MATLAB在《信號與系統》課程改革中的應用研究

秦繼新

（南通大學 電子信息學院，江蘇 南通 226000）

0 引言

信號與系統課程是通信工程、電子信息工程、電子科學與技術等專業的基礎課，同時也是電信類專業研究生入學考試的一門重要課程。學生通過該課程的學習，熟悉并掌握信號和線性系統的基本理論以及基本分析方法，為后續學習研究通信原理、控制理論、信號處理與信號檢測、圖像處理等課程打下堅實的基礎。因此，學好這門課程對整個專業素質的提高起到關鍵作用。那么，如何提高該課程的教學質量就顯得尤為重要。信號與系統課程的大部分內容都以數學推導為基礎，而傳統的教學方法又是以板書和電子課件為主，這就造成了課堂內容的枯燥、抽象，學生學習的認知性和積極性都普遍較低。為了幫助學生提高課堂效率并很好的理解信號系統課程里的基本概念、原理及分析方法，同時也考慮到電信類學生學習過MATLAB軟件，具備一定的初級編程能力，所以將MATLAB軟件引入到信號與系統課程教學中。利用該軟件強大的數值計算功能，可以簡化書本上繁瑣的數學推導過程，讓學生把更多的注意力集中在對概念的理解、分析和應用上，從而不斷提高教學效果。

1 MATLAB軟件的特點在信號系統中的應用

MATLAB是由美國mathworks公司發布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。而信號與系統課程內容主要涉及到信號與系統的基本概念、連續（離散）系統的時域分析、連續（離散）系統的頻域分析、系統的Z域分析、系統函數、系統的狀態變量分析等。針對以上內容特點，利用MATLAB軟件的信號處理工具箱和圖形處理數據化等功能，教師可以將復雜的數學推算過程用軟件演示計算，并實現可視化的圖形，讓學生對抽象的概念有了更直觀的認識，加強學生的理解能力。同時，學生也可以自己進行課題平臺設計，進一步激發他們的學習興趣，逐步提高利用軟件解決分析實際問題的能力。

2 信號與系統仿真實驗設計

2.1 針對課程重點、難點的仿真實驗設計

“傅里葉變換”是信號與系統課程中的是重點，同時也是學生普遍覺得難以理解的部分，為了讓學生更好的理解傅里葉變換的概念，以及利用傅里葉變換解決實際問題，我們以利用Heaviside函數構成矩形脈沖為例，求Fourier變換。本范例主要利用了MATLAB軟件的函數調用、simple指令的適當運用、繪圖指令的配用等,分為兩個步驟進行求解。

1）求 Fourier變換

Syms A t w tao

yt=A*(heaviside(t+tao/2)-heaviside(t-tao/2)); ---------定義矩形脈沖

Yw=fourier(yt,t,w) -----------傅里葉變換

Yw_fy=simplify(Yw) ------------恒等式法簡化

Yw_fy_e=simple(Yw_fy)

Yw=

A*((sin((tao*w)/2)+cos((tao*w)/2)*i)/w-(-sin((tao*w)/2)+cos((tao*w)/2)*i/w)

Yw_fy=

(2*A*sin((tao*w)/2))/w

Yw_fy_e=

(2*A*sin((tao*w)/2))/w

2）通過可視化操作得到傅里葉變換頻譜

T3=3;

tn=-3:0.1:3;

yt13=subs(yt,{A,tao},{1,t3})

yt13n=subs(yt13,’t’,tn);

kk=find(tn==-t3/2);

plot(tn(kk),yt13n(kk),’.r’,’MarkerSize’,30)

yt13n(kk)=NaN;

plot(tn,yt13n,’-r’,’Linewidth’,3)

2.2 交互式仿真設計

在信號與系統的教學中往往會遇到一些綜合設計實例，這需要學生有很強的數學功底和全局觀的理解能力，往往有的學生碰到類似問題就望而卻步。而通過Simulink可以給學生提供一個動態系統建模、仿真和綜合分析的集成環境，這樣就跳過了繁瑣的數學公式運算，而只需選取適當的庫及模塊，就可以構造出復雜的仿真模型。

比如傳遞函數作為《信號與系統》里最重要的知識點之一，往往是考試的重點和難點，用傳統的數學方法計算往往比較復雜，而通過Simulink可以達到簡化暈死的效果。

圖1 多環控制系統

如圖1所示的多換控制系統，試求系統傳遞函數。本例的系統數學模型是通過形象直觀的框圖和各環節傳遞函數給出的，因此我們采用Simulink的傳遞函數模塊建模。構造模型的主要步驟有：

1）引出空白模型窗

2）復制典型模塊并進行翻轉操作

3）整理模塊并連接

4）模塊參數設置及名稱改寫

接著進行系統模型的獲取

[A,B,C,D]=linmod2(‘exm070102’);

STF=tf(mineral(ss(A,B,C,D)))

[Num,Den]=tfdata(STF);

Num{:},Den{:}

顯然，利用Simulink模型，系統函數就很容易求出。

3 結束語

傳統的信號與系統教學方法抽象復雜，很難激發同學們的學習興趣，然而將MATLAB軟件應用于信號與系統教學過程中后，通過實驗的方法使得原本繁瑣的數學計算過程變得形象化，簡潔化，同時利用MATLAB軟件強大的計算能力和圖像處理能力，高效的解決了信號系統教學過程中的重點和難點。實踐表明，學生對此方法產生濃厚的興趣，并能深刻理解教學內容，提高了教學質量。

［1］張利紅，陳伯俊.高校信號與系統教學改革探討[M].中國教育技術裝備，2009-12,下(33).

［2］李建華，馬曉紅，邱天爽.信號與系統課程體系剖析[M].電氣電子教學學報，2010-04.

［3］吳大正.信號與系統[M].高等教育出版社.