基于正交測試實驗法的鉬絲振動研究

張世憑，程 明，唐先春，楊 琳，姜自蓮

（成都工業學院，四川 成都 611000）

0 引 言

往復走絲數控線切割機床加工中，其鉬絲與工件表面之間的間距在很大程度上決定著零件加工質量。機床工作時，鉬絲因其撓性及其他因素影響而時常處于振動狀態，降低了零件的加工質量。為提高機床加工精度，須削弱甚至消除該振動。為此，需要清楚鉬絲振動的影響因素，才能在此基礎上采取措施改善加工質量。

本文首先建立了鉬絲振動模型，分析導致鉬絲振動的主要因素。然后按照正交測試實驗法，在有限的試驗次數中，確定各影響因素的主次順序。對兩種方法得到的結果進行分析，為采取工藝措施擬制鉬絲振動創造條件。

1 線切割機床工作原理

如圖1所示，在加工過程中，工件和電極絲分別接通脈沖電源的正負極，電極絲與工件之間保持微小間隙，形成間隙放電條件，產生放電腐蝕蝕除工件表面材料，達到設計要求的尺寸精度和表面質量。電極絲一般為鉬絲，在絲筒帶動下，通過上下導輪在加工區域不斷作往復運動，以保持放電條件[1]。

圖1 機床工作原理圖

2 鉬絲數學模型

由線切割機床的工作原理可知，工作時，鉬絲主要承受張力、阻尼力及其他受力[2]。

（1）張力。主要來源于運絲系統中如絲筒、導輪等固定零部件的約束力，初始張力則為工人安裝鉬絲時人為施加的“張絲預緊力”。

（2）工作液及電蝕物的阻尼力。在加工過程中，具有一定粘度的工作液不斷地沖擊加工區域，對鉬絲的軸向運動會產生阻滯作用。同時，在加工區，放電腐蝕掉的零件表面微細顆粒混雜在工作液中，也會增加對鉬絲的阻滯作用。

（3）其他受力。電火花線切割加工時伴隨著電化學和熱力學等方面的復雜現象，因此鉬絲在運行時還會受到下列作用力：由于放電腐蝕產生放電壓力、鉬絲與工件之間建立起來的電場所產生的庫侖力、放電點金屬受熱熔化和氣化噴爆時的沖擊力。

由此可知圖1中上下絲架間鉬絲的受力情況如圖2所示。若不考慮換向過程，在一定時間內，鉬絲可視為兩固定點之間勻速運動的運動弦。圖中L為上下導輪A、B之間的距離（m），即鉬絲工作時的跨距，ν為鉬絲運行速度（m/s），P（z，t）為鉬絲橫向外載荷（N）[3]。

如圖3所示，取其中一微段做分析。工作中，鉬絲運行速度一般大于6 m/s，此時可忽略工作液的阻滯和其他受力作用。設ρ、T、θ分別為鉬絲單位長度質量（kg/m）、鉬絲張力（N）及其與Z軸的夾角，根據力學定律可得[4]：

圖2 運動弦模型

圖3 一微段鉬絲受力圖

式中：a2=T/ρ，a——彈性橫波縱向傳播速度。

其邊界與初始條件為

由此解式（2），得到該運動弦的第n階固有頻率為

3 計算仿真

由式（3）知，鉬絲第n階固有頻率fn由運動速度ν、張力T、單位長度質量ρ、長度L決定。對于某種給定的鉬絲，其fn與L成反比，但和ν、T的關系不直觀，比較復雜。為直觀地了解fn與L、ν、T的關系，項目組根據式（3）進行了fn的計算仿真[6]。

