大功率LED平板型翅片散熱器的優化設計

李紅月 ，張建新 ，牛萍娟 ，王景祥

（1.天津工業大學 大功率半導體照明應用系統教育部工程研究中心，天津 300387；2.天津工業大學 天津市電工電能新技術重點實驗室，天津 300387；3.天津工業大學 電子與信息工程學院，天津 30387）

隨著大功率LED的快速發展，LED的封裝結構和工作性能都取得了較大的技術進步，使得LED燈具的發光效率更加接近通用照明的應用水平[1].然而伴隨LED功率的提升與封裝體積的縮小，熱量無法被有效地散出而持續積存在芯片上，致使結點溫度逐步上升.大部分大功率LED的損壞并非是達到了額定壽命，而是由于芯片溫度過高所致[2-3]，這主要是因為較高的結點溫度通常將造成LED光通量的快速衰減、壽命顯著降低等問題.因此，合理優化設計LED燈具的散熱裝置，改善散熱結構的內部流場，從而有效地降低LED燈具表面及芯片溫度，是LED燈具實現大規模產業化應用的研究重點.目前，大功率LED的熱量通常須經散熱底座傳導到鋁基電路板上，再由搭配翅片的散熱器經空氣熱對流而排散到周圍環境中去，從而降低芯片結溫.因此設計合理的散熱器對降低LED芯片結溫具有重要意義[5－7].而為了提高散熱性能，增加散熱器的外表面積成為首選方案.但一味地增加散熱面積會使得燈具體積變大，整個模組變得笨重，同時也增加了金屬耗材成本.因此，適當的優化設計，有助于為LED燈具的散熱器搭配一組合適的散熱翅片，從而達到以最小的體積發揮最大散熱效果的設計目的.Harahap等[8]以實驗的方式探討了5種形式的散熱翅片，并改變翅片的間距、高度及厚度，結果顯示翅片的間距與高度為影響散熱性能的主要參數.Moreg等[2]研究了自然對流情況下平板型翅片的排列方式，以期找出最佳化熱阻，結果指出，在100＜Re＜10000的范圍內，等間距排列的平板型翅片，散熱效果最佳.散熱器結構優化多為正交實驗設計，采用固定其他因子，改變一個因子的單因子考察法進行優化，不能考察因子之間的相互作用，同時也很難考察多個響應值與因子之間的交互作用關系.中心組合設計及響應面分析法可以采用二次回歸方程擬合多個因子之間的函數關系，通過回歸方程分析尋求最佳結構尺寸[9].本研究針對一款已商品化的利用平板型翅片散熱的大功率LED投光燈[10]，選用其關鍵散熱結構為物理模型，采用Icepak軟件對LED散熱結構進行仿真模擬；并選取散熱器翅片的高度，翅片間距和翅片厚度為響應因子，以散熱器溫度為響應值，應用響應面法對散熱器結構進行優化設計，以期提高散熱器的散熱性能.

1 散熱器物理模型的建立

作為本研究對象的LED投光燈，其基本組成結構包括:多孔化燈殼、支架、透光罩、反光杯、電源、14顆大功率LED燈珠、鋁基電路板和平板翅片式鋁型材散熱器等，如圖1所示.

上述組成結構中的最后3項為散熱系統關鍵組成部分.其模型參數設定如下:①LED:型號為OSRAM LUW_W5AM，共需要此型號LED燈珠14顆；每顆燈珠的功率為1 W，轉換效率為80%；在模擬仿真中使用二維點光源代替LED燈珠.②鋁基電路板:鋁基板長寬高尺寸為 180 mm×92 mm×1.5 mm，導熱系數為205 W/（m·K）；覆銅厚度為70 μm，其導熱系數為387.6 W/（m·K）；介電層厚度為80 μm，其導熱系數為0.7 W/（m·K）.③平板型鋁型材散熱器:底座長寬高尺寸為230 mm×138 mm×8 mm，翅片厚度為2 mm，翅片間距及翅片高度分別為6 mm和18 mm，其導熱系數為205 W/（m·K）.

圖1 陣列型LED投光燈外觀與內部結構Fig.1 Structure photographs of array type LED project lamp including apparent structure and internal structure

應用Icepak模擬仿真的計算域（Cabinet）必須足夠大，一般的選取經驗為:重力反方向取大于2倍模型高度；重力方向取大于1倍模型高度；側面取大于1/2倍模型寬度；計算域的外邊界使用開放（Opening）條件，其計算域的示意圖如圖2所示，箭頭方向為重力方向.本模擬仿真中整體系統假設為自然對流，其環境流體為標準大氣壓下20℃的干燥空氣.而討論的LED陣列模組，重力方向為－Y，如圖3所示.

