水面艦船雙層結構水下抗爆特性數值模擬

王 超，岳永威，王奐鈞

哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱 150001

0 引 言

水下接觸爆炸［1-4］載荷對艦船結構的作用是一個復雜的物理過程，涉及到固、液、氣三相物態變化，是現代艦船結構生命力的主要威脅。從提高抗爆能力的角度出發，當前水面艦船在條件允許的情況下往往都采用雙層結構形式，這不僅大大提高了艦船的整體橫向強度以及總縱強度，也在一定程度上增加了水面艦船抗水下接觸和非接觸爆炸的抗打擊能力。雙層結構從形式上可分為外部板架、中部加強結構和內部板架結構，當水面艦船受到魚雷等水下攻擊武器的襲擊而發生接觸爆炸時，外部結構在沖擊載荷的作用下往往會形成大的破口，而內部結構則未產生直接的破壞，以塑形變形為主。因此，研究水面艦船雙層結構的各層板架結構在水下接觸爆炸載荷作用下的破損特征，對于提高艦船整體結構的防護性能具有十分重要的意義。

國內外針對水下接觸爆炸問題的研究由來已久。朱錫等［5］通過試驗手段研究了船體板架在水下接觸爆炸作用下的破口規律，修正了以往的破口計算公式。施興華等［6］基于爆轟理論，應用薄板塑性動力響應波動解及動態斷裂準則，從理論上推導了薄鋼板在接觸爆炸沖擊作用下產生初始環向裂紋，即發生臨界破壞時的裝藥量，給出了板的臨界位移理論表達式。張倫平等［7］根據一系列水下接觸爆炸試驗，結合水下接觸爆炸載荷下作用載荷能量和結構破損吸能計算，分析了爆炸載荷能量與結構總吸能間的比例關系，以及藥量、結構參數對總吸能分配的影響。美國在大量水下爆炸試驗的基礎上得出了一整套艦船抗爆設計和考核方法，同時也提出了模擬艦船設備沖擊環境的試驗考核設施和設備沖擊試驗考核方法。前蘇聯在上世紀50～60年代也進行過大量的水中接觸爆炸試驗，但由于保密的原因和技術條件所限，公開發表的相關資料很少。上世紀80年代初，英阿馬島戰爭之后，北大西洋公約組織為了適應現代戰爭的需要，建立起了新的艦船抗沖擊體系，全面提高了艦船抗爆抗沖擊要求。Cloete等［8］對接觸爆炸作用下的薄板破壞進行了系列試驗研究。吉田隆［9］對日本艦船的破壞情況進行了總結，給出了艦船在接觸爆炸條件下破口尺寸的經驗公式。

目前的研究往往只針對整體效果或者簡單的板架結構，而對于復雜的雙層底及雙層舷側以及各層結構的損傷特性卻較少，特別是從吸能的角度出發分析各部分結構的防護效果更少。因此，本文在廣泛調研的基礎上，選取魚雷武器為研究對象，在對水面艦船的雙層結構進行實體建模的基礎上，將利用有限元程序對各層結構的毀傷模式及防護特性進行分析，進而從能量的角度出發，分析各層結構的吸能特性，用以為水面艦船防護提供參考。

1 數值模型

1.1 典型攻擊武器的選取及輸入當量的確定

威脅艦船生命力的水下武器主要有兩類：水雷和魚雷。其中，魚雷作為主動攻擊武器，其攻擊方式及對艦船的毀傷較水雷更具殺傷力。隨著反艦、反潛導彈的快速發展，許多傳統反艦武器逐漸衰落，但魚雷卻至今仍是反潛反艦的重要武器。目前，國際上公認的最具攻擊性的反艦重型魚雷當屬MK-48系列，其中最新研制的智能化魚雷MK48-5型作為本世紀的主戰魚雷，已在多個國家海軍中服役。因此，本文將以MK48-5型魚雷作為水下接觸爆炸的典型攻擊武器進行計算。

MK48魚雷的戰斗部為裝藥100～150 kg的爆破戰斗部，裝藥采用PBXN-102塑膠混合裝藥，具體成分包括塑料黏結加其他低敏感度高能炸藥。其突出的特點是爆炸能量高，機械感度低，遇到火災或機械撞擊時安全性能好，其爆熱在8000～10000 kJ/kg之間，1 kg炸藥能產生大于2 kg TNT炸藥的爆炸威力。為了使計算結果偏于安全，取其爆熱為10000 kJ/kg，裝藥重量為150 kg，則其設計工況的TNT當量藥量ωT可按文獻［10］中的公式計算

