基于決策樹(shù)與質(zhì)譜分析數(shù)據(jù)的癌癥判別

嚴(yán) 勇， 王 鑫， 楊慧中

（1.無(wú)錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院 繼續(xù)教育學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214121；2.江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122）

模式識(shí)別（Pattern Recognition）是對(duì)感知信號(hào)（圖像、視頻、聲音等）進(jìn)行分析，對(duì)其中的物體對(duì)象或行為進(jìn)行判別和解釋的過(guò)程，是信息科學(xué)和人工智能的重要組成部分。模式識(shí)別所研究的理論和方法在很多科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域中得到廣泛的認(rèn)可和重視，近些年越來(lái)越多地被應(yīng)用在生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域，如進(jìn)行醫(yī)學(xué)圖像處理、生物電信號(hào)分析、細(xì)胞的識(shí)別以及中醫(yī)診斷治療，它已經(jīng)成為生物醫(yī)學(xué)工程中的重要研究手段。

本文擬用模式識(shí)別領(lǐng)域常用的決策樹(shù)與Ada－Boost技術(shù)來(lái)處理醫(yī)學(xué)領(lǐng)域常用的質(zhì)譜分析數(shù)據(jù)，對(duì)癌變細(xì)胞和正常細(xì)胞進(jìn)行有效分類(lèi)，這將對(duì)疾病的治療與預(yù)防有著廣泛而積極的意義。

1 數(shù)據(jù)介紹

本文擬分析的數(shù)據(jù)集來(lái)自下面鏈接的網(wǎng)絡(luò)資源：http：／／home.ccr.cancer.gov／ncifdaproteomics／ppatterns.asp。

該數(shù)據(jù)提供了大量的質(zhì)譜分析數(shù)據(jù)，供醫(yī)療機(jī)構(gòu)進(jìn)行癌癥診斷的研究。本文擬使用研究的算法對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)研究，即根據(jù)特定病人的質(zhì)譜分析數(shù)據(jù)，來(lái)自動(dòng)推斷該病人是否患有癌癥。該數(shù)據(jù)集共有216個(gè)樣本。為了合理地設(shè)計(jì)一個(gè)推廣性能較好的分類(lèi)器，也為了準(zhǔn)確地評(píng)估設(shè)計(jì)好的分類(lèi)器，隨機(jī)選用其中152個(gè)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，32個(gè)作為訓(xùn)練中使用的驗(yàn)證數(shù)據(jù)集，32個(gè)作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。

2 分類(lèi)樹(shù)與AdaBoost技術(shù)

2.1 決策樹(shù)與分類(lèi)樹(shù)

決策論中，決策樹(shù)由一個(gè)決策圖和可能的結(jié)果（包括資源成本和風(fēng)險(xiǎn)）組成，用來(lái)創(chuàng)建到達(dá)目標(biāo)的規(guī)劃。決策樹(shù)是一個(gè)利用像樹(shù)一樣的圖形或決策模型的決策支持工具，包括隨機(jī)事件結(jié)果，資源代價(jià)和實(shí)用性。決策樹(shù)建立并用來(lái)輔助決策，是一種特殊的樹(shù)結(jié)構(gòu)，也是一個(gè)算法顯示的方法。決策樹(shù)經(jīng)常在運(yùn)籌學(xué)中使用，特別是在決策分析時(shí)，它幫助確定一個(gè)能最可能達(dá)到目標(biāo)的策略。如果在實(shí)際中，決策不得不在沒(méi)有完備知識(shí)的情況下被在線采用，一個(gè)決策樹(shù)應(yīng)該平行概率模型作為最佳的選擇模型或在線選擇模型算法。決策樹(shù)的另一個(gè)使用是作為計(jì)算條件概率的描述性手段。

機(jī)器學(xué)習(xí)中，決策樹(shù)是一個(gè)預(yù)測(cè)模型［1］。它表示的是一種對(duì)象屬性與對(duì)象值之間的映射關(guān)系。決策樹(shù)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)代表是所要描述的對(duì)象，而每個(gè)分叉路徑則表示為可能實(shí)現(xiàn)的屬性值，而每個(gè)葉結(jié)點(diǎn)則對(duì)應(yīng)從根節(jié)點(diǎn)到該葉節(jié)點(diǎn)所經(jīng)歷的路徑所表示的對(duì)象的值。決策樹(shù)僅有單一輸出，若欲有復(fù)數(shù)輸出，可以建立獨(dú)立的決策樹(shù)以處理不同輸出。數(shù)據(jù)挖掘中決策樹(shù)是一種經(jīng)常要用到的技術(shù)，可以用于分析數(shù)據(jù)，同樣也可以用來(lái)作預(yù)測(cè)。

