單、多社區(qū)通用的網(wǎng)絡(luò)輿論突現(xiàn)計(jì)算模型

吳渝，李強(qiáng)，劉洪濤

(重慶郵電大學(xué)網(wǎng)絡(luò)智能研究所，重慶400065)

目前比較著名的輿論演化模型有:基于無(wú)界信任的 Sznajd 模型[1]、投票者模型[2]、Galam 多數(shù)決定模型[3－4]、Hegselmann－Krause 模型[5]和基于有界信任的Deffuant模型[6]等.其中，Deffuant模型采用信任閾值來(lái)控制個(gè)體間的交互，能夠較為真實(shí)地反映現(xiàn)實(shí)社會(huì)中人們的交互情況，因此受到輿論研究者的青睞.劉常昱等[7]在Deffuant模型的基礎(chǔ)上引入個(gè)體觀點(diǎn)的不確定性以及個(gè)體間的信任因子，仿真實(shí)驗(yàn)表明，這些因素會(huì)極大地影響輿論的最終形態(tài)及其形成速度.姚遠(yuǎn)等[8]對(duì)劉常昱等提出的模型中的不對(duì)稱(chēng)影響函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建了一種基于小世界網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)輿論突現(xiàn)模型，仿真實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)后的模型能夠展現(xiàn)更為豐富的輿論形態(tài).司夏萌等[9]將Deffuant模型應(yīng)用到多個(gè)社區(qū)上，仿真發(fā)現(xiàn)，除非社團(tuán)間存在相反的觀點(diǎn)領(lǐng)袖，具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的Deffuant模型給出的最終輿論形態(tài)取決于交互閾值，而與社團(tuán)間的連通性無(wú)關(guān).雖然上述改進(jìn)的Deffuant模型能夠在一定程度上模擬真實(shí)環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)輿論產(chǎn)生的過(guò)程，但受特定社區(qū)結(jié)構(gòu)的限制而不能在多個(gè)社區(qū)中通用，且存在個(gè)體交互規(guī)則復(fù)雜、運(yùn)算量大、考慮因素局限或構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與實(shí)際不符等缺陷.

此外，輿論是由無(wú)數(shù)個(gè)體的態(tài)度聚集在一起形成的一個(gè)動(dòng)態(tài)、整體的行為.從這個(gè)角度看，輿論亦屬于突現(xiàn)計(jì)算的研究范疇.突現(xiàn)計(jì)算[10]是多個(gè)體系統(tǒng)在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)所展現(xiàn)出來(lái)的一種思路邏輯，它通過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)簡(jiǎn)單行為過(guò)程的相互合作來(lái)形成更加復(fù)雜的行為過(guò)程.姚遠(yuǎn)等[8]從突現(xiàn)的角度對(duì)改進(jìn)的Deffuant模型所描述的輿論行為進(jìn)行了研究.但其仍然存在問(wèn)題，即使用了復(fù)雜的不對(duì)稱(chēng)影響函數(shù)，使得算法較復(fù)雜;模型仿真得到的各種輿論形態(tài)之間的差別不夠明顯，影響對(duì)最終輿論趨勢(shì)的判斷;輿論產(chǎn)生突現(xiàn)的時(shí)間較長(zhǎng)，模型時(shí)間復(fù)雜度較大;沒(méi)有考慮個(gè)體的個(gè)性特征，不能解釋群體中具有某些特性的個(gè)體對(duì)最終輿論結(jié)果的影響.

針對(duì)上述問(wèn)題，結(jié)合突現(xiàn)計(jì)算的思想，通過(guò)構(gòu)建比較符合實(shí)際的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，本文在Deffuant模型的基礎(chǔ)上引入了意見(jiàn)領(lǐng)袖、易變個(gè)體和網(wǎng)民記憶3個(gè)因素，建立了單、多社區(qū)通用的網(wǎng)絡(luò)輿論突現(xiàn)計(jì)算模型，并仿真分析了這些改進(jìn)因素對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿論演化過(guò)程以及最終輿論趨勢(shì)的影響，以便為網(wǎng)絡(luò)輿論研究提供新的思路.

1 相關(guān)算法和模型

網(wǎng)絡(luò)輿論演化與突現(xiàn)的2個(gè)要素是其賴(lài)以傳播的網(wǎng)絡(luò)和個(gè)體觀點(diǎn)的演化規(guī)則(即輿論演化模型).本文在基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)和Deffuant模型的基礎(chǔ)上對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿論的演化過(guò)程進(jìn)行了研究.

