基于支持向量機(jī)的中小企業(yè)技術(shù)信貸違約預(yù)測

張 杰，趙 峰

（1.山東科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東青島 266590；2.山東大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，濟(jì)南 250100）

0 引言

導(dǎo)致中小企業(yè)技術(shù)開發(fā)和商品化融資困難的根本原因是借貸雙方無法妥善解決信息不對稱問題，主要表現(xiàn)在中小企業(yè)與投資方之間難以建立長期穩(wěn)定的關(guān)系，致使大多數(shù)中小企業(yè)在資金的流通方面或多或少地出現(xiàn)困難，從而制約了中小企業(yè)的創(chuàng)新能力和技術(shù)開發(fā)。同時(shí)，中小企業(yè)因技術(shù)開發(fā)失敗或商品化延期而導(dǎo)致信貸違約現(xiàn)象時(shí)常出現(xiàn)，這就造成了投資方對中小企業(yè)的技術(shù)開發(fā)產(chǎn)生了嚴(yán)重的不信任。為了解決這些問題，以便促進(jìn)中小企業(yè)尤其是科技型中小企業(yè)的發(fā)展，各級(jí)政府根據(jù)各個(gè)中小企業(yè)的技術(shù)信貸計(jì)分卡情況，往往會(huì)對他們的技術(shù)開發(fā)活動(dòng)提供大量的資金以促進(jìn)其技術(shù)開發(fā)活動(dòng)。然而，由于非準(zhǔn)確的技術(shù)信貸計(jì)分卡的評(píng)價(jià)，被選定的中小企業(yè)的技術(shù)信貸壞賬率明顯高于企業(yè)獲得貸款所依據(jù)的財(cái)務(wù)報(bào)表的壞賬率，導(dǎo)致中小企業(yè)技術(shù)信貸違約沒有得到有效的監(jiān)管，造成政府和投資方很大的經(jīng)濟(jì)損失，因此，為了加強(qiáng)技術(shù)信貸資金的有效管理，有必要為中小型企業(yè)技術(shù)信貸違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測。

1 中小型企業(yè)技術(shù)違約預(yù)測的支持向量機(jī)方法

現(xiàn)有各種方法被用來預(yù)測企業(yè)的技術(shù)信貸違約情況，如Beaver（1966）提出利用財(cái)務(wù)比率的單因素方法來分析企業(yè)的技術(shù)信貸違約預(yù)測問題[1]；Pomp和Bilderberg（2005）利用多元判別分析法（MDA）構(gòu)建了違約預(yù)測模型[2]；到20世紀(jì)80年代，出現(xiàn)了運(yùn)用人工智能（AI）和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)來預(yù)測企業(yè)的技術(shù)信貸違約現(xiàn)象[3]。但這些方法和技術(shù)存在以下一些缺點(diǎn)：（1）為了選擇控制參數(shù)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依賴于研究者的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)來進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，主觀性強(qiáng)；（2）由于過度擬合，其結(jié)果很難一概而論；（3）缺乏解釋力，很難解釋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測規(guī)則。

為了克服上述缺點(diǎn)，本文提出了一種基于支持向量機(jī)（SVM）[4]的中小企業(yè)技術(shù)信用違約預(yù)測模型，該模型綜合考慮了各種輸入變量，不僅包括財(cái)務(wù)比率和中小企業(yè)的一般屬性，還包括技術(shù)評(píng)價(jià)因素以及經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等，以便對中小企業(yè)技術(shù)信貸風(fēng)險(xiǎn)和潛在違約情況進(jìn)行客觀、系統(tǒng)的評(píng)估與預(yù)測。

定義設(shè)訓(xùn)練實(shí)例集[xi,yi]是由輸入變量xi=Rn和分類值yi∈-1,1,i=1,…I構(gòu)成，對于線性分類實(shí)例集，最優(yōu)超平面離散二元決策類規(guī)則的支持向量是由如下公式確定：

