一種低滲氣藏單井產量遞減計算方法及分析——以大牛地盒三氣藏為例

羅 佼，閆長輝，2，何冠華，尹立明

（1.成都理工大學能源學院，四川成都 610059；2.“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室·成都理工大學；3.中國石化西北分公司）

1 引言

幾乎所有的油氣田開發都要經歷上產期、穩產期、和遞減期［1］。對于實際的生產氣井，一般可以通過壓恢測試確定地層參數和地質儲量［2］。由于低孔低滲氣藏關井測試壓力恢復較慢會給生產帶來很大的損失［3］，所以有必要研究另一種不關井就能確定地層參數和地質儲量的方法。為了避免關井給生產帶來的損失，有必要研究根據氣井（氣藏）的生產史（氣井的產量遞減）反求地層參數和地質儲量的方法。該方法的優越性在于，對于沒有進行測試的氣井可以根據現有的生產數據反求地層參數和地質儲量［4］。20世紀80年代初，Fetkovich以均質地層不穩定滲流理論為基礎，結合了Arps的經驗公式，首次提出了現代產量遞減曲線分析方法，該方法主要用于定壓生產方式或可以假定為不變的生產數據［5］。Fetkovich產量遞減模型不僅具有動態產量預測的功能，而且可以通過短期的產量測試資料的分析，直接計算地層流動系數、單井控制半徑、表皮系數和控制儲量等參數。Blasingame等人在前人研究的基礎上提出了一種更為先進的現代典型曲線分析方法。該方法采用了歸一化產量、物質平衡時間和擬時間概念，將變產量／變壓降數據轉變為等效定壓力系統［6－7］，從而使產量遞減規律分析方法的應用更為廣泛。該模型具有動態產量預測、相關地層參數求取的功能，同時兼有預測精度高的特點，只是計算比較復雜。

本文基于國內外產量遞減規律相關成果的研究，考慮大牛地氣田盒三氣藏的實際地質特征和開發動態特征，采用傳統與現代相結合的產量遞減分析方法進行遞減規律分析。該方法是以Arps傳統產量遞減分析模型［8］為基礎，利用Blasingame方法將其從定產量生產條件轉化為定壓生產條件，應用Fetkovich標準曲線圖版進行擬合［9］，根據擬合匹配點進行儲層參數計算和結合Arps方法得到氣井產量遞減規律［10］。

2 低滲氣藏產量遞減分析步驟

（1）根據Blasingame遞減方法中（4）式計算物質平衡擬時間tcra，（5）式計算調整擬壓力差Δpa（t），繪制如Δpa（t）／q（t）－tcra曲線圖，通過曲線圖擬合，得到（1）式中直線的斜率ma和ba，再結合（6）式，將定產條件下的擬時間轉化為定壓條件下的擬時間tcpa。

在定產量擬穩定流條件下新的氣體流動方程為：

對于圓形封閉儲層ba的表達式為：

物質平衡擬時間：

對調整壓力（擬壓力）的定義：

定量生產條件下擬時間與定壓條件下擬時間的相互轉換關系式：

上述式中：tcra——定產量下的物質平衡擬時間，d；Bg——氣體體積系數，RB／Mscf（resm3／stbm3）；q（t）——t 時 刻 對 應 的 產 氣 量，Mscf（std m3／d）；tcpa——定壓力下的物質平衡擬時間，d；ρi、ρ——原始地層壓力下的氣體密度、壓力為p下的氣體密度，kg／m3；μi、μ——原始地層壓力下的氣體粘度、壓力為p下的氣體粘度，mPa·s；μt——平均壓力下的氣體粘度，mPa·s；Cti——初始條件下的綜合壓縮系數，Psia－1；Ct——平均壓力下的綜合壓縮系數，Psia－1。

（2）繪制q（t）／Δpa（t）－tcpa雙對數曲線圖，并與Fetkovich圖版進行擬合，再根據最接近的曲線選擇不穩定期的re／rw＇值和衰竭期的b值。然后通過圖版擬 合 得 匹 配 點 （q／Δpa）mp、（qDd）mp、（tcp，a）mp、（tDd）mp，將匹配點的值結合相關公式可算出氣藏地層滲透率K、氣體地質儲量、泄氣半徑re等地層參數。