式中，ωi為所用炸藥的重量，kg；Qi為所用炸藥的爆熱，kJ/kg；QT為TNT的爆熱，kJ/kg；ωT為ωi折算后的等效TNT當量，kg。

因此，在計算中可以以425 kg TNT當量藥量為參考標準，增加或減小藥量以滿足不同損傷環境的計算。相關文獻指出，爆破型戰斗部一般為中心起爆，爆炸能量可以認為是以球面形式向周圍擴散、衰減。因此，在進行計算時，藥包的裝藥形狀可設置為球形。

1.2 典型雙殼體結構艙段

本文將選取典型艦船的艙段模型進行實體建模，水面艦船典型雙層結構數值模型如圖1所示。艙段尺寸為長32 m，寬30 m，將其外板板厚定義為h=18 mm，外板縱骨底部加強筋的個數設置為n1=18，間距0.75 m；舷側縱骨加強筋的個數為n2=20，間距0.65 m，加強筋采用通用角鋼。

圖1 典型艙段模型Fig.1 A typical double structure section

2 計算方法及參數選取

爆炸載荷與船體的耦合作用采用LS-DYNA中的ALE算法計算，通過定義*ALE關鍵字來實現，具體過程詳見文獻［11］。水下接觸爆炸的模擬涉及炸藥、水及船體結構等多種物質材料，因此，合理地定義材料屬性便成為計算的關鍵之一。本文通過大量試算和對比，對相關參數的取值進行了總結，其中高能炸藥模型采用LS-DYNA程序中的MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，狀態方程采用JWL狀態方程計算，其具體形式如式（2）所示，各參數如表1所示。

表1 炸藥參數Tab.1 Parameters of explosive

水流場采用NULL材料模型，狀態方程采用GRUNEISEN狀態方程描述，其具體形式如式（3）所示，各參數如表2所示。

表2 水介質參數Tab.2 Parameters of water

對于船體結構，采用PLASTIC_KINEMATIC材料模型計算，相關參數如表3所示。

表3 鋼材料參數Tab.3 Parameters of steel

3 有效性驗證

由相關文獻可知，LS-DYNA軟件在計算水下爆炸問題時，存在沖擊波衰減過快的問題，必須建立密集型網格方能避免該現象的出現。因此，本文兼顧計算精度和計算時間，對炸藥模型進行了密集型網格建模，令 R0/L=10，其中R0為炸藥半徑，L=min{L1，L2，L3}，L1，L2，L3分別為六面體網格3個方向的尺寸。由于本文所研究的問題為水下接觸爆炸問題，因此，必須保證近場載荷輸入的正確性。為此，取靠近炸藥及結構附近的網格較為密集，在2R0～4R0范圍內，取流場網格尺寸與炸藥網格尺寸相當；在4R0～12R0范圍內，取流場網格尺寸為炸藥網格尺寸的2倍；在12R0～40R0范圍內，取流場網格尺寸為炸藥網格尺寸的4倍，如圖2、圖3所示。由（式中，密度ρ=1640kg/m3，W=425 kg），可得藥包半徑 R0=0.4 m。

圖2 漸進流場模型Fig.2 Progressive flow model

圖3 密集網格型炸藥模型Fig.3 Explosive model of intensive grid

Cole的經驗公式［12］如下所示。

沖擊波壓力峰值

式中，W為裝藥量；R為爆距，即觀測點與爆心的距離；k，α為與炸藥性能有關的經驗參數，由于本文選取常規TNT炸藥，因此，k=53.3，α=1.13。

比沖量

式中，l，β為與炸藥性能有關的經驗參數。由于本文選取常規TNT炸藥，因此，l=5768，β=0.89。

要保證載荷輸入的正確性，就必須同時保證沖擊波峰值及比沖量的準確性，只滿足一方的精度要求均無法保證計算結果的正確性。因此，本文選取自由場的情況對數值計算方法進行驗證。

