浮空器太陽輻射模型研究

茆 磊，方賢德，李大鵬

（1.中國電子科技集團公司 第三十八研究所，安徽 合肥 230088；2.南京航空航天大學 航空宇航學院，江蘇 南京 210016）

1 引言

浮空器是一種采用輕質氣體作為浮升氣體的航空器，主要包括飛艇和氣球兩大類。由于浮空器通常在野外環境使用，太陽輻射的晝夜變化會引起浮空器內部氣體較大的晝夜溫差。白天太陽輻射強，浮空器內氣體溫度遠高于環境溫度，處于嚴重“超熱”狀態，而夜晚沒有太陽輻射，浮空器內氣體溫度則與環境溫度基本一致或處于微弱“超冷”狀態。根據現有理論和試驗研究結果，浮空器內部氣體晝夜溫差可達數十度［1］，直接影響到總體設計、軌跡預測和飛行控制。太陽輻射熱流是影響浮空器熱特性的主要因素之一［2－3］，要對浮空器的熱特性進行準確預測，必須建立準確的太陽輻射模型。

對浮空器太陽輻射模型進行研究，首先從理論上分析太陽輻射的組成，建立太陽直射、天空散射和地面反射輻射三個分量的模型，并通過試驗方法確定模型中的關鍵系數或指數。穿過大氣層時，沒有被吸收和散射的那部分能量直接到達浮空器表面，太陽直射輻射。②天空散射輻射，或稱大氣散射輻射。太陽輻射在穿過大氣層時，由于大氣層中氣體分子、灰塵和氣溶膠的散射作用，其強度、光譜分布和方向分布都發生了變化，其中一部分輻射能量能夠繼續向下穿透大氣到達浮空器表面，稱為天空散射輻射。③地面反射輻射。到達地表的太陽直射輻射和天空散射輻射，其中一部分被地表反射后重新進入大氣，到達浮空器表面，這部分能量稱為地面反射輻射。

圖1 太陽輻射組成

2 理論分析

2.1 太陽輻射組成

圖1為太陽輻射的組成，對浮空器有貢獻的太陽輻射主要分為三部分。①直射輻射。太陽輻射在

2.2 輻射理論模型

2.2.1 直射輻射

根據計算晴天太陽直射輻射的大氣透明度方法，透過大氣層到達地面的太陽直射輻射強度為［4］

式中，ISUN為大氣層外太陽輻射強度，τda、τw、τa、τO分別表示干潔（理想）大氣、大氣中水汽、氣溶膠、臭氧的透過系數。本文將氣溶膠和臭氧透過系數視為常數，綜合考慮在干潔大氣透明系數中，提出的模型為：

其中，

式中，Pw為水蒸汽分壓力，單位mbar；m為大氣光學質量，c1、n1、c2和n2為待定系數。

水蒸汽分壓力可用溫度和相對濕度計算，具體方法如下：

式中，φ 為相對濕度，Pw，s為飽和水蒸汽分壓力，單位mbar，它是溫度的單值函數

式中，Ta為大氣溫度，單位℃。

2.2.2 天空散射輻射

由于大氣中各組分對太陽輻射的散射機理較為復雜，使得對太陽散射輻射的準確預測尤為困難，通常采用經驗模型，下面歸納了幾種常見的以地面觀測數據為基礎的晴天太陽散射輻射模型。