其中，Y為結(jié)果，yi為分類訓(xùn)練實(shí)例集xi分類值，其代表中小企業(yè)技術(shù)信貸違約的屬性向量；每個(gè)向量對應(yīng)于一個(gè)輸入向量xi，i=1,……,N，且為支持向量；b和αi為確定的超平面參數(shù)。對于非線性離散實(shí)例集，式（1）的高維形式如下式所示：

其中，被定義為內(nèi)核函數(shù)的函數(shù)K表示中小企業(yè)技術(shù)信貸違約或潛在違約的不同類型的非線性決策面在輸入空間集的核函數(shù)，相關(guān)核函數(shù)如下：

徑向基函數(shù)（RFB）：

多項(xiàng)式核度d：

兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：

其中，γ＞0;r,d∈N;γ∈R。運(yùn)用SVM構(gòu)建中小企業(yè)技術(shù)信貸違約預(yù)測模型的最重要因素之一是核函數(shù)的選擇，一般來說，有多種類型的核函數(shù)，如徑向基函數(shù)（RBF）、多項(xiàng)式、兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。由于徑向基函數(shù)（RBF）作為違約預(yù)測的核函數(shù)有許多優(yōu)點(diǎn)，本文中用徑向基函數(shù)（RBF）構(gòu)建技術(shù)信貸違約預(yù)測模型來監(jiān)測中小企業(yè)技術(shù)信貸基金的風(fēng)險(xiǎn)分類函數(shù)，多項(xiàng)式核度函數(shù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)的分類器，進(jìn)行網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證的工具，兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為訓(xùn)練規(guī)則。

2 基于支持向量機(jī)的中小型企業(yè)技術(shù)違約預(yù)測實(shí)證

2.1 輸入變量描述

在本節(jié)中，將SVM預(yù)測模型應(yīng)用于獲技術(shù)信貸資金貸款的青島地區(qū)部分中小企業(yè)，這些企業(yè)中包括部分于2007～2011年間在深證成指中小企業(yè)板塊上市的企業(yè)，相關(guān)數(shù)據(jù)不僅包括財(cái)務(wù)比率，還包括公司的一般特征，如員工的銷售業(yè)績，公司的發(fā)展過程和以及是否上市；同時(shí)，還包括技術(shù)信用評(píng)價(jià)得分，所需相關(guān)數(shù)據(jù)及其描述，如表1～4所示。

表1 中小企業(yè)特征指標(biāo)描述

表1所示的企業(yè)屬性不僅指一般企業(yè)，還包括中小企業(yè)，如是否為合資公司（C3）是由中小企業(yè)管理局來認(rèn)證，這些特征被用來構(gòu)建技術(shù)信貸違約預(yù)測模型的量化指標(biāo)。中小企業(yè)的屬性主要包括以下幾個(gè)方面：首先，本研究將“是否上市”作為變量之一來構(gòu)建技術(shù)借貸違約模型，作為深證成指重要組成部分的中小企業(yè)板塊，上市的中小企業(yè)財(cái)務(wù)狀況完全可以作為衡量其技術(shù)信貸違約的因素來考慮，我國證券交易商自動(dòng)報(bào)價(jià)系統(tǒng)或其他股市預(yù)測模型相對于中小企業(yè)而言比較穩(wěn)定，因?yàn)橹行∑髽I(yè)往往不會(huì)上市，缺乏必要的信息披露和監(jiān)管；其次，獲得貸款的中小企業(yè)能否獲得與合資企業(yè)相同的認(rèn)證，這涉及到能否獲得政府相關(guān)的融資服務(wù)；此外，若中小企業(yè)有外部組織審計(jì)時(shí)，這表明其財(cái)務(wù)狀況比未經(jīng)審計(jì)的企業(yè)健康，因此，相關(guān)指標(biāo)也應(yīng)作為預(yù)測中小企業(yè)技術(shù)信貸違約變量，其包括中小企業(yè)是否由外部組織審核、是否有發(fā)明專利、是否為合資公司的一部分、是否是由一群專業(yè)經(jīng)理人管理等，這里的專業(yè)經(jīng)理人既不是企業(yè)家，也不是創(chuàng)始人，而是在相關(guān)領(lǐng)域具有專業(yè)經(jīng)驗(yàn)的高級(jí)管理人員。

