井下復雜條件下固井水泥環的失效方式及其預防措施

郭辛陽 步玉環 李 娟 李 強

1．中國石油大學（華東）石油工程學院 2．中國石油渤海鉆探工程公司第二固井公司

近年來，隨著固井封固系統失效情況的增多，對其的研究也逐漸得到重視。根據導致失效的不同原因可將這些失效情況分為兩類：①因固井質量不合格導致的失效；②因井下復雜條件導致的失效。目前，對于如何預防第一類失效情況已進行了大量研究，部分成果在現場應用后取得了較好的效果［1－10］。對于第2類失效情況，目前研究認為除少數因地層流體腐蝕導致失效的情況外，多數是由井下環境條件變化引起的封固系統受力狀態變化造成的，其中水泥環是封固系統的薄弱環節，水泥環失效是封固系統的主要失效形式之一［11－15］。筆者針對固井水泥環的失效問題，研究井下復雜條件下水泥環的失效方式，為有針對性的采取措施預防水泥環失效提供依據和指導。

1 固井封固系統初始作用力

固井封固系統初始作用力是指固井作業完成時封固系統各組成部分之間的相互作用力，以往的研究中多沒有考慮該初始作用力。本文參考文獻［13］根據建井過程和水泥漿水化硬化過程，研究了封固系統初始作用力，包括：①井眼形成后重新分布的雙向地應力，主要作用于井眼附近地層；②地層與水泥環之間的作用力，其在第二界面處形成的應力大小等于地層孔隙壓力；③水泥環與套管之間的作用力，其在第一界面處形成的應力小于地層孔隙壓力；套管內部受到井眼內流體的壓力，其大小與液體的密度和高度有關。本文參考文獻［16］沒有考慮水泥漿凝固過程中的表觀體積變化，如果水泥漿凝固后表觀體積膨脹，會導致地層與水泥環之間和水泥環與套管之間的初始作用力增大，反之表觀體積收縮時則會導致初始作用力減小。

2 應力、壓力、溫度變化下固井水泥環的失效方式及其預防措施

2．1 地應力變化及水泥環的失效方式

石油工業中的地應力變化主要指地層的蠕變［17］。由于蠕變地應力通常都大于地層孔隙壓力，蠕變地應力作用于封固系統后產生的附加應力與初始應力疊加會使一、二界面處的擠壓應力增大，有利于提高界面的封固性能。水泥環和套管都受三向擠壓應力的作用，破壞形式主要為屈服破壞［18］。對于蠕變地層中的固井設計，目前多按上覆巖層壓力設計套管強度來預防套管被擠壓破壞，但對水泥環機械性能設計的研究較少。下面利用數值模擬方法來研究蠕變地應力對水泥環受力的影響，探索改善水泥環受力和預防水泥環破壞的措施。

在以往關于蠕變地應力對封固系統受力狀態影響的研究中，建立的封固系統模型通常包括套管、水泥環和地層3個部分，將蠕變地應力施加于地層外側［19－20］。工程實際中，蠕變地應力最終直接作用于水泥環上［15］，與上述建立的模型有所差別。本研究根據工程實際情況，建立的封固系統模型只包括套管和水泥環兩部分，將蠕變地應力直接施加于水泥環外側。井眼直徑取為215．9mm，套管內外徑分別取為157．1mm和177．8mm，套管楊氏模量及泊松比分別取為210 GPa和0．26，水泥環泊松比取為0．19，變化水泥環楊氏模量分別為3．32GPa（水泥漿密度1．57g／cm3，無圍壓，抗壓強度16．4MPa）、7．49GPa（水泥漿密度1．79g／cm3，無圍壓，抗壓強度21．2MPa）、12．73GPa（水泥漿密度1．85g／cm3，圍壓5MPa，抗壓強度27．1 MPa）、17．45GPa（水泥漿密度1．9g／cm3，圍壓20 MPa，抗壓強度34．3MPa）。一界面和二界面處的初始擠壓應力分別設為2MPa和3MPa，蠕變地應力取為40MPa。利用ANSYS軟件建模和計算封固系統中的應力，選擇Von Mises準則計算得到水泥環中的最大應力（位于水泥環內側）（圖1）。

圖1 蠕變應力作用后水泥環中的最大Von Mises應力圖

由圖1可以看出，水泥環中的最大Von Mises應力隨水泥環楊氏模量的增大而減小，這與將蠕變地應力施加于地層外側時的研究結果相反［21］；最大Von Mises應力在35．8～37．6MPa的范圍內，大于水泥環的抗壓強度。因此水泥環會發生屈服破壞。為了預防水泥的屈服破壞，需要增大水泥環的楊氏模量以降低水泥環中的最大Von Mises應力，且確保水泥環的抗壓強度大于最大Von Mises應力。

