基于ANSYS的壓力容器應力分析

唐海峰，黃 勤，丁 祎，孟忠良

（貴州大學 機械工程學院，貴陽 550025）

0 引言

壓力容器作為工業領域廣泛應用的承壓設備，通常工作在高壓狀態下，一旦失效，后果難以想象。在實際情況中，壓力容器受力情況復雜多變，相應的失效形式也多種多樣。因此對壓力容器進行可靠的設計和安全校核就顯得尤為重要。關于壓力容器的設計方法，目前主要有傳統設計方法和有限元分析設計方法。傳統設計過程中，并不能獲得壓力容器工作狀態下詳細的應力分布情況，無法準確掌握壓力容器的具體危險截面（點）。主要依靠強度設計準則，增大設計的安全系數來保證可靠性。但是這種設計方法在部分環境復雜的應用場合是不夠合理的。顯然僅僅依靠強度設計準則是難以滿足設計要求，更無法保證壓力容器在工作狀態下的安全。利用ANSYS有限元軟件可以較容易地獲得壓力容器受力后的應力分布和變形情況，方便找出最大應力處和危險截面，提高設計和安全校核的可靠性。

1 問題描述

如圖1所示是利用Pro/E建立的立式壓力容器三維模型（基本結構尺寸已知），現已確定壓力容器可以承受的極限壓力為13.0M pa，設計的安全工作壓力為12.0M pa，壓力容器的制造材料為16M nR,彈性模量為2.01e11Pa,泊松比為0.3，法蘭連接處螺栓對壓力容器的作用力為F=81000N。要求利用ANSYS有限元分析軟件對該壓力容器進行應力分析，獲得該壓力容器在內壓力及外部機械載荷的綜合作用下的應力分布情況，找出受載后的危險截面（點）以及相應的最大應力值，為產品的結構設計與結構優化提供可靠的數據。

圖1 立式壓力容器三維實體圖

2 有限元模型單元類型選擇

壓力容器的幾何結構是對稱的，同時承受對稱載荷作用，則壓力容器受載后所有的應力分量、應變分量和位移分量也都是對稱。運用8節點2D實體單元PLANE82可以分析平面應力和軸對稱問題，所以只需考慮壓力容器的右半部，即建立“容器孔—筒體—容器底”平面的有限元模型，通過對壓力容器沿壁厚的縱剖面進行應力分析來代替對整個壓力容器的應力分析，簡化分析過程及提高解算精度。

3 建立有限元模型、定義邊界條件并求解

本文中選擇自頂向下的方法創建有限元模型。按照軸對稱模型，利用ANSYS中自頂向下的建模方式，建立壓力容器剖面區域的有限元模型如圖2所示。

圖2 壓力容器有限元模型

壓力容器受載荷綜合作用后，幾乎每個部分都會發生彈性變形和位移，但是壓力容器是軸對稱結構，底部的中心線（在縱剖面中為線L4，如圖3所示），幾乎可以看做是沒有變化，所以此時選擇線號L4，并對其進行全部自由度的約束，在一定程度上接近真實情況。

圖3 邊界條件約束

沿壓力容器內壁施加壓力P（P=12.0M pa），在壓力容器的封頭處，法蘭對壓力容器的作用力可以當做一個集中力F處理，（其中F=-81000 N 方向向下）。施加載荷后的壓力容器有限元模型如圖4所示。

圖4 施加載荷

4 查看分析結果

壓力容器受內部壓力與外部機械載荷的綜合作用，這兩類載荷在較長時間段內可以是固定不變化的或者變化很小的，所以僅需要對壓力容器模型做靜力分析。靜力分析中通常選擇POST1后處理器就可以獲得所需要的分析結果。通過POST1后處理器得到位移和應力分布情況分別如圖5與圖6所示。

圖5 位移分布

顯然，壓力容器壁受載荷作用時變形比較大，最大變形出現在筒體位置以及壓力容器的頸口與筒體之間的圓環過度部分。

圖6 壓力容器等效應力分布云圖

從壓力容器的應力分布云圖可以看出，較大的應力出現在剖面筒體中部的圓環部分與壓力容器瓶頸的過渡位置，最大應力為0.135e9Pa。而在這一部分尺寸沿壁厚變化比較大，由金屬工藝學的相關原理可知這樣的結構會引起內應力集中現象，同時由圖5可知道壓力容器受載后變形比較明顯的部分也集中在此處。由于兩類因素的綜合作用，最大應力出現此處。所以在壓力容器的設計與安全評定中應特別注意這個地方，同時在壓力容器的設計過程中，應盡量避免具有突變結構的部分存在，以減小應力集中現象的發生。

5 沿內外壁的應力分布

在壓力容器的應力分析中，通常所關心的是應力沿壁厚的分布規律以及大小。從應力云圖不能詳細的獲得沿壓力容器壁厚各個關鍵點的具體應力值，也不容易直觀的獲得沿壓力容器壁厚的各個關鍵點的應力變化情況。所以需要沿壓力容器壁定義相應路徑。為了具體比較和分析沿壓力容器內壁和外壁的應力分布情況，本文中分別沿壓力容器內壁創建路徑Path-1,沿壓力容器外壁創建路徑Path-2。應力沿壓力容器壁厚分布如圖7和圖8所示。

從沿壓力容器內壁（Path-1）應力分布圖可以看出較大的應力仍然是出現在壓力容器的筒體和圓環部分。從圖5和圖6可知道這一部分的變形和應力是最大的。而這一部分應力變化比較平穩，這與壓力容器壁厚尺寸在這一部分比較均勻有關系。而壓力容器的瓶頸處，結構尺寸存在突變情況，所以沿內壁應力急劇變化。

圖7 沿壓力容器內壁（Path-1）應力分布

圖8 沿壓力容器外壁（Path-2）應力分布

由圖7和圖8可以知道在壓力容器的筒體部分的應力變化比較平穩，在結構尺寸突變的地方例如瓶頸處存在應力急劇增大的情況。在工程實際中，對于重要的零部件的結構的設計過程中，應盡可能避免出現結構尺寸出現突變的情況，對于某些無法避免的地方，例如壓力容器瓶頸瓶口處，應進行倒圓角的操作，以此減緩結構尺寸的突變過程，減少應力集中現象。在安全校核時不僅要校核受力最大的地方，而且還要對結構尺寸有突變的地方進行精確校核，以提高設計的可靠性。

6 結論

從解算結果中可知，采用ANSYS進行有限元分析不僅可以對壓力容器的應力分布進行定性分析，掌握壓力容器受載后的詳細的應力分布情況，同時還能從應力分布云圖中獲得容器壁的各個部分的較詳細的應力數值，并查看應力沿相應路徑的具體分布與變化情況。這就為壓力容器的設計和安全校核提供了較精確的具體數值參考，克服了傳統設計中對于復雜結構的設計與校核，只能憑借經驗并以提高安全系數來保證產品的強度和安全的不足。

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