直驅(qū)式永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的瞬態(tài)磁場有限元分析*

馬巧麗，林瑞全，丁旭瑋

(福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建福州 350108)

0 引言

風(fēng)能作為一種清潔的可再生資源，越來越被人們所關(guān)注，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的提高也勢在必行。直驅(qū)式風(fēng)力永磁同步發(fā)電機(jī)采用永磁體勵(lì)磁，可實(shí)現(xiàn)無刷化，并且去掉了常規(guī)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的齒輪箱，使風(fēng)力機(jī)直接拖動電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)在低速狀態(tài)，這就解決了齒輪箱所帶來的噪聲大、故障率高、電勵(lì)磁繞組損耗大等一系列問題，使得直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、維護(hù)率低、運(yùn)行可靠、效率高等優(yōu)點(diǎn)。本文以3.75 kW直驅(qū)式永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)為研究對象，運(yùn)用Ansoft軟件建立電機(jī)瞬態(tài)磁場分析模型，對電機(jī)磁場分布、繞組電壓及瞬態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩等方面進(jìn)行仿真，為電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 模型的建立

Ansoft軟件中的RMxprt模塊是基于磁路法的旋轉(zhuǎn)電機(jī)專業(yè)設(shè)計(jì)軟件，具有簡單快速的優(yōu)點(diǎn)，但精度遠(yuǎn)不如Maxwell有限元分析。由于對風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型精度要求較高，本文將先利用RMxprt對電機(jī)進(jìn)行磁路法分析，從而得到一些如定子繞組的電阻、電感等有限元分析數(shù)據(jù)，然后再建立Maxwell 2D模型進(jìn)行深入分析。

3.75 kW直接驅(qū)動式永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)(以下簡稱SLY)的基本參數(shù)如表1所示。在RMxprt中使用永磁同步電機(jī)模板，依次輸入電機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)。在磁路法分析完成后，可在transient FEA input data中查看供Maxwell有限元分析的數(shù)據(jù)。

表1 直驅(qū)式永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)參數(shù)

由于該發(fā)電機(jī)是16極24槽定子結(jié)構(gòu)，根據(jù)對稱原理只需要取1/8模型進(jìn)行計(jì)算即可，在Maxwell 2D中建立模型，如圖1所示。模型建立完成后，則需要對各個(gè)部分進(jìn)行屬性定義、材料賦予、邊界條件設(shè)置、添加激勵(lì)和網(wǎng)格劃分等操作。在Maxwell瞬態(tài)場分析中，如果有運(yùn)動物體的話，則需要設(shè)置Band區(qū)域用于將靜止物體和運(yùn)動物體分開。在激勵(lì)設(shè)置中，對線圈進(jìn)行屬性定義后，建立三相繞組，激勵(lì)源設(shè)置為外電路賦予。網(wǎng)格劃分的設(shè)置需要考慮到分析時(shí)長和PC配置相匹配，原則上講網(wǎng)格劃分的越仔細(xì)，那么得到的分析結(jié)果也越精確。最后則是添加求解器，根據(jù)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和周期性來設(shè)置分析時(shí)長和步長。3.75 kW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為250 r/min、頻率為 33.33 Hz，則分析步長[1]為

即步長可以選擇為約 0.667 ms;而 f=33.33 Hz，則 T=30 ms，總時(shí)長可以選擇在 2 ～3個(gè)周期，即約60 ms。

圖1 Maxwell 2D建立的SLY模型

2 瞬態(tài)有限元分析

瞬態(tài)磁場分析可以求解電壓、電流源激勵(lì)為非正弦情況，或者模型中存在運(yùn)動狀態(tài)的情況。Maxwell 2D瞬態(tài)分析做如下假設(shè):

(1)如果有運(yùn)動，Band區(qū)域(用于將靜止物體和運(yùn)動物體分開)外的物體不運(yùn)動。

(2)模型中只能有一種運(yùn)動方式，即平動或者是轉(zhuǎn)動。

(3)Band內(nèi)的物體，可以由多種運(yùn)動指定為同一運(yùn)動。

瞬態(tài)磁場求解器中矢量磁位A滿足的場方程的微分形式如下:

式中:v——運(yùn)動物體的速度;

A——矢量磁位;

Js——源電流密度。

Maxwell 2D進(jìn)行瞬態(tài)分析時(shí)使用一個(gè)參考框架，固定在模型某一部分使速度v為零。運(yùn)動物體固定在自身的坐標(biāo)系，偏時(shí)間導(dǎo)數(shù)變成全時(shí)間導(dǎo)數(shù)，因?yàn)檫\(yùn)動方程為

從而在每一時(shí)間段有限元模型中每一點(diǎn)都可獲得矢量磁位 A[2]。

2.1 空載特性

空載特性是發(fā)電機(jī)的基本特性之一，通過空載特性可以了解到電機(jī)的磁路設(shè)計(jì)是否合理，因此對發(fā)電機(jī)的空載特性進(jìn)行分析是十分有必要的。