分別選取R=1，3，5，10 m來驗證本文計算模型的準確性，壓力曲線如圖4所示，壓力峰值和比沖量如表4所示。

圖4 不同爆距下自由場壓力時歷曲線Fig.4 Time history curves of free field for different R

表4 沖擊波壓力峰值和比沖量的計算值與經驗值對比Tab.4 Comparison of numerical results and experimental results for pressure peak of shock wave and specific impulse

由圖4及表4可知，本文采用的網格劃分方法滿足工程計算的需要。由于本文旨在分析接觸爆炸的毀傷作用，因此，在保證近處爆炸載荷精度的同時，需滿足計算效率的要求，可以在此基礎上對復雜流固耦合問題進行計算。

4 抗爆特性分析

為研究雙層結構的抗沖擊性能，分別設置了如表5所示的典型工況。

表5 水下接觸爆炸工況參數Tab.5 Parametersofunderwatercontactexplosion conditions

4.1 各層結構破壞模式分析

在接觸爆炸沖擊的瞬間，由于爆炸時會產生高溫高壓，爆炸中心處的鋼板瞬間被熔化，近似流體狀態，從而發生沖塞破壞，產生破口，應力波在結構中以球型區域向外傳播，形成塑性應變區。底部接觸爆炸工況的計算應變響應云圖如圖5、圖6所示。將典型艙段各計算工況的破口數值計算結果與修正的吉田隆破口半徑經驗公式進行了對比，其結果如表6所示。

由表6中的計算結果可以看出，在計算水下接觸爆炸結構的破口半徑時，數值計算值與修正破口經驗公式估算值的誤差在15%以內，符合工程計算的需要，再次驗證了本文計算方法的有效性。

圖5 底部工況應變響應云圖Fig.5 Plastic strain response contours of bottom

圖6 底部板架破損范圍及破口示意圖Fig.6 Damaged area and crevasse of bottom

表6 水下接觸爆炸艙段破口半徑估算結果Tab.6 Estimation results of crevasse radius subjected to underwater contact explosion

提取的船體外板應變云圖如圖7所示。由圖可看出，船體外板在沖擊爆炸載荷作用下直接產生了破口及塑性變形，且塑性變形區域大致呈圓形，當沖量積累到一定程度，塑性應變超過材料的極限斷裂應變后，材料就發生剪切破壞，破口區域大致呈花瓣狀。由于雙層底部具有較強的加強結構，底部破口區域是沿著底部主要結構破碎，有明顯的板格狀，即沿著加強結構方向破口會受到限制，其是沿著加強結構裂開，并向內凹陷。

圖7 船底外板應變云圖Fig.7 Plastic strain response contours of bottom outside plate

內、外底板間結構的應變云圖如圖8所示。由圖可看出，內、外底板間加強結構靠近底部的部分直接被沖擊波破壞掉了，剩余部分在強載荷的作用下向上拱起，并在強力構件附近出現了明顯的應力集中現象，在離爆源最近處的加強結構處，近似發生了剪切破壞。因內、外底板間密集的加強結構承擔了較多的輸入載荷，在一定程度上限制了雙層底的整體變形，因而其是主要的吸能結構。

圖8 內外底板間結構應變云圖Fig.8 Plastic strain response contours of structure between inner bottom and outside bottom

觀察內底板的應變情況（圖9），發現存在著明顯的塑性變形區，但沒有破口，塑性應變區范圍約為8 m，稍小于外板，且加強結構與內底交界處存在著應變集中現象，塑性應變區較大。

圖9 船內底板應變云圖Fig.9 Plastic strain response contours of inner bottom plate

由圖7～圖9可以看出，內、外底板間的加強結構在船底板架變形過程中起到了加強作用，減小了底部板架變形，增強了其抵抗爆炸沖擊波的能力，使得內底無破口，從而從整體上保證了船體的不沉性要求，提高了艦船生命力。船底，特別是外板結構可能會沿強力構件發生剪切破壞而出現裂紋。無論是內底板還是外底板，應力集中區域都表現在內、外底板間強力構件與內、外底板交接處，特別是龍骨大型腹板。大型龍骨的應變云圖如圖10所示。

圖10 大型龍骨應變云圖Fig.10 Plastic strain response contours of keelson

由圖可見，中內龍骨和旁內龍骨均受到了破壞。由于旁內龍骨的強度較小，因而發生剪切作用而產生斷裂，而中內龍骨則為完全斷裂。所以，中內龍骨是艦船遭到破壞后需保證強度要求的重要構件，應予以充實和強化。