1.1 基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)構(gòu)建算法

Erd?s和Rényi提出了隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建算法.該算法規(guī)定[11]:初始設(shè)定N個(gè)孤立的節(jié)點(diǎn)，然后不斷地在節(jié)點(diǎn)之間建立連接關(guān)系;每次隨機(jī)加入1條邊，每條邊以同樣的概率條邊中隨機(jī)選取.

在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，社區(qū)構(gòu)建的方法為[9]:單社區(qū)情況下，任意節(jié)點(diǎn)之間以概率 Pin(0＜Pin＜0.1)建立連接;在多社區(qū)構(gòu)建上，社區(qū)內(nèi)部任意節(jié)點(diǎn)之間以?xún)?nèi)部連通概率 Pin(0＜Pin＜0.1)建立連接，社區(qū)之間任意節(jié)點(diǎn)之間以外部連通概率Pout(0＜Pout＜Pin)建立連接.為了說(shuō)明問(wèn)題，這里將2個(gè)社區(qū)作為多社區(qū)進(jìn)行說(shuō)明.在此社區(qū)構(gòu)建方法中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)以等同的概率同其他節(jié)點(diǎn)建立連接.然而，在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，受興趣、愛(ài)好和個(gè)人魅力的影響，不同網(wǎng)民所具有的連接數(shù)是不同的.

1.2 基于有限信任的Deffuant模型

在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，人們對(duì)某一問(wèn)題的看法存在某種程度的肯定或否定，并且人們偏向于同自己觀點(diǎn)相近的人進(jìn)行交流.這種特點(diǎn)使Deffuant模型[5]更加符合真實(shí)社會(huì)環(huán)境中輿論的傳播過(guò)程.該模型將個(gè)體的觀點(diǎn)值定義為[0，1]內(nèi)的某一個(gè)隨機(jī)值，每次隨機(jī)挑選2個(gè)個(gè)體i和j進(jìn)行交互.在t時(shí)刻，如果個(gè)體間觀點(diǎn)x差的絕對(duì)值小于等于某一閾值φ(即|xi－xj|≤φ)則進(jìn)行交互，否則不交互.在t+1時(shí)刻，個(gè)體觀點(diǎn)的變化如式(1):

式中:φ表示個(gè)體間可進(jìn)行交互的最大觀點(diǎn)差值，ω表示個(gè)體對(duì)交互者的信任程度.

2 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造算法的改進(jìn)

網(wǎng)民之間的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)網(wǎng)民的特性及喜好建立，即考慮網(wǎng)民至少會(huì)與一個(gè)有較大影響力的網(wǎng)民建立連接.真實(shí)網(wǎng)絡(luò)社區(qū)特殊個(gè)體的存在，如意見(jiàn)領(lǐng)袖，對(duì)網(wǎng)民關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的形成有很大影響.分析已有的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建算法，發(fā)現(xiàn)其并未考慮上述因素，即目前的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)以相等的概率建立節(jié)點(diǎn)之間的連接，并未考慮特殊節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的影響.因此，這些算法下構(gòu)建的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)會(huì)出現(xiàn)一些孤立的節(jié)點(diǎn)和一個(gè)節(jié)點(diǎn)只與其他社區(qū)存在邊而與本社區(qū)不存在邊的情況.這導(dǎo)致構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與真實(shí)環(huán)境下網(wǎng)民關(guān)系網(wǎng)不符.

針對(duì)上述問(wèn)題，本文從真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)，首先對(duì)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行改進(jìn)，使其更加符合真實(shí)情況.

構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用表示，G=＜V，E＞，其中V表示圖G 的頂點(diǎn)，E表示邊，法 1 和算法 2 分別給出了單社區(qū)和多社區(qū)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建算法.

算法1 單社區(qū)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建算法.

輸入:N、Pin;

輸出:G;

步驟:

1)任意節(jié)點(diǎn)之間以概率Pin建立連接;

2)意見(jiàn)領(lǐng)袖節(jié)點(diǎn)隨機(jī)與n1個(gè)節(jié)點(diǎn)建立連接;

3)通過(guò)加邊的方式，保證每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都至少與一個(gè)度數(shù)為n2的節(jié)點(diǎn)有連接.

結(jié)束.

算法2 多社區(qū)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建算法.