2．2 井下壓力變化及水泥環的失效方式

生產及后續作業必然會引起井下壓力的變化，主要表現為套管內壓力變化［22］和地層孔隙壓力變化。地層孔隙壓力變化對封固系統的影響較小。因此重點研究套管內壓力變化的影響。

套管內壓力升高時產生的附加應力與初始應力疊加會使一、二界面處的擠壓應力增大，有利于提高界面的封固性能。水泥環在徑向上受到的擠壓應力增大，在切向上受到附加拉伸應力的作用，由于水泥環的抗拉強度遠小于其抗壓強度，所以水泥環主要以切向拉伸破壞的方式失效。套管內壓力降低時，套管與水泥環之間和水泥環與地層之間的界面擠壓應力降低，甚至使一、二界面剝離，由于一、二界面的剝離強度僅為10kPa至幾十千帕的范圍內，比套管和水泥環的抗拉強度要小得多［23］，所以水泥環主要以界面擠壓應力降低后地層流體突破界面和界面膠結剝離的方式失效。

上述只是定性分析了套管內壓力變化時水泥環的失效方式，下面利用數值模擬方法來定量研究套管內壓力變化時在封固系統薄弱環節產生的附加應力，利用室內實驗來定性研究套管內壓力變化對界面膠結強度的影響，然后結合封固系統初始受力狀態，分析上述失效方式出現的可能性。

2．2．1 數值模擬及結果分析

將固井封固系統簡化為平面模型，井眼及套管的尺寸和機械性能同2．1中數據，地層的尺寸為鉆頭直徑的5倍，地層的楊氏模量及泊松比分別取為21GPa和0．17。一界面和二界面處的初始擠壓應力仍分別取為2MPa和3MPa，套管內壓力升高或降低20 MPa。套管內壓力升高時，計算水泥環內的最大附加切向應力（位于水泥環內側），并將其與初始作用力疊加，疊加前后水泥環中的最大切向應力見圖2－a。套管內壓力降低時，假設一、二界面膠結未被破壞，計算在一、二界面處產生的附加徑向應力，并將其與初始作用力疊加，疊加前后一、二界面處的徑向應力見圖2－b（拉應力為正，壓應力為負）。

圖2－a可以看出，與初始應力疊加前，水泥環受到的最大切向應力介于0．3～5．3MPa，與水泥環的抗拉強度相當，當切向應力大于水泥環抗拉強度時會導致水泥環破壞；與初始作用力疊加后，最大切向應力顯著降低，在－1．7～3．3MPa范圍內，降低了水泥環破壞的風險。圖2－b可以看出，與初始應力疊加前，一、二界面處的徑向應力在3．4～7MPa，遠大于一、二界面膠結的抗拉強度，會破壞一、二界面的膠結；與初始應力疊加后，徑向應力顯著降低，在0．4～4MPa范圍內，降低了一、二界面膠結破壞的風險。對于套管內壓力升高和降低的情況，最大切向應力和徑向應力都隨水泥環楊氏模量的減小而減小，且增大初始應力可以降低水泥環切向拉伸破壞和界面剝離破壞的風險，所以，建議在套管內壓力變化幅度較大的井采用較低楊氏模量的水泥環或使用膨脹水泥。

2．2．2 室內實驗及結果分析

按照本文參考文獻［20］的方法制作固井封固系統模型，測試套管內壓力變化對界面剪切膠結強度的影響。模型1制作完成后，模擬套管內壓力不變的情況；模型2制作完成后，模擬套管內壓力降低10MPa的情況；模型3制作完成后，模擬套管內壓力循環變化的情況，變化幅度為10MPa。測量并計算上述封固系統模型的一界面膠結強度，并分別以套管內壓力不變時的一組模型的界面膠結強度為標準，計算分析套管內壓力變化時的一界面膠結強度變化（圖3）。

從圖3可以看出，套管內壓力變化導致一界面膠結強度降低；套管內壓力循環變化比壓力只變化一次時界面膠結強度降低幅度更大。分析認為，套管內壓力變化在界面處產生的附加應力不僅會改變界面處的擠壓應力，還會破壞界面膠結的微觀結構，導致界面膠結強度的降低；壓力循環變化時附加應力會多次破壞界面膠結的微觀結構，界面膠結強度的降低幅度更大。所以，套管內壓力變化幅度較小時雖不會導致水泥石破壞，但會導致界面擠壓應力降低和破壞界面膠結微觀結構。