在生產實際中，使用比較多的鉬絲直徑為0.14mm，其密度ρ=1.66kg/m，故仿真時取ρ=1.66kg/m。根據工作條件，各取值范圍為L∈{0.20，0.80}，ν∈{6，12}，T∈{4，12}。仿真中取n=2（工作時，鉬絲大部分時間與工件表面處于接觸-放電-離開-接觸-放電-離開的循環中，根據運動弦的有關理論，此種情況下，運動弦系統的一階固有模態受到很大抑制，鉬絲反映的主要模態應該是運動弦系統二階或以上的固有模態），為分析L、ν、T 3個因素對fn的影響，分析任意因素時，分別固定其他兩個因素，研究fn在該因素在取值范圍內變化時的情況，圖4、圖5、圖6為仿真的部分結果。

實踐表明，鉬絲的高頻振動對機床加工精度的影響較小，在高頻區段，鉬絲振動頻率越高越有利。從圖4、圖5、圖6可以看出：

（1）頻率的增加與張力的增加基本成正比。在許可的范圍內，張力越大，鉬絲振動頻率越高，對提高加工精度越有利。在實際加工中，操作者一般也是按照這樣的原則工作的，當鉬絲工作一段時間后，張力減小，操作者就會通過“緊絲”等手段來提高張力值。但張力值的增大會加劇鉬絲的損耗，降低鉬絲壽命，從而增加加工成本。

圖4 L=0.4m，v=8m/s和L=0.6m，v=10m/s時，振動頻率隨鉬絲張力變化情況圖

圖5 T=8N，v=8m/s和T=10N，v=10m/s時，振動頻率隨鉬絲上下絲架距離（跨距）變化情況圖

圖6 T=8N，L=0.4m和T=10N，L=0.6m時，振動頻率隨鉬絲速度變化情況圖

（2）鉬絲位于上下線架之間的距離即跨距越小，頻率越高，即越有利。尤其是跨距低于400mm時，鉬絲的振動頻率穩定地高于450Hz，對提高加工精度很有利。實際工作中，線切割機床的經濟加工高度一般低于400mm，高于400mm的工件用線切割機床加工時，其精度難以保證。

（3）絲速對鉬絲振動頻率的影響很小，在本文研究的取值范圍內，絲速變化與頻率的關系圖幾乎是一條直線。在實際工作中，通過變頻手段可以改變加工中的絲速，主要用以獲得不同的加工效率，而不是提高加工精度。

4 正交測試實驗

為驗證上述模型，分析在實際生產中的適用性、正確性，課題組在DK7735型往復走絲數控線切割機床上進行了試驗。該機床的工作行程X×Y為350mm×420 mm；加工工件高度為20～800 mm。實驗中采用了DWS測振儀、泰克TDS2012B示波器、Schmidt TS1-5000-232張力測試儀以及用于控制運絲速度的變頻器。

同時考察L、ν、T對鉬絲振動的影響，這是一個典型的多因素試驗，同時每一因素理論上又有無窮多個不同的取值，即使按照一定的步長對3個因素取值，組合下來的試驗次數也會是一個很大的數字。例如，若對L、ν、T分別在取值區間各取9個值，組合下來的試驗次數為93即729次，這將會付出非常高的實驗成本及很長的實驗時間。為科學合理地安排多因素試驗，課題組采用高效率的正交實驗法來設計試驗[7]。

實踐表明，鉬絲的低頻振幅較大，對鉬絲與工件之間相對位置關系的正確度影響很大，并導致放電條件不穩定。而鉬絲的高頻振動只要不是共振，一般是微幅，對工件加工精度的不良影響基本可以忽略。因此，本試驗的考察指標定為鉬絲的振動頻率，頻率越高，指標越好。在其他加工參數，如脈沖、進給量、工件材料等條件不變的情況下，改變加工中的鉬絲L、ν、T，測量不同參數條件下的鉬絲振動頻率值。

（1）因素的選擇和影響水平的確定[8]

本試驗的目的是尋找導致鉬絲振動的主要影響因素中，其各自的不良作用水平，進而為采取措施抑制鉬絲振動提供依據。試驗的考察指標是鉬絲振動頻率（越高越好）。

根據經驗，確定各因素的水平，如表1所示。

表1 因素水平表

（2）基于正交試驗表的實驗方案與測試結果

本試驗有3個因素，每個因素各有3個水平，采用L9（34）表很合適，式中的L代表正交表，小標“9”表示該表有9個橫行，即要做9次試驗；括號內的上標“4”表示有4個縱列，即可以安排4個因素的試驗；底數3表示每個因素可以有3種水平。