圖2 計算域選取示意圖Fig.2 Select a schematic diagram of computational domain

圖3 三維物理幾何模型圖-水平出光Fig.3 Three-dimensional physical and geometry of model diagram-level of light

2 優化設計與討論研究

2.1 中心組合設計

首先，應用等效熱路法，分別求出3個因子對散熱器散熱性能影響的最佳取值信息，分別為:翅片高度24 mm，翅片間距5 mm和翅片厚度1～2 mm.然后再通過Central Composite中心組合設計原理，設計三因素五水平共20個實驗點的響應面分析實驗其各因素、水平的編碼值見表1所示.

表1 中心組合實驗設計因素水平編碼值表Tab.1 Factors and levels of central composite design

表中r代表臂長，即各因子與中心點的距離，它的取值可以通過二次回歸旋轉設計參數表得到.本設計中r值在p=3，m0=6時查表為1.682（p為因素個數，m0為中心點）[11].

2.2 數學模型

采用Design Expert 8.06，可考察三因子對響應值的影響，并對其關系進行二次多項式擬合，最終得到的預測模型方程式為[11－12]

式中:xi、xj均為變量編碼值；b0、bi、bji、bii均為系數；p為變量.

2.3 散熱器翅片結構的最佳值的確定

由二次響應曲面的分析方法,可尋求二次響應面回歸方程（見式（1））的穩定點[11－12].若記

利用上式（2）將回歸方程式（1）改為矩陣形式:

再利用求導法則對（3）式求導，得:

求得駐點即穩定點:

如果在所求范圍內不存在駐點，即中心組合實驗得到的響應面圖形為近似平板形，而非圓頂形.那么這時應該綜合選取響應面圖邊界處的極值點作為最佳值.

2.4 散熱器結構設計優化研究

散熱器翅片3因子對散熱器的影響結果如表2所示.

表2 中心組合實驗設計及結果Tab.2 Central composite experimental design and results

應用Design Expert 8.06軟件響應面分析程序對實驗結果進行回歸擬合，得到二次多元回歸方程預測模型為

式中:Y為散熱器溫度；x1、x2和x3分別為翅片高度、翅片間距和翅片厚度的編碼值.

對該模型的方差分析見表3，可知:模型p＜0.0001，說明模型顯著可靠；失擬項P=0.1336＞0.05，相關系數R2=0.9948，非常接近1，表明模型的相關性很好，可靠性高；調整系數R2Adj=0.9902，表明響應面的99.02%的變化可以由此模型解釋，模型與實際情況擬合的很好；變異系數CV越低，實驗的可信度和精確度越高，變異系數CV=0.39，實驗數據可靠，分析結果可信.因此可以用此回歸方程對實驗結果進行分析和預測.同時，由表3中F值的大小可以推斷，在所選擇的試驗范圍內，3個因子對散熱器溫度影響的排序為:翅片間距（x2）＞ 翅片高度（x1）＞ 翅片厚度（x3）.

表3 模型回歸方程方差分析Tab.3 Variance analysis of regression equations

各因素的交互作用對響應值的影響，可以通過三維響應面圖（圖4～圖6）直觀的分析出來，從而確定最佳的翅片結構組合范圍，以使散熱器的散熱效果達到最優.

由圖4可以看出，當翅片高度與翅片間距的編碼接近1時，溫度達到最低值；隨著翅片高度和翅片間距的增加，散熱器的溫度始終降低，但是下降的幅度逐漸變緩.這是由于:間距變化初期，增加間距有利于氣流的展開和流動，可大幅增加對流換熱系數；若翅片間距繼續增加，對流換熱系數的增幅則變得緩慢，繼而對溫度的影響也變緩；增加翅片高度可使散熱面積呈線性遞增，從而有利于熱量的排散；然而翅片高度的增加，同時也能導致對流換熱系數和翅片效率均呈現指數型衰減趨勢，因此在研究范圍的后段，芯片結溫雖能進一步降低，但效果已不明顯.由圖5可以看出翅片高度接近編碼1，翅片厚度編碼接近－1時，溫度達到最低值.同樣由圖6可以看出當翅片間距接近編碼1，翅片厚度接近編碼－1時，溫度達到最低值.這主要是因為隨翅片厚度的增加，翅片效率會逐漸接近于1.0，但增加翅片厚度的同時還可減少翅片的數量，從而導致散熱面積的縮減，進而限制了散熱性能的進一步提高.

