自由擺上目標動態平衡控制系統的設計

徐智輝，李衛中，肖永軍

（湖北工程學院物理與電子信息工程學院，湖北 孝感 432000）

0 引 言

擺是一個典型的非線性、高階次、多變量、強耦合的開環不穩定系統，許多抽象的控制概念如系統穩定性、可控性、系統收斂速度和系統抗干擾能力等，都可通過擺系統直觀表現，其也是進行控制理論研究與驗證的理想對象［1－5］.隨著計算機技術的發展和應用，自動控制理論和技術在宇航、機器人控制、導彈制導及核動力等高新技術領域中的應用也愈來愈深入［6－8］.更多理論諸如最優控制、變結構控制、神經網絡控制、云模型控制等被應用于擺系統的穩定技術研究［9－13］，并取得了較好的控制效果.但這些控制算法中，均需要受控對象的精確的數學模型，且算法設計較為復雜，需要較多的計算開銷.考慮到模糊控制不依賴于數學模型，而且傳統的比例積分（Proportion Integral，以下簡稱：PI）控制器在實際工業控制中應用廣泛，因此筆者采用模糊控制與傳統PI控制器相結合的控制方式.

文中嘗試以意法半導體有限公司的STM32F103ZET6（下文簡稱為STM32）單片機為核心、搭配步進電機及其驅動模塊、模數轉換（Analog to Digital Converter，以下簡稱：ADC）模塊、數據采集模塊等建立了擺的實驗控制系統，通過施加較為實用的模糊PI控制算法，取得了較好的控制效果.

1 自由擺平板控制系統硬件設計

平板控制系統總體結構框圖如圖1所示，系統采用STM32單片機作為控制核心，工作模式由鍵盤控制.安裝在擺桿上的單軸加速度傳感器測量擺桿相對于豎直方向的夾角信息，而安裝在平板下方的傳感器測量平板于水平方向的夾角.經過ADC模塊轉換后送入下位機，下位機根據兩個角度信息產生脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation，以下簡稱：PWM）脈沖驅動電機，從而實時調整平板狀態，使達到系統功能.

圖1 系統結構框圖Fig.1 Diagram block of designed system

現有的系統中，位置反饋常采用三種方式，如：電耦合器件（Charge－coupled Device，以下簡稱：CCD）或互補性氧化金屬半導體（Complementary Metal Oxide Semiconductor，以下簡稱：CMOS）圖像傳感器、三軸加速度傳感器和單軸傾角傳感器.前者能精確檢測視場內目標運動，但圖像數據采集及處理需要高速處理器（如TI DSP 6000系列等）及相應的復雜硬件電路.三軸加速度傳感器，內含數字接口、模數轉換器，分辨率高加速度測量場合，對加速度的變化非常敏感，適合大多數加速度測量場合應用.本系統中的平板及擺的加速度變化較快，數據測量噪聲大.而單軸傾角傳感器具有功耗低和精準直流響應特性，且數據采集幾乎不受系統運動的影響.考慮到SCA60C為單軸加速度傳感器，測量范圍為±1g，其模擬輸出電壓0.5～4.5V，分辨率較高，較為適合單軸數據采集選用.因此系統設計中，采用SCA60C作為數據采集傳感器.

2 平板控制系統軟件算法設計及實現

2.1 角度數據采集濾波

單軸加速度傳感器經調零和定標后，為獲得采集數據的穩定性，避免因奇異值導致系統控制出現異常，需要對采集值輸出前進行濾波平滑處理.而考慮到算法實時性，采用較為常用的平滑中值濾波法.處理過程如下：

a.考慮到數據采集速度較快，一次取3個采樣值x1，x2，x3；

b.考慮到3個值采樣時間間隔較短，為防止粗大值，對連續的兩個采樣值進行｜xn－xn－1｜＜0.2°判斷.如果滿足該條件，則接受該采樣值；否則丟掉該值，并對xn－1，xn－2進行簡單的插值計算x′n＝2xn－1－xn－2，利用x′n代替xn；

采納xμ為本次的采樣值，對該均值xμ進行輸出.

