不再運(yùn)用粒子群迭代公式作更新，來降低網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的循環(huán)次數(shù)與計(jì)算量。中間層到輸出層的權(quán)值當(dāng)作粒子群的尋優(yōu)參數(shù)，系統(tǒng)訓(xùn)練步驟遵照以下各步進(jìn)行：

1）PINDD各層的連接權(quán)值做初始化，讓粒子位置和中間層到輸出層的權(quán)值做到對(duì)應(yīng)，對(duì)初始粒子位置iX和速度iV賦予隨機(jī)值。

2）根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算粒子的適應(yīng)度值，以確定個(gè)體極值iP和群體極值gP。

3）開始循環(huán)迭代，按照下面公式[5]更新粒子的位置iX和速度iV。

ω為慣性權(quán)重， k為當(dāng)前迭代次數(shù)， c1和 c2為加速度因子， r1和 r2為分布[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。 d = 1 ,2,3… ,D 表示D維搜索空間。

4）以更新粒子的位置iX賦給PIDNN相應(yīng)的權(quán)值，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出，并回至第2）步，進(jìn)行再一次迭代，一直到達(dá)設(shè)定的循環(huán)次數(shù)，最終得到網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值。

PIDNN和粒子群算法相結(jié)合，把粒子位置和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值對(duì)應(yīng)起來，采用粒子在權(quán)值空間里搜索最優(yōu)位置，讓其適應(yīng)值函數(shù)獲得全局極小值，防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的局部收斂和對(duì)初值依賴的缺陷[6,7]。仿真結(jié)果如圖5所示，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，而超調(diào)量減小。

圖5 粒子群優(yōu)化PIDNN解耦控制

6 結(jié)論

仿真結(jié)果驗(yàn)證了利用粒子群搜索PIDNN最優(yōu)權(quán)值是一種較好的優(yōu)化手段，訓(xùn)練后的PIDNN解耦控制器調(diào)節(jié)時(shí)間明顯減小，對(duì)其相應(yīng)的設(shè)定值具有較好的跟隨性，減小了溫、濕度控制回路之間的干擾，增強(qiáng)了控制系統(tǒng)的魯棒性，是一種有效地解耦控制方法。

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