分布式電源的選址和定容

徐延波，盧京祥，劉蘇云，徐 晨，蔣 丹，周 競

（1.日照供電公司，山東 日照 276826；2.河海大學能源與電氣學院 電力系統及其自動化，江蘇 南京 211100；3.南京大學金陵學院，江蘇 南京 210044）

0 引 言

分布式發電（DG）是指將發電系統以小規模（發電功率在數千瓦至50MW的小型模塊）分散式的方式布置在用戶附近，可獨立地輸出電能的系統［1］。按電源的不同DG分為兩類:一類是可再生能源DG；另一類是不可再生能源DG。目前DG的研究熱點之一是可再生能源發電技術，其中水利發電已經步入成熟，而風力、太陽能、潮汐等還在研究之中。分布式電源（DG）常以接入配電網運行為主，會對配電網的電能質量、供電可靠性、線路損耗、繼電保護等方面產生影響，在不考慮配電網絡的拓撲結構和負荷分布的情況下，其影響程度主要與DG的安裝位置和安裝容量分布密切相關［2］。

1 分布式電源的規劃數學模型

由于連接到配電網的模型［3］既可簡化為PV節點也可簡化為PQ節點，本文將其當作有恒定功率因數的PQ節點；且分布式電源靠近負荷中心，假設分布式電源的位置在負荷節點上且安裝分布式電源的個數為2個。此外由于配電網通常是輻射狀，只有一個電源，線路潮流單相流動，而系統的保護也是根據這一特性來設計。為了保證分布式電源接入后電網潮流方向不發生變化，限制安裝的分布式電源的容量不超過所在節點的負荷大小。由此可以將分布式電源的規劃問題看作以下的數學模型，目標函數為網損最小，等式約束為各個節點的功率平衡約束方程，不等式約束為DG容量的約束，公式如下所示:

2 序優化理論

序優化理論［4－6］是一個能夠有效解決單目標復雜優化問題的工具。并且序優化理論能夠在復雜的目標函數和解空間的條件下，有較高的概率求得較好的解，能有效地提高計算效率，滿足一般求解問題的需要。序優化理論的基本思路可表述為:

先從所有的解空間Θ中隨機選取m個可行解，由這m個可行解構成新的可行解空間Θm，在所有可行解空間Θ中，取前n%個構成較好的解空間Θn，Θm中至少有一個解位于Θn中的概率為:

則構成新解空間的解個數m為:

一般對目標函數進行序優化的步驟如下:

步驟一:從所有解空間按一定原則隨機抽取m個可行解組成新的可行解空間。

步驟二:采用特定的選擇規則對第一步中m個可行解來做快速的粗糙估計，排序后的可行解序號作為橫坐標，其目標函數值作為縱坐標，近似的確定優化問題的類型。

步驟三:在確定OPC的類型后，取排序的前s個可行解作為選定的集合S，S的大小確定如下:

式中，z0、ρ、γ、η為曲線類型所對應的值；k、g 為預先給定的值，其中g的含義是新可行解集合Θm經過精確評估后的前g個足夠好的解，k的含義是選定的集合S中要有至少k個真實的足夠好的解。

步驟四:對S中所有的解進行精確的求解，再根據目標函數的大小對S集合進行排序，取目標值最好的解作為最終結果。

3 二次電流矩理論

上面步驟二和步驟四中都有對網損的計算，為了能夠快速準確地計算網損，在步驟二中結合二次電流矩作為粗糙估計，從而可節省人力機時。一般輻射型配電網具有單相流動性的特點，對配電網中的節點與線路做以下兩個規定:第一，支路的編號與支路流入的節點的編號相同；第二，規定相對的電流方向，在農村配電網中，對某一條線路，其流出節點為父節點，相對應的流入節點為子節點；而對于某一個節點，其流入支路為父支路，相對應的流出支路為子支路，為了更好地說明問題，對二次電流矩模型定義四個概念。

（1）回流路徑Wi:若令根節點為n0，從網絡中某個節點ni到根節點n0所經歷的支路的集合就稱為節點ni的回流路徑。

（2）阻抗距離Zi:回流路徑中所有支路的阻抗之和稱為回流支路的阻抗距離:

（3）等效二次電流:對網絡中的某個節點，此節點的等效二次電流值為該節點的父支路中電流幅值的平方與該節點的子支路中電流幅值的平方之差。

（4）二次電流矩:定義回流路徑的二次電流矩為T2Wi，公式為:T2Wi＝

并且由公式可知回流路徑的Wi的電能功率損耗▽˙S（Wi）就是回流路徑的二次電流矩T2Wi，即有:

經以上分析就可以給出用二次電流矩做粗糙評估的序優化方法的流程圖，見圖1所示。

圖1 結合二次電流矩的序優化方法選址定容流程圖

4 算例

本文程序在 Matlab環境下編寫，以10kV，33節點和某農村6kV，24節點配電網為算例，以網損最小為目標函數，基準功率為1MVA，如圖2所示。

圖2 33節點配電網網絡拓撲圖

這里裝設兩個分布式電源，其容量以0.05MVA為步長且不超過該節點的負荷容量，功率因數取λ＝0.9，可見此問題是一個離散量的優化問題。在上述條件的約束下，解空間不是很龐大，適當增加解空間容量，取新解空間為2600時，已經基本上能夠反映整個解空間的情況。下面用二次電流矩對新可行解空間進行粗糙估計，計算結果按網絡損耗來排序。

圖3 33節點網損粗糙估計分析圖

由圖3可知，此曲線屬于Bell型，令g＝20，k＝1，P＝95%。根據文獻［8－10］中給定的參數值，Z0＝8.1998，ρ＝1.9164，γ＝ －2.025，η＝10，結合公式可以算出集合S的大小約為20個，現取前20個可行解進行精確計算，具體見表1所示。

表1 前20個可行解的粗糙估計與精確計算

圖4是粗糙估計和精確計算的趨勢圖比較。可見粗糙估計的值與精確值趨勢一致，粗糙估計的排序合理。這里取最優解，即網損最小，精確網損為0.2110，而在加入分布式電源之前，通過潮流計算的網損是0.3180，說明了此方法對分布式電源的選址定容效果較好，起到了節能降損的作用。

圖4 粗糙估計與精確計算的損耗趨勢圖

對加入分布式電源的系統進行分析如圖5。對加入前后的節點電壓做對比，分析的結果是，加入DG前的平均電壓為0.9220V，加入DG后的平均電壓為0.9333V，電壓水平有所改善，且電壓水平普遍提高；此外，在接入分布式電源后，除去根節點之外的電壓最高為0.99603V，沒有出現電壓超標的現象，電壓提升最大的節點為末端的節點33，由原來的0.8736V提升到0.90422V，改善了末端電壓偏低的現象；總體而言在降損的同時改善了原系統的電壓質量，減輕了大電網的供電負擔。

圖5 加入DG前后負荷節點的電壓變化圖

5 結 論

本文將分布式電源的選址和定容的模型定位于網損和電壓質量，充分運用二次電流矩理論可以快速計算線損的優點，將二次電流矩首先作為粗糙估計結合序優化理論知識充分發揮兩種方法的優勢，揚長避短，提高了效率，并通過對接入分布式電源以后網損和節點電壓的分析證明此種方法的可行性，可對以后農村電網的分布式電源的選址和定容提供借鑒。

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