輸入:N、Pin、Pout;

輸出:G;

步驟:

1)非意見(jiàn)領(lǐng)袖節(jié)點(diǎn)以概率Pin與內(nèi)部節(jié)點(diǎn)建立連接，以概率Pout與外部節(jié)點(diǎn)建立連接;

2)意見(jiàn)領(lǐng)袖節(jié)點(diǎn)隨機(jī)與n1個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)建立連接，與n3個(gè)外部節(jié)點(diǎn)建立連接;

3)通過(guò)加邊的方式，保證每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都至少與一個(gè)度數(shù)為n2的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)有邊.

結(jié)束.

3 單、多社區(qū)網(wǎng)絡(luò)輿論突現(xiàn)計(jì)算模型

3.1 現(xiàn)有問(wèn)題和本文思路

網(wǎng)民都有各自的個(gè)性特點(diǎn)，在交互過(guò)程中其觀點(diǎn)往往會(huì)受以前觀點(diǎn)的影響.通過(guò)對(duì)當(dāng)前各種改進(jìn)的Deffuant模型的分析，發(fā)現(xiàn)存在以下問(wèn)題:1)構(gòu)建的網(wǎng)民關(guān)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不合理;2)沒(méi)有考慮網(wǎng)民的特性;3)忽略了個(gè)體記憶對(duì)輿論演化過(guò)程的影響;4)忽略了輿論網(wǎng)絡(luò)傳播的跨社區(qū)性.

基于不對(duì)稱(chēng)人際影響的輿論模型[7]、基于小世界網(wǎng)絡(luò)的輿論模型[8]、具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的有界信任輿論涌現(xiàn)模型[9]中，存在個(gè)體交互規(guī)則復(fù)雜，時(shí)間復(fù)雜度大，不能在多個(gè)社區(qū)通用的缺陷.

針對(duì)上述問(wèn)題，本文在Deffuant模型的基礎(chǔ)上，從突現(xiàn)計(jì)算的角度出發(fā)，引入意見(jiàn)領(lǐng)袖、易變個(gè)體和個(gè)體記憶3個(gè)因素，合理修改了Deffuant模型的交互規(guī)則，來(lái)建立更加符合現(xiàn)實(shí)的交互規(guī)則的網(wǎng)絡(luò)輿論模型，使其同時(shí)適用于單社區(qū)和多社區(qū)的環(huán)境.

3.2 單、多社區(qū)通用的網(wǎng)絡(luò)輿論突現(xiàn)計(jì)算模型

建模之前，先給出一些合理的假設(shè).本文在沿用姚遠(yuǎn)等模型假設(shè)[8]的基礎(chǔ)上，再做進(jìn)一步假設(shè).由于真實(shí)的環(huán)境中某段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化是很微弱的，因此網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化可以忽略.故本文假設(shè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在輿論傳播的過(guò)程中不發(fā)生變化.

本文模型將每個(gè)網(wǎng)民抽象成為一個(gè)個(gè)體，用S=＜A，P，f＞表示N個(gè)個(gè)體組成的系統(tǒng).其中，

式中:vi表示個(gè)體Ai的觀點(diǎn)值，si表示Ai對(duì)自己觀點(diǎn)的堅(jiān)定程度;mi表示個(gè)體Ai的記憶值;f為個(gè)體i和j之間觀點(diǎn)值的交互函數(shù);P={φ|0＜φ＜1}為系統(tǒng)的參數(shù)集合，φ為個(gè)體間進(jìn)行交互的閾值，即個(gè)體間進(jìn)行交互的最大觀點(diǎn)差值.在本文中，每個(gè)個(gè)體只與其觀點(diǎn)差值在交互閾值內(nèi)的個(gè)體進(jìn)行交互，否則不交互.

假設(shè)個(gè)體 Ai和Aj在t時(shí)刻的觀點(diǎn)值分別為vi(t)、vj(t)，對(duì)自己觀點(diǎn)的堅(jiān)定程度值分別為 si、sj，個(gè)體當(dāng)前的記憶值分別為mi(t)、mj(t)，則根據(jù)交互個(gè)體是否為意見(jiàn)領(lǐng)袖和易變個(gè)體，t+1時(shí)刻Ai與Aj的觀點(diǎn)交互規(guī)則由式(2)～(6)控制.