2.2 模糊PI控制策略

系統控制中采用模糊PI控制算法，根據kP、kI對系統輸出特性的影響情況，結合專家經驗，可總結出參數的自整定原則［11，14－15］.

（1）當｜e｜較大時，應取較大的kP值，使kI＝0.

（2）當｜e｜為中等時，為減小超調，應取較小的kI值，kP值的大小要適中，以保證系統響應速度.

（3）當｜e｜較小時，為使系統具有較好的穩態性能，應取較大的kI值；為避免在設定值附近振蕩，應取較小的kP.

（4）當e×ec＞0（兩者同號）時，說明誤差在向絕對值增大的方向變化.為扭轉這一變化趨勢，就適當增大kP；同時為防止積分飽和，應適當減小kI的值.

（5）當e×ec＜0（兩者異號）時，說明誤差在向絕對值減小的方向變化.為防止超調，應適當減小kP，kI的值也應適當.

綜合考慮以上調整規則，制定參數調整離線規則表，運動控制中進行查表.

2.3 系統工作控制流程

系統主程序流程如圖2所示，系統上電初始化完畢后，打開中斷進行等待.一旦接收到鍵盤鍵入信息，立即查詢并進入到相應的模式，采集角度信息，濾波處理之后，進行模糊PI計算，進而控制步進電機執行相應的控制.如果達到預定目標，則結束，否則返回繼續采集角度信息，計算偏差，進行進一步調整.同時將系統工作模式以及相關角位信息通過無線發送模塊實時發送給上位機用于語音播報和顯示.

圖2 控制系統工作流程Fig.2 Flow chart of the control system

3 實驗方案及結果分析

圖3 實驗測試示意圖Fig.3 The scheme of experimental setup

實驗中為測試實時的指向偏差，利用CCD在白紙的另一側進行觀測，CCD相機與白紙的距離為3m，CCD采用黑白面陣CCD，有效像素為582（H）×512（V）（H 表示水平分解力，V表示垂直分解力，下同），像素尺寸為8.25（H）μm×7.03（V）μm，采樣頻率為25幀／秒，CCD上安裝有100mm焦距鏡頭.CCD相機放置在平行光管的焦平面上，根據透鏡成像原理可知：CCD相機的視場角為48.0mrad（H）×33.0mrad（V），每像素的空間角分辨率為82.5μrad（H）×70.2μrad（V）.則對應于白紙上的觀測范圍為14.4cm（H）×9.9cm（V），其分辨率為0.247mm（H）×0.193mm（V）.

通過在計算機上安裝的視頻采集卡實時采集出射激光在白紙上的誤差視頻，并利用MATLAB軟件進行誤差分析.實驗中，在控制穩定時，對白紙上的光斑進行實時采樣，采集2000幀圖像，即80s的穩定誤差數據如圖4所示，可見，光斑誤差基本控制20mm之內，換算為相對角度值為1.5′.因此，模糊PI控制算法及傳感器數據平滑濾波相結合的控制方式達到了較好的控制效果.

圖4 光斑穩定誤差曲線Fig.4 Experimental data curve of the stabilized error

4 結 語

擺系統因具有高階次、不穩定、多變量、非線性和強耦合等特性而廣泛用于控制理論算法的研究與驗證中.筆者嘗試以STM32單片機為控制核心，以步進電機及其驅動電路、傾角傳感器和顯示電路搭建了自由擺的平板控制系統，采用模糊PI控制算法，進行了擺的控制實驗，并根據現有條件對實驗控制誤差數據進行了采集.實驗證實，在擺的周期運動過程中，激光筆打出光斑基本穩定在20mm范圍之內，達到了較好的控制效果.

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