基于小波能譜系數(shù)的耐火材料損傷分析

趙堯杰，王志剛，，劉昌明，孔建益，韓兵強

（1.武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081；2.武漢科技大學(xué)耐火材料與高溫陶瓷國家重點實驗室培育基地，湖北 武漢，430081）

耐火材料是多孔、多相的微觀非均質(zhì)材料，其微觀結(jié)構(gòu)的損傷形式多樣，產(chǎn)生的聲發(fā)射信號波形復(fù)雜，且干擾噪聲多，因此準(zhǔn)確檢測其聲發(fā)射源比較困難。聲發(fā)射（acoustic emission，AE）技術(shù)是一種新型的無損檢測方法，其優(yōu)點突出，已得到廣泛應(yīng)用。利用聲發(fā)射技術(shù)對耐火材料的微觀損傷機理進(jìn)行研究，通過對聲發(fā)射信號的分析以確定材料微觀損傷的聲發(fā)射源信號特征，這對研究耐火材料的不同微觀損傷模式及其整個損傷演化過程具有重要的意義。

聲發(fā)射信號是一種時變非平穩(wěn)信號，具有不可預(yù)知性、突發(fā)瞬態(tài)性、源信號和干擾噪聲多樣性等特點［1］。傳統(tǒng)的信號分析方法在將信號進(jìn)行時頻域變換時會導(dǎo)致信號中許多重要信息的丟失和平均化，而時頻域分析方法則是一種能適應(yīng)時變非平穩(wěn)信號的處理方法。在眾多的時頻域分析方法中，小波變換在時域和頻域同時具有良好的局部分析特性，非常適合于聲發(fā)射信號的分析［2－3］。Suzuki等［4］用快速傅里葉變換、短時傅里葉變換和小波分析等3種方法對復(fù)合材料微觀破壞模式的聲發(fā)射信號進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)小波分析能夠提供更多的聲發(fā)射源信息。小波特征能譜系數(shù)能表征信號的能量在小波分解的各個頻率范圍內(nèi)的分布情況。信號在不同頻帶上的能量分布不同，必然是因為信號中包含的聲發(fā)射源信息不同。因此，可以選擇小波特征能譜系數(shù)來表征聲發(fā)射信號的特征［5］。

本文對鎂碳質(zhì)（MgO－C）耐火材料在加載破壞過程中產(chǎn)生的聲發(fā)射信號進(jìn)行小波變換，通過研究小波能譜系數(shù)及分析信號的能量分布，提取不同聲發(fā)射源信號的特征，從而區(qū)分耐火材料在加載過程中的不同損傷模式以及各損傷階段所呈現(xiàn)出來的特性。

1 小波變換及其能譜系數(shù)

1.1 小波變換

小波變換的基本出發(fā)點是通過尋找一組小波基函數(shù)，對信號進(jìn)行一定形式的轉(zhuǎn)換后再對信號進(jìn)行分析處理［6］。設(shè)聲發(fā)射信號為f（n），利用小波分析對其進(jìn)行J尺度的分解與重構(gòu)，從而得到J＋1個頻率區(qū)間的分量，即

式中：Djf（n）為第j（j＝1，2，…，J）次小波分解后高頻成分的重構(gòu)信號；AJf（n）為第J次小波分解后低頻成分的重構(gòu)信號。

1.2 小波特征能譜系數(shù)

小波分析能把信號分解成不同的尺度分量，各尺度分量代表不同的頻率范圍，信號在不同分解尺度上的信息分布情況可以通過不同分解尺度上信號的能量特征反映出來。因此，本文根據(jù)下式定義每個小波分解分量的能量［5］：

信號的總能量定義為：

2 耐火材料AE信號的特征提取

2.1 試驗研究

試驗對象為鎂碳質(zhì)耐火材料，以燒結(jié)鎂砂為骨料、鎂砂細(xì)粉和石墨及金屬鋁粉為基質(zhì)以及樹脂為結(jié)合劑而制成。在樣本的制作過程中，按照一定的比例取各種原料在混輾機中進(jìn)行攪拌混合，再采用壓力試驗機壓制成型，成型壓力為150 MPa。壓制成型的試件在恒溫鼓風(fēng)干燥箱中進(jìn)行烘烤，熱處理溫度為110℃，保溫時間為24h，試件最終尺寸為125mm×25mm×25mm。