從數(shù)據(jù)產(chǎn)生決策樹(shù)的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)叫做決策樹(shù)學(xué)習(xí)，通俗說(shuō)就是決策樹(shù)。決策樹(shù)學(xué)習(xí)也是資料探勘中一個(gè)普通的方法。在這里，每個(gè)決策樹(shù)都表述了一種樹(shù)型結(jié)構(gòu)，它由它的分支來(lái)對(duì)該類(lèi)型的對(duì)象依靠屬性進(jìn)行分類(lèi)。每個(gè)決策樹(shù)可以依靠對(duì)源數(shù)據(jù)庫(kù)的分割進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)試。這個(gè)過(guò)程可以遞歸式地對(duì)樹(shù)進(jìn)行修剪。當(dāng)不能再進(jìn)行分割或一個(gè)單獨(dú)的類(lèi)可以被應(yīng)用于某一分支時(shí)，遞歸過(guò)程就完成了。另外，隨機(jī)森林分類(lèi)器［2］將許多決策樹(shù)結(jié)合起來(lái)以提升分類(lèi)的正確率。

2.2 分類(lèi)樹(shù)的提升

隨機(jī)森林對(duì)分類(lèi)樹(shù)的集成，是基于袋裝（bagging）的機(jī)制，而實(shí)際使用中還有提升（boosting）的集成機(jī)制。

AdaBoost算法是二元分類(lèi)問(wèn)題中常用的一種提升方法［3］。它針對(duì)不同的訓(xùn)練集訓(xùn)練同一個(gè)基本分類(lèi)器（弱分類(lèi)器），然后把這些在不同訓(xùn)練集上得到的分類(lèi)器集合起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)更強(qiáng)的最終的分類(lèi)器（強(qiáng)分類(lèi)器）。理論證明，只要每個(gè)弱分類(lèi)器分類(lèi)能力比隨機(jī)猜測(cè)要好，當(dāng)其個(gè)數(shù)趨向于無(wú)窮個(gè)數(shù)時(shí)，強(qiáng)分類(lèi)器的錯(cuò)誤率將趨向于零。AdaBoost算法中不同的訓(xùn)練集是通過(guò)調(diào)整每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的權(quán)重實(shí)現(xiàn)的。最開(kāi)始的時(shí)候，每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的權(quán)重是相同的，在此樣本分布下訓(xùn)練出一個(gè)基本分類(lèi)器h1（x）。對(duì)于h1（x）錯(cuò)分的樣本，則增加其對(duì)應(yīng)樣本的權(quán)重；而對(duì)于正確分類(lèi)的樣本，則降低其權(quán)重。這樣可以使得錯(cuò)分的樣本突出出來(lái)，并得到一個(gè)新的樣本分布。同時(shí)，根據(jù)錯(cuò)分的情況賦予h1（x）一個(gè)權(quán)重，表示該基本分類(lèi)器的重要程度，錯(cuò)分得越少權(quán)重越大。在新的樣本分布下，再次對(duì)基本分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練，得到基本分類(lèi)器h2（x）及其權(quán)重。依次類(lèi)推，經(jīng)過(guò)T次這樣的循環(huán)，就得到了T個(gè)基本分類(lèi)器，以及T個(gè)對(duì)應(yīng)的權(quán)重。最后把這T個(gè)基本分類(lèi)器按一定權(quán)重累加起來(lái)，就得到了最終所期望的強(qiáng)分類(lèi)器。

AdaBoost具有以下優(yōu)勢(shì)：快速，易于編程，不需要調(diào)整參數(shù)，可以組合任何學(xué)習(xí)算法，不需要關(guān)于弱分類(lèi)器的先驗(yàn)知識(shí)等。

