淺談臺階式溢洪道的應(yīng)用原理及應(yīng)用前景

李仲鈺 謝新生

（四川大學(xué)水利水電學(xué)院 四川 成都 601165）

臺階式溢洪道采用的是將光滑溢流面改建成臺階的形式，一方面水流通過其底部時(shí)發(fā)生橫向旋滾、摻氣及劇烈的紊動(dòng)，使水流很大一部分能量消耗在此溢流面上，從而有效的減少了下游消力池部分的結(jié)構(gòu)尺寸，降低工程規(guī)模及工程投資。該原理在美國上靜水壩的溢洪道首次進(jìn)行了模型試驗(yàn)，結(jié)果表明，它的消能率超過了光面溢洪道的75%，溢洪道末尾要求的消力池長度只有光面溢洪道的50%。另一方面，隨著施工技術(shù)的不斷完善和發(fā)展，臺階式溢洪道的施工也有了較大的發(fā)展，不僅施工進(jìn)度大大加快，而且施工難易程度大大降低，從而使工程提前完工并發(fā)揮工程效益。我國在臺階式溢洪道方面也有幾十年的歷史，例如上世紀(jì)60年代開工建設(shè)的丹江口水庫溢洪道，上世紀(jì)90年代開始建設(shè)的大朝山水電站溢洪道以及新世紀(jì)中期開始建設(shè)的水布埡水庫溢洪道等都得到了成功的運(yùn)用，并且經(jīng)多年運(yùn)行，整體運(yùn)行情況良好。但是模型試驗(yàn)以及已運(yùn)行工程實(shí)踐表明，臺階式溢洪道只限于在小的單寬流量及低水頭上能起到良好的消能效果。對于單寬流量超過50m3/s或在高水頭情況下，消能效果會隨著流量及水頭的增大而減小。另外，盡管臺階式溢洪道受到世界各國水利界人士的強(qiáng)烈關(guān)注，并進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，但是還沒有形成一套比較系統(tǒng)的研究方法。本文針對臺階式溢洪道的消能原理及水力特性進(jìn)行了分析。

1 臺階式溢洪道的消能原理

臺階式溢洪道的跌坎通常可做成兩種形式，分別是連續(xù)的內(nèi)凹式階梯和間斷式的外凸型階梯（如圖1、圖2所示）。

通常情況下內(nèi)凹式階梯多用于較陡的溢流面上，而外凸式階梯多用于較緩的陡槽溢流面上。階梯消能工促進(jìn)水流消能的機(jī)理主要是陡槽面的階梯增加了溢流槽面的“表面糙率”。當(dāng)泄流流過溢洪道陡槽段階梯時(shí)，一方面由于階梯產(chǎn)生落差跌流，在階梯跌坎下游內(nèi)部產(chǎn)生穩(wěn)定的低壓漩渦；另一方面階梯跌坎頂不斷產(chǎn)生小漩渦，并卷入大量空氣，由此加劇了泄流的紊動(dòng)，加速了壩面紊流邊界層的發(fā)展。在一定的單寬流量條件下，沿程水氣與水流充分摻混形成穩(wěn)定的摻氣水流，槽面水深增大，流速相應(yīng)減小，故耗散了泄流的大量能量，大大增加了泄流的消能率。

而在一般情況下，臺階溢洪道的粗糙率n可由曼寧-斯圖格勒公式計(jì)算：

式中，Δ為絕對粗糙高度，這里取Δ=a·cosθ，a為臺階高度，計(jì)算中以米計(jì)。

2 臺階溢洪道水流流態(tài)

根據(jù)流過臺階式溢洪道水流的不同型式，在這里可以將溢洪道水流流態(tài)分為三種流態(tài)，即滑行水流、過渡水流、跌落水流（分別見下圖a、b、c）。

如各級臺階被水流充滿并在各級臺階上形成穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)，靠近水流面旋轉(zhuǎn)方向與水流方向相同，這種流態(tài)即為滑行水流；當(dāng)各級臺階有空腔存在，在每級臺階處都能形成近似的靜水池，水股在每級臺階上游較大的流速方向的改變，我們稱這種水流流態(tài)為跌落水流；而介于這兩種流態(tài)之間的水流流態(tài)我們稱為過渡水流，過渡水流臺階溢洪道上旋轉(zhuǎn)體與空腔交替存在。正是這種階梯跌坎增加了溢洪道表面的光滑度以及水流的紊動(dòng)和摻氣作用，從而使水流能量大大消耗在了溢洪道上，進(jìn)而對下游消能設(shè)施的布置及造價(jià)起到了大大減少的目的。

圖1 內(nèi)凹式連續(xù)階梯

圖2 外凸式不連續(xù)階梯

通過研究分析，Yasuda[1-2]認(rèn)為可以用以下公式來劃分∶

(1)由跌落水流進(jìn)入過渡流的界限(跌落水流的上限)為∶

(2)由過渡水流進(jìn)入滑行水流的界限

(滑行水流的下限)為∶

其中，hc為溢洪道泄槽進(jìn)口處臨界水深，t為臺階高度，θ為泄槽傾斜角度。

3 影響臺階式溢洪道消能的因數(shù)及消能率

在經(jīng)過Christodoulou、Yasuda等人所做的模型試驗(yàn)觀察綜合分析發(fā)現(xiàn)，影響臺階式溢洪道消能因數(shù)主要有單寬流量、溢洪道坡度、臺階尺寸及個(gè)數(shù)。雖然很多學(xué)者在這方面做了大量研究，但是到目前為止還沒有形成一種統(tǒng)一說法，所以還有待于繼續(xù)研究。例如四川大學(xué)陳群[3]教授通過數(shù)值模擬及水工模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法對溢洪道的消能進(jìn)行研究得出影響其消能效率的因素有以下幾點(diǎn)：（1）單寬流量增大，消能效率減少；（2）溢洪道坡度變陡，消能效率減少；（3）臺階數(shù)量增加，消能效率增大。對于臺階尺寸來講，一般是存在一定規(guī)律，總結(jié)如下：當(dāng)流量較大時(shí)，在1m～2m的階梯高度范圍，消能率隨階梯尺寸的增大而增大；但當(dāng)階梯高度大于2m后，消能率隨階梯尺寸的變化很小。當(dāng)流量較小時(shí)，階梯高度為2m時(shí)消能率最小，階梯尺寸再增大或減小消能率都增大。