若Ai和Aj，一個(gè)為意見(jiàn)領(lǐng)袖，另一個(gè)為易變個(gè)體時(shí)(這里假定Ai為意見(jiàn)領(lǐng)袖)，則t+1時(shí)刻Ai與Aj的觀點(diǎn)值分別為:

除上述情況外，t+1時(shí)刻個(gè)體間的交互規(guī)則為:

式中:dij為Ai和Aj的觀點(diǎn)差值:

當(dāng)交互雙方一個(gè)為意見(jiàn)領(lǐng)袖而另一個(gè)為易變個(gè)體時(shí)，易變個(gè)體的觀點(diǎn)值修改為意見(jiàn)領(lǐng)袖的觀點(diǎn)值，此時(shí)意見(jiàn)領(lǐng)袖的觀點(diǎn)值不變.因?yàn)橐庖?jiàn)領(lǐng)袖有很強(qiáng)的說(shuō)服力，而易變個(gè)體幾乎沒(méi)有主見(jiàn)，會(huì)完全信任意見(jiàn)領(lǐng)袖;否則，當(dāng)個(gè)體間的觀點(diǎn)差值大于φ時(shí)，個(gè)體間不進(jìn)行交互，此時(shí)個(gè)體觀點(diǎn)值和記憶值都不變，交互規(guī)則如式(4)所示;當(dāng)個(gè)體間的觀點(diǎn)差值小于等于φ時(shí)，個(gè)體進(jìn)行交互，交互規(guī)則如式(5)所示.

此外，個(gè)體的記憶按照式(7)變化:

從式(7)可以看出，越早的觀點(diǎn)對(duì)當(dāng)前記憶的影響越小，從而對(duì)當(dāng)前觀點(diǎn)的影響也越小.當(dāng)t很大時(shí)，初始的觀點(diǎn)對(duì)當(dāng)前記憶和觀點(diǎn)的影響幾乎為0，這與現(xiàn)實(shí)情況相符.

3.3 基于單、多社區(qū)通用的網(wǎng)絡(luò)輿論模型的演化算法描述

單社區(qū)下的網(wǎng)絡(luò)輿論演化模型以算法3給出.初始時(shí)刻，意見(jiàn)領(lǐng)袖觀點(diǎn)、易變個(gè)體觀點(diǎn)、其他個(gè)體觀點(diǎn)的堅(jiān)定程度分別為[0.8，1]、[0，0.2]和(0.2，0.8)的隨機(jī)值.在算法3中，初始化時(shí)個(gè)體容量為N，個(gè)體間的交互次數(shù)為C，個(gè)體中意見(jiàn)領(lǐng)袖的比例為lp，個(gè)體中易變個(gè)體的比例為vp，個(gè)體間的交互閾值為φ.首先根據(jù)3.2節(jié)算法1構(gòu)建隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)個(gè)體對(duì)事件的初始認(rèn)識(shí)，隨機(jī)給個(gè)體初始觀點(diǎn)賦值，然后個(gè)體之間按照既定的規(guī)則進(jìn)行交互.

算法3 單社區(qū)下網(wǎng)絡(luò)輿論模型演化算法.

輸入:N，C，lp，vp，φ;

輸出:C，v;

步驟:

1)根據(jù)輸入初始化模型參數(shù)以及初始時(shí)刻所有個(gè)體的觀點(diǎn)值、堅(jiān)定值和記憶值;

2)對(duì)于個(gè)體Ai，隨機(jī)選擇與其有邊的個(gè)體Aj;

3)判斷2個(gè)體是否分別為意見(jiàn)領(lǐng)袖和易變個(gè)體，是則根據(jù)式(2)～(3)計(jì)算個(gè)體進(jìn)行交互后的vi(t+1)、mi(t+1)、vj(t+1)、mj(t+1)，執(zhí)行 6);

4)根據(jù)式(6)計(jì)算dij的值，確定其觀點(diǎn)差異程度;

5)根據(jù)式(4)～(5)計(jì)算個(gè)體進(jìn)行交互后的vi(t+1)、mi(t+1)、vj(t+1)、mj(t+1);

6)重復(fù)2)～5)直到遍歷所有個(gè)體;

7)重復(fù)2)～6)直到滿(mǎn)足外部終止條件.

結(jié)束.

