模糊自整定PID控制在石英爐溫度控制系統中的仿真

張紅娟

（唐山學院 裝備制造系，河北 唐山063000）

石英爐是融化水晶粉制造石英玻璃的主要設備。由于石英玻璃生產工藝復雜，原料熔制需1 800～2 000℃高溫，因此應有一個性能較高的溫度控制系統來對石英爐溫度進行控制，以保證溫度的穩定性。設計溫度控制系統首先要建立石英爐的溫度模型，以此為基礎選擇PID調節器，實現爐溫閉環自動控制的目的。

1 石英爐溫度模型及常規PID參數的確定

石英爐溫溫度系統是帶有延遲環節的二階傳遞函數［1］：

對上述模型的PID參數進行調整，當開環受控對象階躍響應沒有超調，其響應曲線有如圖1的S形狀時，可采用齊格勒－尼柯爾斯法設定PID參數，在單位階躍響應曲線斜率最大的拐點處作切線，得參數L和T，則比例－積分－微分控制器3個參數分別為：

本模型的開環階躍響應曲線如圖2所示。根據此曲線，應用齊格勒－尼柯爾斯法確定L≈3，T≈50，由此計算得Kp＝20，Ki＝3.3，Kd＝30。此時的常規PID可較好跟蹤給定信號，但輸出波形有細紋波動，說明所控溫度還不夠平穩。而我們希望被控對象的輸出能較好地跟蹤給定值，因此將模糊控制與PID結合，采用模糊自整定PID控制方法進行溫度控制，來減小細紋波動。

2 模糊自整定PID控制

模糊自整定PID控制原則是：找出PID 3個參數與e和ec之間的模糊關系（e為輸出與給定值之差，ec為e的變化率）。在模糊自整定PID控制系統運行中，通過不斷檢測e和ec，并以PID參數的修正量（ΔKp，ΔKi，ΔKd）為輸出，以滿足不同時刻偏差和偏差變化對PID參數整定的要求，從而使被控對象具有良好的動態和靜態特性。最終得到PID控制器的三個參數，Kp＝Kp′＋ΔKp，Ki＝Ki′＋ΔKi，Kd＝Kd′＋ΔKd（其中Kp′，Ki′，Kd′為初始設計值）。從系統的穩定性、響應速度、超調量和穩定精度等方面來考慮，Kp，Ki，Kd的作用如下：（1）若Kp值小，將延長調節時間。（2）Ki越大，系統的靜態誤差消除越快，但過大會引起較大超調；若過小則系統靜態誤差難以消除，影響系統的調節精度。（3）Kd可改善系統的動態特性，其作用主要是在響應過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行提前預報；但此值過大，會使響應過程提前制動，從而延長調節時間，而且會降低系統的抗干擾性能。模糊自整定PID控制算法原理如圖3所示。

在常規PID參數條件下，采用模糊自整定PID算法對模型進行控制，Kp，Ki，Kd模糊規則分別如表1，表2，表3所示。

表1 Kp模糊規則

表2 Ki模糊規則

表3 Kd模糊規則表

3 Matlab仿真

在Matlab命令窗口中輸入fuzzy命令，打開模糊推理工具箱的圖形界面，輸入端為e，ec，輸出端為Kp，Ki，Kd，其中模糊控制器變量論域取［－6，6］。同時按照需要，將輸入語言變量e和ec分為7個模糊子集，分別用語言值正大（PB）、正中（PM）、正小（PS）、零（ZO）、負小（NS）、負中（NM）、負大（NB）來表示，各語言變量取值的隸屬度函數為trimf（三角形隸屬函數），對于模糊控制規則按照表1，表2，表3選取［2］。在Simulink環境下，建立模糊自整定PID控制模型，如圖4上半部分所示，這是在常規PID參數已確立的情況下進行的模糊修正PID，fuzzy logic controller為模糊控制器，里面按上述3個表設置了模糊規則。圖4下半部分為常規PID控制系統，為比較控制效果，所以把兩個模型放在一個圖中。

運行程序，仿真結果如圖5所示。從圖5可以看出模糊自整定PID跟蹤控制的曲線平穩，超調量小，細紋小；而常規PID控制超調量大，細紋大。模糊自整定PID控制對于石英爐溫度的控制效果好于常規PID控制，可更好地跟蹤給定信號。

4 結語

常規PID控制可較好地跟蹤石英爐的溫度調節給定信號，但輸出波形有細紋波動。而模糊自整定PID控制與常規PID相比，減少了輸出波形的細紋波動，對石英爐的溫度控制具有較好的動態和穩態性能，而且超調量較小，調節速度快，穩態誤差小，控制效果好。

［1］方崇智.過程辨識［M］.北京：清華大學出版社，1988：199－200.

［2］張德豐.MATLAB／Simulink建模與仿真實例精講［M］.北京：機械工業出版社，2011：340－342.