2.1.1 空載外電路設(shè)置

在Maxwell 2D瞬態(tài)場分析中，由于分析之前，電樞端電壓大小、相位、電樞電流的大小都未知，此時(shí)可設(shè)其激勵(lì)為外電路。因?yàn)殡姍C(jī)在不同運(yùn)行狀態(tài)下，其外界電路是可以確定的[3]。

外電路的編輯通過Maxwell自帶的電路編輯器進(jìn)行，空載時(shí)外電路設(shè)置如圖2所示，其中負(fù)載電阻設(shè)置為1E+10 Ω，表示電路開路;定子繞組端部電阻、終端漏電感值則是從RMxprt計(jì)算結(jié)果表中獲取。計(jì)算得到的三相電流曲線見圖3，其正弦波幅值約為4E-008 A，近似為零，表明發(fā)電機(jī)負(fù)載端開路。

2.1.2 仿真結(jié)果及分析

圖2 SLY空載外電路

圖3 SLY空載三相電流

250 r/min額定轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子初始位置的發(fā)電機(jī)磁感應(yīng)強(qiáng)度及磁力線分布分別如圖4和圖5所示。由圖可知定子軛部和轉(zhuǎn)子兩磁極之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，磁力線的分布也很合理。兩圖表明模型建立和激勵(lì)設(shè)置均符合理論要求。在不同轉(zhuǎn)速下，發(fā)電機(jī)的空載反電勢如圖6所示，其中實(shí)線、點(diǎn)畫線及虛線分別表示300 r/min、250 r/min、150 r/min轉(zhuǎn)速下的線電壓。可以看到，電壓波形存在一定的諧波但整體接近于正弦波。計(jì)算其空載反電勢有效值分別是 293.5 V、484.4 V、590.5 V，與實(shí)際風(fēng)力發(fā)電機(jī)空載特性曲線(見圖7)相比，計(jì)算結(jié)果非常接近，說明Ansoft有限元在SLY空載分析中的精確度較高。

圖4 t=0時(shí)刻發(fā)電機(jī)磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖

圖5 t=0時(shí)刻發(fā)電機(jī)磁力線分布

圖6 SLY感應(yīng)線電壓

圖7 SLY實(shí)際試驗(yàn)空載特性

Maxwell可以直接顯示出在各個(gè)時(shí)間點(diǎn)瞬態(tài)的磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖，利用這個(gè)功能，可以很容易且直觀地查看永磁體的工作狀態(tài)，當(dāng)然也可以運(yùn)用Maxwell中的場計(jì)算器得到精確的永磁體工作點(diǎn)。如圖8所示，在空載狀態(tài)下，永磁體端部存在著不同程度的消磁和增磁，這是由于多對極永磁電機(jī)各個(gè)永磁體之間相互影響導(dǎo)致的。取圖中永磁體主要面積的磁密，可以看出大概的工作點(diǎn)為B=1.03 T。也可以在場計(jì)算器中求取整塊永磁體平均磁密作為當(dāng)前狀態(tài)下永磁體工作點(diǎn)的精確值，手動導(dǎo)入計(jì)算公式如式(4)所示:

導(dǎo)入場計(jì)算器，并完成運(yùn)算，得出結(jié)果:B=1.037 T。此時(shí)永磁體工作點(diǎn)在0.78，屬于合理范圍。

圖8 空載狀態(tài)下永磁體磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖

2.2 直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的負(fù)載分析

2.2.1 額定負(fù)載下外電路設(shè)置

為便于分析，使發(fā)電機(jī)帶純電阻負(fù)載來模擬額定轉(zhuǎn)速下的工作狀況。由額定電壓UN=380 V，額定功率PN=3 750 W，可計(jì)算得到額定負(fù)載下外電路中電阻性負(fù)載大小為R=U2N/PN=38.72 Ω。

為保證試驗(yàn)過程中永磁體的工作狀態(tài)，保持負(fù)載電流不變，得到5.8 A負(fù)載電流時(shí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。則

此時(shí)額定工作狀態(tài)下SLY有限元分析中的外電路設(shè)置如圖9所示。

表2 負(fù)載電流5.8 A時(shí)，SLY試驗(yàn)結(jié)果

圖9 直驅(qū)式永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)負(fù)載外電路

2.2.2 額定負(fù)載下瞬態(tài)分析結(jié)果

額定負(fù)載下電機(jī)的感應(yīng)電壓如圖10所示，波形已經(jīng)近似為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，計(jì)算取得150 r/min、250 r/min、300 r/min 三種轉(zhuǎn)速下近似的穩(wěn)態(tài)線電壓有效值分別為 224.9 V，396 V，488 V，與表2中對應(yīng)速度的實(shí)測電壓對比發(fā)現(xiàn)，結(jié)果比較相近。這表明在有限元分析中，純電阻性負(fù)載已經(jīng)很接近地模擬出實(shí)際額定負(fù)載的試驗(yàn)情況。在額定轉(zhuǎn)速下，直驅(qū)式永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩如圖11所示，曲線比較平滑說明電機(jī)在運(yùn)動過程中轉(zhuǎn)矩脈動較小。根據(jù)SLY的工作狀態(tài)數(shù)值計(jì)算獲得額定工作情況下的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為