在多社區(qū)情況下，這里以2個(gè)社區(qū)為例.初始化時(shí)，2個(gè)社區(qū)個(gè)體容量分別為N1、N2，個(gè)體間交互次數(shù)為C，個(gè)體中意見(jiàn)領(lǐng)袖的比例分別為lp1、lp2，個(gè)體中易變個(gè)體的比例分別為vp1、vp2，個(gè)體間的交互閾值為φ.模型首先根據(jù)算法2構(gòu)建隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，然后根據(jù)個(gè)體對(duì)事件的初始認(rèn)識(shí)，隨機(jī)給個(gè)體初始意見(jiàn)賦值，最后個(gè)體之間按照既定的規(guī)則進(jìn)行交互.因存在多社區(qū)，考慮社區(qū)的非等同性，這里需要對(duì)2個(gè)社區(qū)的個(gè)體數(shù)目、意見(jiàn)領(lǐng)袖的比例和易變個(gè)體的比例分別輸入，然后對(duì)2個(gè)社區(qū)分別初始化.除輸入與算法3不同外，其他步驟與算法3相同，這里不再重復(fù).

4 模型仿真及對(duì)比分析

為了說(shuō)明隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法以及單、多社區(qū)通用的輿論模型的合理性和有效性，首先使用網(wǎng)絡(luò)分析工具Pajek進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，并與司夏萌等人多社區(qū)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型進(jìn)行對(duì)比;然后在MATLAB 2010b平臺(tái)下，從單社區(qū)和多社區(qū)2個(gè)角度，將本文模型所揭示的輿論演化過(guò)程同基于不對(duì)稱(chēng)人際影響的輿論模型[7]、基于小世界網(wǎng)絡(luò)的輿論模型[8]和具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的有界信任輿論涌現(xiàn)模型模型[9]所揭示的輿論演化過(guò)程進(jìn)行仿真對(duì)比分析.

4.1 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)比分析

分別采用本文算法1和司夏萌等[9]的方法構(gòu)建2個(gè)社區(qū)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果如圖1所示.圖1中，Pin為 0.02，Pout為 0.001 2，圖 1(a)中節(jié)點(diǎn) 1～10 與51～60為意見(jiàn)領(lǐng)袖.從圖1可以很明顯看出本文方法的結(jié)果更符合真實(shí)網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu).

圖1 社區(qū)構(gòu)建結(jié)果Fig.1 Results of community construction

4.2 單社區(qū)下本文模型仿真結(jié)果及對(duì)比分析

初始狀態(tài)下，個(gè)體觀點(diǎn)值v和個(gè)體觀點(diǎn)堅(jiān)定性s均勻隨機(jī)分布在[0，1]內(nèi).設(shè)定個(gè)體之間交互次數(shù)C=400.使用MATLAB對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿論的形成過(guò)程進(jìn)行仿真.

表1 單社區(qū)下參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter setting of single community

在表1參數(shù)設(shè)置下，本文模型所揭示的輿論演化過(guò)程如圖2所示，其中圖2中的標(biāo)號(hào)同表1中的序號(hào)相對(duì)應(yīng).由圖2(a)、(b)、(c)可看出，在意見(jiàn)領(lǐng)袖和交互閾值相同的情況下，易變個(gè)體越多，輿論的形成速度越慢.這主要是由于易變個(gè)體觀點(diǎn)具有易變性，時(shí)而支持，時(shí)而反對(duì)，導(dǎo)致與其交互的個(gè)體的觀點(diǎn)值也隨之上下跳動(dòng)，使得輿論的形成速度變慢.

圖2 單社區(qū)下本文模型輿論演化過(guò)程Fig.2 Evolution of public opinion of the present model within single community

圖2(a)、(d)、(e)則表明，在易變個(gè)體和閾值相同的情況下，意見(jiàn)領(lǐng)袖越多，群體需要越多的交互次數(shù)才可以形成比較穩(wěn)定的輿論.

從圖2(a)、(e)、(f)的對(duì)比可以看出，在意見(jiàn)領(lǐng)袖和易變個(gè)體相同的情況下，閾值越小形成的輿論數(shù)目越多.因?yàn)殚撝翟叫。陂撝捣秶鷥?nèi)的個(gè)體會(huì)形成小的群體，他們只進(jìn)行內(nèi)部交互，從而每個(gè)小群體都會(huì)形成1種輿論，進(jìn)而整體上形成較多的輿論.