3 關(guān)鍵特征排序

特征選擇，通過(guò)只選擇被測(cè)特征（預(yù)測(cè)變量）的一個(gè)子集來(lái)創(chuàng)建模型，降低了數(shù)據(jù)的維數(shù)。選擇準(zhǔn)則通常涉及最小化擬合不同子集的模型的一個(gè)特定的預(yù)測(cè)誤差的度量。算法搜索一個(gè)預(yù)測(cè)變量的子集，以最優(yōu)化模型的測(cè)量響應(yīng)，最優(yōu)化的約束條件為要求的特征、排除的特征、或者子集的大小。為了避免過(guò)擬合，對(duì)于高維數(shù)據(jù)，在進(jìn)行分類(lèi)之前，首先要進(jìn)行降維。降維的方法之一就是從特征向量中選擇出顯著性較高的特征。

質(zhì)譜分析數(shù)據(jù)是高維數(shù)據(jù)。以本文的數(shù)據(jù)集為例，其維數(shù)高達(dá)15 000。在進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)之前，根據(jù)類(lèi)可分性準(zhǔn)則（這里使用的準(zhǔn)則是相對(duì)熵，即KL距離），將數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵特征排序，取其中的前10位作為分類(lèi)預(yù)測(cè)使用的特征向量。常用的類(lèi)可分性準(zhǔn)則有：t檢驗(yàn)準(zhǔn)則、KL距離準(zhǔn)則、Chernoff界準(zhǔn)則。這三者都假定各個(gè)類(lèi)服從正態(tài)分布，而ROC準(zhǔn)則與Wilcoxon測(cè)試準(zhǔn)則則屬于非參數(shù)檢驗(yàn)。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

本文使用KL距離可分性準(zhǔn)則，選出15個(gè)最顯著的特征。在獲取顯著性較高的特征之后，使用以分類(lèi)樹(shù)為弱學(xué)習(xí)器的AdaBoost算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所得的置換誤差曲線如圖1所示。從圖中可以看出，隨著決策樹(shù)的個(gè)數(shù)的增大，模型的置換誤差迅速減小。

圖1 置換誤差曲線

Hold誤差是對(duì)推廣誤差的更好的一種評(píng)估。圖2給出了該模型的Hold誤差曲線。決策樹(shù)個(gè)數(shù)較小的時(shí)候，該模型就達(dá)到了較低的推廣誤差。但是，隨著決策樹(shù)個(gè)數(shù)的增大，推廣誤差仍呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。

圖2 Holdout誤差曲線

AdaBoost的優(yōu)異性能可以從間隔最大化的角度來(lái)解釋。盡管集成分類(lèi)器變得越來(lái)越大，但是間隔很可能也在增大，所以，最終的分類(lèi)器實(shí)際上接近于一個(gè)更簡(jiǎn)單的分類(lèi)器，從而降低了測(cè)試誤差。

相比于經(jīng)典的支持向量機(jī)［4－5］，二者相同點(diǎn)是：都通過(guò)最大化間隔來(lái)工作，都在高維空間中尋找線性閾值函數(shù)；不同點(diǎn)是：使用不同的范數(shù)來(lái)度量間隔，SVM 使用核技巧來(lái)處理高維空間，而Ada－Boost使用弱分類(lèi)器在空間中搜索；SVM最大化最小的間隔，而AdaBoost最大化間隔分布［6］。

5 結(jié)論

本文研究了基于決策樹(shù)的AdaBoost的質(zhì)譜數(shù)據(jù)分析。首先，介紹了AdaBoost的一般理論，然后，以分類(lèi)樹(shù)為弱學(xué)習(xí)器，調(diào)整集成學(xué)習(xí)器中的弱分類(lèi)器的個(gè)數(shù)，研究了弱分類(lèi)器個(gè)數(shù)對(duì)分類(lèi)性能的影響。最后，將AdaBoost與SVM類(lèi)比，從大間隔學(xué)習(xí)的觀點(diǎn)出發(fā)，解釋了AdaBoost的優(yōu)勢(shì)。

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［3］Schapire，R.and Y.Freund，et al.Boosting the Margin：A New Explanation for the Effectiveness of Voting Methods［J］.The Annals of Statistics，1998，26（5）：1651－1686.

［4］張學(xué)工.關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與支持向量機(jī)［J］.自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2000，26（1）：32－42.

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