圖2 套管壓力變化后水泥環內部及界面處的應力圖

圖3 套管內壓力變化后的一界面膠結強度及變化圖

2．3 井下溫度變化及水泥環的失效方式

井下溫度升高時，地層、水泥環和套管都發生熱膨脹，使一、二界面處的擠壓應力增大，有利于提高界面的封固性能；水泥環受三向擠壓應力的作用，主要以屈服的形式失效。井下溫度降低時，地層、水泥環和套管都發生熱收縮，在三者內部及之間產生三向附加拉伸應力，由于一、二界面的膠結強度比水泥石的抗壓、抗拉強度和套管的強度低得多，因此界面膠結是封固系統中最薄弱的環節。分別利用數值模擬和室內實驗方法來定量研究套管溫度變化時在封固系統中產生的附加應力和對界面膠結強度的影響，驗證上述失效方式出現的可能性。

2．3．1 數值模擬及結果分析

將封固系統簡化為平面模型，套管、水泥環及地層的尺寸和機械性能參數同2．1，套管、水泥環和地層的膨脹系數分別為1．21×10－5／℃、1．05×10－5／℃、1．13×10－5／℃，比熱容分別為465、870、1 020J／（kg·K）、導熱系數分別為44、0．86、2．56W／（m·K）［19］。一界面和二界面處的初始擠壓應力仍分別取為2MPa和3 MPa，溫度的變化分別為升高50℃和降低50℃。井下溫度升高時，計算水泥環中的最大Von Mises應力（圖4－a）。井下溫度降低時，計算一、二界面處的徑向拉伸應力圖（圖4－b）。拉應力為正，壓應力為負。

由圖4－a圖看出，水泥環內的最大Von Mises應力隨水泥環楊氏模量的增大而增大；與初始應力疊加后，Von Mises應力增大為4．4～8．0MPa，小于普通水泥環的屈服強度。所以，當溫度變化幅度不大時，水泥環通常不會發生屈服破壞，但溫度升高幅度較大時水泥環可能會發生屈服破壞。因此，對熱采井等應避免使用膨脹水泥漿，且應使用低楊氏模量的水泥環。由圖4－b可以看出，與初始應力疊加前，一、二界面在徑向上受拉伸應力的作用且應力隨水泥環的楊氏模量增大而增大，為4．4～8．0MPa，遠大于一、二界面膠結的抗拉強度，會破壞一、二界面膠結；與初始應力疊加后，徑向應力顯著降低至1．4～6．0MPa，降低了一、二界面膠結破壞的風險。因此，通過降低水泥環楊氏模量和增大初始應力都可以降低界面膠結破壞的風險，建議采用較低楊氏模量的水泥環或使用膨脹水泥來預防失效。

2．3．2 室內實驗及結果分析

本文參考文獻［24］已經介紹了關于井下溫度變化對界面膠結強度影響的研究成果，表明溫度變化導致一、二界面的膠結強度降低；溫度變化幅度越大，界面膠結強度的降低幅度越大；溫度循環變化時界面膠結強度的降低幅度比單次變化時大；水泥石的熱膨脹性質和機械性質與巖石的這些性質越相近，溫度變化時界面膠結強度的降低幅度越小。這些實驗結果也說明，井下溫度變化幅度較小時雖不會破壞水泥石，但會導致界面擠壓應力的降低和界面膠結微觀結構的破壞。

3 結論

圖4 溫度變化后水泥環內部及界面處的應力圖

筆者在考慮封固系統初始作用力的基礎上，系統研究了蠕變地應力、井下壓力和溫度變化等條件下固井水泥環的失效方式，提出了相應的預防措施。蠕變地應力作用下水泥環的失效方式為屈服破壞，建議使用高楊氏模量和高抗壓強度的水泥環；套管內壓力升高時水泥環的失效方式為切向拉伸破壞，套管內壓力降低時水泥環的失效方式為界面擠壓應力降低或界面剝離，建議使用低楊氏模量的水泥環或使用膨脹水泥；井下溫度升高時水泥環的失效方式為屈服破壞，建議使用低楊氏模量的水泥環；井下溫度降低時水泥環的失效方式為界面擠壓應力降低或界面剝離，建議使用低楊氏模量的水泥環或使用膨脹水泥。

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