圖2(h)、(i)、(j)是極值情況下的仿真結(jié)果，從圖中不難看出其結(jié)果仍然同上述分析一致.圖2(h)是群體中不存在意見(jiàn)領(lǐng)袖和易變個(gè)體的情況下的仿真結(jié)果，從圖中可以看出其輿論在極短的時(shí)間內(nèi)形成;圖2(i)、(j)分別是群體中全部為易變個(gè)體和意見(jiàn)領(lǐng)袖的情況下的仿真結(jié)果，可以看出在這些情況下輿論的形成速度非常慢.尤其是圖2(i)，易變個(gè)體對(duì)自身觀點(diǎn)的不確定性，導(dǎo)致整體的觀點(diǎn)值都飄忽不定、上下震蕩，極不易形成穩(wěn)定的輿論.

由于基于小世界網(wǎng)絡(luò)的輿論模型[8]是不對(duì)稱(chēng)人際影響的輿論模型[7]的改進(jìn)模型.因此，在仿真結(jié)果上，本文只與基于小世界網(wǎng)絡(luò)的輿論模型[8]進(jìn)行了對(duì)比分析，以說(shuō)明本文模型的改進(jìn)效果.圖3給出了基于小世界網(wǎng)絡(luò)的輿論模型的實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果.

圖3 基于小世界網(wǎng)絡(luò)的模型輿論演化過(guò)程Fig.3 Evolution of public opinion based on the small-world network

結(jié)合圖2和圖3，通過(guò)本文模型與基于小世界網(wǎng)絡(luò)的輿論模型[8]和基于不對(duì)稱(chēng)人際影響的輿論模型[7]的對(duì)比分析，可得出如下結(jié)論:

1)基于小世界網(wǎng)絡(luò)的輿論模型[8]和基于不對(duì)稱(chēng)人際影響的輿論模型[7]中都需要計(jì)算比較復(fù)雜的不對(duì)稱(chēng)影響函數(shù)，而本文中則不需計(jì)算此函數(shù)，故本文時(shí)間復(fù)雜度較低.

2)本文模型在一組參數(shù)下可以仿真出多種輿論形態(tài)，而基于不對(duì)稱(chēng)人際影響的輿論模型[7]在一組參數(shù)下只能仿真出1種輿論形態(tài);基于小世界網(wǎng)絡(luò)的輿論模型[8]在一組參數(shù)下也可產(chǎn)生多種輿論形態(tài)，但其不能分辨相近的輿論是否為同一輿論，而本文模型可以.

3)從圖3可看出，基于小世界網(wǎng)絡(luò)的模型中輿論大致在1 000 s時(shí)形成.而本文模型在200 s左右便可形成比較穩(wěn)定的輿論.這是由于個(gè)體的觀點(diǎn)受到記憶的影響，因此本文模型時(shí)間復(fù)雜度更小且更符合現(xiàn)實(shí)情況.

4)基于小世界網(wǎng)絡(luò)的輿論模型[8]只能對(duì)輿論的形成過(guò)程及結(jié)果進(jìn)行展示，不能說(shuō)明群體中意見(jiàn)領(lǐng)袖和易變個(gè)體的數(shù)目對(duì)輿論形成的影響，也不能明顯地展示閾值大小對(duì)輿論形成產(chǎn)生的影響;而從本文模型中則可清晰地看出這些因素對(duì)輿論趨勢(shì)的影響，這對(duì)于輿論的監(jiān)控具有重要的意義.在輿論的監(jiān)控過(guò)程中，可以通過(guò)調(diào)節(jié)意見(jiàn)領(lǐng)袖和易變個(gè)體的數(shù)目對(duì)輿論進(jìn)行引導(dǎo).

4.3 多社區(qū)下本文模型仿真結(jié)果及對(duì)比分析

個(gè)體觀點(diǎn)值v和個(gè)體觀點(diǎn)堅(jiān)定性值s初始均勻隨機(jī)分布在[0，1]內(nèi)，交互次數(shù)C=4 000.為了與具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的有界信任輿論涌現(xiàn)模型[9]進(jìn)行對(duì)比，這里設(shè)定3組參數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).其中參數(shù)組1設(shè)定閾值為 0.5，社團(tuán)耦合度為 0.06;參數(shù)組 2 設(shè)定閾值為 0.2，社團(tuán)耦合度為0.06;參數(shù)組3設(shè)定閾值為0.5，社團(tuán)耦合度為0.000 03.仿真結(jié)果分別對(duì)應(yīng)圖4～6.具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的有界信任輿論涌現(xiàn)模型[9]在第1組參數(shù)和第2組參數(shù)下的仿真結(jié)果如圖7和圖8.