通過研究發(fā)現(xiàn)，臺階式溢洪道的效能率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光面溢洪道，水流較大部分能量都能消耗在溢流過程中。梯階式溢洪道的效能率計(jì)算公式為：

式中，Hmax和H1分別為壩前斷面總能量和壩址處的總能量，η為消能率。

Chanson[4]于1994年在綜合前人研究的基礎(chǔ)上提出了溢洪道消能比較完整的公式。

（1）開敞式溢洪道

（2）閘控溢洪道

對于跌落水流

（1）開敞式溢洪道

（2）閘控溢洪道

式中，H為水頭損失；Hmax為總水頭；Hdam為泄槽進(jìn)口到下游壩址的距離；f為非摻氣水流的摩擦因數(shù)；y0為進(jìn)口收縮斷面水深；H0為堰頂水頭；D為水力直徑(m)；θ為泄槽的傾斜角度；h0為在臺階邊沿處垂直泄槽坡面的均勻流水深(m)。

田嘉寧[5-6]則通過理論分析推到得出各個(gè)坡度下滑行水流和跌落水流都適應(yīng)的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：

其中，

式中，h1為躍前斷面能量損失；hmax為上游斷面總能量；hdam為泄水建筑物高。

4 工程實(shí)例說明

瓦窯堡水庫位于黔江區(qū)城南街道境內(nèi)阿蓬江右岸一級支流湘子江。規(guī)劃瓦窯堡水庫壩址位于城南街道境內(nèi)，距黔江城區(qū)11km，壩址以上集雨面積38.5km2，河長16.4km，河道平均比降14.36‰。該水庫是一座以城鄉(xiāng)供水與農(nóng)業(yè)灌溉為主，并有滯洪減災(zāi)以及改善湘子江上游生態(tài)環(huán)境等綜合效益的水利工程。水庫正常蓄水位580.00m，相應(yīng)庫容524.30萬m3，校核洪水位583.18m，設(shè)計(jì)洪水位為580.57m，總庫容629.05萬m3。溢洪道孔口尺寸為2孔7m寬，堰頂高程574.5m，總長199.99m。工程按2%一遇洪水設(shè)計(jì)，相應(yīng)流量324m3/s，相應(yīng)單寬流量21.6m3/s；按0.1%洪水校核，相應(yīng)流量591m3，相應(yīng)單寬流量39.4m3/s。本工程在設(shè)計(jì)洪水、校核洪水以及小流量（30m3/s，單寬流量2m3/s）三種情況下分別對常規(guī)光面溢洪道以及臺階式溢洪道做了比較，最后得出本工程選用臺階式溢洪道更優(yōu)。

（1）校核情況時(shí)：臨界水深yc為5.4m，hdam為41.5m，臺階式溢洪道的效能率為62.1%。

（2）設(shè)計(jì)情況時(shí)：臨界水深yc為3.6m，hdam為41.5m，臺階式溢洪道的效能率為71.3%。

（3）小流量時(shí)：臨界水深yc為0.74m，hdam為41.5m，臺階式溢洪道的效能率為93.2%。

由此可以看出，對于臺階式溢洪道，隨著流量的減少，其效能率將逐漸增大，基本能達(dá)到90%以上，從而大大減少了消力池前段收縮斷面處的動(dòng)力勢能。收縮斷面處越前水深增大，躍后水深進(jìn)而減小，使消力池尺寸相比光面溢洪道消力池尺寸大為減小，節(jié)約了成本，縮短了工期。

5 臺階式溢洪道適用范圍

通過研究以及工程實(shí)例分析發(fā)現(xiàn)，臺階式溢洪道更適應(yīng)于小流量，此時(shí)水流表面摻氣，臺階內(nèi)部旋滾，消能效果顯著。隨著流量的增加，水流表面摻氣逐漸減弱，只存在臺階內(nèi)部旋滾，與光面溢洪道無異，臺階的存在就只相當(dāng)于增加了溢洪道表面粗糙度，消能效果相比之前就會明顯減弱，并且此時(shí)存在著臺階易遭空蝕破壞的危險(xiǎn)。而且研究表明，當(dāng)臺階尺寸不變的情況下，隨著流量的增加，臺階溢洪道的消能率反而減低，通過其消能以減小下游水躍長度，減小消力池尺寸的效果不是很明顯。

6 結(jié)語

以上只是簡要的介紹了臺階式溢洪道的基本原理，大概分析了其使用范圍，臺階式溢洪道在消能方面效果顯著，有較長遠(yuǎn)的發(fā)展前景，但是到目前為止對其研究還很不統(tǒng)一，還有待于繼續(xù)對其進(jìn)行更深入更詳細(xì)的研究，使其早日充分運(yùn)用于工程實(shí)踐，發(fā)揮其工程效益。

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