高溫多軸載荷下低周疲勞壽命預測

金 丹， 王昭春， 田大將， 鐘 瑜

(1.天津大學化工學院，天津 300072;2.沈陽化工大學能源與動力工程學院，遼寧沈陽 110142;3.盤錦遼河油田錦州采油廠作業一大隊，遼寧錦州 121209)

隨著現代工業的迅速發展，生產規模的大型化、復雜化和高參數等造成了結構件發生疲勞失效的事故逐年增加，構件的疲勞失效問題引起了極大重視.為提高熱效率以及更好地保護環境，當前，歐美各主要發達國家都在研究開發高蒸汽參數和高效率化的超臨界機組.隨著新建機組的使用，對鋼材的高溫性能提出了更高的要求，Mod.9Cr-1Mo鋼因其優異的高溫持久性能、良好的導熱性、較低的生產成本，成為火力發電廠動力設備的主要耐高溫材料或更新換代材料，目前該鋼種在我國電廠中得到了日益廣泛的應用［1］.當前從工藝條件、焊接分析等方面針對該材料進行了一些研究［2］，同時也有一些關于該材料本構關系等的研究，例如 Yaguchi針對Mod9Cr-1Mo鋼進行了一系列不同溫度的循環變形試驗，包括不等溫試驗，將粘塑性本構模型拓展到用于Mod9Cr-1Mo鋼不同溫度下的循環變形分析［3］.但針對其高溫多軸疲勞研究工作較少.近些年來，對低周疲勞壽命預測的研究取得了很大的進展，提出了許多比較有效的疲勞預測模型.目前對常幅載荷下多軸低周疲勞破壞的壽命預測主要有3種方法:等效應變法、能量法和臨界面法［4］.針對大部分材料，等效應變方法能夠較好地預測單軸和比例加載下材料的疲勞壽命.

由于Mod.9Cr-1Mo耐熱鋼的實際使用條件通常在600℃以下，因此，本文針對該材料進行550℃下的低周疲勞試驗，定義主應變比φ來比較不同比例程度對疲勞特性的影響.針對5個主應變比進行高溫多軸疲勞試驗，采用最大正應變方法、最大剪應變方法和von Mises等效應變法進行疲勞壽命預測，對3種方法的預測結果進行比較分析.

1 試驗

所用材料為Mod.9Cr-1Mo鐵素體鋼，550℃下材料的屈服應力σy=348 MPa，彈性模量E=170 GPa，泊松比μ=0.3.采用薄壁管進行試驗，具體尺寸如圖1所示.

圖1 試件形狀及尺寸Fig.1 Shape and dimensions of the specimen

試驗在多軸液壓疲勞試驗機上進行，高周波誘導加熱，試驗中控制標距段溫差±5℃，von Mises等效應變速率0.1%/s，完全對稱三角波控制，von Mises等效應力水平下降至穩定應力水平下5%即為失效.所進行的試驗均為比例加載的多軸試驗，主應變比定義為 φ =ε3/ε1，ε3為第三主應變，ε1為第一主應變，φ=-0.5對應單軸情況，φ=-1.0對應于純扭轉情況，其他主應變比分別為φ=-0.54，-0.64，-0.8.試驗結果見表1.試驗中得到一個循環內正應變及剪應變值，依據材料力學中相應公式，采用Matlab軟件進行各個面上正應變及剪應變的計算，在0°～180°面內，每隔1°進行應變值計算.

表1 試驗結果Table 1 Test results

2 高溫循環軟化特性分析

圖2給出不同應變幅值、應變路徑下von Mises等效應力隨循環數的變化關系.從圖2可以看出:材料在最初幾個循環內略表現出應力增加的趨勢，隨即達到應力最大值.在所有路徑下，材料均表現出循環軟化的特性，這與文獻［5］的結果一致.在單軸路徑下，即φ=-0.5，循環軟化特性隨應變幅值的增加而愈加明顯，其值分別為，當Δεeq=0.3%，應力降低量為16.3%，當Δεeq=1.2%時，應力降低量為22.8%，平均值為20.7%.但在其他路徑下，其軟化趨勢隨著應變幅值的增加并不明顯.當φ=-0.54時，其平均軟化程度為22.9%;當φ=-0.64時，其平均軟化程度為26.5%;當φ=-0.84時，其平均軟化程度為34.5%;當φ=-1.0時，其平均軟化程度為35.3%.總之，路徑對循環軟化特性的影響大于應變幅值對循環軟化特性的影響，其軟化程度隨扭轉載荷所占比例增加而增加.