圖4 參數(shù)組1下本文模型在多社區(qū)中輿論演化過(guò)程Fig.4 Evolution of public opinion of the present model in multi-communities with the 1st group of parameters

圖5 參數(shù)組2下本文模型在多社區(qū)中輿論演化過(guò)程Fig.5 Evolution of public opinion of the present model in multi-communities with the 2nd group of parameters

圖6 參數(shù)組3下本文模型在多社區(qū)中輿論演化過(guò)程Fig.6 Evolution of public opinion of the present model in multi-communities with the 3rd group of parameters

圖7 參數(shù)組1下具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)多社區(qū)涌現(xiàn)模型輿論演化過(guò)程Fig.7 Public opinion of emergent model with community structure in multi-commnuities with the 1st group of parameters

圖8 參數(shù)組2下具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)多社區(qū)涌現(xiàn)模型輿論演化過(guò)程Fig.8 Evolution of public opinion of emergent model with community structure in multi-commnuities with the 2nd group of parameters

圖4～6和圖7～8的對(duì)比表明，與具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的有界信任輿論涌現(xiàn)模型[9]相比，本文模型能夠展現(xiàn)更加豐富的輿論形態(tài).

圖4(a)中輿論的突現(xiàn)時(shí)間大約在2 000 s左右，而圖7(a)中輿論突現(xiàn)的時(shí)間大約在2 500 s左右.這說(shuō)明本文模型輿論形成的速度更快，時(shí)間復(fù)雜度更低.

圖4(a)圖與圖6對(duì)比說(shuō)明了社區(qū)耦合度對(duì)輿論的影響.圖6中2個(gè)社區(qū)形成2種不同的輿論趨勢(shì)，但這2種輿論的差值在閾值的范圍內(nèi).這主要是因?yàn)樯鐓^(qū)耦合度太小，導(dǎo)致了社區(qū)之間的聯(lián)系幾乎為零，從而使得2個(gè)社區(qū)沒(méi)有形成統(tǒng)一的觀點(diǎn).這與司夏萌得出的社團(tuán)連通性差時(shí)社團(tuán)間觀點(diǎn)對(duì)立，社團(tuán)連通性好時(shí)社團(tuán)間觀點(diǎn)統(tǒng)一的結(jié)論大致相符.

圖4(a)與圖7(b)對(duì)比說(shuō)明了意見(jiàn)領(lǐng)袖對(duì)輿論的影響.這2個(gè)圖都設(shè)有意見(jiàn)領(lǐng)袖，但是最終輿論走向卻不同.從圖7(b)可明顯看出，社區(qū)整體態(tài)度完全由意見(jiàn)領(lǐng)袖所決定，這與實(shí)際情況不符，因?yàn)橐庖?jiàn)領(lǐng)袖也會(huì)受到社區(qū)內(nèi)其他個(gè)體的影響，不可能對(duì)其他個(gè)體觀點(diǎn)無(wú)動(dòng)于衷.而本文模型中，輿論的形成不完全受制于意見(jiàn)領(lǐng)袖，而是由整個(gè)群體所決定.

4.4 真實(shí)數(shù)據(jù)下本文模型仿真結(jié)果

為說(shuō)明本文模型的實(shí)用性，本文在真實(shí)數(shù)據(jù)下將本文模型的輿論演化過(guò)程和實(shí)際輿論的演化過(guò)程進(jìn)行了對(duì)比分析.由于現(xiàn)實(shí)中網(wǎng)絡(luò)群體存在著異樣性，即具有相同喜好的人會(huì)形成一個(gè)社區(qū)，具有不同喜好的人會(huì)分布于不同的社區(qū).因此對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿論事件的研究就必須要考慮該因素，即在進(jìn)行輿論研究之前就必須先對(duì)參與者進(jìn)行社區(qū)劃分.本文從該角度對(duì)本文提出的單、多社區(qū)通用的網(wǎng)絡(luò)輿論突現(xiàn)計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證.因真實(shí)數(shù)據(jù)無(wú)法采集單社區(qū)數(shù)據(jù)，本文以2011年3月11日“日本地震事件”為例進(jìn)行說(shuō)明.步驟如下:1)運(yùn)用爬蟲(chóng)程序抓取天涯論壇所有帖子及回復(fù)信息，建立帶權(quán)重的關(guān)系網(wǎng)絡(luò);2)運(yùn)用秦曉等提出的社區(qū)劃分算法[12]對(duì)天涯論壇的所有網(wǎng)民進(jìn)行社區(qū)劃分;3)使用PageRank算法[13]，獲取每個(gè)社區(qū)的意見(jiàn)領(lǐng)袖;4)提取2011年3月11日至2011年12月31日所有有關(guān)日本地震的帖子及回復(fù)信息;5)提取所有參與該事件的網(wǎng)民關(guān)系網(wǎng)絡(luò);6)人工分析每個(gè)網(wǎng)民發(fā)表的信息，辨別易變個(gè)體、觀點(diǎn)值及每個(gè)網(wǎng)民的觀點(diǎn)堅(jiān)定程度值.

