耐久底盤測功機隨使用時間的內阻特性研究

溫 溢，田 野，王建海，田冬蓮，陳 弘

（1.中國汽車技術研究中心，天津 300162；2.北京市機動車排放管理中心，北京 100176）

0 引 言

汽車耐久性試驗是新車公告需要進行的一項強制性檢測項目。GB 18352.3-2005《輕型汽車污染物排放限值及測量方法》規定該試驗可在滿足檢測要求的試驗場跑道上或者底盤測功機上進行[1]。相比試驗場，安裝于室內的底盤測功機具有更多的優點，它的安全性更高，且不受天氣影響，還可以使用機器人代替人來駕駛等。我國第五階段排放標準中耐久試驗里程由8萬公里增加到16萬公里，耐久工況曲線也變得更加復雜，耐久底盤測功機的優勢將更加突出，大部分汽車的耐久性試驗也開始由室外跑道轉向試驗室進行。

目前對底盤測功機內阻的研究主要是阻力隨速度變化的關系[2]，用函數式F=f（ν）表示。耐久底盤測功機的一個特點就是試驗車輛需要在滾筒上不間斷的連續運轉，工作時間長，強度大。隨著使用時長的增加，其內部會發生剝落，磨損，或者變形。這樣底盤測功機的內阻值就會發生變化，變化量過大會影響到模擬的精度[3]，從而導致試驗車輛油耗發生改變，輪胎、剎車片等易損器件的壽命發生變化等問題，此時就需要對底盤測功機重新進行內阻補償標定。為了確定內阻隨轉鼓運轉時長的變化情況，并為底盤測功機及時進行內阻補償提供參考依據，本文對耐久底盤測功機內阻F跟使用時間t之間的變化關系進行了多次試驗，初步提出了影響內阻特性的函數式F=f（ν，t）。

1 底盤測功機的內阻

1.1 內阻對底盤測功機道路模擬的影響

底盤測功機道路模擬的基本原理是使汽車在轉鼓上受到的阻力等同于路面上受到的阻力[4-5]，其關鍵點就是阻力等同：

試驗車輛在底盤測功機上受到的阻力主要由4部分組成：第1部分是內阻Floss，即運轉時底盤測功機自身的阻力，譬如軸承旋轉的機械阻力、滾筒周圍的空氣阻力等；第2部分是電機加載的阻力Fmotor；第3部分是車輛傳動系阻力和滾動阻力Fvehicle；最后一部分是慣性阻力Fj。可以表示為

從式（2）可以看出，底盤測功機的內阻是道路模擬阻力中一個重要的組成部分。由于整車廠對一輛車只提供一個恒定的道路阻力系數，也就是阻力跟速度的對應曲線是固定的，即式（2）中的F鼓面為定值。對于相同車輛，Fvehicle值和Fj值也是基本不變的，所以從式（2）可以得出：內阻Floss的變化會直接影響到電機施加力Fmotor的變化，內阻變大會造成整個模擬阻力值增大，使得車輛在轉鼓上試驗的阻力值大于車輛在道路上的阻力值，從而導致一些試驗結果出現偏差。因此，內阻值關系著底盤測功機模擬精度的問題，是阻力組成中不可忽略的一部分[6]。

1.2 影響內阻的因素分析

底盤測功機系統內部存在各種阻力。在不同的環境下，系統的內阻會發生不同的變化，譬如滾筒在不同的旋轉速度下對應的內阻值不同，使用時長的增加內阻值也會發生變化，不同的大氣壓或空氣濕度時的內阻值也不一樣。對于傳統的觀點，底盤測功機內阻與速度成二次方函數關系。針對耐久底盤測功機，本文重點從使用時長等方面來分析它對內阻造成的影響。

底盤測功機的寄生阻力主要由機械阻力和空氣阻力組成。機械阻力表現為阻力隨速度增加而增大，二者一般表現為線性關系。此時的阻力主要由粘滯摩擦力和庫侖摩擦力組成。機械阻力與速度的關系可以表示為

空氣阻力是滾筒在運轉過程中，空氣與運動物體產生摩擦，從而形成的阻礙力。空氣阻力是底盤測功機內阻不可忽略的一部分，速度、空氣密度、接觸面積都會影響到空氣阻力的大小。由流體力學可知，物體在流體中所受到的流體粘滯阻力用公式表示為

綜上所述，跟速度相關的阻力方程式F=f（ν）可以表示為[7-8]

摩擦特性受接觸面的清潔程度、環境溫度、濕度、潤滑劑等多種因素的影響，隨著底盤測功機使用時間的不斷增加，其內部機械結構的摩擦面難免會發生一些改變，從而導致摩擦阻力值變化。因此摩擦學具有復雜的系統特性，具體表現為摩擦磨損行為過程的非線性、隨機性等。

底盤測功機系統的機械結構采用了軸承結構支撐電機，在實際的試驗中，軸承除了受到滾筒自重之外，還有試驗車輛的載荷，尤其在試驗車輛加速或減速等工況中，會形成對底盤測功機軸系的沖擊，此外電機長時間高速運轉導致溫度上升，也會對軸承造成一定的損害[9]。隨著使用時間增加，軸承會發生一些微小的變形或者接觸面產生一定的剝落、腐蝕，甚至是裂紋，這樣就造成了阻力發生一定改變。

本文進行大量試驗來求證內阻隨時間的變化量，并分析內阻與時間存在的關系式，即F=f（t）。

綜上分析，底盤測功機內阻大小跟速度、使用時間相關。即內阻大小是由速度和使用時長共同確定的。對此可以建立一個數學模型：F=f（ν，t）。為驗證內阻的這些特性以及相應的關系式，對一款耐久用中置式汽車底盤電力測功機進行了一系列的內阻測量試驗。