儲層滲透率計算公式：

對于封閉圓形儲層的滲透率：

單井控制儲量G：

單井控制儲層體積Vp：

單井控制半徑re：

上述式中：Di——初始遞減率，mon－1或a－1；G——原始地質儲量，Mscf（stb m3）；Gp——累計產氣量，Mscf（stb m3）；A——氣藏含油面積，m2；h——地層厚度，m；K——地層滲透率，10－3μm2；Φ——孔隙度，%；qD——無因次產量；qDd——遞減曲線無因次產量；rw——片筒半徑，m；re——泄油半徑，m；S——表皮系數；t——生產時間，d；tD——無因次時間；tDd——遞減曲線無因次時間；Vp——儲層孔隙體積，m3；Z——天然氣壓縮因子；Zi——原始地層壓力下的天然氣壓縮因子。

（3）在（1）、（2）步的基礎上，結合 Arps遞減模型，計算遞減期的初始產量qi和遞減率Di，最后根據產量遞減公式預測未來生產動態。

遞減期的初始遞減產量 ：

遞減期的初始遞減率：

未來產量的預測表達式：

其中：b為衰竭期的遞減指數，常數。

（4）根據得到的產量預測表達式，計算遞減階段的產量，得到預測產量和實際產量的對比曲線圖。若兩者的變化趨勢和數值大致相同，則表明得到的遞減關系符合實際。

3 計算實例

本文在大牛地氣田高產井、中產井、低產井中分別選取一口典型井進行分析，低產井以D1－112井為例，中產井以D1－4－52井為例，高產井D1－4－69為例。D1－112井、D1－4－52井、D1－4－69井構造位置均屬鄂爾多斯盆地伊陜斜坡東北部。2005年10月20日至10月27日對D1－112井盒三氣層進行了壓裂試氣作業，壓后平均穩定氣產量為1.4299×104m3／d，無凝析油及水產出，計算無阻流量為2.8228×104m3／d。按照本次研究分類標準，該井屬于典型的低產井。2005年10月17日至10月25日對D1－4－52井盒三氣層進行了壓裂試氣作業，壓后平均穩定氣產量為1.3045×104m3／d，凝析油產量0.06 m3／d，計算該層天然氣無阻流量為6.7736×104m3／d。按照本次研究分類標準，該井屬于典型的中產井。2006年10月20日到11月4日對D1－4－69井進行了壓裂，平均穩定氣產量為2.0612×104m3／d，無凝析油產出。計算該層天然氣無阻流量為21.9932×104m3／d。按照本次研究分類標準，該井屬于典型的高產井。

根據前文方法作出 Δpa（t）／q（t）－tcra圖（見圖1），通過直線擬合，得到各井ma，ba值如表1，其中ma是直線的斜率，ba是直線的截距。

圖1 3口井 Δpa（t）／q（t）－tcra圖

表1 擬合所得ma與ba值

根據公式（6）用所得ma與ba值將定量生產條件下擬時間轉化為定壓條件下擬時間。作q（t）／Δpa（t）－tcpa雙對數曲線圖，并與Fetkovich圖版進行擬合，得到三口井的匹配點數值。根據匹配點的數值計算各井儲層滲透率（公式8）和單井控制儲量（公式9），如表2所示。可以看出計算值與巖心測試所得滲透率相比較為接近，說明應用該方法計算儲層滲透率是可行的。同樣，根據匹配點數值計算得到各井產量遞減規律如表3所示。

表2 計算滲透率和實測滲透率對比

作各井遞減階段實際產量、預測產量對比散點圖如圖2所示。可以看出各井產量預測結果和實際產量十分接近，表明本文所述方法得到的產量遞減規律符合大牛地低滲氣井的生產實際。

4 結論

（1）低孔低滲氣藏壓力恢復時間太長，以試井獲得地層參數的方法成本過高，不適應于這類氣藏。現代遞減方法充分利用不穩定流階段生產資料獲得儲層參數，計算結果具有一定的精度，真實可靠。

（2）根據擬合參數以傳統Arps產量遞減模型進行產量預測，預測結果表明所得產量遞減規律符合氣井實際生產。說明該方法進行產量遞減分析是可靠的。

（3）由對低產井，中產井，高產井各一口的遞減分析結果可以看出，該方法對于各個產量段的井都是適用的。

（4）該方法不僅具備了傳統遞減分析方法和現代產量遞減分析方法的優勢，還具備了求取地層參數簡單、方便的特點。

表3 典型井產量遞減規律

圖2 各井遞減階段實際產量、預測產量對比散點圖

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