小波包變換在風力發電機轉子斷條故障診斷中的應用

楊明莉， 劉三明， 王致杰， 張 衛， 丁國棟

(上海電機學院 a. 電氣學院， b. 數理教學部， 上海 200240)

小波包變換在風力發電機轉子斷條故障診斷中的應用

楊明莉a， 劉三明b， 王致杰a， 張 衛a， 丁國棟a

(上海電機學院 a. 電氣學院， b. 數理教學部， 上海 200240)

將小波包變換應用于風力發電機轉子故障診斷中，用Matlab小波分析將轉子斷條故障情況下定子側的電流模擬信號進行多層小波分解，提取轉子斷條故障的故障特征，并與傅里葉分析結果對比，得到一種簡易的故障診斷方法。結果表明，該方法能夠準確提取故障特征,是一種優良的信號特征提取方法。

小波包； 轉子斷條； 故障診斷

電動機在風力發電機系統中占據重要位置。在生產制造過程中，由于遺留的安全隱患和運行中的疲勞損壞，以及受啟動、過載運行中強大的熱負荷電磁應力沖擊的影響，使轉子成為電動機故障的常發區域，其中，轉子斷條故障是較常見的故障之一。當電動機發生輕微斷條故障時，征兆是不易被察覺的；此時，若電動機繼續運行，轉子就會因相鄰導體內不斷增加的電流引起的機械、熱應力等而使斷條故障擴大，導致電動機燒毀，甚至整機報廢，使整個風電機組處于癱瘓狀態。因此，非常有必要對轉子斷條故障進行研究，及時發現故障，消滅故障。

小波變換的概念是由Morlet在1974年最先提出；1986年Meyer等建立了構造小波基的方法及多尺度分析方法；比利時數學家Daubechies的《小波十講(Ten Lectures on Wavelets)》則更加深入了對小波的認識[1-3]。小波分析是對信號時域和頻域的局部變換，故能有效提取信號信息。轉子在斷條故障的初期，由于其故障特征中頻率的分量相對于基頻分量的值很小，加之，電動機在平穩運行時轉差率的值也很小，故對電流信號進行傅里葉分析時，會因分辨率不足而無法有效識別故障特征。小波分析克服了傳統的傅里葉分析的缺點，尤其是當信號為非連續的時變信號時，小波分析能夠將信號的局部特征進行放大，且實現時域和頻域的結合。本文將小波分析應用于轉子故障診斷，提取轉子斷條故障的故障機理，得出一種行之有效的基于定子電流小波分析的轉子斷條故障診斷方法。

1 故障信號特征的小波包分解提取

1.1小波包算法

時域信號的小波變換可表示為

wF(a,b)=〈F,ψa,b〉=

(1)

式中，Wf(a,b)為小波變換后的信號；F(t)為原始信號；R為信號小波變換的范圍區間；b為移動因子；a為尺度因子；ψ(t)為小波基函數。b與信號變化的時間有關，a與信號變化的幅度有關；通過兩者的結合，能有效實現信號在特定時間段的放大，從而觀察特定時刻的信號特征，或確定故障發生的準確時刻[4]。

對于給定信號F(x)的離散二進制小波變換可表示為

Cj,k=W(2j,2jk)=

(2)

式中，W(2j,2jk)為信號F(x)的離散小波變換，其中，j、k∈N；尺度因子為2j，平移因子為2jk。

當式(2)中的各尺度因子之間和各位移因子之間相互正交時，上述的變換即為正交小波變換。

小波包就是函數族。在正交小波變換對尺度空間進行分解的基礎上，對小波空間進行進一步分解，使正交小波在變換中，頻譜窗口隨j的增大而變寬，且變得更細，從而找到最適于信號分析的時頻窗口，即最優基。

本文先用Matlab小波分析工具箱對轉子故障電流信號進行db小波包分解，得到信號的最優分解樹，找到最能表現該信號特征的分解樹節點；然后，用Matlab編程對信號進行db小波包分解，在最優節點處對信號進行小波包分解系數重構，發掘故障信號特征。

1.2故障信號特征提取方法

目前，電動機的故障診斷已發展為將信號、建模、知識相結合的智能診斷[5]。本文將電動機轉子的正常工作電流和故障電流信號分別進行小波包分解，找出最能表現出信號特征的小波分解樹的節點；然后，對該節點做相應的小波包分解系數重構，發現信號與非故障信號的異同點，提取故障特征[5]。診斷過程圖如圖1所示。

圖1 故障信號特征提取流程Fig.1 Fault signal feature extraction

2 故障信號的建模與仿真

2.1故障信號建模

Jufer 用數學公式推導證明了電動機發生轉子斷條故障會對轉子電流產生調制影響，即轉子電流中會出現(1±2S)f的頻率分量[6-8]，其中，f為工頻電源頻率，S為電動機的轉差率。根據轉子發生斷條故障時其定子電流的特點，構造其動態仿真模型，則此時定子側電流為

i(t)=s(t)+x(t)=A1cos(2πfn/fs)+

A2cos[2π(1±2S)fn/fs]

(3)

