基于LMS 算法的自適應均衡器仿真研究

田竹梅

(忻州師范學院物理電子系，山西忻州 034000)

無線通信信道具有隨機性和時變性，信道特性事先未知，要求濾波器能夠實時地跟蹤通信信道時變特性，可以根據信道的時變響應自動調整濾波器的抽頭系數，這種能自動調整濾波器抽頭系數的均衡器為自適應均衡濾波器。隨著數字信號處理和超大規模集成電路的發展，自適應均衡已成為數字通信中抗碼間干擾的主要方法。

1 自適應均衡器的結構

1.1 線性橫向均衡器

線性橫向均衡器是指橫向濾波器中的加權系數為線性關系，線性橫向均衡器將輸入信號的過去值、當前值及將來值經過各抽頭系數加權后得到輸出值。抽頭系數可根據一定的自適應算法用輸出值和理想值之間的差值進行調整。線性橫向均衡器結構如圖1所示。

圖1 線性橫向均衡器結構

線性橫向濾波器的結構易于實現，在信道衰落不嚴重的場合得到應用。但是線性橫向均衡器與接收信號的幅度關系密切，抽頭系數調整會相互影響，為達到較好的均衡效果需要更多的抽頭數目［1］。

1.2 判決反饋均衡器

非線性均衡器也稱為判決反饋均衡器，其抽頭加權系數為非線性關系。判決反饋均衡器結構如圖2所示，其中包括兩個抽頭延遲濾波器:一個是前向濾波器(FFF)，一個是反向濾波器(FBF)。判決反饋均衡器通過FFF和FBF分別補償信道將來和過去時刻的沖擊響應產生的碼間干擾，反饋部分消除了由先前被檢測符號引起的碼間干擾，有較小的噪聲增益［2］。

圖2 非線性均衡器原理圖

2 自適應均衡器的算法

自適應均衡器的原理就是按照某種準則和算法調整濾波器的抽頭系數，使濾波器的代價函數最小化，最終達到最佳均衡的目的。各種調整均衡器抽頭系數的算法就是自適應算法，常用的算法有迫零算法，最小均方(LMS)算法和遞歸最小二乘(RLS)算法［3］。

迫零算法的實現需要一定條件，應用場合比較局限。RLS 的收斂特性明顯優于LMS 算法，但RLS 算法不如LMS 算法穩定;從算法復雜度來看，LMS 算法的復雜度要比RLS 算法小得多，當均衡器抽頭系數為N時，RLS 算法的運算量正比于N2，而LMS 算法的運算量正比于N［4］。

3 計算機仿真

在以下仿真過程中，信號通過高斯白噪聲信道，利用QAM 調制方式，通過設置不同的信噪比，對比基于LMS 算法的線性均衡器和判決反饋均衡器的性能。圖3為經線性均衡器均衡模型圖，圖4為經判決反饋均衡器均衡的模型圖。

圖3 QAM 信號經線性均衡器均衡模型圖

圖4 QAM 信號經判決反饋均衡器均衡模型圖

圖5為信源信號經QAM 調制之后的星座圖。該調制信號經過AWGN 信道傳輸后收到干擾，星座圖雜亂，如圖6所示。圖7和圖8分別為SNR=20時，受噪聲干擾信號經過線性均衡器和判決反饋均衡器的星座圖，雖然線性均衡器的性能略遜于判決反饋均衡器，但信號經均衡器后星座圖不再雜亂，而是有規律地排列。圖9和圖10分別為SNR=5時，受噪聲干擾信號經過線性均衡器和判決反饋均衡器的星座圖，判決反饋均衡器仍然能達到很好的均衡效果，但此時線性均衡器的均衡效果變差，幾乎無法得出正確的星座圖。

圖5 QAM 調制信號星座圖

圖6 均衡器輸入端信號星座圖

圖7 線性均衡器均衡星座圖(SNR=20)

圖8 判決反饋均衡器均衡星座圖(SNR=20)

圖9 線性均衡器均衡星座圖(SNR=5)

圖10 判決反饋均衡器均衡星座圖(SNR=5)

4 結語

隨著數字通信技術的發展，出現了如短波通信這樣的快變化信道。為了能更好地跟蹤這些信道的特性，我們還需對具有快速收斂特性的算法和結構更為復雜的均衡器進行深入研究。

［1］張力軍，錢學榮，張宗橙，等.通信原理［M］.北京:高等教育出版社，2008:91－137.

［2］尚小天.自適應均衡技術的研究［D］.西安:西安電子科技大學，2006:15－19.

［3］啜鋼，王文博，常永宇.移動通信原理與應用［M］.北京:北京郵電大學出版社，2002:99－108.

［4］刁樹林，鐘劍波.時域自適應均衡技術的分析與應用［J］.無線電工程，2009，39(9A):44－47.