取內、外底中心位移時歷曲線如圖11和圖12所示。由圖可看出，內底板中心上升的最大高度約為0.65 m，在0.065 s達到峰值，而后發生回彈現象，最終撓度約為0.58 m；外底板向內凹陷的最大深度為0.9 m，在0.058 s時達到峰值，而后發生回彈現象，最終撓度為0.82 m。通過對比兩圖可知，兩者幾乎同時在達到最大撓度后發生了回彈現象，且位移趨勢基本一致，這也說明由于強力構件的存在，使得兩者之間的位移變化幾乎相同。由于中間加強結構的作用，使得內底板的最終位移要小于外底板。

圖11 內底中心位移時歷曲線Fig.11 Displacement time history curve of inner bottom center

圖12 外底板中心位移時歷曲線Fig.12 Displacement time history curve of outside bottom center

選取內、外底板間處于上下對應位置的、距離爆源X方向5 m的兩個不同參考點，提取應力應變曲線如圖13、圖14所示。由圖中可看出，外板的應變大于內板。沖擊波到達結構后，外板受沖擊的作用應力會迅速上升，且一次峰值較大；內、外板的變化規律一致，均存在二次峰值情況；內板由于存在明顯、復雜的應力波的反射和折射等，導致二次峰值較高，應變存在明顯的二次爬升現象。

4.2 接觸爆炸吸能分析

圖13 應變時歷曲線Fig.13 Time history curve of plastic strain

圖14 應力時歷曲線Fig.14 Time history curve of effective stress

當雙層結構受到水下接觸爆炸載荷的作用時，由于結構位置、形式以及材料厚度等的不同，會導致吸收能量不同。因此，本文將從能量的角度出發，探討不同的結構所吸收能量的特點及大小比例。

結構的總能量包括未完全破壞構件的能量和已完全破壞構件的能量，因此，在計算時，應將兩者全部包含在內。圖15～圖26所示為底部爆炸工況下不同結構的吸能曲線。各結構的能量吸收值如表7所示。

圖15 內、外底板間強力構件示意圖Fig.15 Scheme of intermediate strength members

圖16 內、外底板間強力構件吸能曲線Fig.16 Energy curve of intermediate strength members

圖17 內、外底板間弱構件示意圖Fig.17 Scheme of intermediate weak members

圖18 內、外底板間弱構件吸能曲線Fig.18 Energy curve of intermediate weak members

圖19 外板示意圖Fig.19 Scheme of outside plate

圖20 外板吸能曲線Fig.20 Energy curve of ouside plate

圖21 外板加強結構示意圖Fig.21 Scheme of outside plate strength members

圖22 外板加強結構吸能曲線Fig.22 Energy curve of ouside plate strength members

圖23 內底板示意圖Fig.23 Scheme of inner plate

圖24 內底板吸能曲線Fig.24 Energy curve of inner plate

圖25 內底板加強結構示意圖Fig.25 Scheme of inner plate strength members

圖26 內底板加強結構吸能曲線Fig.26 Energy curve of inner plate strength members

表7 各結構的能量吸收值Tab.7 Energy absorption for different structures

由圖15～圖26以及表7可看出，在爆炸初期，結構產生變形和破壞后迅速吸收能量，而后緩慢增長。雖然船體外板首先受到炸藥沖擊波的作用，且產生破口，但由于內、外底板間存在許多強力構件，因而成為吸能的主要部位，并將這部分能量傳遞給了內底板，使得內底板吸收的能量與外板相近。在吸能效果方面，內、外底板間結構＞外底板＞內底板，且板及具有大型腹板的結構所承受的沖擊作用遠大于縱骨等所承受的沖擊作用。表8所示為船底部整體能量的分布情況。

表8 船底部板架吸能比例Tab.8 Energy proportion for different structures of bottom

同理，可得到舷側的吸能比例，如表9所示。

表9 舷側板架吸能比例Tab.9 Energy proportion for different structures of port side

通過對比可知：底部結構由于存在中內龍骨和旁內龍骨等大型強力構件，使得內、外間結構成為吸能的主要部件，而大型肋板及肋骨的存在則使得舷側內、外底板間結構成為吸能的主要部件，且底部結構受打擊后內、外底板間結構承擔的吸能更大。因此，在危險程度上，舷側受打擊毀傷的程度更大，驗證了文中所提觀點。同時，對于接觸爆炸而言，說明內、外底板間結構吸收的能量始終大于內、外底板，這與文獻［13］所得的非接觸爆炸的結論有著明顯的區別。