圖1所示為MgO－C質(zhì)耐火材料的聲發(fā)射試驗原理圖。采用示差高溫應(yīng)力應(yīng)變試驗機進(jìn)行三點彎曲試驗，加載率設(shè)為0.15N／（m2·s），同時運用聲發(fā)射采集系統(tǒng)AEWin對整個試驗過程中材料破壞所產(chǎn)生的聲發(fā)射信號進(jìn)行記錄。探頭與試件之間用凡士林作耦合劑，并用膠帶將探頭固定在試件表面上，設(shè)置前置放大器增益為40dB，信號采集的門檻值為50dB。

圖1 MgO－C質(zhì)耐火材料聲發(fā)射試驗原理圖Fig.1 Schematic diagram of acoustic emission for MgO－C refractory

2.2 AE信號的小波特征能譜系數(shù)

鎂碳質(zhì)耐火材料的加載損傷過程基本上分為4個階段：起始損傷階段、損傷緩慢發(fā)展階段、損傷逐漸加劇階段和試件整體斷裂階段。圖2所示為各損傷階段鎂碳質(zhì)耐火材料的典型聲發(fā)射信號波形圖。

圖2 各損傷階段MgO－C質(zhì)耐火材料的AE信號波形Fig.2 AE signals of MgO－C refractory during damage stages

利用小波特征能譜系數(shù)分析方法對不同損傷階段鎂碳質(zhì)耐火材料的AE信號進(jìn)行處理，可以得到不同損傷階段信號的能量分布情況。首先對聲發(fā)射信號進(jìn)行分解與重構(gòu)，然后采用小波特征能譜系數(shù)分析法對各分解尺度的信號分量進(jìn)行處理。根據(jù)小波基函數(shù)的選擇原則，即選取的小波基應(yīng)具有一定的沖擊特性和近似指數(shù)衰減性質(zhì)，同時能滿足離散小波變換要求、時域緊支性要求和突出信號奇異性要求，因此本研究選用db8小波基，分解尺度J＝7，采樣頻率fs＝1MHz。將信號經(jīng)過7層小波分解之后得到8個頻率范圍的信號分量，每個頻率范圍的計算公式為：

計算得到小波分解尺度和各個頻率范圍的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

利用式（2）～式（4）計算信號每一分解尺度的能量占信號總能量的百分比，得到鎂碳質(zhì)耐火材料每一損傷階段信號的小波特征能譜系數(shù)分布，如表2所示。

表1 小波分解尺度及其頻率范圍Table1 Wavelet decomposition scales and frequency ranges

表2 各損傷階段的AE信號經(jīng)7層小波分解后的特征能譜系數(shù)分布Table2 Energy spectrum coefficient distribution of AE signals during damage stages

3 損傷類型分析

MgO－C質(zhì)耐火材料的微觀結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，其內(nèi)部含有微孔洞、微裂紋等原始缺陷。它由鎂砂骨料、基質(zhì)及二者之間的界面組成，其中基質(zhì)又是由石墨、鎂砂細(xì)粉、各種添加劑及結(jié)合劑構(gòu)成。基質(zhì)的組成與結(jié)構(gòu)以及基質(zhì)與鎂砂骨料之間不同的黏結(jié)強度對耐火材料的整體性能有很大的影響。在耐火材料的各組成成分中，顆粒通常是經(jīng)過高溫煅燒后破碎而成，具有較高的密度與強度，基質(zhì)相的致密程度、強度及抵抗侵蝕能力都比界面和顆粒差。當(dāng) MgO－C質(zhì)耐火材料受載破壞時，通常是基質(zhì)先破壞。微裂紋首先在基質(zhì)中出現(xiàn)，隨后逐步向基質(zhì)與顆粒之間的界面相中擴展。強度高的材料在受載破壞時產(chǎn)生的AE信號頻率通常較高。基于以上分析，結(jié)合圖2、表1和表2中的數(shù)據(jù)可以得出：