表2為構(gòu)建中小企業(yè)技術(shù)信貸違約預(yù)測模型的各種財(cái)務(wù)比率，一般而言，財(cái)務(wù)比率代表企業(yè)經(jīng)營業(yè)務(wù)的狀況，而且是財(cái)務(wù)報(bào)表分析不可分割的一部分，根據(jù)企業(yè)業(yè)務(wù)財(cái)務(wù)方面的特征，財(cái)務(wù)比率可以被度量與分類，如流動(dòng)性比率衡量現(xiàn)金支付債務(wù)的可用性，速動(dòng)比率衡量企業(yè)如何快速將非現(xiàn)金資產(chǎn)轉(zhuǎn)換成現(xiàn)金資產(chǎn)，負(fù)債比率衡量企業(yè)償還長期債務(wù)的能力，盈利能力比率衡量其資產(chǎn)的使用與控制開支并產(chǎn)生一個(gè)可接受的回報(bào)率。同時(shí)，Altman（1968）編制了22個(gè)財(cái)務(wù)比率的列表，并分為五個(gè)類別（流動(dòng)性、盈利能力、杠桿、償債能力和周轉(zhuǎn)率）[5]；Vanhorne（1989）運(yùn)用流動(dòng)比率、負(fù)債比率、覆蓋率、盈利率評(píng)價(jià)財(cái)務(wù)業(yè)績[6]；而Weston和Thomas（1985）根據(jù)杠桿率、流動(dòng)率、增長率、估值率來評(píng)價(jià)財(cái)務(wù)業(yè)績[7]。根據(jù)文獻(xiàn)[5]～[7]的研究成果，本文從變現(xiàn)性、盈利性、流動(dòng)性和增長率幾方面研究后選擇了9個(gè)變量用于構(gòu)建中小企業(yè)技術(shù)信貸違約預(yù)測模型的財(cái)務(wù)比率指標(biāo)變量。

表2 財(cái)務(wù)比率指標(biāo)

表1和表2中所列的變量常被用來構(gòu)建一般企業(yè)的技術(shù)信貸違約預(yù)測模型，由于本研究的目的是構(gòu)建中小企業(yè)技術(shù)信貸違約的預(yù)測模型，并且這些中小企業(yè)獲得了政府技術(shù)信貸保證基金的支持，就有必要添加一些反映中小企業(yè)技術(shù)特點(diǎn)和經(jīng)濟(jì)屬性的變量，參照文獻(xiàn)[8]的研究成果，篩選后變量及屬性如表3和表4所示。

表3 記分卡的技術(shù)評(píng)價(jià)因素和16個(gè)屬性

根據(jù)評(píng)價(jià)和技術(shù)評(píng)估機(jī)構(gòu)的目的，這些變量及屬性被運(yùn)用在不同方面，如經(jīng)理人的誠信、技術(shù)水平、技術(shù)市場化程度、技術(shù)商品化后的盈利能力以及外部環(huán)境因素等，如表3所示，16個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)用于構(gòu)建中小企業(yè)技術(shù)信貸違約預(yù)測模型的技術(shù)屬性。

表4 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

表4顯示的屬性是用于構(gòu)建中小企業(yè)技術(shù)違約預(yù)測模型的各種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。企業(yè)違約通常與經(jīng)濟(jì)形勢密切相關(guān)，尤其是中小型企業(yè)對經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化尤為敏感，一些經(jīng)濟(jì)指標(biāo)需要在模型中作為輸入變量，因此，界定與違約中小型企業(yè)有關(guān)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)很重要，本文整理和界定的8個(gè)與技術(shù)違約預(yù)測相關(guān)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如表4所示。