圖2 等效應力與循環次數關系Fig.2 Equivalent stress amplitude vs number of cycles

3 疲勞壽命預測

3.1 疲勞壽命預測模型

近些年來，對多軸低周疲勞損傷累積和壽命估算方法的研究取得了很大的進展，提出了許多比較有效的疲勞預測模型.Manson等人［6-8］提出了等效應變理論，這些等效應變包括:最大剪應變、最大法向應變、von Mises等效應變、八面體剪應變等.這種從靜強度理論引用過來的方法稱為等效應變法.一些研究表明，不同的等效應變方法差異并不大，對于比例加載情況，簡單有效.本文采用最大正應變方法、最大剪應變方法和von Mises等效應變方法進行壽命預測，各模型如下:

(1)最大正應變方法

(2)最大剪應變方法

(3)von Mises等效應變方法

利用Mises等效應變幅作為多軸疲勞損傷參量，其壽命預測表達式如下:

表2 材料疲勞性能常數Table 2 Fatigue property constant

3.2 疲勞壽命預測結果討論

應變法是最初用于疲勞壽命預測的方法，針對大部分比例載荷的情況簡單有效.上述3種疲勞壽命預測方法得到的預測結果如圖3所示.

圖3 疲勞壽命預測結果Fig.3 Fatigue life prediction results

最大正應變方法在預測扭轉載荷時，得到的預測結果偏于保守，對其他路徑的預測隨著扭轉載荷的增大，預測結果偏于安全.而最大剪應變方法預測扭轉載荷較好，但對于其他路徑，尤其是針對單軸路徑，給出的預測結果過于不安全.等效應變法對多種材料比例載荷下的壽命預測都給出了比較滿意的結果，但對本文所用材料，該方法得到的結果偏于保守.3種方法從本質上相差不多，但對于該材料，550℃下各路徑及各應變幅值下均表現出了明顯循環軟化現象，相同等效應變幅值下扭轉載荷的壽命為拉壓載荷下的3倍，小應變幅值下高達10倍.因此，造成等效應變法得到的結果隨著φ值的降低預測值偏低.從預測結果對比可知:最大正應變方法預測結果好于其他兩種方法，大部分結果位于2倍分散帶內.

4 結論

基于試驗結果，針對材料循環軟化特性的路徑及幅值相關性進行分析，采用應變方法進行疲勞壽命預測，得到如下結論:

(1)針對Mod.9Cr-1Mo鋼進行550℃下單軸、扭轉和比例載荷下的低周疲勞試驗，定義主應變比φ用以考慮不同的比例程度對多軸疲勞壽命的影響.

(2)試驗結果表明:各路徑下材料均表現出明顯的循環軟化現象，但路徑對循環軟化特性的影響大于應變幅值對循環軟化特性的影響，其軟化程度隨扭轉載荷所占比例增加而增加，即單軸載荷下，平均軟化程度為20.7%，而在扭轉載荷作用下平均軟化程度為35.3%.

(3)采用最大正應變方法、最大剪應變方法和von Mises等效應變法進行疲勞壽命預測.預測結果表明:最大正應變方法針對單軸路徑給出了較好的預測結果，但針對扭轉路徑下預測結果偏低.而最大剪應變方法針對扭轉路徑預測結果較好，但針對單軸路徑預測結果偏于不安全.等效應變法的預測結果偏于保守.總之，最大正應變方法預測結果好于其他兩種方法，大部分結果位于2倍分散帶內.

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