2 試驗設備及方法

2.1 設 備

本試驗采用了奧地利AVL公司的耐久底盤測功機，具體參數見表1。

表1 底盤測功機參數

2.2 試驗方法

（1）內阻與速度的關系。將底盤測功機充分熱機，滾筒速度從5km/h增加到最大的145km/h，每隔10km/h速度保持恒定一次，在每個恒速點運行30s，測定阻力，取平均值作為參考值，并保存；繼續加速，每次將速度提升10km/h，到達新的設定速度后，勻速運行30s并記錄測量出來的阻力值，直到測量完滾筒加速到145km/h時的阻力。為了試驗數據準確可靠，每次試驗時試驗室內的溫度、濕度需要保持一致。

如圖1所示，采用上述的恒速法能在5，15，25km/h等14個點得到對應的阻力值。將阻力與速度進行二次擬合，就可以得到內阻-速度曲線以及相應的二次方程。

（2）內阻與使用時間的關系。為研究隨著使用時間的增加，內阻值發生的一些改變情況。對多個時間點進行了上述方法的內阻測量。然后分別取幾個特殊點進行對比分析阻力與時間的關系。為了試驗結果的直觀，對于選擇的時間點，間隔一般需要大于200h。

圖1 恒速法測量寄生阻力

3 結果和討論

3.1 內阻與速度關系分析

充分熱機后，對底盤測功機進行了5次內阻測量，并計算出了5次阻力的平均值。具體數據如表2所示。

將5次試驗得到的平均值對應速度進行二次擬合，得到了速度-阻力的二次曲線，結果見圖2。從得到的阻力值點可以看出，采用恒速法測量出來的寄生阻力值與擬合曲線偏離很小，結果符合試驗要求。

3.2 時間對內阻影響分析

為了驗證底盤測功機在不同的使用時間點，其內部阻力發生的改變量。本文按照上面測量速度阻力對應關系的方法，分別在底盤測功機使用時間到達 80，316，993，1 200，1 410 h 處進行了多次內阻測定試驗，試驗數據見表3所示。從整體上來看，隨著使用時間的增加，內阻的值也會隨之增大。但是阻力值的變大不是簡單的線性遞增，不同速度點阻力值隨時間的改變量不同。

表2 內阻測量結果

圖2 速度與阻力的對應曲線圖

表3 不同時間的內阻測量值

為了直觀分析，對試驗數據進行二次擬合，得出了5條不同曲線，如圖3所示。在80，316，993h測量得到的阻力值變化較為明顯，在底盤測功機使用時長為1 200 h和1 410 h時測量的阻力值比較接近。此外，低速區域內阻值的變化較大，尤其在5km/h到60km/h的速度區域最為明顯，高速區域速度點對應的內阻值變化相對要小一些。

為了進一步研究不同速度點對應阻力值隨使用時間的改變情況，選取了低速段的25km/h和高速段的105km/h兩個速度點作為研究對象。在這兩個速度點時阻力隨使用時間的變化曲線如圖4所示。

從圖4中可以得出阻力與使用時間的一些關系：在前400 h，底盤測功機內阻增長速度最快；在400～1000h區間，內阻值增長速度變慢，1000h后的內阻值增長速度變化不大。

3.3 內阻公式分析

綜合以上試驗結果的分析，本文初步提出了以400h為界限將使用時間劃分為兩個區域，并將每個區域內的變化情況都近似視為線性遞增，那么底盤測功機內阻可以初步用經驗公式表示為

圖3 不同時間段對應的速度內阻曲線

圖4 不同速度點在使用時間內對應的阻力值

當t≤400h時：

當 t＞400h 時：

式中：k1，k2——與時間t相關的一次項系數；

l1，l2——常數項系數；

A，B，C——與速度相關的常數項，一次項，二次項系數。

為進一步直觀了解內阻值隨時間和速度的變化，本文結合一些較好的試驗數據，將公式進行具體化。

首先推導80h≤t≤400h時的公式，將t=80h和t=316h的內阻擬合出二次曲線公式，即分別計算出式（6）、式（7）中的 A，B，C 的值，這樣得到結果如下：

對比上面不同時間下的兩個阻力方程式，由于二次項系數沒有變化，所以可以得到kp1=1，lp1=0。另外，結合上面兩個方程式中一次項和常數項的系數，可以推導計算得出其它的與時間t相關的系數值。

同樣的方法，也能計算出t＞400h時的阻力方程式。這樣耐久底盤測功機內阻隨時間變化的公式可以表示為式（10）、式（11）：

當 80h≤t≤400h 時：

當 t＞400h 時：

4 結束語

（1）底盤測功機的內阻是鼓面阻力的一個重要組成部分，它影響著阻力模擬的精度。隨著使用時間的增加，底盤測功機的內阻值會逐漸增大，但是在不同速度區間的變化量不同，低速區域的速度點對應的阻力值增大明顯，高速區域的變化相對較小。

（2）對于相同的速度點，底盤測功機在前400 h內的內阻值增加的速度大于400 h之后內阻值的增加速度，兩個區域的內阻值變化都可以看作線性遞增。

（3）耐久底盤測功機的內阻值跟速度ν和使用時間t都存在關系，對于一般的底盤測功機都可以用函數 F=f（t，ν）=kitA+kjtBν+kptCν2+li+lj+lp來表示阻力值。結合具體的試驗數據，能夠得出內阻與使用時間和測試速度相關的函數式。

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