2.2 數(shù)據(jù)的處理

為了進(jìn)行中小企業(yè)技術(shù)信貸違約預(yù)測模型數(shù)據(jù)實(shí)證分析，選取了青島275家正在進(jìn)行技術(shù)開發(fā)和商品化的中小企業(yè)作為數(shù)據(jù)集（表略）。這些中小企業(yè)中有些企業(yè)已經(jīng)出現(xiàn)技術(shù)信貸違約情況，有的企業(yè)正在或潛在有技術(shù)信貸違約風(fēng)險(xiǎn)，其中部分企業(yè)為在深證成指中小企業(yè)板塊上市的科技型中小企業(yè)，除了部分企業(yè)因產(chǎn)品開發(fā)失敗外，我們選取了254家中小企業(yè)作為研究對象，在這些企業(yè)中，38家（14.96%）存在技術(shù)信貸違約情況，216家（85.04%）沒有出現(xiàn)技術(shù)信貸違約或僅有潛在的風(fēng)險(xiǎn)情況。若中小企業(yè)出現(xiàn)下列情況之一將被視為違約：延遲歸款、簽發(fā)空頭支票、產(chǎn)品商品化失敗、不良信譽(yù)的經(jīng)理人、三年內(nèi)關(guān)閉業(yè)務(wù)或出現(xiàn)企業(yè)重組事項(xiàng)。如果企業(yè)違約將會(huì)被收回貸款或被處罰。

一般而言，中小型企業(yè)的財(cái)務(wù)比率可能由于相關(guān)誤差而導(dǎo)致失真，因?yàn)榇蠖鄶?shù)技術(shù)評(píng)估中小企業(yè)表現(xiàn)出弱財(cái)務(wù)穩(wěn)定性。因此，如果相關(guān)數(shù)據(jù)不進(jìn)行整理和技術(shù)處理，構(gòu)建的預(yù)測模型在預(yù)測效果上很可能不夠準(zhǔn)確，因而，為了構(gòu)建一個(gè)更加有效的預(yù)測模型，對于異常中小企業(yè)，財(cái)務(wù)比率處于最高的1%和最低的1%將被排除在訓(xùn)練實(shí)例集外。在排除2%的中小企業(yè)，還有249家中小企業(yè)在訓(xùn)練實(shí)例集中。在這些企業(yè)中，36家（14.46%）存在技術(shù)信貸違約情況，213家（85.54%）沒有出現(xiàn)技術(shù)信貸違約或僅有潛在的風(fēng)險(xiǎn)情況；從數(shù)據(jù)的結(jié)果可以看出，違約企業(yè)的數(shù)目是遠(yuǎn)小于非違約企業(yè)的數(shù)目，但這并不代表非違約企業(yè)將來不會(huì)出現(xiàn)違約風(fēng)險(xiǎn)或現(xiàn)象。因此，對訓(xùn)練實(shí)例集進(jìn)行這樣安排：將違約的36家和非違約213家任意分成兩個(gè)子集的數(shù)據(jù)集，約85%的中小企業(yè)作為數(shù)據(jù)訓(xùn)練集，15%的中小企業(yè)作為驗(yàn)證集。支持向量機(jī)（SVM）的訓(xùn)練數(shù)據(jù)完全用于構(gòu)建預(yù)測模型，驗(yàn)證數(shù)據(jù)用于測試訓(xùn)練數(shù)據(jù)的結(jié)果，該結(jié)果有利于改進(jìn)預(yù)測模型，在反向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的情況下[10]，沒有出現(xiàn)技術(shù)信貸違約或僅有潛在的風(fēng)險(xiǎn)情況中小企業(yè)被分為兩個(gè)子集：60%為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，另外40%為測試數(shù)據(jù)集。

