基于有限元的斜撐結構分析

趙 坤

（西安航空學院 機械工程系，陜西 西安 710077）

1 引言

隨著經濟和社會的發展，特別是在現代建筑工地上，為了架設或者安裝的需要，經常會用到斜撐支撐結構。斜撐類支撐結構主要受人自重的作用或者安裝，架設機器時，人和機器自重的作用。本文以某工地上應用的斜撐為分析研究對象，對此斜撐進行有限元靜力學分析，得到此斜撐的受力狀況，并對斜撐各階模態進行分析，給出了改進建議。

2 有限元模型的建立

本文研究的斜撐結構主要由三角筋板，左右梁體組件，掛板等構成。結構示意圖如圖1所示。

圖1 斜撐結構示意圖

此斜撐通過掛板和三角筋板，焊接在主結構上。左右兩梁體組件端面受一集中載荷的作用，大小為5T。本文主要分析左右梁體組件在三角筋板支撐下的靜力學分析，因此可以將此模型簡化。簡化后的有限元模型如圖2所示。

圖2 斜撐有限元模型

有限元模型中，各部件主要采用ANSYS板殼單元shell63。在ANSYS軟件中，shell63單元既具有彎曲能力又有膜力，可以承受平面荷載和法向荷載，每個節點具有六個自由度。螺栓和軸采用beam188單元。beam188是一個二節點的三維線性單元，每個節點具有六個或者七個自由度［1］。

3 有限元分析結果

3.1 靜力學分析

根據實際工況，對圖2中的有限元模型施加各種約束，在左右梁體組件的端面時間5T的荷載，得到的此斜撐的有限元受力結果，如圖3所示。

從圖3可知，此斜撐最大受力點在銷軸連接處，最大荷載為40.2Mpa。由于有限元軟件的限制，銷軸處主要是受應力集中，單元分析結果有誤差。隱藏此部分后，可知最大應力發生在三角筋板與左右梁體組件的結合處，最大應力為37.4Mpa，實際受力狀況（見圖4）。

圖3 斜撐有限元分析結果

圖4 斜撐實際受力狀況

此斜撐在結構上亦可以簡化為一個簡支梁，易知，當端部受集中力的作用時，在固定支撐點處彎矩最大，因此產生的彎曲應力應該也是最大，但是由于有三角筋板的支撐作用，三角筋板能大大降低彎曲應力的值，因此增加了三角筋板以后，最大應力應該發生在三角筋板與左右梁體的結合處。因此，此有限元模型分析結果是可信的。

3.2 模態分析

此結構在工作過程中還會受到動載荷的作用。受動載荷作用的物體，受載荷的頻率與自身頻率相接近時，會引起結構顯著的振幅，在其內部產生很大的應力，以致結構破壞或產生不允許的變形。在ANSYS中，結構的固有振動特性分析又稱為模態分析。模態分析實質是計算結構振動特征方程的特征向量代入運動方程，可得：（［K］－ω2［M］）｛φ｝＝｛0｝

基于以上原理，在ANSYS中分析，得到次結構的前六階模態（見表1）。

4 結論

通過有限元分析，最大應力發生在三角筋板與左右梁體組件的結合處，最大應力為37.4Mpa。通過分析可知，此結果真實可信。由于最大應力遠遠小于鋼材許用的應力，因此此結構是安全的（見圖5～7）。

表1 斜撐固有頻率分析

各階振型如下圖：

圖5 一階振型

圖6 二階振型

圖7 三階振型

［1］石偉.有限元分析基礎及應用教程［M］.北京：機械工業出版社，2010.

［2］尚曉江，邱峰，趙海峰，等.ANSYS結構有限元高級分析方法與范例應用［M］.北京：中國水利水電出版社，2005.