對比發(fā)現(xiàn)，有限元分析的結(jié)果只比計(jì)算結(jié)果略高，這是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)槽繞組會產(chǎn)生分?jǐn)?shù)次的諧波，這些分?jǐn)?shù)次的諧波會增加轉(zhuǎn)矩脈動，說明Maxwell中的結(jié)果能夠較好地反映出實(shí)際情況。額定負(fù)載下的鐵心損耗及渦流損耗曲線如圖12所示，與空載情況下相比鐵心損耗減小，渦流損耗略微加大。通過場計(jì)算器計(jì)算獲得滿負(fù)載情況下的永磁體平均磁密 B=1.01 T，工作點(diǎn)為0.76，此時(shí)僅僅只有很小的退磁，屬于可逆退磁范圍。

圖10 不同轉(zhuǎn)速SLY額定負(fù)載感應(yīng)線電壓

圖11 額定轉(zhuǎn)速下SLY負(fù)載轉(zhuǎn)矩

圖12 額定工作狀態(tài)SLY損耗曲線

2.3 SLY短路特性

永磁同步發(fā)電機(jī)工作時(shí)最應(yīng)避免的是電樞電流磁場的不可逆去磁，額定負(fù)載時(shí)磁鋼有很小的退磁，但屬于可逆退磁范圍。當(dāng)電樞電流過大時(shí)，例如三相短路時(shí)，端電壓為零，電樞短路電流:

此時(shí)同步電抗和電樞電阻的比值較大，所以短路電流更偏向于感應(yīng)性電流，內(nèi)功率因數(shù)角滯后角度增大，直軸分量也就隨之加大，由此產(chǎn)生了電樞反應(yīng)中的很強(qiáng)的去磁效應(yīng)，這時(shí)要考慮磁鋼是否產(chǎn)生不可逆去磁[4]。

2.3.1 SLY短路外電路設(shè)置及分析結(jié)果

為考察三相短路時(shí)磁鋼的去磁，采用如圖13所示的外電路圖。開始時(shí)電機(jī)工作在額定負(fù)載狀態(tài)，到某一時(shí)間點(diǎn)時(shí)S_1、S_2、S_3在脈沖電壓的控制下閉合，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的三相短路。整個(gè)過程電流變化、負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化分別如圖14和圖15所示。在短路發(fā)生后，端電流立刻增大，由于SLY系列風(fēng)力發(fā)電機(jī)采用的是并聯(lián)支路數(shù)為1的定子繞組，并繞根數(shù)為2，線徑1.0 mm，匝數(shù)較多，因此電樞電阻值較大，短路電流值增大倍數(shù)并不多。短路之后，負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生比較激烈的轉(zhuǎn)矩脈動，且穩(wěn)定之后的轉(zhuǎn)矩變化依舊較大。

圖13 SLY短路狀況模擬外電路

圖14 直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)短路電流

圖15 SLY短路時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化

2.3.2 永磁體的短路工作點(diǎn)

在額定負(fù)載試驗(yàn)基礎(chǔ)上，設(shè)置30 ms后負(fù)載短路，此時(shí)查看t=40 ms時(shí)刻永磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖如圖16所示，比較明顯地看出此時(shí)永磁體大部分面積都存在去磁現(xiàn)象，總體磁感應(yīng)強(qiáng)度也有所降低。再通過場計(jì)算器進(jìn)行精確計(jì)算得到此時(shí)永磁體平均磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.827 T，工作點(diǎn)為 0.62，大于 NdFeB N44H 永磁材料的“拐點(diǎn)”，所以此時(shí)永磁體工作是安全的，不會發(fā)生不可逆去磁。

圖16 短路狀態(tài)下永磁體磁密云圖

3 結(jié)語

利用ANSOFT公司的Maxwell 2D及RMxprt的仿真環(huán)境，建立了直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的磁場分析電機(jī)模型，在瞬態(tài)的求解區(qū)域下對發(fā)電機(jī)不同風(fēng)速及不同負(fù)載狀態(tài)下的瞬態(tài)磁場進(jìn)行了分析，其結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果基本一致。又針對永磁體工作點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，查看在各個(gè)工作狀態(tài)下永磁體的工作情況，特別重要的是對短路情況下的去磁是否可逆進(jìn)行驗(yàn)證。通過運(yùn)用電磁場分析仿真，不但能直觀地看到電機(jī)內(nèi)部電磁場的分布情況及電機(jī)的運(yùn)行特性，從而判斷電機(jī)設(shè)計(jì)的合理性，而且可根據(jù)有限元分析結(jié)果對所設(shè)計(jì)的電機(jī)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。

[1]王春迎，林瑞全，楊光，等.三相同步發(fā)電機(jī)的瞬態(tài)短路有限元分析[J].機(jī)電技術(shù)，2011，34(1):72-74.

[2]趙博，張洪亮.ANSOFT12在工程電磁場中的應(yīng)用[M].北京:中國水利水電出版社，2010.

[3]張兆強(qiáng).MV級直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)[D].上海:上海交通大學(xué)，2007.

[4]張兆強(qiáng).永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有限元分析[J].大電機(jī)技術(shù)，2007(5):18-21.