將3月11日的相關(guān)數(shù)據(jù)作為初始數(shù)據(jù)，對(duì)本文模型下輿論的演化過(guò)程進(jìn)行仿真，并與真實(shí)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

2011年3月11日至2011年年底網(wǎng)民共發(fā)帖301條，11日當(dāng)天共發(fā)帖47條，參與討論15 727人次，參與者大致被分為2個(gè)社區(qū).11日當(dāng)天，92.5%的網(wǎng)民對(duì)日本地震事件感到興奮，4.3%的網(wǎng)民感到同情，3.2%的網(wǎng)民感到與自己無(wú)關(guān).在觀點(diǎn)交換的過(guò)程中，網(wǎng)民對(duì)同情者進(jìn)行了嚴(yán)厲的批評(píng)，導(dǎo)致越來(lái)越少的人敢于表現(xiàn)同情，逐漸形成一種對(duì)日本地震感到興奮的輿論.

用本文模型進(jìn)行仿真，用個(gè)體觀點(diǎn)值0表示絕對(duì)同情，1表示絕對(duì)興奮，中間值表示趨于同情與興奮之間的某一感情，結(jié)果如圖9所示.仿真結(jié)果表明，初始時(shí)刻多數(shù)網(wǎng)民對(duì)日本地震話(huà)題持興奮感情，到500 s時(shí)，觀點(diǎn)已經(jīng)基本穩(wěn)定，網(wǎng)民整體趨于興奮感情，少數(shù)網(wǎng)民仍舊感到同情.

圖9 日本地震輿論傳播仿真結(jié)果Fig.9 Simulation result of the public opinion about earthquake in Japan

上述分析仿真對(duì)比說(shuō)明，本文建立的模型能夠重現(xiàn)多社區(qū)網(wǎng)絡(luò)輿論演化過(guò)程，同時(shí)驗(yàn)證了本文模型的正確性和可用性.

由于基于小世界網(wǎng)絡(luò)的輿論模型[8]沒(méi)有考慮群體的異樣性，因此在該事件中并未與其進(jìn)行對(duì)比分析.具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的有界信任輿論涌現(xiàn)模型[9]網(wǎng)絡(luò)輿論形成的結(jié)果完全由意見(jiàn)領(lǐng)袖所決定.因此，在該事件中該模型會(huì)形成極化的輿論形態(tài)，即要么絕對(duì)興奮，要么絕對(duì)同情，其結(jié)果與事實(shí)不符.而本文算法簡(jiǎn)單，模型仿真速度更快，性能更好，且仿真結(jié)果較具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)的有界信任輿論涌現(xiàn)模型[9]更合理.

5 結(jié)束語(yǔ)

本文給出了較符合現(xiàn)實(shí)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建算法，并提出了單、多社區(qū)通用的網(wǎng)絡(luò)輿論模型.仿真數(shù)據(jù)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文構(gòu)建的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果更符合現(xiàn)實(shí)，算法時(shí)間復(fù)雜度較小，仿真結(jié)果更加豐富，能夠重現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)事件的傳播過(guò)程.本文工作表明，社區(qū)中意見(jiàn)領(lǐng)袖的數(shù)目、易變個(gè)體的數(shù)目會(huì)影響輿論形成的時(shí)間、閾值，外部連通概率會(huì)影響輿論形成的時(shí)間和數(shù)目.但是，本文模型未考慮網(wǎng)絡(luò)群體的異樣性以及意見(jiàn)領(lǐng)袖和易變個(gè)體的識(shí)別方法.由于當(dāng)前對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿論的研究都集中在模型的應(yīng)用上，本文也未從理論上對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，這將是今后工作的重點(diǎn).

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