（1）Fu－Rich模型［5］

在全行業都在思考如何轉型的今天，金豐公社以自己切實的行動指明了轉型的方向，也受到越來越多的廠家和經銷商的關注。

Fu－Rich推薦的散射輻射是直射輻射值的一個系數：

式中，h為太陽高度角。

（2）HLJ模型［6］

（3）ASHHRAE 模型［7］

式中，cmonth是一個與月份有關的常數。

（4）SOLIS 模型［8］

其中a為待定系數。

2.2.3 地面反射輻射

確定了太陽直射輻射和散射輻射后，地面反射輻射模型為

式中ρ為地面反射率，為太陽輻照模型中的關鍵參數。本文提出地面反射率是與太陽高度角h、太陽方位角γ以及太陽輻射成分的關系式：

式中，a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6為待定系數；cs為散射強度比

3 試驗測試

3.1 試驗條件

通過試驗方法來確定上述模型中的待定系數，采用的測試設備為PC－2－T型太陽輻射標準觀測站，該設備可用于觀測記錄太陽的總輻射、散射、直輻射、反射、凈輻射等各種輻射量，具有測試精度高、人機界面友好、人工干預少、交直流電共用等特點。測試地點位于安徽省六安市（北緯31.75°，東經116.5°），時間：2012年9月至10月。采集的數據包括太陽直射強度、天空散射強度、地面反射強度、環境溫濕度，并對天氣狀況作記錄（見圖2）。

圖2 PC－2－T型太陽輻射標準觀測站

3.2 試驗結果

3.2.1 直射輻射

根據記錄的天氣狀況，從中選擇天氣較為晴好的記錄日。選擇2012年9月14日至16日，以及10月18日共計4個記錄日，剔除云層的影響，共得592組直射輻射數據。根據建立的直射模型，、采用最小二乘法作非線性擬合，可得c1、n1、c2和n2等系數。圖3為直射輻射模型計算值與測量值的對比，二者吻合較好，模型的決定系數為0.964，均方根誤差（RMSE）為37.4W／m2，平均誤差5.45%。

圖3 直射輻射計算值與測量值的對比

3.2.2 天空散射輻射

從記錄的輻射數據中選擇2012年9月14、15、16、28日以及10月18日共計5個記錄日，剔除云層的影響，共得666組天空散射輻射數據。根據建立的天空散射輻射模型，采用最小二乘法作非線性擬合，可得到系數a。

圖4為天空散射模型計算值與測量值的對比。模型的決定系數為0.902，均方差（RMSE）為14.6W／m2，平均誤差14.3%。

圖4 散射輻射計算值與測量值的對比

3.2.3 地面反射輻射

從記錄的輻射數據中選擇2012年10月18、19日，共計2個記錄日，共得560組地面反射輻射數據。根據建立的地面反射輻射模型，采用最小二乘法作非線性擬合，可得到a0、a1、a2、a3、a4、a5和a6等系數。圖5為地面反射率的計算值與測量值的對比，二者吻合較好。模型的決定系數為0.956，均方差為0.003，平均誤差1.1%。

4 結語

對浮空器太陽輻射模型進行研究，首先從理論上分析太陽輻射的組成，建立太陽直射、天空散射和地面反射輻射三個分量的模型，針對模型中待確定的關鍵系數和指數，通過六安地區的試驗測試加以確定，所得的六安地區模型計算值與試驗測試值溫和較好，模型精度較高，可作為對浮空器熱特性預測的輸入條件。

圖5 地面反射率計算值與測量值的對比

［1］方賢德，王偉志，李小建.平流層飛艇熱仿真初步探討［J］.航天返回與遙感，2007，28（2）：5－9.

［2］胡晟，封衛兵.低空飛艇太陽輻射熱環境分析［J］.計算機工程與設計，2011，32（4）：1474－1483.

［3］史君海，朱新堅，隋升.平流層飛艇表面接收太陽能的建模與分析［J］.計算機仿真，2007，24（8）：64－67.

［4］Hongjun Ran，Reid Thomas，Dimitri Mavris.A Comprehensive Global Model of Broadband Direct Solar Radiation for Solar Cell Simulation［C］.45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit，8－11January 2007，Reno，Nevada.

［5］Fu P，Rich P.Design and implementation of the Solar Analyst：an ArcView extension for modeling solar radiation at landscape scales［C］∥ Proceedings of the 19th Annual ESRI User Conference，1999.

［6］Hottel H C.A simple model for estimating the transmittance of direct solar radiation through clear atmospheres［J］.Solar Energy，1976，18，129－134.

［7］Ashrae.Handbook of Fundamentals.American Society of Heating，Refrigerating and Air－Conditioning Engineers［M］.Inc，Atlanta，GA，1972.

［8］Mueller R W.Rethinking satellite based solar irradiance modelling－the SOLIS clear sky module［J］.Remote Sens Environ，91，160－174.