圖4 翅片高度與翅片間距對散熱器溫度影響的響應面圖Fig.4 Response surface plots for effect of fin height and fin spacing on heat sink temperature

圖5 翅片高度與翅片厚度對散熱器溫度影響的響應面圖Fig.5 Response surface plots for effect of fin height and fin thickness on heat sink temperature

圖6 翅片間距與翅片厚度對散熱器溫度影響的響應面圖Fig.6 Response surface plots for effect of fin spacing and fin thickness on heat sink temperature

根據以上分析可以得出，當翅片高度和翅片間距接近編碼1，翅片厚度接近編碼-1時，散熱器的散熱性能最優.應用Design Expert 8.06軟件優化程序可以得到最佳優化值點x1=23.92，x2=5.99，x3=1.03，即翅片高度為23.92 mm，翅片間距為5.99 mm，翅片厚度為1.03 mm，此時的最低溫度為45.1822℃.采用上述最優條件進行散熱器溫度仿真測試，實際測得散熱器溫度為45.4421℃，與理論預測值誤差為0.575%.這說明該模型預測性很好，運用中心組合設計及響應面分析法優化得到的模型參數準確可靠，具有實踐指導意義.

3 結論

本研究主要針對一款大功率LED投光燈的散熱特點，選取LED燈珠陣列、鋁基電路板和平板翅片式鋁型材散熱器為物理模型，并應用中心組合法對散熱器翅片結構進行優化設計.根據中心組合方法，選取影響散熱器散熱性能的3個主要因素:翅片高度、翅片間距、翅片厚度為響應因子，散熱器溫度為響應值.為了得到單因素的最佳取值范圍，引用了之前等效熱路方法的計算結果.然后，通過Central Composite的設計原理，得到了三因素五水平的因素水平表和實驗設計表；根據實驗設計表中翅片各結構的組合，利用Icepak軟件對散熱器進行建模仿真，得到響應值即散熱器的溫度.最后，應用Design Expert 8.06軟件響應面分析程序對實驗結果進行回歸擬合，得出影響散熱器散熱性能的結構參數按主次順序為:翅片高度>翅片間距>翅片厚度；3個響應因子的最佳結構組合為:翅片高度23.92 mm，翅片間距5.99 mm，翅片厚度1.03 mm，在此條件下，散熱器溫度為45.1822℃.

[1]蘇達，王德苗.大功率LED封裝散熱技術研究[J].半導體技術，2007，32（9）:742-749.

[2]黃建勝，李東哲，蔡瑞益.散熱翅片幾何尺寸對高功率LED模組熱傳性能之研究[J].先進工程學刊，2008，3（3）:235-240.

[3]楊傳超，王春青，杭春進.大功率LED多芯片模塊水冷散熱設計[J].電子工藝技術，2010，31（5）:253-274.

[4]ARIK M，SETLUR A，WEAVER S，et al.Chip to system levels thermal needs and alternative thermal technologies for high brightness LEDS[J].Journal of Electronic Packaging，2007，129（3）:328-338.

[5]余桂英，朱旭平，胡錫.一種高功率LED射燈的散熱設計與實驗研究[J].半導體技術，2010，35（5）:443-446.

[6]SCHUBERT E F，KIM J K.Solid-state light sources getting smart[J].Science，2005，308（5726）:1274-1278.

[7]王樂，吳珂，俞益波，等.自然對流條件下LED陣列散熱器改進研究[J].光電子·激光，2011，22（3）:338-342.

[8]HARAHAP F，SETIO D.Correlations for heat dissipation and natural convection heat-transfer from horizontally-based，vertically-finned arrays[J].Applied Energy，2001，69（1）:29-38.

[9]孫鵬，裴國亮，孫先鋒.中心組合設計優化酶法提取胖大海多糖工藝[J].食品工業科技，2013，34（2）:269-272.

[10]張建新，牛萍娟，李紅月，等.基于等效熱路法的LED陣列散熱性能研究[J].發光學報，2013，34（4）:516-522.

[11]任露泉.回歸設計及其優化 [M].北京:科學出版社，2003:39-209.

[12]MONTGOMERY Douglas C.Design and Analysis of Experiments[M].New Jersey:John Wiley&SonsLtd，2009:296-313.