5 結 論

本文在廣泛調研的基礎上，選取MK48魚雷作為典型攻擊武器，利用通用有限元程序LS-DYNA計算了艦船雙層結構的抗沖擊性能，分析了破口及塑性變形規律并與經驗公式進行了對比。同時，從吸能的觀點出發，還分析了各層結構的吸能比例和關系，得出如下結論：

1）采用本文所使用的材料模型及網格劃分方法得到的結果與經驗公式相符，具有良好的工程精度。

2）底部破壞具有明顯的網格狀，破口受強力構件的限制沿著強力構件裂開，花瓣狀不明顯。應力集中區域主要表現在內外底板間強力構件與內、外底板的交接處，特別是龍骨大型腹板。

3）從吸能效果來說，在接觸爆炸作用下，內外底板間結構是主要的吸能結構，其吸收能量大于內、外底板。板及具有大型腹板的結構所承受的沖擊作用要遠大于縱骨等所承受的沖擊作用。

4）底部結構受打擊后，內外底板間結構承擔的吸能更大，因此，在危險程度上，舷側受打擊毀傷的程度更大。

［1］RAMAJEYATHILAGAM K，VENDHAN C P，BHUJANGA RAO V.Non-lineartransientdynamicresponse of rectangular plates under shock loading［J］.International Journal of Impact Engineering，2000，24：999-1015.

［2］AMINI M R，SIMON J，NEMAT-NASSER S.Numerical modeling of effect of polyurea on response of steel plates to impulsive loads in direct pressure-pulse experiments［J］.Mechanics of Materials，2010，42：615-627.

［3］RAJENDRAN R，NARASIMHAN K.Damage prediction of clamped circular plates subjected to contact underwater explosion［J］.International Journal of Impact Engineering，2001，25（4）：373-386.

［4］LEE J，SMITH M，HUANG J，et al.Deformation and rupture of thin steel plates due to cumulative loading from underwater shock and bubble collapse［J］.Shock and Vibration，2011，18（3）：237-239.

［5］朱錫，白雪飛，黃若波，等.船體板架在水下接觸爆炸作用下的破口試驗［J］.中國造船，2003，44（1）：46-52.ZHU Xi，BAI Xuefei，HUANG Robo，et al.Crevasse experiment research of plate membrance in vessels subjected to underwater contact explosion［J］.Shipbuilding of China，2003，44（1）：46-52.

［6］施興華，張婧，王善.接觸爆炸載荷作用下單層薄板臨界破壞分析［J］.南京理工大學學報：自然科學版，2009，33（2）：238-241.SHI Xinghua，ZHANG Jing，WANG Shan.Critical damage of thin plate under contact explosion loading［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technolo-gy（Nature Science），2009，33（2）：238-241.

［7］張倫平，張曉陽，潘建強，等.多艙防護結構水下接觸爆炸吸能研究［J］.船舶力學，2011，15（8）：921-929.ZHANG Lunping，ZHANG Xiaoyang，PANG Jianqiang，et al.Energy research about multicamerate defence structure subjected to underwater contact explosion［J］.Journal of Ship Mechanics，2011，15（8）：921-929.

［8］CLOETE T J，NURICK G N，PALMER R N.The deformation and shear failure of peripherally clamped centrally supported blast loaded circular plates［J］.International Journal of Impact Engineering，2005，32（1/4）：92-117.

［9］吉田隆.二次世界大戰初期日本海軍艦船在炸彈攻擊下的損傷實例分析［J］.黃德俊，譯.船の科學，1990（5）：70-81.

［10］浦金云，金濤，邱金水，等.艦船生命力［M］.北京：國防工業出版社，2009.

［11］Livermore Software Technology Corporation.LS-DYNA keyword user’s manual［S］.Version 970.California，2003：28-30.

［12］COLE R H.Underwater Explosion［M］.Beijing：National Defence Industrial Press，1965.

［13］李文賀.艦船水下爆炸沖擊波載荷作用下動力響應研究［D］.大連：大連理工大學，2009.LI Wenhe.Study on dynamic response of ship structure under underwater explosive iImpact Loading［D］.Dalian：Dalian University of Technology，2009.