選好正交表后，把各因素依次放在正交表的表頭對應列上，見表2。因素按表頭設計格式填寫，水平按“因素水平表”對號填寫，其中的1、2、3分別代表實際水平參數。

表2 試驗方案及結果表

將3個因素依次放在L9表的第1、2、3列中，就得到相應的9次實驗條件。第4列空缺，可以略去。

按照實驗方案，測得各個條件下鉬絲的振動頻率值，并填入表中第4列。

為考察跨距L、張力T、運絲速度ν對振動頻率的影響力，根據表2分析計算出了它們各自在3個水平下的平均頻率，結果為

將計算結果列入表3。

極差值的大小表征該因素對振動值的影響力，極差值越大，影響力越高，反之亦然。從表3可以看出，鉬絲跨距變化對其振動的影響最大，張力變化其次，運絲速度變化影響最小。跨距的極差值797遠大于絲速的極差值78，后者約為前者的9.8%，這與前面仿真計算得到的分析結果非常相近，即和跨距對振動的影響相比，絲速的影響幾乎可以忽略，在圖6中表現出來幾乎是一條直線。

表3 各因素對頻率的影響結果分析表

在生產實際中，工件越厚，要求的鉬絲跨距就越大，加工精度就會越低。一般超過500mm的工件，在線切割加工工藝中，就會被視為大厚度工件，需要在設置包括電參數在內的工藝參數值時花不少精力。因此，試驗結果與生產實際中情況是一致的。

同時，以鉬絲振動頻率最大作為擇優條件可以看出，跨距在水平1（0.2 m）時最好，張力在水平3（10 N）時最好，絲速在水平 3（12 m/s）時最好。因此，從控制鉬絲振動對加工精度影響的角度，好的參數條件是：L=0.2m，T=10N，ν=12m/s。

5 結束語

對比理論模型的仿真計算結果和試驗結論，找到了導致鉬絲振動的主要因素即跨距、張力和絲速對振動的影響力排序，并且兩個途徑反映出的趨勢是一致的；同時該趨勢也與線切割機床實際加工情況相符合，說明將鉬絲視為振動弦的假設是成立的，正交試驗法在該課題中的應用是成功的。

正交實驗法用于鉬絲振動試驗研究，大大減少了試驗次數，縮短了試驗周期，節約了人力、物力和財力。在本實驗中，通過有限的9次實驗，找到了3個因素對鉬絲振動的影響力排序，并且得到了最優工作條件組合，為下一步采取針對性改進措施指明了方向。

[1]郭潔民.模具電火花線切割技術問答[M].北京：化學工業出版社，2009：1-3.

[2]陳劍，滕向陽，賈志新.電火花線切割恒張力控制系統的研究[J].電加工與模具，2007（1）：61-63.

[3]韓福柱，陶春生.慢走絲電火花線切割加工精度的仿真研究[C]∥中國機械工程學會年會論文集.重慶：中國機械工程學會，2005.

[4]李惠彬.振動理論與工程應用[M].北京：北京理工大學出版社，2006：97-100.

[5]李崇豪，朱金山.電火花線切割機床電極絲受力及振動分析[J].江蘇工學院學報，1990（4）：1-6.

[6]劉瑞江，張業旺.正交試驗設計和分析方法研究[J].實驗技術與管理，2010（9）：52-55.

[7]張為人，張玉環.正交試驗設計法在火焰原子吸收操作條件選擇中的應用[J].遼寧城鄉環境科技，2004，24（6）：34-36.

[8]王艷，張愛珍，任春生.正交試驗設計與優化理論基礎與應用進展[J].分析實驗室，2008，27（12）：33-35.