（1）試驗初期為材料的起始損傷階段，當(dāng)材料受到的外載荷增加到一定程度時，其原始缺陷周圍首先產(chǎn)生少量微裂紋。圖2（a）所示為起始損傷階段產(chǎn)生的低頻聲發(fā)射信號，由表2可見，其能量主要集中于D6頻段，占信號總能量的85%以上。此階段的損傷形式為原生微裂紋處的基體開裂，對應(yīng)的破壞頻率為7.8～15.6kHz。

（2）損傷緩慢發(fā)展階段，材料內(nèi)部的基質(zhì)中不斷出現(xiàn)新的裂紋，這些微裂紋會在基質(zhì)中逐步擴展、傳播。圖2（b）中的聲發(fā)射信號在整個加載損傷過程中出現(xiàn)的次數(shù)很多，主要集中于損傷緩慢發(fā)展到試件斷裂的過程中。由表2可見，信號的能量主要分布在D4頻段上，占信號總能量的81%以上。此階段主要為基質(zhì)裂紋擴展這種單一的損傷形式，對應(yīng)的破壞頻率為31～62.5kHz。

（3）當(dāng)材料破壞進(jìn)入到損傷逐漸加劇階段后，微裂紋除了繼續(xù)在基質(zhì)中擴展以外，還逐步向界面相中延伸、擴展，使界面與顆粒之間出現(xiàn)剝離。這一階段的聲發(fā)射信號能量主要集中于D3頻段，其次是D2、D4頻段，位于這3個頻段上的信號能量占信號總能量的93%以上。這表明此階段為基質(zhì)裂紋擴展和界面開裂的混合損傷形式，損傷形式復(fù)雜。破壞頻率處于中高頻段，其中基質(zhì)裂紋擴展對應(yīng)的破壞頻率為31～62.5kHz，界面開裂對應(yīng)的破壞頻率則為62.5～250kHz。

（4）在試件整體斷裂的瞬間，破壞所產(chǎn)生信號的能量分布于低頻到高頻的多個頻段上，表明在試件斷裂瞬間同時發(fā)生了基質(zhì)損傷和界面損傷。這一階段的破壞較為復(fù)雜，屬于多種損傷形式的疊加。

綜上所述，由于具有復(fù)雜的微觀結(jié)構(gòu)，鎂碳質(zhì)耐火材料在加載破壞過程中出現(xiàn)了多種損傷形式。另外，材料中各成分的黏結(jié)形式和強度存在差異，導(dǎo)致同一種損傷形式對應(yīng)的破壞頻率也不完全相同。因此，基質(zhì)損傷和界面損傷都各自對應(yīng)一定的損傷頻帶范圍。

4 結(jié)語

本文通過對聲發(fā)射信號進(jìn)行同步監(jiān)測，運用小波特征能譜系數(shù)分析法對不同損傷階段的聲發(fā)射信號進(jìn)行處理，分析了鎂碳質(zhì)耐火材料的損傷類型。在加載破壞過程中，鎂碳質(zhì)耐火材料的損傷類型有基質(zhì)損傷和界面損傷。其中，基質(zhì)損傷包括原生微裂紋處基體開裂（破壞頻率為7.8～15.6kHz）和基質(zhì)裂紋擴展（破壞頻率為31～62.5 kHz），界面損傷為界面開裂（破壞頻率為62.5～250kHz）。

利用小波變換能夠有效提取聲發(fā)射源信號的特征，并且采用小波特征能譜系數(shù)分析法可以簡單、直觀地描述不同聲發(fā)射源信號的特征分布，從而可以確定鎂碳質(zhì)耐火材料的不同損傷模式以及各損傷階段所呈現(xiàn)出來的特性，并為鎂碳質(zhì)耐火材料損傷聲發(fā)射信號的模式識別奠定基礎(chǔ)。

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