此外，為了驗(yàn)證數(shù)據(jù)的分類器，本文運(yùn)用k-fold交叉驗(yàn)證程序（Weiss和Kulikowski，1991）[9]。在K-fold交叉驗(yàn)證中，原始數(shù)據(jù)樣本被分割成k個(gè)子樣本，在k個(gè)子樣本中，某一個(gè)子樣本將作為測試模型的驗(yàn)證數(shù)據(jù)集，而其余k-1子樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，交叉驗(yàn)證過程重復(fù)訓(xùn)練k次，k個(gè)子樣本中的每個(gè)樣本均需完全一致地使用一次作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集；然后，k個(gè)子樣本的結(jié)果可以平均（或以其他方式）相結(jié)合）以產(chǎn)生單一的預(yù)測。基于此過程，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集被劃分成五個(gè)子樣本，k個(gè)子樣本的訓(xùn)練結(jié)果驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的平均值被視為違約預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。

2.3 SVM預(yù)測模型實(shí)證分析

將徑向基函數(shù)（RFB）選擇作為違約的內(nèi)核函數(shù)，還需要確定徑向基函數(shù)（RFB）的兩個(gè)參數(shù)：C與γ。C為上限，γ為內(nèi)核參數(shù)，其在支持向量機(jī)預(yù)測模型中起著關(guān)鍵作用，若這些參數(shù)選擇不當(dāng)可能會(huì)適得其反，但是，在確定SVM參數(shù)值方面目前沒有通用的方法，為了解決此問題，本文用SVM參數(shù)值來確定使用網(wǎng)格搜索與交叉驗(yàn)證準(zhǔn)則，即對C與γ采用5倍交叉驗(yàn)證的網(wǎng)格搜索；原則上，所有的(C,γ)對都需要進(jìn)行測試，但具有最好交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確性的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練也能達(dá)到預(yù)期的效果；同時(shí)，本文利用C與γ增長序列作為確定最優(yōu)參數(shù)的實(shí)用方法（例如，C=10-4,10-3,10-2,…,102,103,104；γ =10-4,10-3,10-2,…,102,103,104），該過程將采用MATLAB的SVM工具進(jìn)行實(shí)證仿真。

對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行網(wǎng)格搜索后，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的(C,γ)為（103，10-4），其交叉驗(yàn)證精度達(dá)到66.16%，表5顯示了使用交叉驗(yàn)證的準(zhǔn)確度作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格搜索的結(jié)果。如上所述，本文采用了五倍交叉驗(yàn)證程序和兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；表5顯示的精度為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集平均值k的結(jié)果；圖1顯示了SVM各種參數(shù)的敏感性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，SVM的預(yù)測效果與各種參數(shù)密切相關(guān)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果還表明，為了獲得最佳預(yù)測效果所需參數(shù)需要同時(shí)優(yōu)化。

表5 交叉驗(yàn)證精度%(C,γ)

3 結(jié)論

圖1 SVM的靈敏度各種參數(shù)

在我國，許多技術(shù)信貸專項(xiàng)資金已經(jīng)改善了中小型企業(yè)在科技開發(fā)方面的增長潛力，然而較高的技術(shù)信貸違約率在中小企業(yè)還是時(shí)有發(fā)生，為了有效地管理這些資金為中小企業(yè)技術(shù)開發(fā)服務(wù)，需要構(gòu)建一個(gè)針對技術(shù)開發(fā)信貸違約的預(yù)測模型。本文提出的SVM預(yù)測模型能夠準(zhǔn)確有效地預(yù)測違約率，在建立SVM預(yù)測模型的過程中，運(yùn)用網(wǎng)格搜索方法尋找基于徑向基函數(shù)（RBF）的分類功能的最優(yōu)值參數(shù)C，并通過交叉驗(yàn)證程序獲得預(yù)測結(jié)果。實(shí)證結(jié)果表明，SVM可以成為預(yù)測中小企業(yè)技術(shù)信貸違約的有效方法，而且還可以廣泛應(yīng)用于技術(shù)評(píng)估、信貸投資等方面的決策中。

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