式中，s(t)為電源頻率信號；(x)t為轉子斷條故障特征頻率信號；A1為工頻電源電流信號的幅值；A2為斷條故障時定子電流故障特征分量的幅值，通常，0lt;A2/A1lt;0.03，本文中A1=1，A2=0.02；f=50Hz；n為采樣點數值，本文中n=1024；fs為采樣頻率，fs=500Hz；S=0.01。因此，轉子正常及故障情況下的定子側電流的動態仿真模型為

s1=sin (100πt)

(4)

s2=sin (100πt)+0.02sin (98πt)+0.02sin (102πt)

(5)

在電動機發生轉子斷條故障的初期，定子側電流頻率中的故障特征分量(1±2S)f相對于工頻分量的值很小，加之電動機在穩定運行的情況下，S很小，則此時定子側電流的特征頻率(1±2S)f與f近似相等[9-13]。若直接對轉子斷條故障情況下的定子側電流進行傅里葉分析，則會因分辨率不足而不易發掘故障特征，故本文采用小波包分析來發掘轉子斷條故障特征。

2.2仿真結果與分析

在Matlab中通過編程對轉子正常及故障情況下的電流信號進行傅里葉變換，得到如圖2、3所示的仿真結果。由圖2、3可見，當轉子無故障時，其定子側電流信號的傅里葉分解時序圖中沒有疊加正弦信號的跡象，頻域圖中也未出現頻率邊頻調制現象[14-18]；而當轉子發生斷條故障時，其電流動態仿真模型的傅里葉分解圖中會出現小正弦信號疊加現象，且頻域圖中在50Hz處出現輕微邊頻調制現象。

與圖2相比較，圖3只有少許不同，這是由于仿真是在S=0.01時進行的，S值越小，兩者的差別越小，甚至肉眼無法發現[13-14]；若在轉子輕微斷條故障的初期，兩圖的差別將無法在傅里葉分解圖中體現。

圖2 轉子無故障電流信號的傅里葉分解圖

圖3 轉子斷條故障時定子電流信號的傅里葉分解圖

將信號s1和s2分別加載到Matlab小波分析工具箱中，對轉子斷條故障情況下的信號進行小波包分解，得到其最優小波包分解樹和彩色節點系數圖，如圖4所示。將鼠標放置在彩色節點系數圖顏色最深處，單擊鼠標右鍵，則在左下方顯示此處顏色代表的信號小波包分解節點。如將鼠標放在圖4(b)中最紅色處(見圖中R處)單擊右鍵，則下方顯示節點數為(5,9)，該處分辨率最高，故該節點最能體現被分解信號的細微特征。

圖4 轉子段條故障時定子電流信號的小波包分解圖

找到轉子斷條故障信號的最優分解節點后，再編程分別對正常和轉子斷條故障情況下的定子側的電流信號進行db5五層小波包分解，并在節點(5,9)處對被分解信號進行小波包重構，得到如圖5所示的仿真結果。它是對圖3(b)中較難識別的邊頻現象進行放大再現，可以確定轉子斷條故障的特征頻率為50Hz，且證明轉子斷條故障會對定子側電流產生調制影響。

圖5 在節點(5,9)處的小波包分解系數重構圖Fig.5 Composition of wavelet packet decomposition coefficient at node (5,9)

3 結 語

本文用電流模型對風力發電機轉子斷條故障進行模擬仿真，提取轉子斷條故障特征。為了克服在轉子斷條故障的初期因故障特征頻率分量與基頻相差很小、在傅里葉分解圖中因分辨率不足而不易被察覺的缺點，提出用小波包分解重構的方法來發現轉子斷條故障，并在轉子斷條故障的初期有效地察覺了故障特征。同時，也證明了信號的小波包分解系數重構法是發現信號細微特征的有力工具。如果檢測的原始信號為故障信號，則最終得到故障信號特征，該法即為故障特征檢測方法；如果得到的信號特征為噪聲信號，則用相應的濾波方法去除該細微信號，即得到信號去噪方法；如果利用此法檢測原始信號特定頻率的信號特征，該法即為信號特征提取方法。

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Application of Wavelet Packet Transform to Diagnosis of Broken Bar in Wind Turbine Rotor

YANGMinglia,LIUSanmingb,WANGZhijiea,ZHANGWeia,DINGGuodonga

(a. School of Electric Engineering, b. Department of Mathematics and Physics, Shanghai Dianji University, Shanghai 200240, China)

Wavelet packet transform is applied to wind turbine rotor fault diagnosis in this paper. The analog current signal on the stator side in the rotor under a broken bar condition is decomposed into multiple layers using wavelet analysis to extract features of the fault. Comparing with the Fourier analysis results, a simple method of fault diagnosis is obtained. The results show that the method can accurately extract the fault characteristics, giving a good signal feature extraction method.

wavelet packet; rotor broken bar; fault diagnosis

2095-0020(2013)05 -0272-05

TM 315.07

A

2013-05-05

國家青年自然科學基金項目資助(1120126)；上海市自然科學基金項目資助(12ZR1411600)

楊明莉(1990-)，女，碩士生，主要研究方向為大規模新能源電力設備安全策略，E-mail: 310177194@qq.com